高中物理《必修第三冊(cè)》課后習(xí)題 3.電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系

3.電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系合格考達(dá)標(biāo)練1.(2021江蘇連云港高二月考)正常情況下空氣是不導(dǎo)電的,但如果空氣中的電場(chǎng)很強(qiáng),空氣也可以被擊穿,空氣被擊穿時(shí)會(huì)看到電火花或閃電。若觀察到某次閃電的火花長(zhǎng)約100m,且已知空氣的擊穿電場(chǎng)強(qiáng)度為3×106V/m,那么發(fā)生此次閃電的電勢(shì)差約為()A.3×108VB.3×106VC.3×104V D.3×10-5V答案A解析由U=Ed得U=3×108V,A正確。2.如圖所示,a、b、c、d、e點(diǎn)在一條直線上,b、c兩點(diǎn)間的距離等于d、e兩點(diǎn)間的距離。在a點(diǎn)固定放置一電荷量為Q的正點(diǎn)電荷,且在該點(diǎn)電荷的電場(chǎng)中b、c兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為U。將另一個(gè)電荷量為q的正點(diǎn)電荷從d點(diǎn)移動(dòng)到e點(diǎn)的過(guò)程中()A.靜電力做功為qUB.克服靜電力做功為qUC.靜電力做功大于qUD.靜電力做功小于qU答案D解析因?yàn)檎c(diǎn)電荷固定在a點(diǎn),故Ubc=U>0,Ude>0。因?yàn)閎c段平均電場(chǎng)強(qiáng)度大于de段平均電場(chǎng)強(qiáng)度,則Ude<Ubc=U,故q從d到e靜電力做功小于qU,D正確。3.在水深超過(guò)200m的深海,光線極少,能見(jiàn)度極低,有一種電鰻具有特殊的適應(yīng)性,能通過(guò)自身發(fā)出的生物電獲取食物、威脅敵害、保護(hù)自己。若該電鰻的頭尾相當(dāng)于兩個(gè)電極,它在海水中產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度達(dá)到104N/C時(shí),可擊昏敵害。則身長(zhǎng)50cm的電鰻,在放電時(shí)產(chǎn)生的瞬間電壓可達(dá)()A.50V B.500VC.5000V D.50000V答案C解析U=Ed=104×0.5V=5000V。4.a、b、c是勻強(qiáng)電場(chǎng)中同一平面上的三個(gè)點(diǎn),各點(diǎn)的電勢(shì)分別是φa=5V,φb=2V,φc=4V,則如圖所示的示意圖中能表示該電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向的是()答案D解析在勻強(qiáng)電場(chǎng)中,沿同一方向電勢(shì)均勻變化,將線段ab三等分,靠近a的等分點(diǎn)電勢(shì)為4V,該等分點(diǎn)與c點(diǎn)的連線為一等勢(shì)線,作該等勢(shì)線的垂線并指向b點(diǎn)的一側(cè),該線所指的方向就是電場(chǎng)強(qiáng)度的方向。5.勻強(qiáng)電場(chǎng)中的三點(diǎn)A、B、C是一個(gè)三角形的三個(gè)頂點(diǎn),AB的長(zhǎng)度為1m,D為AB的中點(diǎn),如圖所示。已知電場(chǎng)線的方向平行于△ABC所在平面,A、B、C三點(diǎn)的電勢(shì)分別為14V、6V和2V。設(shè)電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E,一電荷量為1×10-6C的正電荷從D點(diǎn)移到C點(diǎn)的過(guò)程中靜電力所做的功為W,則()A.W=8×10-6J,E>8V/mB.W=6×10-6J,E>6V/mC.W=8×10-6J,E≤8V/mD.W=6×10-6J,E≤6V/m答案A解析因電場(chǎng)是勻強(qiáng)電場(chǎng),D是AB的中點(diǎn),故D的電勢(shì)φD=φA+φB2=10V。所以W=q(φD-φC)=8×10-6J。設(shè)E的方向與AB的夾角為α,則α≠0,否則等勢(shì)面與AB垂直,C點(diǎn)電勢(shì)就會(huì)高于B點(diǎn)電勢(shì)。由E=Ud可知φA-φBABcosα=8cosα,6.(2021山東煙臺(tái)?？?如果空氣中的電場(chǎng)很強(qiáng),使得氣體分子中帶正、負(fù)電荷的微粒所受的相反的靜電力很大,以至于分子破碎,于是空氣中出現(xiàn)了可以自由移動(dòng)的電荷,那么空氣變成了導(dǎo)體。這種現(xiàn)象叫空氣的“擊穿”。已知高鐵上方的高壓電接觸網(wǎng)的電壓為27.5kV,陰雨天時(shí)當(dāng)雨傘傘尖周圍的電場(chǎng)強(qiáng)度達(dá)到2.5×104V/m時(shí)空氣就有可能被擊穿。乘客陰雨天打傘站在站臺(tái)上時(shí),傘尖與高壓電接觸網(wǎng)的安全距離至少為多少?答案1.1m解析根據(jù)U=Ed可得安全距離至少為dmin=UE=27.5×1037.如圖所示,兩平行金屬板A、B間為一勻強(qiáng)電場(chǎng),A、B相距10cm,C、D為電場(chǎng)中的兩點(diǎn)(其中C點(diǎn)在金屬板A上),且CD=5cm,CD連線和電場(chǎng)強(qiáng)度方向成60°角。已知?jiǎng)驈?qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E為2×104V/m,方向豎直向下,求:(1)電子從D點(diǎn)移到C點(diǎn)電場(chǎng)力做的功。(2)若A板接地,D點(diǎn)電勢(shì)為多少。答案(1)8×10-17J(2)-500V解析(1)由題意,D→C電場(chǎng)力做正功,W=qELCDcos60°=1.6×10-19×2×104×5×10-2×12J=8×10-17J(2)A、D間電勢(shì)差為UAD=ELCDcos60°=500V,由UAD=φA-φD,φA=0得φD=-500V。等級(jí)考提升練8.如圖所示,在勻強(qiáng)電場(chǎng)中有a、b、c、d四點(diǎn),它們處于同一圓周上,且ac、bd分別是圓的直徑。已知a、b、c三點(diǎn)的電勢(shì)分別為φa=9V,φb=15V,φc=18V,則d點(diǎn)的電勢(shì)為()A.4V B.8V C.12V D.16V答案C解析連接a、c兩點(diǎn),將ac連線三等分為ae、ef、fc三段,則圖中f點(diǎn)的電勢(shì)為15V,連接fb,則fb為一條等勢(shì)線,連接de,由幾何關(guān)系可以證明de∥fb,則de也是一條等勢(shì)線,根據(jù)勻強(qiáng)電場(chǎng)中沿電場(chǎng)方向上相同距離對(duì)應(yīng)的電勢(shì)差相等,可知e點(diǎn)的電勢(shì)為12V,則d點(diǎn)的電勢(shì)也為12V,故C正確。9.(多選)(2021福建福州期末質(zhì)檢)如圖所示,A、B、C是勻強(qiáng)電場(chǎng)中平行于電場(chǎng)線的某一平面上的三個(gè)點(diǎn),各點(diǎn)的電勢(shì)分別為φA=5V,φB=2V,φC=3V,H、F三等分AB,G為AC的中點(diǎn),在下列各示意圖中,能正確表示該電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向的是()答案BC解析根據(jù)勻強(qiáng)電場(chǎng)的特點(diǎn)可知,H、F點(diǎn)的電勢(shì)分別為φH=4V,φF=3V,G點(diǎn)的電勢(shì)φG=5V+3V2=4V,則φH=φG,則電場(chǎng)線垂直于GH,B正確;φC=φF=3V,電場(chǎng)線與CF垂直,C10.(2021江蘇揚(yáng)州階段考)如圖甲所示為電場(chǎng)中的一條電場(chǎng)線,在電場(chǎng)線上建立坐標(biāo)軸,則坐標(biāo)軸上O~x2間各點(diǎn)的電勢(shì)分布如圖乙所示,則()A.在O~x2間,電場(chǎng)強(qiáng)度先減小后增大B.在O~x2間,電場(chǎng)強(qiáng)度方向沒(méi)有發(fā)生變化C.若一負(fù)電荷從O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到x2點(diǎn),電勢(shì)能逐漸減小D.從O點(diǎn)由靜止釋放一僅受靜電力作用的正電荷,則該電荷在O~x2間一直做勻加速運(yùn)動(dòng)答案B解析φ-x圖線的斜率的大小表示電場(chǎng)強(qiáng)度大小,由題圖乙得知,圖線的斜率先增大后減小,則電場(chǎng)強(qiáng)度先增大后減小,但斜率一直是負(fù)的,電場(chǎng)強(qiáng)度方向沒(méi)有改變,選項(xiàng)A錯(cuò)誤,B正確;由題圖乙可知,O~x2間,電勢(shì)逐漸降低,負(fù)電荷在高電勢(shì)處電勢(shì)能小,故負(fù)電荷從O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到x2點(diǎn),電勢(shì)能逐漸增大,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;從O點(diǎn)由靜止釋放一僅受靜電力作用的正電荷,則該電荷在O~x2間做加速運(yùn)動(dòng),但電場(chǎng)強(qiáng)度先增大后減小,所以電荷的加速度先增大后減小,不是勻加速運(yùn)動(dòng),選項(xiàng)D錯(cuò)誤。11.如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系中有方向平行于坐標(biāo)平面的勻強(qiáng)電場(chǎng),其中坐標(biāo)原點(diǎn)O處的電勢(shì)為0V,點(diǎn)A處的電勢(shì)為6V,點(diǎn)B處的電勢(shì)為3V,則電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為()A.200V/m B.2002V/mC.100V/m D.1002V/m答案D解析OA的中點(diǎn)C處的電勢(shì)為3V,將C點(diǎn)與B點(diǎn)連接,如圖所示,電場(chǎng)線與等勢(shì)線垂直,根據(jù)幾何關(guān)系得BC=32cm,則OB沿電場(chǎng)線方向上的距離d=322cm,所以電場(chǎng)強(qiáng)度E=Ud=3322×112.(2021山東威海期中)如圖所示,a、b、c是勻強(qiáng)電場(chǎng)中的三點(diǎn),這三點(diǎn)構(gòu)成等邊三角形,每邊長(zhǎng)為L(zhǎng)=21cm,將一帶電荷量q=-2×10-6C的點(diǎn)電荷從a點(diǎn)移到b點(diǎn),電場(chǎng)力做功W1=-1.2×10-5J;若將同一點(diǎn)電荷從a點(diǎn)移到c點(diǎn),電場(chǎng)力做功W2=6×10-6J。試求勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小。答案200V/m解析因?yàn)閁ab=W1q=-1.2×Uac=W2q=-3.0V,φc>φa,所以Ucb=Uca+Uab=9.0令φb=0,則φc=9V,φa=6V。將cb三等分,每一段兩端點(diǎn)的電勢(shì)差為3V,d為三等分點(diǎn),如圖所示,則φd=6V,連接a、d,并依次作ad的平行線,如圖中虛線所示,得到各等勢(shì)線,作等勢(shì)線的垂線ce,則電場(chǎng)強(qiáng)度方向由c指向e,α和θ如圖中所標(biāo)。所以E=UcbLcosα=UabLcosθ,得3cos所以3cosθ=2cos(60°-θ)=cosθ+3sinθ即2cosθ=3解得cosθ=217,E=UabL13.平行的帶電金屬板A、B間是勻強(qiáng)電場(chǎng),如圖所示,兩板間距離是5cm,兩板間的電壓是60V。試問(wèn):(1)兩板間的電場(chǎng)強(qiáng)度是多大?(2)電場(chǎng)中有P1和P2兩點(diǎn),P1點(diǎn)離A板0.5cm,P2點(diǎn)離B板也是0.5cm,P1和P2兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為多大?(3)若B板接地,P1和P2兩點(diǎn)的電勢(shì)各是多大?答案(1)1200V/m(2)48V(3)54V6V解析(1)根據(jù)公式E=Ud