2025年陜教新版高二數(shù)學上冊階段測試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年陜教新版高二數(shù)學上冊階段測試試卷742考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、已知直線l1：2x-y+3=0，l2：x+y-5=0，l3：3x-2y=0的傾斜角分別是α1、α2、α3則α1、α2、α3的大小關系是（）

A.α1＞α2＞α3

B.α2＞α1＞α3

C.α1＞α3＞α2

D.α3＞α1＞α

2、【題文】從有個紅球和個黒球的口袋內(nèi)任取個球，互斥而不對立的兩個事件是：A.至少有一個黒球與都是黒球B.至少有一個紅球與都是紅球C.至少有一個黒球與至少有個紅球D.恰有個黒球與恰有個黒球3、如下圖；根據(jù)圖中的數(shù)構成的規(guī)律，a所表示的數(shù)是（）

A.12B.48C.60D.1444、若和都是定義在上的函數(shù)，則“與同是奇函數(shù)或偶函數(shù)”是“是偶函數(shù)”的（）A.充分非必要條件.B.必要非充分條件.C.充要條件.D.既非充分又非必要條件5、“關于x的不等式對于一切實數(shù)x都成立”是“”的()A.充要條件B.充分非必要條件C.必要非充分條件D.既非充分又非必要條件6、直線y=x+1與圓的位置關系是（）A.相切B.相交但直線不過圓心C.直線過圓心D.相離7、設橢圓+=1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F1、F2，P是橢圓上一點，|PF1|=λ|PF2|（≤λ≤2），∠F1PF2=則橢圓離心率的取值范圍為（）A.（0，]B.[]C.[]D.[1）8、已知lm

是兩條不同的直線，婁脕

是一個平面，則下列命題正確的是(

)

A.若l//婁脕m//婁脕

則l//m

B.若l隆脥mm//婁脕

則l隆脥婁脕

C.若l隆脥婁脕m隆脥婁脕

則l//m

D.若l隆脥ml隆脥婁脕

則m//婁脕

評卷人得分二、填空題(共8題，共16分)9、過橢圓的左頂點A且斜率為的直線交橢圓于另一點且點在軸上的射影恰為右焦點若則橢圓的離心率的取值范圍是.10、已知x＞0，y＞0，且x+y=1，求的最小值是.11、圖1，2，3，4分別包含1，5，13和25個互不重疊的單位正方形，按同樣的方式構造圖形，則第n個圖包含____個互不重疊的單位正方形．12、已知函數(shù)f（x）=x（ex+ae-x）是偶函數(shù)，則a=____．13、甲乙二人進行射擊游戲，目標靶上有三個區(qū)域，分別涂有紅、黃、藍三色，已知甲擊中紅、黃、藍三區(qū)域的概率依次是乙擊中紅、黃、藍三區(qū)域的概率依次是二人射擊情況互不影響，若甲乙各射擊一次，試預測二人命中同色區(qū)域的概率____．14、已知直線y=x+b截圓x2+y2-6x-6y+9=0所得的弦長為則b的值等于____．15、某公司共有1000名員工，下設一些部門，要采用分層抽樣方法從全體員工中抽取一個容量為50的樣本，已知某部門有200名員工，那么從該部門抽取的工人數(shù)是____.16、【題文】△ABC中，B=則角A等于____。評卷人得分三、作圖題(共6題，共12分)17、著名的“將軍飲馬”問題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

18、已知，A，B在直線l的兩側，在l上求一點，使得PA+PB最?。ㄈ鐖D所示）19、著名的“將軍飲馬”問題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

20、A是銳角MON內(nèi)部任意一點，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點B，C，組成三角形，使三角形周長最?。ㄈ鐖D所示）21、已知，A，B在直線l的兩側，在l上求一點，使得PA+PB最?。ㄈ鐖D所示）22、分別畫一個三棱錐和一個四棱臺．評卷人得分四、解答題(共2題，共12分)23、（本小題滿分12分）在△ABC中，分別為角A，B，C所對的三邊，（I）求角A；（II）若求的值.24、某地西紅柿從2月1日起開始上市，通過市場調(diào)查，得到西紅柿種植成本Q（單位：元/102kg）與上市時間t（單位：天）的數(shù)據(jù)如下表：

。時間t50110250種植成本Q150108150（1）根據(jù)上表數(shù)據(jù)，從下列函數(shù)中選取一個函數(shù)描述西紅柿種植成本Q與上市時間t的變化關系，并說明選取該函數(shù)的理由．Q=at+b，Q=at2-t+c，Q=a?bt，Q=a?logbt

（2）利用你選取的函數(shù)，求西紅柿種植成本最低時的上市天數(shù)及最低種植成本．評卷人得分五、計算題(共1題，共10分)25、已知f（x）=∫1x（4t3﹣）dt，求f（1﹣i）?f（i）．參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、B【分析】

∵直線l1：2x-y+3=0，l2：x+y-5=0，l3：3x-2y=0的。

∴k1=2，k2=-k3=

∴tanα1=2，tanα2=-tanα3=

∵α1、α2、α3∈（0；π）

根據(jù)正弦函數(shù)的圖象特點可知。

α2＞α1＞α3

故選B

【解析】【答案】首先求出三個直線方程的斜率；然后根據(jù)正切函數(shù)的性質(zhì)，判定傾斜角的大?。?/p>

2、D【分析】【解析】

試題分析：對立事件是在互斥的基礎之上，在一次試驗中兩個事件必定有一個要發(fā)生．據(jù)此，對各選項依次加以分析即可．根據(jù)題意，從有個紅球和個黒球的口袋內(nèi)任取個球，選項A，“至少有一個黑球”發(fā)生時，“都是黑球”也會發(fā)生，故A不互斥，當然不對立；，對于B,至少有一個紅球包含都是紅球，不是互斥事件，對于C,至少有一個黒球與至少有個紅球,分別都包含一個黑球和一個紅球；故不互斥，故選D.

考點：互斥事件與對立事件。

點評：本題考查了隨機事件當中“互斥”與“對立”的區(qū)別與聯(lián)系，屬于基礎題．【解析】【答案】D3、D【分析】【解答】觀察已知三角形數(shù)陣可知其規(guī)律為每一行除首末兩數(shù)外，其他數(shù)字等于其上一行兩肩上的數(shù)字乘積故選D.

【分析】本題中首先由給定的數(shù)據(jù)得到歸納出其一般規(guī)律，再有一般規(guī)律推測值4、A【分析】【解答】顯然當與同是奇函數(shù)或偶函數(shù)可以得出是偶函數(shù)，而當是偶函數(shù)時，不妨令此時為偶函數(shù)，為偶函數(shù)為奇函數(shù)，故“與同是奇函數(shù)或偶函數(shù)”是“是偶函數(shù)”的充分非必要條件，答案選A.5、C【分析】【解答】關于的不等式對于一切實數(shù)都成立，則或解得所以C正確.6、B【分析】【分析】考查直線與圓的位置關系，可知運用代數(shù)的方法聯(lián)立方程組，得到的一元二次方程中判別式的情況來確定結論，當說明相交，當說明相離，當說明是相切?；蛘叱Ｓ脠A心到直線的距離與圓的半徑的關系來判定。由于圓的圓心坐標為（0,0)，半徑為1，則圓心到直線的距離那么可知直線與圓相交，并且（0,0)點不在直線y=x+1上，因此是相交且不過圓心，故選B.7、B【分析】解：設F1（-c，0），F(xiàn)2（c，0），由橢圓的定義可得，|PF1|+|PF2|=2a；

可設|PF2|=t，可得|PF1|=λt；

即有（λ+1）t=2a①

由∠F1PF2=可得|PF1|2+|PF2|2=4c2；

即為（λ2+1）t2=4c2；②

由②÷①2，可得e2=

令m=λ+1；可得λ=m-1；

即有==2（-）2+

由≤λ≤2，可得≤m≤3，即≤≤

則m=2時，取得最小值m=或3時，取得最大值．

即有≤e2≤解得≤e≤．

故選：B．

設F1（-c，0），F(xiàn)2（c，0），運用橢圓的定義和勾股定理，求得e2=令m=λ+1，可得λ=m-1，即有==2（-）2+運用二次函數(shù)的最值的求法，解不等式可得所求范圍．

本題考查橢圓的定義、方程和性質(zhì)，主要考查離心率的范圍，同時考查不等式的解法，屬于中檔題．【解析】【答案】B8、C【分析】解：對于A

若l//婁脕m//婁脕

則l

與m

的位置關系可能為平行；相交或者異面；故A錯誤；

對于B

若l隆脥mm//婁脕

則l

與婁脕

平行或者相交；故B錯誤；

對于C

若l隆脥婁脕m隆脥婁脕

利用線面創(chuàng)造的性質(zhì)可得l//m

故C正確；

對于D

若l隆脥ml隆脥婁脕

則m//婁脕

或者m?婁脕

故D錯誤；

故選C．

利用線面平行的性質(zhì)定理和判定定理對四個選項分別分析解答．

本題考查了線面平行的性質(zhì)定理和判定定理的運用；關鍵是熟練掌握定理，正確運用．【解析】C

二、填空題(共8題，共16分)9、略

【分析】試題分析：由題意可知，點的坐標為點的坐標為所以直線的斜率因為所以從而得到離心率的取值范圍為．考點：本題主要考查了橢圓的幾何性質(zhì)以及離心率的定義．【解析】【答案】10、略

【分析】試題分析：由題意，得（當且僅當時取等號）考點：基本不等式【解析】【答案】4.11、略

【分析】

設第n個圖包含an個互不重疊的單位正方形．

∵圖1；2，3，4分別包含1，5，13和25個互不重疊的單位正方形；

∴a1=1，a2=5=1+4=1+4×1，a3=13=1+4+8=1+4×（1+2），a4=25=1+4+8+12=1+4×（1+2+3）

∴an=1+4[1+2++（n-1）]=1+4×=2n2-2n+1

故答案為：2n2-2n+1

【解析】【答案】根據(jù)圖1；2，3，4分別包含1，5，13和25個互不重疊的單位正方形，尋找其規(guī)律，可得第n個圖包含1+4[1+2++（n-1）]個互不重疊的單位正方形．

12、略

【分析】

設g（x）=ex+ae-x，因為函數(shù)f（x）=x（ex+ae-x）是偶函數(shù)，所以g（x）=ex+ae-x為奇函數(shù)．

又因為函數(shù)f（x）的定義域為R；所以g（0）=0；

即g（0）=1+a=0；解得a=-1．

故答案為：-1．

【解析】【答案】利用函數(shù)f（x）=x（ex+ae-x）是偶函數(shù)，得到g（x）=ex+ae-x為奇函數(shù)；然后利用g（0）=0，可以解得a．

13、略

【分析】

設甲射中紅、黃、藍三色的事件分別為A1，A2，A3；

乙射中紅、黃、藍三色的事件分別為B1，B2，B3；

∴P（A1）=P（A2）=P（A3）=P（B1）=P（B2）=P（B3）=

∵二人射擊情況互不影響相互獨立。

∴二人命中同色區(qū)域的概率P（A1B1+A2B2+A3B3）=P（A1）P（B1）+P（A2）P（B2）+P（A3）P（B3）

=++

=

故答案為：

【解析】【答案】設甲射中紅、黃、藍三色的事件分別為A1，A2，A3，乙射中紅、黃、藍三色的事件分別為B1，B2，B3，然后根據(jù)二人命中同色區(qū)域的概率P（A1B1+A2B2+A3B3）=P（A1）P（B1）+P（A2）P（B2）+P（A3）P（B3）進行求解即可．

14、略

【分析】

圓x2+y2-6x-6y+9=0的圓心坐標為（3；3），半徑為3

又∵直線y=x+b的一般方程為直線x-y+b=0；

又由直線y=x+b截圓x2+y2-6x-6y+9=0所得的弦長為

則圓心到直線的距離d====1

∴b=±

故答案為：±．

【解析】【答案】由已知直線y=x+b截圓x2+y2-6x-6y+9=0所得的弦長為我們根據(jù)圓半徑、弦心距、半弦長構造直角三角形，滿足勾股定理，結合點到直線距離公式，構造關于b的方程；解方程即可得到．

15、略

【分析】【解析】試題分析：先計算抽樣比為50：1000=0.05；某部門有200名員工，乘以抽樣比即為所求【解析】

由分層抽樣方法可知從該部門抽取的工人數(shù)滿足200×0.05=10，故答案為：10考點：分層抽樣【解析】【答案】1016、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】三、作圖題(共6題，共12分)17、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)作出B點與河面的對稱點B′，連接AB′，AB′與河面的交點C即為所求．【解析】【解答】解：作B點與河面的對稱點B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對稱的性質(zhì)可知AB′=AC+BC；

根據(jù)兩點之間線段最短的性質(zhì)可知；C點即為所求．

18、略

【分析】【分析】顯然根據(jù)兩點之間，線段最短，連接兩點與直線的交點即為所求作的點．【解析】【解答】解：連接兩點與直線的交點即為所求作的點P；

這樣PA+PB最?。?/p>

理由是兩點之間，線段最短．19、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)作出B點與河面的對稱點B′，連接AB′，AB′與河面的交點C即為所求．【解析】【解答】解：作B點與河面的對稱點B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對稱的性質(zhì)可知AB′=AC+BC；

根據(jù)兩點之間線段最短的性質(zhì)可知；C點即為所求．

20、略

【分析】【分析】作出A關于OM的對稱點A'，關于ON的A對稱點A''，連接A'A''，根據(jù)兩點之間線段最短即可判斷出使三角形周長最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A關于OM的對稱點A'；關于ON的A對稱點A''，與OM；ON相交于B、C，連接ABC即為所求三角形．

證明：∵A與A'關于OM對稱；A與A″關于ON對稱；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根據(jù)兩點之間線段最短，A'A''為△ABC的最小值．21、略

【分析】【分析】顯然根據(jù)兩點之間，線段最短，連接兩點與直線的交點即為所求作的點．【解析】【解答】解：連接兩點與直線的交點即為所求作的點P；

這樣PA+PB最小；

理由是兩點之間，線段最短．22、解：畫三棱錐可分三步完成。

第一步：畫底面﹣﹣畫一個三角形；

第二步：確定頂點﹣﹣在底面外任一點；

第三步：畫側棱﹣﹣連接頂點與底面三角形各頂點．

畫四棱可分三步完成。

第一步：畫一個四棱錐；

第二步：在四棱錐一條側棱上取一點；從這點開始，順次在各個面內(nèi)畫與底面對應線段平行的線段；

第三步：將多余線段擦去．

【分析】【分析】畫三棱錐和畫四棱臺都是需要先畫底面，再確定平面外一點連接這點與底面上的頂點，得到錐體，在畫四棱臺時，在四棱錐一條側棱上取一點，從這點開始，順次在各個面內(nèi)畫與底面對應線段平行的線段，將多余線段擦去，得到圖形．四、解答題(共2題，共12分)23、略