2025年春新北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)課件 ☆問(wèn)題解決策略：特殊化

問(wèn)題解決策略：特殊化第四章三角形逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升課時(shí)講解1課時(shí)流程2特殊化策略知識(shí)點(diǎn)特殊化策略知1－講11.定義面對(duì)一般性的問(wèn)題時(shí)，可以先考慮特殊情形，借助特殊情形下獲得的結(jié)論或方法解決一般性的問(wèn)題，這就是特殊化策略.2.應(yīng)用范圍因?yàn)槟承┮蛩?如形狀、位置或數(shù)值等)不確定，使得問(wèn)題有多種情形時(shí)，可以應(yīng)用特殊化策略.應(yīng)用方法限制引起變化的因素，考慮最特殊的情形，從特殊情形入手解決問(wèn)題.知1－講3.用特殊化策略解題的一般思路知1－講4.選擇特殊化對(duì)象的原則①簡(jiǎn)單性原則；②代表性原則；③多樣性原則；④極端化原則；⑤可操作性原則.知1－講5.特殊化與歸納法的區(qū)別與聯(lián)系特殊化歸納法區(qū)別性質(zhì)是一種思維過(guò)程是一種推理方法思維方向由一般到特殊由特殊到一般立足點(diǎn)特殊與一般關(guān)系的理解觀察與試驗(yàn)知1－講續(xù)表聯(lián)系可以通過(guò)特殊化將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為更具體的情況來(lái)輔助歸納法的應(yīng)用，使得歸納的過(guò)程更加具體和明確；同時(shí)，歸納法的應(yīng)用也可以促進(jìn)對(duì)特殊情況的理解和分析，從而有助于特殊化過(guò)程的實(shí)施知1－講特別說(shuō)明應(yīng)用特殊化解決問(wèn)題時(shí)應(yīng)注意：1.特殊情形必須在滿足問(wèn)題性質(zhì)的前提下尋找；2.一次特殊化的結(jié)果往往不代表正確結(jié)果，條件允許的情況下，應(yīng)利用多次特殊化的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證；3.特殊化的結(jié)果必須經(jīng)過(guò)一般情況下的嚴(yán)密推理才具有說(shuō)服力.知1－練例1將兩塊透明三角尺的直角頂點(diǎn)重合，按如圖1所示的位置擺放，則∠ACB＋∠ECD＝_______.180°知1－練解題秘方：考慮特殊化情形：當(dāng)CE與CD重合時(shí)，求∠ACB＋∠ECD的度數(shù).解：如圖2，當(dāng)CE與CD重合時(shí)，∠ACB＋∠ECD=180°.知1－練1-1.在“玩轉(zhuǎn)數(shù)學(xué)”活動(dòng)中，小林剪掉等邊三角形紙片的一角，如圖所示，發(fā)現(xiàn)得到的∠1與∠2的和總是一個(gè)定值.

則∠1＋∠2＝______°．1-2.如果ab＝2，a＋b＝3，那么a2＋b2＝_______.2405問(wèn)題解決策略：特殊化特殊化特殊值特殊位置特殊圖形同學(xué)們，通過(guò)這節(jié)課