3.5整式的化簡（含答案）

.5整式的化簡一、單選題1．下列運算正確的是（）A．（x﹣y）2=x2﹣y2 B．x2?x4=x6C．(-3)2=-3 D．（2x2）32．下列計算正確的是（）A．3a2﹣a2＝2 B．（a2）3＝a6C．a2?a3＝a6 D．（a﹣2b）2＝a2﹣4b23．下列計算正確的是（）A．m+2m=2m2 C．m-n2=m4．計算a+b2A．a2-b2 B．a2+5．已知x-1x=1A．3 B．2 C．1 D．0二、填空題6．計算，直接寫出答案：（1）-3a3=（2）-a2?（3）3a2a-1=（4）a+ba-2b=（5）-2x+52x+5=（6）-2xy27．計算：(-2x+y)(2x+y)=.8．已知m+n=1，m-n=3，則m2+9．若a+b=2，ab=-3，則a10．應用完全平方公式：5x-3y2=2511．計算（a－b）2－（a＋b）2的結果是.三、計算題12．已知2x2-10x-1=013．（1）已知2x=4y+1，27y（2）已知a＋b＝5，ab＝3，求a2＋b2和a－b的值．14．閱讀下列解答過程：已知：x≠0，且滿足x2-3x=1．求：解：∵x2∴x-3-1x=0∴x請通過閱讀以上內容，解答下列問題：已知a≠0，且滿足2a+11-2a（1）a2（2）a2四、解答題15．已知有理數m，n滿足(m＋n)2＝9，(m－n)2＝1．求下列各式的值．(1)mn；(2)m2＋n2－mn．五、綜合題16．數學課上，老師用圖1中的一張正方形紙片A、一張正方形紙片B、兩張長方形紙片C，拼成如圖2所示的大正方形．觀察圖形并解答下列問題：（1）寫出由圖2可以得到的等式______________；（用含a、b的等式表示）（2）小明想用這三種紙片拼成一個面積為(2a+b)(3a+2b)的大長方形，則需要A,?B,?C三種紙片各多少張？（3）如圖3，S1,?S2分別表示邊長為x、y的正方形面積，且M、N、P三點在一條直線上，若17．已知代數式6x2+bx﹣y+5﹣2ax2+x+5y﹣1的值與字母x的取值無關（1）求a、b的值；（2）求a2﹣2ab+b2的值．18．植物園工作人員選用了一塊長方形和一塊正方形花壇進行新品種花卉的培育實驗．其中長方形花壇每排種植2a-b株，種植了2a+b排，正方形花壇每排種植a株，種植了a排a>b>0．（1）長方形花壇比正方形花壇多種植多少株？（2）當a=4,b=2時，這兩塊花壇一共種植了多少株？六、實踐探究題19．對于一個圖形，通過不同的方法計算圖形的面積，就可以得到一個數學等式．（1）模擬練習，如圖，寫出一個我們熟悉的數學公式；（2）解決問題：如果a+b=10，ab=16，求a2（3）類比探究：如果一個長方形的長和寬分別為8-x和x-2，且8-x2

答案解析部分1．【答案】B【知識點】算術平方根；同底數冪的乘法；完全平方公式及運用；積的乘方運算2．【答案】B【知識點】同底數冪的乘法；完全平方公式及運用；合并同類項法則及應用；冪的乘方運算3．【答案】D【知識點】完全平方公式及運用；去括號法則及應用；合并同類項法則及應用；積的乘方運算4．【答案】D【知識點】完全平方公式及運用5．【答案】A【知識點】完全平方公式及運用6．【答案】-27a3；-a5；6a2【知識點】單項式乘多項式；多項式乘多項式；平方差公式及應用；積的乘方運算7．【答案】y2-4x2【知識點】平方差公式及應用8．【答案】5【知識點】完全平方公式及運用9．【答案】10【知識點】完全平方公式及運用；求代數式的值-整體代入求值10．【答案】-30xy【知識點】完全平方公式及運用11．【答案】－4ab【知識點】平方差公式及應用12．【答案】解：(x-1)(2x-1)-(x+1)=2x=x2∵2x∴x2故代數式(x-1)(2x-1)-(x+1)2的值為【知識點】利用整式的混合運算化簡求值13．【答案】（1）解：∵2x=4∴x=2y+23y=x-1解得x=4y=1∴x?y=3.（2）解：∵(a+b)2=a2+2ab+b2，∴a2+b2=(a+b)2-2ab.∵a+b=5，ab=3，∴a2+b2=52-2×3=25-6=19;a-b=(a+b)【知識點】完全平方公式及運用；解二元一次方程組；冪的乘方運算14．【答案】（1）6（2）1【知識點】完全平方公式及運用15．【答案】（1）mn＝2；（2）3【知識點】完全平方公式及運用16．【答案】（1）(a+b)（2）需要A,B,C三種紙片各6張、2張、7張（3）12【知識點】完全平方公式及運用；完全平方公式的幾何背景17．【答案】（1）解：原式=（6﹣2a）x2+（b+1）x+4y+4，根據題意得：6﹣2a=0，b+1=0，即a=3，b=﹣1；（2）解：原式=（a﹣b）2=42=16．【知識點】代數式求值；完全平方公式及運用