2025年人教五四新版八年級數(shù)學下冊月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年人教五四新版八年級數(shù)學下冊月考試卷387考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、如圖，Rt△ABC中，斜邊為AB，且CD⊥AB于D，若AC：BC=1：，則△ADC的面積與△CDB的面積的比為（）A.1：3B.1：C.1：4D.2：32、方程x2+2x-3=0的兩根的情況是（）A.沒有實數(shù)根B.有兩個不相等的實數(shù)根C.有兩個相同的實數(shù)根D.不能確定3、【題文】若則的值為（）A.B.C.D.4、為進一步普及環(huán)保和健康知識，我市某校舉行了“美麗德州，環(huán)保德州”的知識競賽，某班的學生成績統(tǒng)計如下：。成績（分）60708090100人數(shù)4812115則該班學生成績的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A.90分，80分B.80分，90分C.80分，80分D.70分，80分5、△ABC中，AB=10，AC=8，則BC邊上的中線AD的取值范圍是（）A.8＜AD＜10B.2＜AD＜18C.4＜AD＜5D.1＜AD＜96、如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的高，點E、F是AD上的兩點，AB=AC，BC=4，AD=3，則圖中陰影部分的面積是（）A.12B.6C.3D.47、下列各組數(shù)中，不是勾股數(shù)（不能成為直角三角形邊長）的是（）A.5，12，13B.3，5，9C.8，15，17D.7，24，258、函數(shù)y=中自變量x的取值范圍（）A.x≤B.x≥C.x＞D.x＜9、下列命題中，真命題是（）A.兩條對角線相等的四邊形是矩形B.兩條對角線互相垂直的四邊形是菱形C.兩條對角線相等的平行四邊形是正方形D.兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形評卷人得分二、填空題(共9題，共18分)10、把下列各數(shù)填人相應的大括號內(nèi)．

3，-，，0.5，2π，3.14159265，-|-|，1.103030030003____（相鄰兩個3之間依次多個0）．

（1）有理數(shù)集合：{____}；

（2）無理數(shù)集合：{____}；

（3）正實數(shù)集合：{____}；

（4）負實數(shù)集合：{____}．11、若一個多邊形的外角和比它的內(nèi)角和少1080°，則這個多邊形為____邊形．12、【題文】把三張大小相同的正方形卡片A，B，C疊放在一個底面為正方形的盒底上，底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示．若按圖3擺放時，陰影部分的面積為S1；若按圖4擺放時，陰影部分的面積為S2，則S1____S2（填“＞”、“＜”或“=”）．13、如圖，長方體的長為15cm，寬為10cm，高為20cm，點B距離C點5cm，一只螞蟻如果要沿著長方體的表面從點A爬到點B，徐亞爬行的最短距離是____cm．14、如果梯子的底端離建筑物9

米，那么15

米長的梯子可以到達建筑物的高度是______米.

15、（2016春?東臺市月考）如圖，在四邊形ABCD中，AB∥DC，AD=BC=5，DC=7，AB=11，點P從點A出發(fā)，以3個單位/s的速度沿AD→DC向終點C運動，同時點Q從點B出發(fā)，以1個單位/s的速度沿BA向終點A運動，在運動期間，當四邊形PQBC為平行四邊形時，運動時間為____秒．16、在的圖象中，陰影部分面積為1的有____．（填寫序號）17、（2010秋?建陽市校級月考）（1）在同一坐標系中，作出函數(shù)y1=-2x與的圖象；

（2）根據(jù)圖象可知：

方程組的解為____；

（3）當x____時，y1＜0；

（4）當x____時，y1＞y2．18、如果的平方根等于±2，那么a=____．評卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)19、-a沒有平方根．____．（判斷對錯）20、判斷：方程=的根為x=0.（）21、正方形的對稱軸有四條.22、有意義的x的取值范圍是x＞．____（判斷對錯）23、____．（判斷對錯）24、正數(shù)的平方根有兩個，它們是互為相反數(shù).（）評卷人得分四、計算題(共3題，共30分)25、計算：

（1）（4+）÷

（2）（+）（-）

（3）|-2|+（）-1×（-1）0-+（-1）2．26、先化簡，，然后給x給一個適當?shù)臄?shù)求值．27、解不等式組．評卷人得分五、解答題(共2題，共20分)28、（1）把下列圖形補成以直線a為對稱軸的軸對稱圖形；

（2）作出△ABC關(guān)于x軸對稱的圖形．（要求保留作圖痕跡）

29、如圖，由5個大小完全相同的小正方形擺成如圖形狀，現(xiàn)移動其中的一個小正方形，請在圖（1），圖（2），圖（3）中分別畫出滿足以下各要求的圖形．（用陰影表示）（1）使得圖形成為軸對稱圖形，而不是中心對稱圖形；（2）使得圖形成為中心對稱圖形，而不是軸對稱圖（3）使得圖形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形．參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、A【分析】【分析】根據(jù)題意可以證明△ADC∽△CDB，根據(jù)相似三角形的面積之比等于相似比的平方，從而得出答案．【解析】【解答】解：∵∠ACB=∠ADC=90°；

∴∠ACD+∠BCD=∠ACD+∠A=90°；

∴∠ACD=∠B；

∴△ADC∽△CDB；

∵AC：BC=1：；

∴==；

故選A．2、B【分析】【分析】判斷上述方程的根的情況，只要看根的判別式△=b2-4ac的值的符號就可以了．【解析】【解答】解：∵a=1，b=2；c=-3

∴△=b2-4ac=22-4×1×（-3）=16＞0

∴方程有兩個不等的實數(shù)根。

故選B3、A【分析】【解析】

試題分析：先解方程得到a與b的關(guān)系；再根據(jù)分式的基本性質(zhì)求解即可.

解方程得則故選A.

考點：解二元一次方程；分式的基本性質(zhì)。

點評：本題屬于基礎(chǔ)應用題，只需學生熟練掌握分式的基本性質(zhì)，即可完成.【解析】【答案】A4、C【分析】【解答】解：80出現(xiàn)的次數(shù)最多；眾數(shù)為80．

這組數(shù)據(jù)一共有40個；已經(jīng)按大小順序排列，第20和第21個數(shù)分別是80；80，所以中位數(shù)為80．

故選C．

【分析】中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數(shù)或兩個數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)，眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個．5、D【分析】解：延長AD至E；使DE=AD，連接CE．

∵BD=CD；∠ADB=∠EDC，AD=DE；

∴△ABD≌△ECD；

∴CE=AB．

在△ACE中；CE-AC＜AE＜CE+AC；

即2＜2AD＜18；

1＜AD＜9．

故選：D．

延長AD至E；使DE=AD，連接CE．根據(jù)SAS證明△ABD≌△ECD，得CE=AB，再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系即可求解．

此題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)、三角形的三邊關(guān)系．注意：倍長中線是常見的輔助線之一．【解析】【答案】D6、C【分析】解：∵AB=AC；BC=4，AD是△ABC的中線；

∴BD=DC=BC=2；AD⊥BC；

∴△ABC關(guān)于直線AD對稱；

∴B；C關(guān)于直線AD對稱；

∴△CEF和△BEF關(guān)于直線AD對稱；

∴S△BEF=S△CEF；

∵△ABC的面積是：×BC×AD=×3×4=6；

∴圖中陰影部分的面積是S△ABC=3．

故選C．

根據(jù)等腰三角形性質(zhì)求出BD=DC，AD⊥BC，推出△CEF和△BEF關(guān)于直線AD對稱，得出S△BEF=S△CEF，根據(jù)圖中陰影部分的面積是S△ABC求出即可．

本題考查了勾股定理、軸對稱的性質(zhì)．通過觀察可以發(fā)現(xiàn)是軸對稱圖形，且陰影部分的面積為全面積的一半，根據(jù)軸對稱圖形的性質(zhì)求解．其中看出三角形BEF與三角形CEF關(guān)于AD對稱，面積相等是解決本題的關(guān)鍵．【解析】【答案】C7、B【分析】【分析】欲判斷是否為勾股數(shù)，必須根據(jù)勾股數(shù)是正整數(shù)，同時還需驗證兩小邊的平方和是否等于最長邊的平方．【解析】【解答】解：A、52+122=132；能構(gòu)成直角三角形，是正整數(shù)，故是勾股數(shù)；

B、32+52≠92；不能構(gòu)成直角三角形，是正整數(shù)，故不是勾股數(shù)；

C、82+152=112；能構(gòu)成直角三角形，故是勾股數(shù)；

D、72+242=252；能構(gòu)成直角三角形，是正整數(shù)，故是勾股數(shù)；

故選B．8、B【分析】【分析】根據(jù)被開方數(shù)大于等于0列式進行計算即可得解．【解析】【解答】解：根據(jù)題意得；2x-5≥0；

解得x≥．

故選B．9、D【分析】【分析】A、根據(jù)矩形的判定定理解答；B、根據(jù)菱形的判定與性質(zhì)解答；C、根據(jù)正方形的判定與性質(zhì)解答；D、根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)與判定解答．【解析】【解答】解：A；等腰梯形也滿足此條件；但不是矩形；故本選項錯誤；

B；兩條對角線互相垂直平分的四邊形才是菱形；故本選項錯誤；

C；對角線相等的平行四邊形是矩形；對角線互相垂直的平行四邊形是菱形，既是矩形又是菱形的四邊形是正方形，所以兩條對角線垂直且相等的平行四邊形是正方形；故本選項錯誤；

D；兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；故本選項正確．

故選D．二、填空題(共9題，共18分)10、略

【分析】【分析】根據(jù)實數(shù)的分類方法，分別判斷出有理數(shù)集合、無理數(shù)集合、正實數(shù)集合、負實數(shù)集合各包含哪些數(shù)即可．【解析】【解答】解：（1）有理數(shù)集合：{，，0.5，3.14159265，-|-|}；

（2）無理數(shù)集合：{3；2π，1.103030030003（相鄰兩個3之間依次多個0）}；

（3）正實數(shù)集合：{3；0.5，2π，3.14159265，1.103030030003（相鄰兩個3之間依次多個0）}；

（4）負實數(shù)集合：{-，，-|-|}．

故答案為：，，0.5，3.14159265，-|-|；

3；2π，1.103030030003（相鄰兩個3之間依次多個0）；

3；0.5，2π，3.14159265，1.103030030003（相鄰兩個3之間依次多個0）；

-，，-|-|．11、略

【分析】【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式（n-2）?180°，外角和等于360°列出方程求解即可．【解析】【解答】解：設(shè)多邊形的邊數(shù)是n；

根據(jù)題意得；（n-2）?180°-360°=1080°；

解得n=10．

故答案為：十．12、略

【分析】【解析】根據(jù)正方形的性質(zhì)，可以把兩塊陰影部分合并后計算面積，然后，比較S1和S2的大小．

解：設(shè)底面的正方形的邊長為a，正方形卡片A，B，C的邊長為b；

由圖1，得S1=（a-b）（a-b）=（a-b）2；

由圖2，得S2=（a-b）（a-b）=（a-b）2；

∴S1=S2．

本題主要考查了正方形四條邊相等的性質(zhì)，分別得出S1和S2的面積是解題關(guān)鍵．【解析】【答案】=13、25【分析】【解答】解：只要把長方體的右側(cè)表面剪開與前面這個側(cè)面所在的平面形成一個長方形；如第1個圖：∵長方體的寬為10，高為20，點B離點C的距離是5；

∴BD=CD+BC=10+5=15；AD=20；

在直角三角形ABD中；根據(jù)勾股定理得：

∴AB=

只要把長方體的右側(cè)表面剪開與上面這個側(cè)面所在的平面形成一個長方形；如第2個圖：

∵長方體的寬為10；高為20，點B離點C的距離是5；

∴BD=CD+BC=20+5=25；AD=10；

在直角三角形ABD中；根據(jù)勾股定理得：

∴AB=

只要把長方體的上表面剪開與后面這個側(cè)面所在的平面形成一個長方形；如第3個圖：

∵長方體的寬為10；高為20，點B離點C的距離是5；

∴AC=CD+AD=20+10=30；

在直角三角形ABC中；根據(jù)勾股定理得：

∴AB=

∵25＜5

∴螞蟻爬行的最短距離是25．

故答案為：25

【分析】要求長方體中兩點之間的最短路徑，最直接的作法，就是將長方體側(cè)面展開，然后利用兩點之間線段最短解答．14、略

【分析】解：隆脽

直角三角形的斜邊長為15m

一直角邊長為9m

隆脿

另一直角邊長=152鈭?92=12m

故梯子可到達建筑物的高度是12m

．

故答案為：12

．

梯子和建筑物之間可構(gòu)成直角三角形；梯子長為斜邊，梯子的底端離建筑物的距離為一直角邊，運用勾股定理可將另一直角邊求出，即梯子可以到達建筑物的高度．

本題的關(guān)鍵是建立數(shù)學模型，使實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題，進行求解．【解析】12

15、略

【分析】【分析】根據(jù)平行四邊形的判定可得CP=BQ，四邊形PQBC為平行四邊形，設(shè)運動時間為x秒，表示出CP和BQ的長，然后可得關(guān)于x的方程，再解即可．【解析】【解答】解：當P在DC邊上；PC=BQ，四邊形PQBC為平行四邊形；

設(shè)運動時間為x秒；則CP=12-3x，BQ=x；

故12-3x=x；

解得：x=3；

故答案為：3．16、略

【分析】【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的比例系數(shù)k的幾何意義以及反比例函數(shù)一定關(guān)于原點對稱，結(jié)合三角形的面積公式即可證得．【解析】【解答】解：根據(jù)反比例函數(shù)中比例系數(shù)k的幾何意義可得①正確；

圖②中；設(shè)A的坐標是（m，n），則B的坐標是（-m，-n），則C的坐標是（m，-n）．

則AC=2n，BC=2m，則S△ABC=AC?BC=2mn=2．故②錯誤；

圖③中，同理，設(shè)A的坐標是（m，n），則B的坐標是（-m，-n），則C的坐（m，0）．則AC=n，AC邊上的高是2m，則S△ABC=n?2m=mn=1．故③正確；

圖④中，設(shè)A的坐標是（m，n），則B的坐標是（-m，-n），則C的坐（0，n）．則AC=m，AC邊上的高是2n，則S△ABC=n?2m=mn=1．故④正確；

故答案是：①③④．17、略

【分析】【分析】（1）令x=0；x=1求出y的對應值，在同一坐標系內(nèi)描出各點，畫出函數(shù)圖象即可；

（2）根據(jù)（1）中兩函數(shù)圖象的交點直接得出結(jié)論；

（3）、（4）直接根據(jù)（1）中兩函數(shù)的圖象進行解答即可．【解析】【解答】解：（1）函數(shù)y1=-2x中；令x=0，則y=0；令x=1，則y=-2，故函數(shù)象經(jīng)過（0，0）（1，-2）；

在函數(shù)中；令x=0，則y=-5；令x=2，則y=-4，故函數(shù)象經(jīng)過（0，-5）（2，-4）；

（2）由兩函數(shù)相交于點（2，-4）可知，此方程組的解為；

（3）由函數(shù)y1=-2x的圖象可知，當x＞0時，函數(shù)圖象在x軸的下方，所以當x＞0時，y1＜0；

（4）由兩函數(shù)在同一坐標系內(nèi)的圖象可知，當x＜2時y1在y2的上方，所以當x＜2時，y1＞y2．

故答案為：，＞，＜．18、略

【分析】【分析】首先根據(jù)平方根的定義，可以求得的值，再利用算術(shù)平方根的定義即可求出a的值．【解析】【解答】解：∵（±2）2=4；

∴=4；

∴a=（）2=16．

故答案為：16．三、判斷題(共6題，共12分)19、×【分析】【分析】根據(jù)平方根的定義直接判斷即可．【解析】【解答】解：當a≤0時；-a有平方根；當a＞0時，-a沒有平方根．

故原說法錯誤．

故答案為：×．20、×【分析】【解析】試題分析：先解出原方程的解，看是否是增根即可判斷.=解得或經(jīng)檢驗，是增根，是原方程的解所以方程=的根是故本題錯誤.考點：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】錯21、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)對稱軸的定義及正方形的特征即可判斷。正方形的對稱軸有四條，對.考點：本題考查的是軸對稱圖形的對稱軸【解析】【答案】對22、×【分析】【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件可得2x+5≥0，再解不等式即可．【解析】【解答】解：有意義則2x+5≥0；

解得：x≥-；

故答案為：×．23、×【分析】【分析】原式不能分解，錯誤．【解析】【解答】解：x2+1不能分解；錯誤．