模型28 功能關系及能量守恒的綜合應用（原卷版）-2025版高考物理熱點模型精-品講義

模型28功能關系及能量守恒的綜合應用01模型概述01模型概述1.功能關系的理解1)做功的過程就是能量轉(zhuǎn)化的過程，不同形式的能量發(fā)生相互轉(zhuǎn)化是通過做功來實現(xiàn)的。2)功是能量轉(zhuǎn)化的量度，功和能的關系，一是體現(xiàn)在不同的力做功，對應不同形式的能轉(zhuǎn)化，具有一一對應關系，二是做功的多少與能量轉(zhuǎn)化的多少在數(shù)值上相等。2.常見力做功與能量變化的關系1）當只有重力（或彈簧彈力）做功時，物體的機械能守恒.2）重力對物體做的功等于物體重力勢能的減少:.3）彈簧彈力對物體做的功等于物體彈性勢能的減少:.4）電場力對物體做的功等于物體電勢能的減少:.5）克服安培力做的功等于電能增加量：5）合外力對物體所做的功等于物體動能的變化:（動能定理）6）除了重力（或彈簧彈力）之外的力對物體所做的功等于物體機械能的變化:7）一對滑動摩擦力做功等于系統(tǒng)機械能減少（內(nèi)能增加）:.3.涉及彈簧的能量問題從能量的角度看,彈簧是儲能元件.處理涉及彈簧的能量問題時,要特別注意:1）當涉及彈簧的彈力做功時,由于彈簧的彈力是變力,故一般不直接采用功的定義式求解.中學階段通常根據(jù)動能定理、機械能守恒定律或能量守恒定律來間接求解彈簧彈力做的功或彈簧儲存的彈性勢能.2）彈簧的彈性勢能與彈簧的規(guī)格和形變程度有關,對同一根彈簧而言,無論是處于伸長狀態(tài)還是壓縮狀態(tài),只要形變量相同,其儲存的彈性勢能就相同.4.摩擦力做功的能量問題1）無論是靜摩擦力還是滑動摩擦力都可以對物體可以做正功，也可以做負功，還可以不做功。2）靜摩擦力做功的能量問題①靜摩擦做功只有機械能從一個物體轉(zhuǎn)移到另一個物體，而沒有機械能轉(zhuǎn)化為其他形式的能。②一對靜摩擦力所做功的代數(shù)和總等于零，而總的機械能保持不變。3）滑動摩擦力做功的能量問題①滑動摩擦力做功時，一部分機械能從一個物體轉(zhuǎn)移到另一個物體，另一部分機械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)容，因此滑動摩擦力做功有機械能損失。②一對滑動摩擦力做功的代數(shù)和總是負值，總功，即發(fā)生相對滑動時產(chǎn)生的熱量。02典題攻破02典題攻破1.功能關系【典型題1】（2024·廣東中山·模擬預測）（多選）熱氣球能給人以獨特的視角享受風景的機會。假設某熱氣球總質(zhì)量為m，某豎直上升過程中受到浮力恒為F，空氣阻力恒為f，熱氣球從地面由靜止上升高度h，速度變?yōu)関，已知重力加速度為g。在上述過程中，熱氣球的（）A．重力勢能增加了mghB．動能增加了（F-mg-f）hC．機械能增加了FhD．機械能增加了mgh+2.涉及彈簧的能量問題【典型題2】（2024·山東棗莊·三模）如圖，質(zhì)量為0.1kg的小球用輕彈簧懸掛并靜止在坐標原點O，Ox豎直向下。某時刻給小球施加一豎直向下的力F，力F大小滿足表達式，彈簧的勁度系數(shù)為0.5N/m。小球運動過程中彈簧始終在彈性限度內(nèi)，不計空氣阻力，下列說法正確的是（）A．在x＝0.2m處小球加速度最大B．小球運動到最低點時的加速度大小為C．下降過程彈簧彈性勢能增加了0.04JD．下降過程小球與彈簧組成的系統(tǒng)機械能增加了0.02J3.摩擦力做功的能量問題【典型題3】（2024·福建龍巖·一模）下列說法正確的是（）A．作用力做正功，反作用力也一定做正功 B．作用力做負功，反作用力也一定做負功C．一對靜摩擦力所做的功的代數(shù)和總為零 D．一對滑動摩擦力所做的功的代數(shù)和總為零【典型題4】（2023·河南安陽·模擬預測）（多選）如圖所示，質(zhì)量為M、長度為L的木板靜止在光滑的水平面上，質(zhì)量為m的小物體（可視為質(zhì)點）放在木板上最左端，現(xiàn)用水平恒力F作用在小物體上，使物體從靜止開始做勻加速直線運動。已知物體和木板之間的摩擦力為f。當物體滑到木板的最右端時，木板運動的距離為x，則在此過程中（）A．力F對物體做功大小為 B．摩擦力對物體做功為C．摩擦力對物體做功為 D．摩擦力對木板做功為03針對訓練03針對訓練1．（2023·廣東東莞·模擬預測）如圖所示，質(zhì)量為m的子彈以水平初速度射入靜止在光滑水平面上的質(zhì)量為M的木塊中，子彈未從木塊中射出，最后共同速度為v，在此過程中，木塊在地面上滑動的距離為s，子彈射入木塊的深度為d，子彈與木塊間的相互作用力為f，以下關系式中不正確的是（）A． B．C． D．2．（2024·貴州·一模）如圖，一輕質(zhì)彈簧置于固定光滑斜面上，下端與固定在斜面底端的擋板連接，彈簧處于原長時上端位于A點。一物塊由斜面上A點上方某位置釋放，將彈簧壓縮至最低點B（彈簧在彈性限度內(nèi)），則物塊由A點運動至B點的過程中，彈簧彈性勢能的（

）A．增加量等于物塊動能的減少量B．增加量等于物塊重力勢能的減少量C．增加量等于物塊機械能的減少量D．最大值等于物塊動能的最大值3．如圖所示，某物體在運動過程中，受豎直向下的重力和水平方向的風力，某段時間內(nèi)，重力對物體做功4J，物體克服風力做功3J，則以下說法中正確的是（）A．外力對物體做的總功為7J B．物體的動能增加了1JC．物體的機械能增加了3J D．物體的重力勢能增加了4J4．（2024·浙江湖州·二模）如圖所示，輕彈簧一端懸掛在橫桿上，另一端連接質(zhì)量為m的重物，彈簧和重物組成的系統(tǒng)處于靜止狀態(tài)。某時刻在重物上施加一方向豎直向上，大小為的恒力，重物上升的最大高度為h，已知彈簧的彈性勢能表達式為，則（）A．上升過程中系統(tǒng)機械能守恒B．開始時彈簧的彈性勢能為C．上升過程中重物的最大動能為D．上升到最高點過程中重物的重力勢能增加5．（2025·貴州·模擬預測）巴黎奧運會網(wǎng)球女單決賽中，中國選手鄭欽文以2：0戰(zhàn)勝克羅地亞選手維基奇奪冠。這是中國運動員史上首次贏得奧運網(wǎng)球單打項目的金牌。某次鄭欽文將質(zhì)量為m的網(wǎng)球擊出，網(wǎng)球被擊出瞬間距離地面的高度為h，網(wǎng)球的速度大小為，經(jīng)過一段時間網(wǎng)球落地，落地瞬間的速度大小為，重力加速度為g，網(wǎng)球克服空氣阻力做功為。則下列說法正確的是（

）A．擊球過程，球拍對網(wǎng)球做功為B．網(wǎng)球從被擊出到落地的過程，網(wǎng)球動能的增加量為mghC．網(wǎng)球從被擊出到落地的過程，網(wǎng)球的機械能減少D．6．（2024·河南鄭州·模擬預測）將一可視為質(zhì)點、質(zhì)量為m的物體由地面豎直向上拋出，物體的動能隨距離拋出點高度的關系如圖所示，規(guī)定拋出點所在水平面為重力勢能零勢能面，物體在空中運動時所受空氣阻力大小保持不變，圖中已知，重力加速度為g。則（）A．物體的質(zhì)量為B．空氣阻力為物體所受重力的C．物體下落過程中，高度為時其動能等于勢能D．若拋出時動能為，上升過程動能為時勢能也為7．（2024·全國·模擬預測）如圖（a）所示，原長為0.3m的輕質(zhì)彈簧的下端固定在傾角為的固定光滑斜面的底部，在彈簧的上端從靜止開始釋放1kg的小球，小球的加速度大小a與彈簧長度x間的關系如圖（b）所示。重力加速度g取，則（

）A．斜面傾角的正弦值為0.8 B．彈簧的勁度系數(shù)為C．小球的最大動能為0.6J D．彈簧最大彈性勢能為1.2J8．（2024·安徽·三模）如圖所示，一輕質(zhì)彈簧其上端固定在升降機的天花板上，下端掛一小球，在升降機勻速豎直下降過程中，小球相對于升降機靜止。若升降機突然停止運動，設空氣阻力可忽略不計，彈簧始終在彈性限度內(nèi)，且小球不會與升降機的內(nèi)壁接觸，則小球在繼續(xù)下降的過程中（

）A．小球的動能逐漸減小，彈簧的彈性勢能逐漸減小B．小球的動能逐漸增大，彈簧的彈性勢能逐漸減小C．小球的動能逐漸減小，彈簧的彈性勢能逐漸增大D．小球的動能逐漸增大，彈簧的彈性勢能逐漸增大9．（2024·河北張家口·三模）如圖甲所示，輕質(zhì)彈簧下端固定在傾角為的粗糙斜面底端擋板上，彈簧處于原長。質(zhì)量為的小物塊，從斜面頂端由靜止釋放沿斜面下滑，小物塊沿斜面向下運動過程中的動能隨位移x變化的圖像如圖乙所示，在時圖像為直線。已知彈簧始終在彈性限度內(nèi)，重力加速度g取，。下列說法正確的是（）A．小物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為0.2B．彈簧的勁度系數(shù)為20N/mC．小物塊下滑過程中的最大動能為0.5JD．整個過程中彈簧的最大彈性勢能為0.8J10．（2024·北京房山·一模）如圖所示，勁度系數(shù)為k的輕彈簧上端固定在天花板上，下端連接一質(zhì)量為m，可視為質(zhì)點的小球。重力加速度大小為g。將小球托起至O點，彈簧恰好處于原長，松手后小球在豎直方向做簡諧運動，最遠能夠到達B點，A點為OB的中點。下列說法正確的是（

）A．O點到B點彈力的沖量大小等于重力沖量的大小B．O點到B點彈簧先做正功，后做負功C．O點到A點彈力做功與A點到B點彈力做功一樣多D．小球經(jīng)過A點時的加速度大小為g11．（2024·黑龍江哈爾濱·模擬預測）（多選）我國“天問一號”著陸器搭載“祝融號”火星車，經(jīng)過“大氣摩擦—降落傘—反推力”等制動過程減速后，成功著陸火星的平坦區(qū)域。下列關于著陸器的說法正確的是（）A．“祝融號”對著陸器的作用力小于著陸器對“祝融號”的作用力B．使用降落傘減速的過程中，著陸器處于超重狀態(tài)C．與大氣摩擦的減速過程中，著陸器的機械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能D．使用降落傘減速的過程中，著陸器的重力勢能轉(zhuǎn)化為動能12．（2024·貴州遵義·三模）（多選）如圖甲所示，工人沿傾角為α＝10°的斜坡向上推動平板車，將一質(zhì)量為10kg的貨物運送到斜坡上某處，貨物與小車之間始終沒有發(fā)生相對滑動。若平板車板面始終水平，則貨物的動能隨位移x的變化圖像如乙所示，已知：sin10°＝0.17，cos10°＝0.98，g取，則（

）A．貨物在0~2m的過程中，重力勢能增加34J B．貨物在0~2m的過程中，克服摩擦力做功C．貨物在2~4m的過程中，用時為 D．貨物在2~4m的過程中，機械能一直增大13．（2024·山西呂梁·三模）（多選）如圖甲所示，傾角為的光滑斜面固定在水平地面上。勻強電場沿斜面方向。帶正電的滑塊以一定的初速度從斜面底端開始上滑。若斜面足夠長，上滑過程中木塊的機械能和動能隨位移變化的關系圖線如圖乙所示，，，則下列說法正確的是（）A．滑塊的重力大小為B．滑塊受到的電場力大小為C．滑塊上滑過程中，重力勢能增加了D．滑塊上升過程中動能與電勢能之和減小14．（2024·臺灣·模擬預測）（多選）在均勻靜電場中，將質(zhì)量為m的帶電小球以水平速度拋出，發(fā)現(xiàn)小球在豎直方向以的加速度向下運動（g為重力加速度），而在水平方向作勻速運動。當小球在豎直方向的高度下降h時，下列敘述哪些正確？（假設空氣阻力可忽略）（）A．若小球帶負電，則電場的方向豎直向下B．若小球帶正電，則電場的方向豎直向下C．小球的重力勢能減少了D．小球的電勢能增加了E．小球的動能增加了15．（多選）某人把原來靜止于地面上質(zhì)量為的物體向上提起。并使物體獲得的速度，取，則這個過程中下列說法正確的是（

）A．人對物體做的功為21J B．合外力對物體做的功為21JC．合外力對物體做功20J D．物體的重力勢能增加20J16．（2024·湖北·模擬預測）一傾角為θ的斜面AB固定在水平地面上，斜面底