2025年中考數(shù)學(xué)一模猜題卷（深圳專用）-2025年全國各地市中考數(shù)學(xué)模擬考試（含答案）

21世紀(jì)教育網(wǎng)精品試卷·第2頁（共2頁）2025年深圳市信息點框涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案。作答非選擇題9-一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1．下列四個數(shù)中，最小的數(shù)是（）A．?3 B．0 C．?1 D．22．芯片是半導(dǎo)體元件產(chǎn)品的統(tǒng)稱，是一種將電路小型化的技術(shù)，常制造在半導(dǎo)體晶圓表面上．下列關(guān)于芯片的圖標(biāo)中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A． B．C． D．3．下列計算正確的是（）A．b4?b4=2b4 B．4．根據(jù)分式的基本性質(zhì)對分式變形，下列一定正確的是（）A．a(chǎn)b=a+2C．a(chǎn)b=a5．已知某校九年級200名學(xué)生義賣所得金額分布直方圖如圖所示，那么金額在20~30元的人數(shù)占九年級人數(shù)的百分比是（）A．15% B．25% C．40%6．《孫子算經(jīng)》是中國古代重要的數(shù)學(xué)著作，書中記載了一道題，大意是：100匹馬恰好拉了100片瓦，已知1匹大馬能拉3片瓦，3匹小馬能拉1片瓦，問有多少匹大馬、多少匹小馬？若設(shè)大馬有x匹，則可列方程為（）A．3x+3(100?x)=100 B．x+3(100?x)=100C．3x+13(100?x)=1007．如圖，在正方形ABCD中，E為邊CD上一點，F(xiàn)為BC延長線上一點，CE=CF.若∠BEC=80°，則∠EFD的度數(shù)為（）A．20° B．25° C．35° D．40°8．若二次函數(shù)y=x2+2x?3的圖象經(jīng)過A?2,yA．y1<y2<y3 B．9．如圖，在⊙O中，弦MN的長為23，點A在⊙O上，MN⊥OA,∠ANM=30°．若⊙O所在的平面內(nèi)有一點P，且OP=2，則點P與⊙OA．點P在⊙O上 B．點P在⊙O內(nèi) C．點P在⊙O外 D．無法確定10．已知一個圓錐的底面半徑為2，母線長為10，則這個圓錐的側(cè)面積為（）A．20π B．40π C．10π D．40CADCAD二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分．）11．如圖，AB∥CD，AF交CD于點E，若∠A=42°，則∠CEF=．12．若a=3+5，b=3-5，則a3b-ab3=.13．如圖，?ABCD中，BC=2，點E在DA的延長線上，BE=3，若BA平分∠EBC，則DE=．14．若a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，且b≠0，則a+b2019+15．當(dāng)x=時，代數(shù)式4x2+7x+316．如圖，過原點的直線交反比例函數(shù)y=ax圖象于P，Q兩點，過點P分別作x軸，y軸的垂線，交反比例函數(shù)y=bx（x>0）的圖象于A，兩點．若三、解答題（本大題共9小題，滿分72分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）17．解分式方程：3x?118．點E是正方形ABCD的對角線BD上一點，過點E作EF⊥AE交CD于點F，AE的延長線交BC于點G，AF交BD于點H．（1）如圖1，證明：AE=EF；（2）如圖2，若AD=DE，AB=2，求CF的長．19．（1）【嘗試】如圖，把一個等腰直角△ABC沿斜邊上的中線CD（裁剪線）剪一刀，把分割成的兩部分拼成一個四邊形A1①猜一猜：四邊形A1BCD一定是②試一試：按上述的裁剪方法，請你拼一個與圖1不同的四邊形，并在圖2中畫出示意圖．（2）【探究】在等腰直角△ABC中，請你沿一條中位線（裁剪線）剪一刀，把分割成的兩部分拼成一個四邊形．①想一想：你能拼得四邊形分別是（寫出兩種即可）；②畫一畫：請分別在圖3，圖4中畫出你拼得的這兩個四邊形的示意圖．20．求下列各數(shù)的絕對值和相反數(shù).（1）?（2）7（3）3-π.（4）1?21．先在紙上寫第一組數(shù)據(jù)：2，3，3．如圖，現(xiàn)有四張規(guī)格、質(zhì)地完全相同的卡片，正面分別寫有數(shù)字2，2，3，3，背面相同，將這四張卡片背面朝上洗勻，隨機抽取若干張，把抽到卡片上的數(shù)字與第一組數(shù)據(jù)合在一起，得到第二組數(shù)據(jù)．將第二組數(shù)據(jù)與第一組數(shù)據(jù)進行比較．（1）若隨機抽取一張，求中位數(shù)不變的概率；（2）若隨機同時抽取兩張，請用畫樹狀圖法或列表法，求眾數(shù)不變的概率．22．在“綜合與實踐”活動課上，活動小組測量一棵長在斜坡上的楊樹的高度．如圖，已知斜坡CB的坡度為33,BC=6米，在距離點C4米處的點D測得楊樹頂端A的仰角為（1）α=______度；（2）求楊樹AB的高度．（AB，BC，CD在同一平面內(nèi)，點C，D在同一水平線上，結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：3≈1.7323．已知反比例函數(shù)y=k+1x在其圖象所在的各象限內(nèi)，y隨（1）求k的最小整數(shù)值．（2）判斷直線y=2x與該反比例函數(shù)圖象是否有交點，并說明理由．24．如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為H，E為BC上一點，過點E作⊙O的切線，分別交DC，AB的延長線于點F，G．連接AE，交CD于點P．（1）求證：∠FEP=∠FPE；（2）連接AD，若AD∥FG，CD=4，cosF=4525．已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象對稱軸為x=12，圖象交x軸于A、B兩點，交y軸于C（1）求二次函數(shù)圖象的解析式；（2）若m=5，若M、N均在第一象限，且△CMN的面積為3，求k的值；（3）若m=?3k，且M在第四象限，若直線AN交y軸于Q，求CPCQ

答案解析部分1．A解：-3＜-1＜0＜2，

故答案為：A.

有理數(shù)比較大小，負(fù)數(shù)＜0＜正數(shù)；負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的反而小.2．A解：A、此選項中的圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，故符合題意；B、此選項中的圖形是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形，故不符合題意；C、此選項中的圖形既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故不符合題意；D、此選項中的圖形既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故不符合題意.故答案為：A．

把一個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180°后，能夠與原圖形重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形，如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形，據(jù)此逐一判斷得出答案.3．B4．D解：A選項：對于分式ab=a+2b+2，分子分母同時加上同一個數(shù)，分式不一定成立，故A選項錯誤；

B選項：?a+2b=?a?2b，故B選項錯誤；故答案為：D.根據(jù)分式的基本性質(zhì)逐項分析，即可得到答案.5．B6．C解：設(shè)大馬有x匹，則由題意可得：3x+1故答案為：C.根據(jù)“大馬拉瓦+小馬拉瓦=100”可以列出方程.7．C解：∵四邊形ABCD為正方形，

∴BC=DC，∠BCE=∠DCF=90°，

∵CE=CF，

∴△BCE≌△DCF（SAS），

∴∠BEC=∠DFC=80°，

∵CE=CF，∠DCF=90°，

∴∠EFC=45°，

∴∠EFD=∠DFC-∠EFC=80°-45°=35°.

故答案為：C.

根據(jù)正方形的性質(zhì)可得BC=DC，∠BCE=∠DCF=90°，依據(jù)SAS證明△BCE≌△DCF，得到∠BEC=∠DFC=80°，再根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得∠EFC=45°，最后根據(jù)∠EFD=∠DFC-∠EFC即可求得.8．A解：∵二次函數(shù)y=x2+2x?3，

∴a=1>0，即二次函數(shù)圖象的開口向上，對稱軸是直線x=?b2a=?22×1=?1，

∵∴y1故答案為：A根據(jù)二次函數(shù)的解析式得出圖象的開口向上，對稱軸是直線x=?1，然后由在開口向上的二次函數(shù)中，二次函數(shù)上的點離對稱軸越遠(yuǎn)，則對應(yīng)的函數(shù)值約大，點離對稱軸越近，則對應(yīng)的函數(shù)值越小，據(jù)此即可求解.9．A10．A解：根據(jù)題意可得：S側(cè)面積=π×l母×r底=20π，

故答案為：A.

利用圓錐側(cè)面積公式列出算式求解即可.11．138°???????解：∵AB∥CD，∠A=42°，

∴∠DEF=∠A=42°，

∴∠CEF=180°?42°=138°；

故答案為：138°.

由兩直線平行，同位角相等得∠DEF=∠A=42°，再利用鄰補角的性質(zhì)可得答案.12．485解：原式=ab(a2-b2)=ab(a+b)(a-b)，把a、b分別代入得，原式=(3+5)(3-5)(3+5+3-5)(3+5-3+5)=485。

對原式進行化簡，提取公因式ab，在把a、b分別帶入進行計算即可。13．5解：在?ABCD中，BC=2，∴AD=BC=2，BC∥AD，∴∠CBA=∠BAE，∵BA平分∠EBC，∴∠CBA=∠EBA，∴∠BAE=∠EBA，∴BE=AE=3，∴DE=AD+AE=2+3=5，故答案為：5．

由平行四邊形的性質(zhì)可知，AD=BC=2，BC∥AD，繼而可得∠BAE=∠EBA，再由等角對等邊的性質(zhì)，得到BE=AE=3，即可求出DE的長．14．0解：a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，且b≠0，∴a+b=0,cd=1,∴==0+1+(-1)=0.故答案為：0.根據(jù)相反數(shù)，倒數(shù)的性質(zhì)可得a+b=0,cd=1,a15．?解：根據(jù)題意，我們有：4x移項，得到：4x化簡，得到：4x即(2x+1解出x的值，得到：x=?1故答案為：?1根據(jù)題意，我們可以得到4x16．14如圖，連接OA，OB，延長AP交x軸于點C，

∵S△POC=12a，S△AOP=12b，

∴S△AOC?S△POC=12b?12a=7217．解：3去分母得，3+2（x-1）=x，解得，x=-1，經(jīng)檢驗，x=-1是原方程的解．所以，原方程的解為：x=-1．分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解．18．（1）證明：如圖，連接CE，∵四邊形ABCD是正方形，

∴對角線AC、BD互相垂直平分，CD=AD，∠ADF=90°，

∴CE=AE，

在△ADE和△CDE中，

AD=CDDE=DEAE=CE，

∴△ADE?△CDESSS，

∴∠ECD=∠EAD，

∵EF⊥AE，

∴∠AEF=90°，∴∠EFD+∠EAD=180°，又∵∠EFC+∠EFD=180°，∴∠EFC=∠EAD，

∴∠EFC=∠ECD，

∴CE=EF，

∴AE=EF；（2）解：∵四邊形ABCD是正方形，AB=2，

∴AB=AD=2，∠ABE=∠EDF=45°，∠BAD=90°，△BAD是等腰直角三角形，

∴BD=2AB=22，

設(shè)∠BAE=α，

∴∠EAD=∠BAD-∠BAE=90°-α，

∵AD=DE，

∴AB=AD=DE=2，∠AED=∠EAD=90°-α，

∵EF⊥AE，

∴∠AEF=90°，

∴∠DEF=∠AEF-∠AED=90°-90°+α=α，

∴∠DEF=∠BAE，

在△ABE和△EDF中，

∠ABE=∠EDFAB=DE∠BAE=∠DEF，

∴△ABE≌△EDFASA，

∴（1）連接CE，根據(jù)正方形的性質(zhì)得CD=AD，∠ADF=90°，CE=AE，然后證出△ADE?△CDESSS（2）利用正方形的性質(zhì)得AB=AD=2，∠ABE=∠EDF=45°，∠BAD=90°，△BAD是等腰直角三角形，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得BD=2AB=22（1）證明：如圖，連接CE．∵四邊形ABCD是正方形，∴點A，C關(guān)于BD對稱，∴CE=AE，∠DCE=∠DAE．∵∠AEF+∠FDA=180°，∴∠EFD+∠EAD=180°，又∠EFC+∠DFE=180°，∴∠DCE=∠CFE，∴EC=FE，∴AE=FE；（2）由四邊形ABCD是正方形，得AD=AB=2，∠EBA=∠EDF=45°，BD=2由AD=ED，得AB=DE，∠EAD=∠DEA，得∠BAD?∠DAE=∠FEA?∠DEA，即∠BAE=∠DEF，得△EBA≌△FDE，得DF=BE=BD?DE=22得CF=CD?DF=2?(2219．（1）解：①平行四邊形②如圖2，將△ACD繞C順時針旋轉(zhuǎn)90°至△ACD1，則四邊形BDC（2）解：①平行四邊形，矩形②如圖3，EF為△ABC的中位線，拼四邊形BCEG，由題意知，四邊形BCEG是矩形；如圖4，MN為△ABC的中位線，拼四邊形ABMP，由題意知，四邊形ABMP是平行四邊形；解：（1）①由題意得∠DCB=∠A1=45°，∠A1BC=45°+90°=∠A1CD，

∴四邊形A1BCD一定是平行四邊形，

故答案為：平行四邊形

（1）①根據(jù)平行四邊形的判定結(jié)合題意即可求解；②根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)結(jié)合正方形的判定即可求解；20．（1）解：?5的絕對值是5，相反數(shù)是（2）解：7的絕對值是7，相反數(shù)是-7（3）解：3-π的絕對值是π-3，相反數(shù)是π-3（4）解：1?2的絕對值是2-1，相反數(shù)是2(1)根據(jù)互為相反數(shù)的兩個數(shù)和為0，和絕對值定義即可求解；

(2)根據(jù)互為相反數(shù)的兩個數(shù)和為0，和絕對值定義即可求解；

(3)根據(jù)互為相反數(shù)的兩個數(shù)和為0，和絕對值定義即可求解；

(4)根據(jù)互為相反數(shù)的兩個數(shù)和為0，和絕對值定義即可求解.21．（1）1（2）522．（1）30°（2）解：過點B作DC的垂線，交于點E，如下圖：∴sinα=BE解得：BE=3，∴cosα=CE解得：CE=33在Rt△ADEtan60°=AEDE3=解得：AB=43答：楊樹AB的高度為12.9米．（1）解：∵斜坡CB的坡度為33∴tan∴α=30°，故答案為：30°；（1）根據(jù)坡度得出tanα=（2）過點B作DC的垂線，交于點E，根據(jù)銳角三角函數(shù)定義可得BE=3，CE=33，在Rt（1）解：∵斜坡CB的坡度為33∴tan∴α=30°，故答案為：30°；（2）解：過點B作DC的垂線，交于點E，如下圖：∴sinα=BE解得：BE=3，∴cosα=CE解得：CE=33在Rt△ADEtan60°=AEDE3=解得：AB=43答：楊樹AB的高度為12.9米．23．（1）解：k的取值范圍是k>-1，則k的最小整數(shù)值為0（2）解：有交點，理由如下：

∵k+1>0，

∴反比例函數(shù)的圖象在第一、三象限；

∵2>0，

∴直線y=2x經(jīng)過原點，經(jīng)過第一、三象限，

∴直線y=2x與該反比例函數(shù)圖象有交點（1）根據(jù)反比例函數(shù)的增減性質(zhì)可知k+1>0，解不等式即可；

（2）根據(jù)反比例函數(shù)圖象和正比例函數(shù)圖象經(jīng)過的象限進行判定即可。24．（1）證明：連接OE，∵EF為⊙O的切線，∴∠OEF=90°∴∠OEA+∠PEF=90∵CD⊥AB，∴∠AHP=90°∴在△APH中，∠PAH+∠APH=90°又∵OE=OA，∴∠OEA=∠PAH，∴∠FEP=∠APH，∵∠APH=∠FPE，∴∠FEP=∠FPE．（2）解：∵AD∥FG，∴∠F=∠ADH，∵cosF=4∴cos∠ADH=4∵CD⊥AB,∴DH=1∴在Rt△AHD中，AD=DH如圖所示，連接OD，設(shè)半徑OD=r，則OH=OA?AH=r?3∵在Rt△OHD中，OH∴(r?解得r=25∵在Rt△FHG中，sinG=cosF=4∴在Rt△OEG中，sinG=OEOG∴OG=OE∴EG=O（1）連接OE，先根據(jù)切線的性質(zhì)得到∠OEF=90°，進而得到∠OEA+∠PEF=90°，再結(jié)合題意得到∠PAH+∠APH=90°，從而根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠OEA=∠PAH，再進行等量代換即可求解；

（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠F=∠ADH，進而根據(jù)余弦函數(shù)的定義得到cos∠ADH=45，再根據(jù)垂徑定理得到DH=12CD=225．（1）解：設(shè)點Ax,0，AB=5，則點Bx+5,0，

則圖象對稱軸為x=12=12x+x+5，

解得x=?2，

故點A、B的坐標(biāo)分別為A?2,0，點B3,0，

則拋物線的表達式為y=ax?3x+2=ax2?x?6，（2）解：當(dāng)m=5時，直線y=kx+5②，

設(shè)它交y軸于點P，則P0,5，

∴PC=2，

則S△CMN=S△PCM?S△PCN=12×CP×xM?xN=12×2×xM?xN=3，

（3）解：當(dāng)m=?3k時，直線y=kx+m=kx?3k=kx?3⑥，則直線過定點3,0，

∵B3,0，

∴直線必過點B，

又∵M在第四象限，

∴點N與B重合，

即直線AN與x軸重合，

∴Q與原點O重合，

∵y=kx?3k與y軸的交點P，

∴P0,?3k，

∵點C0,3，

∴CP=?3k?3，

而CQ=CO=3，

故CPCQ=?3k?33=?k?1，

聯(lián)立①