2025年滬科版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年滬科版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷110考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、拋物線y＝ax2＋bx＋c上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)x，縱坐標(biāo)y的對(duì)應(yīng)值如表所示．給出下列說(shuō)法：。x－3－2－1012y－604664①拋物線與y軸的交點(diǎn)為（0，6）；②拋物線的對(duì)稱軸是在y軸的右側(cè)；③拋物線一定經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，0）；④在對(duì)稱軸左側(cè)，y隨x增大而減?。畯谋砜芍铝姓f(shuō)法正確的個(gè)數(shù)有（）A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)2、【題文】下列各種現(xiàn)象屬于中心投影現(xiàn)象的是（）A.上午10點(diǎn)時(shí)，走在路上的人的影子B.晚上10點(diǎn)時(shí)，走在路燈下的人的影子C.中午用來(lái)乘涼的樹(shù)影D.升國(guó)旗時(shí)，地上旗桿的影子3、二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示；其對(duì)稱軸為x=1，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）

A.abc＜0B.2a+b=0C.b2﹣4ac＞0D.a﹣b+c＞04、身高1.8米的人在陽(yáng)光下的影長(zhǎng)是1.2米，同一時(shí)刻一根旗桿的影長(zhǎng)是6米，則它的高度是（）A.10米B.9米C.8米D.10.8米5、已知=，且d（b-3d）≠0，則下列結(jié)論中：①=；②=；③=，正確的有（）A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)6、的倒數(shù)是（）A.5B.C.D.7、三角形的某一角的補(bǔ)角是120°，則此三角形的另兩個(gè)角的和為（）A.60°B.120°C.90°D.30°8、【題文】sin30°的值等于（）A.B.C.D.19、如圖所示，表示互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的點(diǎn)是（）A.A和CB.A和DC.B和CD.B和D評(píng)卷人得分二、填空題(共6題，共12分)10、2，0，-2，-4，-6，則第200個(gè)數(shù)是____．11、如圖，正方形ABCD內(nèi)有一點(diǎn)O，OA=3，OB=OC=5，則∠AOB=____．

12、已知⊙O的半徑為5，P為直線l上一點(diǎn)，OP=3，那么直線l與⊙O的關(guān)系是____．13、（2016春?尚志市校級(jí)月考）如圖，在?ABCD中，邊BC的垂直平分線EF分別交AD、BC于點(diǎn)M、E，交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，若點(diǎn)A是BF的中點(diǎn)，AB=5，?ABCD的周長(zhǎng)為34，則FM的長(zhǎng)為_(kāi)___．14、已知銳角∠A滿足關(guān)系式2cos2A-7cosA+3=0，則∠A的度數(shù)為_(kāi)___．15、【題文】已知方程的兩根為直角三角形的兩直角邊，則其最小角的余弦值為_(kāi)___。評(píng)卷人得分三、判斷題(共9題，共18分)16、如果兩條直角邊對(duì)應(yīng)成比例，那么這兩個(gè)直角三角形相似．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）17、對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形．____（判斷對(duì)錯(cuò)）18、方程44x+11=33的解是x=1（____）（判斷對(duì)錯(cuò)）19、圓的一部分是扇形．（____）20、判斷（正確的畫(huà)“√”；錯(cuò)誤的畫(huà)“x”）

（1）若a=b，則a+2c=b+2c；____

（2）若a=b，則=；____

（3）若ac=bc，則a=b；____

（4）若a=b，則a2=b2；____．21、三角形一定有內(nèi)切圓____．（判斷對(duì)錯(cuò)）22、-2的倒數(shù)是+2．____（判斷對(duì)錯(cuò)）．23、x的2倍與2的3倍相同，則得出方程2x+2×3=0．（____）24、1+1=2不是代數(shù)式．（____）評(píng)卷人得分四、其他(共2題，共20分)25、為了節(jié)約用水，某水廠規(guī)定：某單元居民如果一個(gè)月的用水量不超過(guò)x噸，那么這個(gè)月該單元居民只交10元水費(fèi)．如果超過(guò)x噸，則這個(gè)月除了仍要交10元水費(fèi)外，超過(guò)那部分按每噸元交費(fèi)．

（1）該單元居民8月份用水80噸，超過(guò)了規(guī)定的x噸，則超過(guò)部分應(yīng)交水費(fèi)____元（用含x的式子表示）．

（2）下表是該單元居民9月；10月的用水情況和交費(fèi)情況：

。月份用水量（噸）交費(fèi)總數(shù)（元）9月份852510月份5010根據(jù)上表的數(shù)據(jù)，求該水廠規(guī)定的x噸是多少？26、一次同學(xué)聚會(huì)，出席聚會(huì)的同學(xué)和其他同學(xué)各握一次手，統(tǒng)計(jì)結(jié)果表明一共握手45次，問(wèn)參加聚會(huì)的同學(xué)有____人．評(píng)卷人得分五、證明題(共4題，共12分)27、已知：如圖；在正方形ABCD中，M在CB延長(zhǎng)線上，N在DC延長(zhǎng)線上，∠MAN=45°，AH⊥MN，垂足為H，求證：

（1）MN=DN-BM；

（2）AH=AB．28、AB是圓O的直徑，BC是弦，∠ABC=30°，過(guò)圓心O作OD垂直BC，交弧BC于點(diǎn)D，連接DC．判定四邊形ACDO的形狀．（寫(xiě)出證明過(guò)程）29、如圖，在△ABC中，∠ABC=2∠C，BD平分∠ABC，試說(shuō)明：AB2=AD?AC．30、如圖，已知長(zhǎng)方形ABCD，過(guò)點(diǎn)C引∠A的平分線AM的垂線，垂足為M，AM交BC于E，連接MBMD．

（1）求證：BE=DC；

（2）求證：∠MBE=∠MDC．評(píng)卷人得分六、多選題(共3題，共18分)31、某果園2014年水果產(chǎn)量為100噸，2016年水果產(chǎn)量為144噸，求該果園水果產(chǎn)量的年平均增長(zhǎng)率．設(shè)該果園水果產(chǎn)量的年平均增長(zhǎng)率為x，則根據(jù)題意可列方程為（）A.144（1-x）2=100B.100（1-x）2=144C.144（1+x）2=100D.100（1+x）2=14432、如圖，△ABC中，∠A=75°，∠B=50°，將△ABC繞點(diǎn)C按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，得到△A，B，C，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A，落在AB邊上，則∠BCA'的度數(shù)為（）A.20°B.25°C.30°D.35°33、若一次函數(shù)y=（k-6）x+b的圖象經(jīng)過(guò)y軸的正半軸上一點(diǎn)，且y隨x的增大而減小，那么k，b的取值范圍是（）A.k＜0，b＞0B.k＜6，b＞0C.k＞6，b＞0D.k=6，b=0參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、C【分析】由表格中數(shù)據(jù)可知，x=0時(shí)，y=6，x=1時(shí)，y=6，①拋物線與y軸的交點(diǎn)為（0，6），正確；②拋物線的對(duì)稱軸是x=0.5，對(duì)稱軸在y軸的右側(cè)，正確；③根據(jù)對(duì)稱性可知，拋物線的對(duì)稱軸是x=0.5，點(diǎn)（-2，0）的對(duì)稱點(diǎn)為（3，0），即拋物線一定經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，0），正確；④由表中數(shù)據(jù)可知在對(duì)稱軸左側(cè)，y隨x增大而增大，錯(cuò)誤．正確的有①②③．故選C．【解析】【答案】C2、B【分析】【解析】

試題分析：根據(jù)中心投影的性質(zhì)；找到是燈光的光源即可．

中心投影的光源為燈光；平行投影的光源為陽(yáng)光與月光，在各選項(xiàng)中只有B選項(xiàng)得到的投影為中心投影．

故選B.

考點(diǎn)：此題主要考查了中心投影的性質(zhì)。

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵是理解中心投影的形成光源為燈光．【解析】【答案】B3、D【分析】【解答】解：A；由拋物線開(kāi)口向下；可得a＜0；

由拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸的上方；可得c＞0；

由拋物線的對(duì)稱軸為x=1，可得﹣＞0，則b＞0；

∴abc＜0；故A正確，不符合題意；

B、由拋物線的對(duì)稱軸為x=1，可得﹣=1，則2a+b=0；故B正確，不符合題意；

C、由拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，可得b2﹣4ac＞0；故C正確，不符合題意；

D、當(dāng)x=﹣1時(shí)，y＜0，則a﹣b+c＜0；故D錯(cuò)誤，符合題意；

故選D．

【分析】A、由拋物線的開(kāi)口方向判斷a與0的關(guān)系，由拋物線與y軸的交點(diǎn)判斷c與0的關(guān)系，由a與0的關(guān)系并結(jié)合拋物線的對(duì)稱軸判斷b與0的關(guān)系，即可得出abc與0的關(guān)系；

B、由拋物線的對(duì)稱軸為x=1，可得﹣=1；再整理即可；

C；利用拋物線與x軸的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)進(jìn)行分析即可；

D、由二次函數(shù)的圖象可知當(dāng)x=﹣1時(shí)y＜0，據(jù)此分析即可．4、B【分析】【解答】解：設(shè)旗桿的高度約為hm；

∵同一時(shí)刻物高與影長(zhǎng)成正比；

∴

解得：h=9（米）．

故選：B．

【分析】設(shè)旗桿的高度約為hm，再根據(jù)同一時(shí)刻物高與影長(zhǎng)成正比求出h的值即可．5、C【分析】【分析】根據(jù)合分比定理：=，可得，再根據(jù)合分比定理：=．【解析】【解答】解：由合分比定理，得==；故①錯(cuò)誤，故②正確；

由=；合分比定理，得。

=；故③正確；

故選；C．6、D【分析】【分析】根據(jù)乘積為的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，可得一個(gè)數(shù)的倒數(shù)．【解析】【解答】解：的倒數(shù)是-；

故選：D．7、B【分析】【分析】根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與其不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和，結(jié)合題意即可三角形的另兩個(gè)角的和為120°．【解析】【解答】解：依題意；根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與其不相鄰的兩內(nèi)角和；

可知這個(gè)三角形的另兩個(gè)內(nèi)角的和為120°．

故選B．8、A【分析】【解析】

考點(diǎn)：特殊角的三角函數(shù)值．

專題：計(jì)算題．

分析：根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值來(lái)解本題．

解答：解：sin30°=．

故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查特殊角的三角函數(shù)值，特殊角三角函數(shù)值的計(jì)算在中考中經(jīng)常出現(xiàn)，題型以選擇題、填空題為主．【解析】【答案】A9、D【分析】【分析】在數(shù)軸上，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)所表示的點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱．【解析】【解答】解：根據(jù)互為相反數(shù)的定義；知：點(diǎn)B和點(diǎn)D表示的兩個(gè)數(shù)只有符號(hào)不同，兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則互為相反數(shù)．

故選：D．二、填空題(共6題，共12分)10、略

【分析】【分析】根據(jù)題意得出數(shù)字之間變化規(guī)律，進(jìn)而得出即可．【解析】【解答】解：∵2；0，-2，-4，-6，下一個(gè)數(shù)依次減2；

∴第200個(gè)數(shù)是2-200=-198．

故答案為：-198．11、略

【分析】

將△BOC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得△ABM；連OM；

則OB=BM；∠OBM=90°；

∴∠BOM=45°；

∵BM=OB=2

∴OM2=（2）2+（2）2=4；

∴在△MOA中OM2+OA2=16+9=25，AM2=OC2=25；

∴OA2+OM2=AM2

∴∠MOA=90°

∴∠AOB=90°+45°=135°

【解析】【答案】將△BOC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得△ABM；連OM，利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；正方形的性質(zhì)及勾股定理的逆定理求得∠AOM和∠MOB的和即可．

12、略

【分析】

∵⊙O的半徑為5；P為直線l上一點(diǎn)，OP=3；

∴r＞d；

∴直線l與⊙O的關(guān)系是：相交．

故答案為：相交．

【解析】【答案】根據(jù)直線與圓的位置關(guān)系判定方法，當(dāng)d＜r；直線與圓相交即可得出答案．

13、略

【分析】【分析】先由平行四邊形的性質(zhì)和已知條件求出BC，根據(jù)線段垂直平分線得出BE，根據(jù)勾股定理求出EF，證出M是EF的中點(diǎn)，即可得出結(jié)果．【解析】【解答】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形；

∴AB=CD；BC=AD，AD∥BC；

∵AB=5；?ABCD的周長(zhǎng)為34；

∴BC=（34-2×5）=12；

∵EF是BC的垂直平分線；

∴∠BEF=90°，BE=BC=6；

∵點(diǎn)A是BF的中點(diǎn)；

∴BF=2AB=10，F(xiàn)M=EM=EF；

∴EF===8；

∴FM=EF=4．

故答案為4．14、略

【分析】【分析】將cosA看做一個(gè)未知數(shù)，可以將關(guān)系式2cos2A-7cosA+3=0分解為（2cosA-1）（cosA-3）=0，據(jù)此可以求得cosA的值，進(jìn)而得出∠A的度數(shù)．【解析】【解答】解：∵2cos2A-7cosA+3=0；

∴（2cosA-1）（cosA-3）=0；

∴2cosA-1=0或cosA-3=0；

解得cosA=或cosA=3；

∵0＜cosA＜1；

∴cosA=；

∴∠A=60°．

故答案為60°．15、略

【分析】【解析】

試題分析：先求出方程的兩根；即可得到兩直角邊長(zhǎng)，再根據(jù)勾股定理求得斜邊長(zhǎng)，最后根據(jù)余弦的定義即可求得結(jié)果.

解方程得

則直角三角形的兩直角邊為1和3，斜邊長(zhǎng)為

則其最小角的余弦值為

考點(diǎn)：解一元二次方程；勾股定理，余弦。

點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形中小邊對(duì)小角，大邊對(duì)大角；同時(shí)熟記余弦的定義：余弦【解析】【答案】三、判斷題(共9題，共18分)16、√【分析】【分析】由于直角相等，則可根據(jù)兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等且?jiàn)A角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似對(duì)命題的真假進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：如果兩條直角邊對(duì)應(yīng)成比例；那么這兩個(gè)直角三角形相似．

故答案為√．17、√【分析】【分析】菱形的判定定理有①有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，②對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形，③四條邊都相等的四邊形是菱形，根據(jù)以上內(nèi)容填上即可．【解析】【解答】解：由菱形的判定定理得：對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形正確．

故答案為：√．18、×【分析】【分析】方程移項(xiàng)合并，將x系數(shù)化為1，求出解，即可做出判斷．【解析】【解答】解：方程44x+11=33；

移項(xiàng)合并得：44x=22；

解得：x=0.5；

則原題解方程錯(cuò)誤；

故答案為：×．19、×【分析】【分析】根據(jù)扇形的定義是以圓心角的兩條半徑和之間的弧所圍成的閉合圖形，即可得出答案．【解析】【解答】解：可以說(shuō)扇形是圓的一部分；但不能說(shuō)圓的一部分是扇形．

嚴(yán)格地說(shuō)扇形是以圓心角的兩條半徑和之間的弧所圍成的閉合圖形．

故答案為：×．20、√【分析】【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)對(duì)各小題進(jìn)行逐一分析即可．【解析】【解答】解：（1）符合等式的基本性質(zhì)1．

故答案為：√；

（2）當(dāng)m=0時(shí)不成立．

故答案為：×；

（3）當(dāng)c=0時(shí)不成立．

故答案為：×；

（4）符合等式的基本性質(zhì)2．

故答案為：√．21、√【分析】【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心的作法容易得出結(jié)論．【解析】【解答】解：∵三角形的三條角平分線交于一點(diǎn)；這個(gè)點(diǎn)即為三角形的內(nèi)心，過(guò)這個(gè)點(diǎn)作一邊的垂線段，以這個(gè)點(diǎn)為圓心，垂線段長(zhǎng)為半徑的圓即三角形的內(nèi)切圓；

∴三角形一定有內(nèi)切圓；

故答案為：√．22、×【分析】【分析】根據(jù)乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)即可判斷．【解析】【解答】解：∵（-2）（+2）=3-4=-1≠1；

∴-2的倒數(shù)不是+2．

故答案為：×．23、×【分析】【分析】等量關(guān)系為：x的2倍=2的3倍，據(jù)此列出方程與所給方程比較即可．【解析】【解答】解：∵x的2倍為2x；2的3倍為2×3；

∴2x=2×3．

故答案為：×．24、√【分析】【分析】本題中的1+1=2為等式，不是代數(shù)式，即可求出答案．【解析】【解答】解：根據(jù)分析可知：1+1=2為等式；不為代數(shù)式，故正確．

故答案為：√．四、其他(共2題，共20分)25、略

【分析】【分析】（1）超過(guò)的用水量為（80-x）噸，所以，超過(guò)部分應(yīng)交水費(fèi)（80-x）元．

（2）根據(jù)表格提供的數(shù)據(jù)，可以知道x≥50，根據(jù)9月份用水情況可以列出方程：10+（85-x）=25．【解析】【解答】解：（1）（80-x）；

（2）根據(jù)表格提供的數(shù)據(jù)；可以知道x≥50，根據(jù)9月份用水情況可以列出方程：

10+（85-x）=25

解得，x1=60，x2=25；

因?yàn)閤≥50；

所以x=60．

該水廠規(guī)定的x噸是60噸．26、略

【分析】【分析】設(shè)有x人，則每人握手的次數(shù)是（x-1）次，共握手的次數(shù)是x（x-1），即可列方程求解．【解析】【解答】解：設(shè)有x人，根據(jù)題意得x（x-1）=45；

解之得x=10（負(fù)值舍去）．

所以加聚會(huì)的同學(xué)有10人．五、證明題(共4題，共12分)27、略

【分析】【分析】（1）在DN上截取DE=MB；連接AE，證△ABM≌△ADE，推出AM=AE；∠MAB=∠EAD，求出∠EAN=∠MAN，根據(jù)SAS證△AMN≌△AEN，推出MN=EN即可；

（2）由（1）證得△AMN≌△AEN，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到∠MAN=∠NAE，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到AH=AD，由等量代換即可得到結(jié)論．【解析】【解答】證明：（1）如圖；在DN上截取DE=MB，連接AE；

在正方形ABCD中；

∵AD=AB；∠D=∠ABM=90°；

在△ABM與△ADE中；

；

∴△ABM≌△ADE；

∴AM=AE；∠MAB=∠EAD；

∵∠MAN=45°=∠MAB+∠BAN；

∴∠DAE+∠BAN=45°；

∴∠EAN=90°-45°=45°=∠MAN；

在△AMN和△AEN中；

，

∴△AMN≌△AEN；

∴MN=EN；

∵DN-DE=EN；

∴DN-BM=MN；

（2）由（1）證得△AMN≌△AEN；

∴∠MAN=∠NAE；

∵AH⊥MN；AD⊥CD；

∴AH=AD；

∵AD=AB；

∴AH=AB．28、略

【分析】【分析】根據(jù)圓周角定理由AB是圓O的直徑得到∠ACB=90°，而OD⊥BC，根據(jù)平行線的判定得AC∥OD，在Rt△ABC中，根據(jù)含30度的直角三角形三邊的關(guān)系得到∠AC=AB，則AC=OD，根據(jù)平行四邊形的判定方法得到四邊形ACDO為平行四邊形，加上OD=OA，于是根據(jù)菱形的判定方法得到四邊形ACDO為菱形．【解析】【解答】解：四邊形ACDO為菱形．理由如下：

∵AB是圓O的直徑；

∴∠ACB=90°；

而OD⊥BC；

∴AC∥OD；

在Rt△ABC中；∵∠ABC=30°；

∴AC=AB；

∴AC=OD；

∴四邊形ACDO為平行四邊形；

而OD=OA；

∴四邊形ACDO為菱形．29、略

【分析】【分析】由條件可以得出∠ABC=2∠1=2∠2，可以得到∠C=∠1，可以得出△ABD∽△ACB，就可以得出，從而得出結(jié)論．【解析】【解答】證明：∵BD平分∠ABC；

∴∠ABC=2∠1=2∠2．

∵∠ABC=2∠C；

∴2∠C=2∠1；

∴∠C=∠1．

∵∠A=∠A；

∴△ABD∽△ACB；

∴；

∴AB2=AD?AC30、略

【分析】【分析】根據(jù)已知可得到△BAE為等腰直角三角形，又因?yàn)锳B=CD則BE=CD．由已知可得△MEC為等腰直角三角形，即ME=CM，又因?yàn)锽E=DC，可求得∠BEM