第十八章 平行四邊形 隨堂練 （含答案）2024-2025學(xué)年數(shù)學(xué)人教版八年級下冊

第十八章平行四邊形隨堂練(建議用時:40分鐘)一、選擇題1.下列命題是真命題的是()A.對角線相等的四邊形是平行四邊形B.對角線互相平分且相等的四邊形是矩形C.對角線互相垂直的四邊形是菱形D.對角線互相垂直平分的四邊形是正方形2.(2023邵陽中考)如圖,在四邊形ABCD中,AB∥CD,若添加一個條件,使四邊形ABCD為平行四邊形,則下列正確的是()A.AD=BC B.∠ABD=∠BDCC.AB=AD D.∠A=∠C3.如圖,在△ABC中,∠A=40°,AB=AC,點D在AC邊上,以CB,CD為鄰邊作?BCDE,則∠E的度數(shù)為()A.40° B.50° C.60° D.70°第3題圖第5題圖4.順次連接四邊形四條邊的中點,所得的四邊形是矩形,則原四邊形一定是()A.平行四邊形 B.對角線互相垂直的四邊形C.矩形 D.對角線相等的四邊形5.如圖,P是面積為S的?ABCD內(nèi)任意一點,△PAD的面積為S1,△PBC的面積為S2,則()A.S1+S2>SB.S1+S2<SC.S1+S2=SD.S1+S2的大小與P點位置有關(guān)6.如圖,在菱形ABCD中,P是對角線AC上一動點,過點P作PE⊥BC于點E,PF⊥AB于點F.若菱形ABCD的周長為20,面積為24,則PE+PF的值為()A.4 B.245 C.6 D.第6題圖第7題圖7.(2023遵化二模)求證:直角三角形斜邊上中線等于斜邊的一半.已知:如圖,在△ABC中,∠ABC=90°,O是AC的中點.求證:OB=12證明:延長BO到D,使OD=OB,連接AD,CD.以下是排亂的證明過程:①∵∠ABC=90°;②∵OD=OB,OA=OC;③∴四邊形ABCD是平行四邊形;④∴四邊形ABCD是矩形.∴AC=BD,∴OB=12BD=1則中間證明過程正確的順序是()A.①④②③ B.①③②④C.②④①③ D.②③①④8.如圖,在正方形ABCD中,對角線AC,BD相交于點O.E,F分別為AC,BD上一點,且OE=OF,連接AF,BE,EF.若∠AFE=25°,則∠CBE的度數(shù)為()A.50° B.55° C.65° D.70°二、填空題9.(2023秦皇島青龍期末)如圖,請?zhí)砑右粋€條件使平行四邊形ABCD成為矩形,這個條件可以是(寫出一種情況即可).

第9題圖第10題圖10.(2023蘭州中考)如圖,在?ABCD中,BD=CD,AE⊥BD于點E,若∠C=70°,則∠BAE=.

11.如圖,點E在正方形ABCD的邊CD上,若△ABE的面積為8,CE=3,則線段BE的長為.

第11題圖第12題圖12.如圖,在菱形ABCD中,AC交BD于點O,DE⊥BC于點E,連接OE,若∠ABC=140°,則∠OED=.

三、解答題13.(2023寧夏中考)如圖,已知EF∥AC,B,D分別是AC和EF上的點,∠EDC=∠CBE.求證:四邊形BCDE是平行四邊形.14.(2023邢臺期中)如圖,在△ABC中,D,E分別是邊AB,AC的中點,連接DE并延長到F,使得EF=DE,連接AF,CF,CD.(1)求證:AD∥CF.(2)若∠ACB=90°,試判斷四邊形ADCF是否為菱形,并說明理由.(3)在不加輔助線的前提下,給△ABC添加一個條件:,使得四邊形ADCF是矩形.

第十八章隨堂練1.B2.D3.D4.B5.C6.B7.D8.C9.AC=BD(答案不唯一)10.50°11.512.20°13.證明:∵EF∥AC,∴∠EDC+∠C=180°.又∵∠EDC=∠CBE,∴∠CBE+∠C=180°,∴EB∥DC.∵DE∥BC,BE∥CD,∴四邊形BCDE是平行四邊形.14.(1)證明:∵E是邊AC的中點,∴AE=CE.又∵EF=DE,∴四邊形ADCF是平行四邊形,∴AD∥CF.(2)解:四邊形ADCF為菱形.理由如下:由(1)可知,四邊形ADCF是平行四邊形.∵D為邊AB的中點,∠ACB=90°,∴CD=12AB=AD∴平行四邊形ADCF是菱形.(3)解:添加AC=BC,使得四邊