第四章 相似三角形 課題學(xué)習(xí) 有關(guān)正多邊形的折紙說(shuō)課稿- 2024-2025學(xué)年浙教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)

第四章相似三角形課題學(xué)習(xí)有關(guān)正多邊形的折紙說(shuō)課稿-2024—2025學(xué)年浙教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)授課內(nèi)容授課時(shí)數(shù)授課班級(jí)授課人數(shù)授課地點(diǎn)授課時(shí)間教學(xué)內(nèi)容2024—2025學(xué)年浙教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)第四章《相似三角形》中的課題學(xué)習(xí)《有關(guān)正多邊形的折紙》。本節(jié)課主要內(nèi)容包括：

1.正多邊形的性質(zhì)及其應(yīng)用；

2.正多邊形的折紙方法及幾何變換；

3.利用相似三角形的性質(zhì)解決正多邊形折紙中的問(wèn)題；

4.通過(guò)折紙活動(dòng)培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力和邏輯思維能力。核心素養(yǎng)目標(biāo)1.空間觀念：通過(guò)操作正多邊形的折紙活動(dòng)，學(xué)生能夠形成對(duì)正多邊形特征的空間認(rèn)知，提升空間想象和幾何直觀能力。

2.邏輯推理：學(xué)生在解決正多邊形折紙問(wèn)題的過(guò)程中，運(yùn)用數(shù)學(xué)推理，發(fā)展邏輯思維，培養(yǎng)分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。

3.數(shù)學(xué)抽象：通過(guò)抽象出正多邊形的數(shù)學(xué)模型，學(xué)生能夠理解相似三角形的性質(zhì)，并應(yīng)用于具體問(wèn)題，提高數(shù)學(xué)抽象能力。

4.數(shù)學(xué)建模：學(xué)生在探索正多邊形折紙的過(guò)程中，能夠建立數(shù)學(xué)模型，將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，進(jìn)而運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行解答。重點(diǎn)難點(diǎn)及解決辦法重點(diǎn)：

1.正多邊形的性質(zhì)和折紙方法的理解；

2.相似三角形性質(zhì)的運(yùn)用；

3.幾何變換在解決折紙問(wèn)題中的應(yīng)用。

難點(diǎn)：

1.折紙過(guò)程中空間想象能力的培養(yǎng)；

2.折紙問(wèn)題與相似三角形性質(zhì)之間的聯(lián)系建立；

3.折紙操作與數(shù)學(xué)建模的轉(zhuǎn)換。

解決辦法：

1.通過(guò)實(shí)物模型和動(dòng)態(tài)演示，幫助學(xué)生直觀理解正多邊形的性質(zhì)和折紙過(guò)程；

2.利用實(shí)際操作和討論，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)折紙中相似三角形的形成，并運(yùn)用其性質(zhì)解決問(wèn)題；

3.設(shè)計(jì)階梯性的練習(xí)題，逐步提高學(xué)生空間想象能力，并鼓勵(lì)學(xué)生嘗試將折紙操作轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語(yǔ)言；

4.采用小組合作學(xué)習(xí)，促進(jìn)學(xué)生之間的交流與合作，共同探討解決問(wèn)題的策略；

5.教師在關(guān)鍵步驟給予適當(dāng)?shù)奶崾竞鸵龑?dǎo)，幫助學(xué)生突破難點(diǎn)。教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生配備浙教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)教材。

2.輔助材料：準(zhǔn)備正多邊形折紙的電子演示文稿，包含動(dòng)態(tài)折紙過(guò)程和相似三角形性質(zhì)的應(yīng)用實(shí)例。

3.實(shí)驗(yàn)器材：準(zhǔn)備足夠的折紙材料，如彩紙、剪刀、直尺等。

4.教室布置：設(shè)置實(shí)驗(yàn)操作臺(tái)，劃分小組討論區(qū)，確保學(xué)生有足夠的空間進(jìn)行折紙操作和交流。教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

以學(xué)生熟悉的正方形和正三角形為例，引導(dǎo)學(xué)生回顧其性質(zhì)，然后提出問(wèn)題：“如果我們將正方形或正三角形進(jìn)行特殊的折紙，會(huì)發(fā)生什么現(xiàn)象？”激發(fā)學(xué)生的好奇心和探究欲望，自然導(dǎo)入正多邊形折紙的相關(guān)知識(shí)。

2.講授新知（20分鐘）

首先，介紹正多邊形的定義和基本性質(zhì)，然后通過(guò)實(shí)物模型和動(dòng)態(tài)演示，展示正多邊形折紙的過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生觀察折紙后形成的圖形特征。接著，講解相似三角形的性質(zhì)，并通過(guò)折紙實(shí)例演示如何應(yīng)用這些性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題。在此過(guò)程中，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生積極參與，提問(wèn)和解答學(xué)生的疑問(wèn)。

具體步驟如下：

-展示正多邊形的基本性質(zhì)，如邊長(zhǎng)相等、內(nèi)角相等；

-動(dòng)態(tài)演示正多邊形的折紙過(guò)程，強(qiáng)調(diào)折紙的精確性和對(duì)稱性；

-引導(dǎo)學(xué)生觀察折紙后形成的相似三角形，并解釋其性質(zhì)；

-通過(guò)實(shí)例分析，展示如何利用相似三角形性質(zhì)解決正多邊形折紙問(wèn)題；

-總結(jié)正多邊形折紙與相似三角形性質(zhì)之間的聯(lián)系。

3.鞏固練習(xí)（10分鐘）

分配給每個(gè)小組一個(gè)正多邊形折紙任務(wù)，要求學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的相似三角形性質(zhì)完成折紙，并解答相關(guān)問(wèn)題。教師巡回指導(dǎo)，幫助學(xué)生解決操作中的困難，鼓勵(lì)學(xué)生相互交流心得體會(huì)。

4.課堂小結(jié)（5分鐘）

教師引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，包括正多邊形的性質(zhì)、折紙方法以及相似三角形的運(yùn)用。同時(shí)，總結(jié)學(xué)生在課堂上的表現(xiàn)，給予肯定和鼓勵(lì)。

5.作業(yè)布置（5分鐘）

布置課后作業(yè)，要求學(xué)生獨(dú)立完成以下任務(wù)：

-設(shè)計(jì)一個(gè)正多邊形折紙方案，并利用相似三角形性質(zhì)解決至少一個(gè)問(wèn)題；

-總結(jié)正多邊形折紙與相似三角形性質(zhì)之間的聯(lián)系，并撰寫(xiě)一篇短文。學(xué)生學(xué)習(xí)效果學(xué)生學(xué)習(xí)效果顯著，具體體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：

1.知識(shí)掌握：學(xué)生能夠熟練掌握正多邊形的定義和基本性質(zhì)，理解正多邊形折紙的基本方法和步驟。通過(guò)實(shí)例演示和操作，學(xué)生能夠準(zhǔn)確識(shí)別折紙過(guò)程中形成的相似三角形，并運(yùn)用其性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題。

2.技能提升：學(xué)生在動(dòng)手操作正多邊形折紙的過(guò)程中，空間想象能力和幾何直觀能力得到了鍛煉和提升。他們能夠通過(guò)觀察和操作，發(fā)現(xiàn)正多邊形折紙的規(guī)律，并在實(shí)踐中不斷優(yōu)化折紙方法。

3.邏輯推理：學(xué)生通過(guò)分析正多邊形折紙問(wèn)題，學(xué)會(huì)了運(yùn)用數(shù)學(xué)推理進(jìn)行問(wèn)題解決。他們?cè)诮鉀Q問(wèn)題的過(guò)程中，逐步培養(yǎng)起了邏輯推理能力，能夠從已知信息出發(fā)，推導(dǎo)出未知結(jié)果。

4.數(shù)學(xué)建模：學(xué)生在完成課后作業(yè)時(shí)，能夠?qū)⒄噙呅握奂垎?wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型，運(yùn)用所學(xué)的相似三角形性質(zhì)進(jìn)行建模和求解。這有助于學(xué)生理解數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系，提高數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

5.學(xué)習(xí)興趣：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生對(duì)幾何圖形和折紙產(chǎn)生了濃厚的興趣。他們?cè)谡n堂上積極發(fā)言，愿意主動(dòng)探索和嘗試新的折紙方法，課堂氛圍活躍。

6.團(tuán)隊(duì)協(xié)作：在小組合作完成折紙任務(wù)的過(guò)程中，學(xué)生學(xué)會(huì)了傾聽(tīng)他人意見(jiàn)，與他人溝通和協(xié)作。他們能夠共同探討問(wèn)題，分享解題思路，提高了團(tuán)隊(duì)合作能力。

7.自主學(xué)習(xí)：學(xué)生在課后能夠自主復(fù)習(xí)和鞏固所學(xué)知識(shí)，通過(guò)完成課后作業(yè)，進(jìn)一步加深了對(duì)正多邊形折紙和相似三角形性質(zhì)的理解。他們能夠獨(dú)立思考，解決新問(wèn)題，提高了自主學(xué)習(xí)能力。

8.綜合素養(yǎng)：學(xué)生在本節(jié)課的學(xué)習(xí)過(guò)程中，不僅提高了數(shù)學(xué)學(xué)科的核心素養(yǎng)，還培養(yǎng)了空間觀念、邏輯推理、數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)建模等多方面的能力。這些素養(yǎng)的提升有助于學(xué)生在未來(lái)的學(xué)習(xí)和生活中更好地應(yīng)對(duì)各種挑戰(zhàn)。

總體而言，學(xué)生在本節(jié)課的學(xué)習(xí)中取得了顯著的效果，不僅掌握了正多邊形和相似三角形的數(shù)學(xué)知識(shí)，還提升了多方面的數(shù)學(xué)能力和素養(yǎng)。這些成果將為學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)和個(gè)人發(fā)展奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。內(nèi)容邏輯關(guān)系①正多邊形的性質(zhì)

-知識(shí)點(diǎn)：正多邊形的定義、內(nèi)角和、邊長(zhǎng)關(guān)系

-重點(diǎn)詞：正多邊形、內(nèi)角、邊長(zhǎng)

-重點(diǎn)句：正多邊形的所有邊長(zhǎng)相等，所有內(nèi)角相等

②相似三角形的性質(zhì)

-知識(shí)點(diǎn)：相似三角形的判定、相似比、對(duì)應(yīng)角相等

-重點(diǎn)詞：相似三角形、相似比、對(duì)應(yīng)角