2025年浙教版高三數(shù)學(xué)上冊月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年浙教版高三數(shù)學(xué)上冊月考試卷228考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、已知兩個單位向量的夾角為45°，且滿足⊥（λ-），則實數(shù)λ的值為（）A.1B.C.D.22、點A（2，3）與點B（-1，4）之間的距離是（）A.B.C.10D.93、斜率為1的直線l經(jīng)過拋物線y2=2x的焦點，且與拋物線相交于A、B兩點，則線段AB的長是（）A.2B.2C.4D.44、曲線y=2x-x3在橫坐標(biāo)為-1的點處的切線為l，則點P（3，2）到直線l的距離為（）A.B.C.D.5、設(shè)函數(shù)f（x）=x|x|+bx+c；給出下列四個命題：

①c=0時；f（x）是奇函數(shù)；

②b=0；c＞0時，方程f（x）=0只有一個實根；

③f（x）的圖象關(guān)于（0；c）對稱；

④方程f（x）=0至多兩個實根．

其中正確的命題是（）

A.①④

B.①③

C.①②③

D.①②④

6、四棱錐P-ABCD的五個頂點都在一個球面上，其三視圖如圖所示，E、F分別是棱AB、CD的中點，直線EF被球面所截得的線段長為則該球表面積為（）

A.9π

B.3π

C.

D.12π

7、【題文】若平面的法向量分別為則()A.B.C.相交但不垂直D.以上均不正確8、若a>2，則函數(shù)f(x)=x3-3ax+3在區(qū)間(0,2)上零點的個數(shù)為()A.0個B.1個C.2個D.3個評卷人得分二、填空題(共9題，共18分)9、已知e為自然對數(shù)的底數(shù)，若曲線y=xex在點（1，e）處的切線方程為____．10、sin168°sin72°+sin102°sin198°=____．11、不等式-的解集為____．12、二項式（x2）6的展開式中含x3的項的系數(shù)是____．（用數(shù)字作答）13、已知實數(shù)x，y滿足約束條件，則z=的最小值是____．14、兩異面直線a，b成80°角，過空間任意一點P作直線l，使其與兩直線a，b成等角50°，則這樣的直線l有____條．15、在（x-）10的展開式中，x8的系數(shù)為____．（結(jié)果用數(shù)字表示）16、定義：若存在常數(shù)使得對定義域內(nèi)的任意兩個均有成立，則稱函數(shù)在定義域上滿足利普希茨條件.若函數(shù)滿足利普希茨條件，則常數(shù)的最小值為____.17、【題文】.在日歷中豎列上相鄰的三個數(shù)的和是45，則這三天分別是____.評卷人得分三、判斷題(共7題，共14分)18、判斷集合A是否為集合B的子集；若是打“√”，若不是打“×”．

（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4，5，6}．____；

（2）A={1，3，5}，B={1，3，6，9}．____；

（3）A={0}，B={x|x2+1=0}．____；

（4）A={a，b，c，d}，B={d，b，c，a}．____．19、已知函數(shù)f（x）=4+ax-1的圖象恒過定點p，則點p的坐標(biāo)是（1，5）____．（判斷對錯）20、判斷集合A是否為集合B的子集；若是打“√”，若不是打“×”．

（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4，5，6}．____；

（2）A={1，3，5}，B={1，3，6，9}．____；

（3）A={0}，B={x|x2+1=0}．____；

（4）A={a，b，c，d}，B={d，b，c，a}．____．21、函數(shù)y=sinx，x∈[0，2π]是奇函數(shù)．____（判斷對錯）22、已知函數(shù)f（x）=4+ax-1的圖象恒過定點p，則點p的坐標(biāo)是（1，5）____．（判斷對錯）23、已知A={x|x=3k-2，k∈Z}，則5∈A．____．24、若b=0，則函數(shù)f（x）=（2k+1）x+b在R上必為奇函數(shù)____．評卷人得分四、證明題(共3題，共12分)25、求證：+++＜lnn．26、用函數(shù)極限的定義證明下列極限：

（1）x2=9；

（2）；

（3）=1；

（4）=3；

（5）=∞；

（6）．27、已知l為拋物線y2=2px（p＞0）的準(zhǔn)線，AB為過焦點F的弦，M為AB中點，過M做直線L的垂線，垂足為N交拋物線于點P，求證：P點平分MN．評卷人得分五、計算題(共4題，共20分)28、若函數(shù)f（x）=x（x-m）2在x=3處有極大值，則常數(shù)m的值為____．29、扇形AOB周長為8，圓心角為2弧度，則其面積為____．30、在△ABC中，滿足：；M是BC的中點．

（I）若，求向量．與向量的夾角的余弦值；

（II）若O是線段AM上任意一點，且，求的最小值；

（3）