2025年北師大版八年級數學上冊階段測試試卷含答案

…………○…………內…………○…………裝…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年北師大版八年級數學上冊階段測試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四總分得分評卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、若3x=15，3y=3，則3x-y=（）A.5B.3C.15D.102、【題文】已知且則的值為（）A.4B.1C.-4或1D.－1或43、如果把分式2x23x鈭?2y

中的xy

都擴大為原來的3

倍，則分式的值()A.擴大為原來的3

倍B.不變C.縮小為原來的13

D.無法確定4、如圖，在中，AB

=

AC

，=36鈭?

AB

的垂直平分線DE

交AC

于D

，交AB

于E

，下列結論：壟脵

BD

平分隆脧ABC壟脷

AD

=

BD

=

BC

；壟脹鈻?BDC

的周長等于AB

+

BC

；壟脺

D

是AC

中點.

其中正確結論的個數有()

A.1

個B.2

個C.3

個D.4

個5、如圖，是一株美麗的勾股樹，其中所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形E的面積是81，則圖中所有正方形的面積和是（）A.81B.162C.243D.3246、下列根式中，化簡后根號部分是的是（）A.B.C.D.7、某次列車平均提速v千米/小時，用相同的時間，列車提速前行駛s千米，提速后比提速前多行駛50千米，設提速前列車的平均速度為x千米/小時，下列方程正確的是（）A.B.x+v=C.D.8、如果一個數的平方根等于它的立方根，則這個數是（）A.0B.1C.﹣1D.±1評卷人得分二、填空題(共7題，共14分)9、如果2是m的立方根，那么m的值是____．10、（2014秋?武侯區(qū)校級期中）如圖，直線y=-x+與x軸、y軸分別交于A、B兩點，O為原點，若把△AOB沿著直線AB翻折，點O落在點C處，則點C的坐標是____．11、在日常生活中如取款、上網等都需要密碼．有一種用“因式分解”法產生的密碼，方便記憶．原理是：如對于多項式x4-y4，因式分解的結果是（x-y）（x+y）（x2+y2），若取x=9，y=5時，則各個因式的值是：（x-y）=4，（x+y）=14，（x2+y2）=106，于是就可以把“414106”作為一個六位數的密碼．對于多項式x3-xy2，取x=25，y=4時，用上述方法產生的密碼是：____（寫出一個即可）12、某種產品原來售價為200元，經過連續(xù)兩次大幅度降價處理，現按72元的售價銷售．設平均每次降價的百分率為x，列出方程：____．13、四邊形ABCD

是菱形；AC=16DB=12DH隆脥AB

于點H

則DH=

_________。

14、如圖，在?ABCD中，∠B=50°，CE平分∠BCD，交AD于E，則∠DCE的度數是______．15、若等腰三角形的兩邊長分別為3cm和8cm，則它的周長是____．評卷人得分三、判斷題(共9題，共18分)16、下列分式中；不屬于最簡分式的，請在括號內寫出化簡后的結果，否則請在括號內打“√”．

①____②____③____④____⑤____．17、若x＞y，則xz＞yz．____．（判斷對錯）18、由2a＞3，得；____．19、；____．20、數軸上任何一點，不表示有理數就表示無理數．____（判斷對錯）21、由，得；____．22、3m2-6m=m（3m-6）____．（判斷對錯）23、判斷：方程=－３無解.（）24、如圖直線a沿箭頭方向平移1.5cm，得直線b。這兩條直線之間的距離是1.5cｍ。（）評卷人得分四、作圖題(共4題，共16分)25、如圖；△ABC中，已知∠BAC=45°，AD⊥BC于D．

（1）分別以AB；AC為對稱軸；畫出△ABD、△ACD的軸對稱圖形，D點的關于AB、AC對稱點分別為E、F，延長EB、FC相交于點G；

（2）求證：四邊形AEGF是正方形．26、如圖，將△ABC繞著點O順時針旋轉90°后得到△A1B1C1，畫出旋轉后的△A1B1C1．27、如圖；過線段AB的兩個端點作射線AM；BN，使AM∥BN，按下列要求畫圖并回答：

（1）畫∠MAB；∠NBA的平分線交于E；∠AEB是什么角？

（2）過點E作一直線交AM于D；交BN于C，觀察線段DE；CE，你有何發(fā)現？

（3）無論DC的兩端點在AM、BN如何移動，只要DC經過點E，AD+BC的值是否有變化？并說明理由．28、在下列的圖形上補一個小正方形，使它成為一個軸對稱圖形，并畫出對稱軸．（畫出3種不同的補法即可，多畫一種加3分，但試卷總分不超過120分）．參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、A【分析】【分析】根據同底數冪的除法，由3x=15，3y=3，可得3x-y的值，本題得以解決．【解析】【解答】解：∵3x=15，3y=3，3x-y×3y=3x；

∴3x-y=3x÷3y=15÷3=5；

故選A．2、A【分析】【解析】

試題分析：∵且

∴解得或-1

∵

∴

考點：解一元二次方程【解析】【答案】A3、A【分析】【分析】本題考查了分式的基本性質.

解題的關鍵是抓住分子、分母變化的倍數，解此類題首先把字母變化后的值代入式子中，然后約分，再與原式比較，最終得出結論.

依題意分別用3x

和3y

去代換原分式中的x

和y

利用分式的基本性質化簡即可．【解答】解：分別用3x

和3y

去代換原分式中的x

和y

得。

2隆脕(3x)23隆脕3x鈭?2隆脕3y=18x29x鈭?6y=9隆脕2x23(3x鈭?2y)=3隆脕2x23x鈭?2y

即原分式的值擴大3

倍．

故選A．【解析】A

4、C【分析】此題考查了線段垂直平分線的性質以及等腰三角形的性質與判定，由AB

得垂直平分線DE

交AC

于D

交AB

于E

可得AD=BD

即可求得隆脧ABD=隆脧A=36鈭?隆脧ABD=隆脧A=36^{circ}隆脧BDC=隆脧C=72鈭?隆脧BDC=隆脧C=72^{circ}繼而求得AD=BD=BCAD=BD=BC鈻?BDCtriangleBDC的周長等于AB+BCAB+BC．解：隆脽鈻?ABC隆脽triangleABC中，AB=ACAB=AC隆脧A=36鈭?隆脧A=36^{circ}

隆脿隆脧ABC=隆脧C=隆脿隆脧ABC=隆脧C=180鈭?鈭?鈭?A2=72鈭?=72^{circ}

隆脽AB隆脽AB的垂直平分線DEDE交ACAC于DD交ABAB于EE

隆脿AD=BD隆脿AD=BD

隆脿隆脧ABD=隆脧A=36鈭?隆脿隆脧ABD=隆脧A=36^{circ}

隆脽隆脧DBC=隆脧ABC鈭?隆脧ABD=36鈭?=隆脧ABD隆脽隆脧DBC=隆脧ABC-隆脧ABD=36^{circ}=隆脧ABD

隆脿BD隆脿BD平分隆脧ABC隆脧ABC

故壟脵壟脵正確；

隆脿隆脧BDC=180鈭?鈭?隆脧DBC鈭?隆脧C=72鈭?隆脿隆脧BDC=180^{circ}-隆脧DBC-隆脧C=72^{circ}

隆脿隆脧BDC=隆脧C隆脿隆脧BDC=隆脧C

隆脿BD=BC=AD隆脿BD=BC=AD

故壟脷壟脷正確；

鈻?BDCtriangleBDC的周長等于BD+DC+BC=AD+DC+BC=AC+BC=AB+BCBD+DC+BC=AD+DC+BC=AC+BC=AB+BC

故壟脹壟脹正確；

隆脽AD=BD>CD隆脽AD=BD>CD

隆脿D隆脿D不是ACAC的中點，

故(4)(4)錯誤．

故選C．【解析】C

5、C【分析】【分析】根據正方形的面積公式，運用勾股定理可以證明：6個小正方形的面積和等于最大正方形面積的2倍．【解析】【解答】解：根據勾股定理得到：A與B的面積的和是M的面積；C與D的面積的和是N的面積；而M；N的面積的和是E的面積．

即A；B、C、D、M、N的面積之和為2個E的面積．

∵正方形E的面積是81；

∴A；B、C、D、M、N、E的面積之和為81×3=243．

故選：C．6、D【分析】【分析】利用開根號的知識分別將各選項進行化簡，然后即可得出答案．【解析】【解答】解：A、=3；故本選項錯誤；

B、=；故本選項錯誤；

C、是最簡二次根式與不同；故本選項錯誤；

D、=10；故本選項正確．

故選D．7、A【分析】【解答】解：設提速前列車的平均速度為x千米/小時；

由題意得，

故選A．

【分析】設提速前列車的平均速度為x千米/小時，則提速之后的速度為（x+v）千米/小時，根據題意可得，相同的時間提速之后比提速之前多走50千米，據此列方程．8、A【分析】【解答】解：∵只有0的立方根和它的平方根相等；∴一個數的平方根等于它的立方根，則這個數是0．

故選A．

【分析】根據立方根和平方根性質可知即可求解．二、填空題(共7題，共14分)9、略

【分析】【分析】依據立方根的定義回答即可．【解析】【解答】解：∵23=8；

∴2是8的立方根．

∴m=8．

故答案為：8．10、略

【分析】【分析】如圖，作輔助線，首先求出OA、OB、OC的長，進而證明△OAB∽△ECO，求出OE、CE的長即可解決問題．【解析】【解答】解：如圖；連接OC，交AB于點D；過點C作CE⊥x軸于點E；

由題意得：OD=CD；OD⊥AB；

對于直線y=-x+，當x=0時，y=；當y=0時；x=1；

∴OA=1，OB=；AB=

由面積公式：；

∴OD=，OC=2OD=；

∵OD⊥AB；OA⊥OB；

∴∠OBA=∠COE；而∠BOA=∠OEC；

∴△OAB∽△ECO；

∴，而OA=1，OB=，AB=2，OC=

∴OE=，CE=；

∴點C的坐標為（，）；

故答案為：（，）．11、略

【分析】【分析】先分解因式得到x3-xy2=x（x-y）（x+y），再分別計算出x-y和x+y的值，然后利用題目中的方法即可產生一個六位數的密碼．【解析】【解答】解：x3-xy2=x（x2-y2）=x（x-y）（x+y）；

當取x=25；y=4時，x-y=21，x+y=29；

所以可以把252129作為一個六位數的密碼．

故答案為：252129．12、略

【分析】【分析】增長率問題，一般用增長后的量=增長前的量×（1+增長率），參照本題，如果設降價的百分率為x，根據“原售價200元，按72元的售價銷售”，即可得出方程．【解析】【解答】解：設降價的百分率為x；

則第一次降價后的價格為：200（1-x）；

第二次降價后的價格為：200（1-x）2=72；

所以，可列方程：200（1-x）2=72．

故答案為：200（1-x）2=72．13、485【分析】【分析】本題考查了菱形的性質：菱形具有平行四邊形的一切性質；菱形的四條邊都相等；菱形的兩條對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角；菱形的面積等于對角線乘積的一半．先根據菱形的性質得OA=OCOB=ODAC隆脥BD

再利用勾股定理計算出AB=10

然后根據菱形的面積公式得到12?AC?BD=DH?AB

再解關于DH

的方程即可.

【解答】解：隆脽

四邊形ABCD

是菱形；

隆脿OA=OC=8OB=OD=6AC隆脥BD

在Rt鈻?AOB

中，AB=AO2+BO2=10

隆脽S脕芒脨脦ABCD=12?AC?BD

S脕芒脨脦ABCD=DH?AB

隆脿DH?10=12隆脕12隆脕16

隆脿DH=485

．

故答案為485

．【解析】485

14、65°【分析】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形；

∴AB∥CD；

∴∠B+∠BCD=180°；

∵∠B=50°；

∴∠BCD=130°；

∵CE平分∠BCD；

∴∠DCE=∠BCD=65°；

故答案為65°．

利用平行四邊形的鄰角互補；求出∠BCD即可解決問題；

本題考查平行四邊形的性質、角平分線的定義等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型．【解析】65°15、略

【分析】【分析】題中沒有指出哪個底哪個是腰，故應該分情況進行分析，注意應用三角形三邊關系進行驗證能否組成三角形．【解析】【解答】解：當3cm是腰時；3+3＜8，不符合三角形三邊關系，故舍去；

當8cm是腰時；周長=8+8+3=19cm．

故它的周長為19cm．

故答案為：19cm．三、判斷題(共9題，共18分)16、√【分析】【分析】①分子分母同時約去2；②分子分母沒有公因式；③分子分母同時約去x-1；④分子分母同時約去1-x；⑤分子分母沒有公因式．【解析】【解答】解：①=；

②是最簡分式；

③==；

④=-1；

⑤是最簡分式；

只有②⑤是最簡分式．

故答案為：×，√，×，×，√．17、×【分析】【分析】不等式兩邊加或減某個數或式子，乘或除以同一個正數，不等號的方向不變；不等式兩邊乘或除以一個負數，不等號的方向改變．依此即可作出判斷．【解析】【解答】解：當z＜0時；若x＞y，則xz＜yz．

故答案為：×．18、√【分析】【分析】根據不等式的兩邊同時乘以或除以同一個正數不等號的方向不變即可作出判斷．【解析】【解答】解：∵2a＞3；

∴．

故答案為：√．19、×【分析】【分析】分子分母同時約去ax4可得答案．【解析】【解答】解：=；

故答案為：×．20、√【分析】【分析】根據實數與數軸上的點是一一對應的解答．【解析】【解答】解：∵實數與數軸上的點是一一對應的；

∴數軸上任何一點；不表示有理數就表示無理數正確．

故答案為：√．21、×【分析】【分析】根據不等式的基本性質進行判斷即可．【解析】【解答】解：當a＞0時，由，得；

當a=0時，由，得-=-a；

當a＜0時，由，得-＜-a．

故答案為：×．22、×【分析】【分析】直接提取公因式3m即可．【解析】【解答】解：原式=3m2-6m=3m（m-2）；

故答案為：×．23、√【分析】【解析】試題分析：先解出原方程的解，看是否是增根即可判斷.=－３1=（x-1）-3（x-2）1=x-1-3x+63x-x=-1+6-12x=4x=2經檢驗，x=2是增根，所以原方程無解故本題正確.考點：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】對24、×【分析】【解析】試題分析：根據兩平行線之間的距離的定義：兩直線平行，則夾在兩條平行線間的垂線段的長叫兩平行線間的距離，即可判斷。箭頭方向不與直線垂直，故本題錯誤?？键c：本題考查的是兩平行線之間的距離的定義【解析】【答案】錯四、作圖題(共4題，共16分)25、略

【分析】【分析】（1）過點D作DE⊥AB；DF⊥AC，使AB垂直平分DE，AC垂直平分DF，然后連接AE；AF，連接EB并延長交FC的延長線于G，即可得解；

（2）根據軸對稱的性質可得△ABD和△ABE全等，△ACD和△ACF全等，根據全等三角形對應角相等可得∠DAB=∠EAB，∠DAC=∠FAC，然后求出∠EAF=90°，再根據軸對稱的性質可得∠E=∠F=90°，從而得到四邊形AEGF是矩形，再求出AE=AF，然后根據鄰邊相等的矩形是正方形證明．【解析】【解答】（1）解：如圖所示；

（2）證明：由題意得；△ABD≌△ABE，△ACD≌△ACF；

∴∠DAB=∠EAB；∠DAC=∠FAC；

∵∠BAC=45°；

∴∠EAF=2∠BAC=2×45°=90°；

∵AD⊥BC；

∴∠E=∠ADB=90°；∠F=∠ADC=90°；

∴∠E=∠F=90°；

∴四邊形AEGF是矩形；

又∵AE=AD；AF=AD；

∴AE=AF；

∴四邊形AEGF是正方形．26、略

【分析】【分析】根據旋轉的性