中國(guó)民航大學(xué)《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)（理工）》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁(yè)，共3頁(yè)中國(guó)民航大學(xué)

《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)（理工）》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號(hào)一二三四總分得分一、單選題（本大題共8個(gè)小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、設(shè)函數(shù)f(x,y)=x3y2，求在點(diǎn)(1,1)處的梯度。（）A.(3,2)B.(2,3)C.(1,1)D.(4,3)2、級(jí)數(shù)的和為（）A.B.C.D.3、求極限。()A.0B.1C.D.不存在4、設(shè)函數(shù)f(x,y)在點(diǎn)(0,0)處連續(xù)，且當(dāng)(x,y)→(0,0)時(shí)，lim[(x2y2)/(x2+y2)]=0。那么函數(shù)f(x,y)在點(diǎn)(0,0)處是否可微？（）A.可微B.不可微C.無(wú)法確定5、已知函數(shù)f(x,y)=x2+y2，求函數(shù)在點(diǎn)(1,2)處沿向量a=(2,1)方向的方向?qū)?shù)為（）A.2/√5+4/√5B.2/√5-4/√5C.4/√5+2/√5D.4/√5-2/√56、級(jí)數(shù)的和為（）A.B.C.D.7、微分方程的通解為（）A.B.C.D.8、若函數(shù)在點(diǎn)處可導(dǎo)，且，則當(dāng)趨近于0時(shí)，趨近于（）A.0B.1C.2D.3二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為_(kāi)___。2、求函數(shù)的定義域?yàn)開(kāi)___。3、已知函數(shù)，則的導(dǎo)數(shù)為_(kāi)___。4、已知函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間為_(kāi)___。5、有一曲線方程為，求該曲線在處的切線方程為_(kāi)___。三、解答題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）求函數(shù)在區(qū)間[0,4]上的最大值和最小值。2、（本題10分）求函數(shù)的值域。四、證明題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上