陜西青年職業(yè)學(xué)院《中學(xué)數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

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《中學(xué)數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級(jí)_______學(xué)號(hào)_______姓名_______題號(hào)一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、求不定積分的值。（）A.B.C.D.2、函數(shù)的極大值點(diǎn)是（）A.B.C.D.不存在3、計(jì)算二重積分∫∫D(x+y)dxdy，其中D是由直線x=0，y=0和x+y=1所圍成的三角形區(qū)域。（）A.1/2B.1/3C.1/4D.1/64、級(jí)數(shù)的和為（）A.B.C.D.5、對(duì)于函數(shù)，其垂直漸近線有幾條呢？（）A.1條B.2條C.3條D.4條6、判斷級(jí)數(shù)∑(n=1到無窮)1/(n(n+1))的斂散性，若收斂，求其和（）A.收斂，和為1；B.收斂，和為2；C.收斂，和為3；D.發(fā)散7、已知向量a=(2,1,-1)，向量b=(1,-2,1)，求向量a與向量b的夾角的余弦值。（）A.1/6B.1/3C.1/2D.1/48、若級(jí)數(shù)收斂，那么級(jí)數(shù)（）A.一定收斂B.一定發(fā)散C.可能收斂也可能發(fā)散D.以上都不對(duì)9、求曲線在點(diǎn)處的法線方程是什么？（）A.B.C.D.10、設(shè)函數(shù)z=x2+y2，其中x=r*cosθ，y=r*sinθ，那么?z/?θ=（）A.-2r2sinθcosθB.2r2sinθcosθC.-r2sin2θD.r2sin2θ二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、曲線在點(diǎn)處的法線方程為_____________。2、已知向量，向量，向量，則向量，，構(gòu)成的平行六面體的體積為______________。3、設(shè)向量，向量，求向量與向量的叉積，結(jié)果為_________。4、已知函數(shù)，則。5、計(jì)算極限的值為____。三、解答題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）有一曲線方程為，直線與該曲線相交于兩點(diǎn)，求這兩點(diǎn)之間的距離。2、（本題10分）已知函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間上的最小值。四、證明題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上