2025年人教版九年級數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年人教版九年級數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷792考試試卷考試范圍：全部知識點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、家電下鄉(xiāng)是我國應(yīng)對當(dāng)前國際金融危機(jī)；惠農(nóng)強(qiáng)農(nóng)，帶動工業(yè)生產(chǎn)，促進(jìn)消費(fèi)，拉動內(nèi)需的一項(xiàng)重要舉措．國家規(guī)定，農(nóng)民購買家電下鄉(xiāng)產(chǎn)品將得到銷售價(jià)格13%的補(bǔ)貼資金．今年5月1日，甲商場向農(nóng)民銷售某種家電下鄉(xiāng)手機(jī)20部．已知從甲商場售出的這20部手機(jī)國家共發(fā)放了2340元的補(bǔ)貼，若設(shè)該手機(jī)的銷售價(jià)格為x元，以下方程正確的是（）

A.20x?13%=2340

B.20x=2340×13%

C.20x（1-13%）=2340

D.13%?x=2340

2、拋物線y=-5（x+3）2-1的對稱軸是（）A.直線x=3B.直線x=-3C.直線x=-1D.直線x=13、下面四個(gè)由?2和3組成的算式中，運(yùn)算值最小的是（）A.?2?3B.?2′3C.3?2D.(?3)24、一元二次方程x2﹣5x﹣6=0的根是（）A.x1=1，x2=6B.x1=2，x2=3C.x1=1，x2=﹣6D.x1=﹣1，x2=65、如圖是二次函數(shù)y1=ax2+bx+c和一次函數(shù)y2=mx+n的圖象，觀察圖象寫出y2≥y1時(shí)；x的取值范圍（）

A.x≥0B.0≤x≤1C.－2≤x≤1D.x≤-2或x≥1評卷人得分二、填空題(共8題，共16分)6、點(diǎn)P到圓上各點(diǎn)的最大距離為10厘米，最小距離為4厘米，則圓的半徑是____厘米．7、點(diǎn)P（2，3）繞著原點(diǎn)逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°與點(diǎn)P′重合，則P′的坐標(biāo)為____．8、要使式子有意義，則x____．9、已知直線y=鈭?34x+3

與坐標(biāo)軸分別交于AB

兩點(diǎn)隆脩T

與BCABAC

三邊分別相切與點(diǎn)DEC求隆脩T隆脩T半徑______________．10、（2005?溫州）在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：ab2-2a=____．11、已知關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是．12、如果實(shí)數(shù)x，y滿足方程組那么x2－y2＝____13、【題文】如圖,AB是⊙O的直徑,弦BC=2cm,F是弦BC的中點(diǎn),∠ABC=60°．若動點(diǎn)E以2cm/s的速度從A點(diǎn)出發(fā)沿著A→B→A方向運(yùn)動,設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t(秒)(0≤t＜3),連結(jié)EF,當(dāng)t值為________秒時(shí),△BEF是直角三角形．

評卷人得分三、判斷題(共8題，共16分)14、2條直角邊分別相等的2個(gè)直角三角形全等____（判斷對錯(cuò)）15、兩條對角線相等的四邊形是矩形．____．（判斷對錯(cuò)）16、1+1=2不是代數(shù)式．（____）17、零是整數(shù)但不是正數(shù)．____（判斷對錯(cuò)）18、分?jǐn)?shù)中有有理數(shù)，也有無理數(shù)，如就是無理數(shù)．____（判斷對錯(cuò)）19、判斷下列各組長度的線段是否成比例；正確的在括號內(nèi)打“√”，錯(cuò)誤的在括號內(nèi)打“×”．

（1）4、8、10、20____；

（2）3、9、7、21____；

（3）11、33、66、22____；

（4）1、3、5、15____．20、20增加它的后再減少，結(jié)果仍為20．____．（判斷對錯(cuò)）21、銳角三角形的外心在三角形的內(nèi)部．()評卷人得分四、其他(共3題，共21分)22、某銀行經(jīng)過最近的兩次降息，使一年期存款的年利率由2.25%降至1.98%，平均每次降息的百分率是多少？（精確到0.01%）？23、仙樂旅行社為吸引市民組團(tuán)去仙居神仙居風(fēng)景區(qū)旅游，推出了如下收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：

某單位組織員工去仙居神仙居風(fēng)景區(qū)旅游；共支付給旅行社旅游費(fèi)用2700元．

（1）請問該單位這次共有多少員工去神仙居風(fēng)景區(qū)旅游？

（2）在解答本題過程中，你認(rèn)為運(yùn)用了下列哪些數(shù)學(xué)思想？____．

請?zhí)钌闲蛱枺á俜匠趟枷?，②函?shù)思想，③整體思想，④數(shù)形結(jié)合思想，⑤分類討論思想等）24、（1）半徑為R的圓的面積恰好是半徑為5與半徑為2的兩個(gè)圓面積之差；求R的值．

（2）某次商品交易會上，所有參加會議的商家之間都簽訂了一份合同，共簽訂合同36份，求共有多少商家參加了交易會？評卷人得分五、證明題(共2題，共6分)25、如圖，點(diǎn)G是BD上的一點(diǎn)且EG∥AD，F(xiàn)G∥CD，求證：△EFG∽△ACD．26、如圖，E，F(xiàn)是?ABCD對角線AC上的兩點(diǎn)，且AE=CF．求證：∠1=∠2．評卷人得分六、解答題(共1題，共9分)27、計(jì)算：3÷2．參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、A【分析】

設(shè)手機(jī)的銷售價(jià)格為x元；則每部的補(bǔ)貼款是13%x元，則20部的補(bǔ)貼款是20x?13%；

因此所列方程是：20x?13%=2340．

故選A．

【解析】【答案】根據(jù)題意可得到本題中含有的相等關(guān)系是：這20部手機(jī)的補(bǔ)貼款=2340元；因而用含x的代數(shù)式表示出這20部手機(jī)的補(bǔ)貼款，就可以列出方程．

2、B【分析】【分析】由于所給的是二次函數(shù)的頂點(diǎn)式，故能直接求出其對稱軸．【解析】【解答】解：∵y=-5（x+3）2-1；

∴此函數(shù)的對稱軸就是x=-3．

故選B．3、B【分析】?2?3=-5;?2′3=-6;3?2=(?3)2=9.故選B.【解析】【答案】B4、D【分析】【解答】解：x2﹣5x﹣6=0

（x﹣6）（x+1）=0

x1=﹣1，x2=6

故選D．

【分析】本題應(yīng)對原方程進(jìn)行因式分解，得出（x﹣6）（x+1）=0，然后根據(jù)“兩式相乘值為0，這兩式中至少有一式值為0．”來解題．5、C【分析】【分析】關(guān)鍵是從圖象上找出兩函數(shù)圖象交點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)兩函數(shù)圖象的上下位置關(guān)系，判斷y2≥y1時(shí)；x的取值范圍．

【解答】從圖象上看出；兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)分別為（-2，0)，（1，3)；

∴當(dāng)有y2≥y1時(shí)；有-2≤x≤1．故選C．

【點(diǎn)評】本題考查了借助圖象求不等式解的能力．二、填空題(共8題，共16分)6、略

【分析】【分析】設(shè)此點(diǎn)為P點(diǎn)，圓為⊙O，最大距離為PB，最小距離為PA，有兩種情況：①當(dāng)此點(diǎn)在園內(nèi)；②當(dāng)此點(diǎn)在園外；分別求出半徑值即可．【解析】【解答】解：設(shè)此點(diǎn)為P點(diǎn)；圓為⊙O，最大距離為PB，最小距離為PA，則：

∵此點(diǎn)與圓心的連線所在的直線與圓的交點(diǎn)即為此點(diǎn)到圓心的最大；最小距離；

∴有兩種情況：

①當(dāng)此點(diǎn)在圓內(nèi)時(shí)；如圖所示；

半徑OB=（PA+PB）÷2=7cm；

②當(dāng)此點(diǎn)在圓外時(shí)；如圖所示；

半徑OB=（PB-PA）÷2=3cm．

故圓的半徑為3cm或7cm．

故答案為：3或7．7、略

【分析】

∵P（2；3）；

∴P′的坐標(biāo)為（-3；2）．

【解析】【答案】正確進(jìn)行作圖；根據(jù)圖象即可確定．

8、略

【分析】

要使式子有意義；則x-3≠0；

∴x≠3．

【解析】【答案】分母不為零；分式有意義．

9、略

【分析】分析】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，勾股定理，切線的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是運(yùn)用面積法.

解題時(shí)，先由一次函數(shù)的解析式求出OAOB

的長度，運(yùn)用勾股定理求出AB

的長度，再根據(jù)切線的性質(zhì)和面積法可得S鈻?AOBtriangleAOB=S鈻?AOTtriangleAOT+S鈻?ABTtriangleABT鈭?S鈻?BOTtriangleBOT，運(yùn)用方程的思想即可求出隆脩T

的半徑．【解答】解：如圖，連TCTBTETATOTD

則TC隆脥ACTE隆脥ABTD隆脥BO

隆脽

直線y=鈭?34x+3

與xx軸，y

軸兩交點(diǎn)AB

的坐標(biāo)分別為(4,0)

和(0,3)

隆脿OA=4OB=3

由勾股定理得：AB=5

隆脽Sxx=S鈻?AOBtriangleAOB+S鈻?AOTtriangleAOT鈭?S鈻?ABTtriangleABT，設(shè)隆脩T

的半徑為r

隆脿12隆脕3隆脕4=12隆脕4r+12隆脕5r鈭?12隆脕3r

解得：r=2

．故答案為2

．鈻?BOTtriangleBOT【解析】r=2

10、略

【分析】

ab2-2a；

=a（b2-2）--（提取公因式）

=a（b+）（b-）．--（平方差公式）

【解析】【答案】解決此題，要先找到公因式a，提取公因式之后變?yōu)閍（b2-2），運(yùn)用平方差公式．將2看成是（）2．

11、略

【分析】試題分析：∵關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，∴△==解得故答案為：．考點(diǎn)：根的判別式．【解析】【答案】．12、略

【分析】本題考查的二元一次方程組的解法與完全平方公式的應(yīng)用。由方程組得x+y=4,x-y=故x2－y2＝（x+y）（x-y）=2【解析】【答案】213、略

【分析】【解析】

試題分析：∵AB是⊙O的直徑,

∴∠C=90°．

∵∠ABC=60°,

∴∠A=30°．

又BC=3cm,

∴AB=6cm．

則當(dāng)0≤t＜3時(shí),即點(diǎn)E從A到B再到O（此時(shí)和O不重合）．

若△BEF是直角三角形,則當(dāng)∠BFE=90°時(shí),根據(jù)垂徑定理,知點(diǎn)E與點(diǎn)O重合,即t=1;

當(dāng)∠BEF=90°時(shí),則BE=BF=此時(shí)點(diǎn)E走過的路程是或則運(yùn)動時(shí)間是s或s．

故答案是t=1或或．

考點(diǎn)：圓周角定理．【解析】【答案】t=1或或．三、判斷題(共8題，共16分)14、√【分析】【分析】利用“SAS”進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：命題“2條直角邊分別相等的2個(gè)直角三角形全等”是真命題．

故答案為√．15、×【分析】【分析】舉出反例即可得到該命題是錯(cuò)誤的．【解析】【解答】解：∵等腰梯形的對角線也相等；

∴“對角線相等的四邊形是矩形”錯(cuò)誤．

故答案為：×．16、√【分析】【分析】本題中的1+1=2為等式，不是代數(shù)式，即可求出答案．【解析】【解答】解：根據(jù)分析可知：1+1=2為等式；不為代數(shù)式，故正確．

故答案為：√．17、√【分析】【分析】整數(shù)包括正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)，但是0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，據(jù)此判斷即可．【解析】【解答】解：∵零是整數(shù)但不是正數(shù)；

∴題中說法正確．

故答案為：√．18、×【分析】【分析】根據(jù)無理數(shù)和有理數(shù)的定義判斷即可．【解析】【解答】解：分?jǐn)?shù)都是有理數(shù)，不是無理數(shù)，是有理數(shù)；

故答案為：×．19、√【分析】【分析】四條線段成比例，根據(jù)線段的長短關(guān)系，從小到大排列，判斷中間兩項(xiàng)的積是否等于兩邊兩項(xiàng)的積，相等即成比例．【解析】【解答】解：（1）從小到大排列；由于4×20=8×10，所以四條線段成比例；

（2）從小到大排列；由于3×21=9×7，所以四條線段成比例；

（3）從小到大排列；由于11×66=22×33，所以四條線段成比例；

（4）從小到大排列；由于1×15=3×5，所以四條線段成比例．

故答案為：√；√；√；√．20、×【分析】【分析】根據(jù)題意列出算式，計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷．【解析】【解答】解：根據(jù)題意得：20×（1+）×（1-）=；

則20增加它的后再減少；結(jié)果仍為20（×）．

故答案為：×21、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)三角形外心的形成畫出相應(yīng)三角形的外心即可判斷．如圖所示：故本題正確?？键c(diǎn)：本題考查的是三角形外心的位置【解析】【答案】對四、其他(共3題，共21分)22、略

【分析】【分析】設(shè)平均每次降息的百分率為x，則兩次降息后，利率為2.25%（1-x）2，由題意可列出方程，求解x即可．【解析】【解答】解：設(shè)平均每次降息的百分率x；由題意，得。

2.25%（1-x）2=1.98%

解方程得x=0.0619或1.9381（舍去）

故平均每次降息的百分率6.19

答：平均每次降息的百分率約為6.19%．23、略

【分析】【分析】（1）設(shè)該單位這次參加旅游的共有x人；則人均旅游費(fèi)為：100-2（x-25），這次旅游的總費(fèi)用為：[100-2（x-25）]x，令該式等于2700元，求出滿足題意x的值，即為所要求的解；

（2）本題運(yùn)用了方程思想和分類討論的思想，分類討論先看x的值是否大于25，若大于則人均旅游費(fèi)為：100-2（x-25）元，否則為100元．【解析】【解答】解：（1）設(shè)該單位這次參加旅游的共有x人．

∵100×25＜2700；

∴x＞25；

依題意；得[100-2（x-25）]x=2700；

整理，得x2-75x+1350=0；

解得x1=30，x2=45．

當(dāng)x=30時(shí)；100-2（x-25）=90＞70，符合題意；

當(dāng)x=45時(shí)；100-2（x-25）=60＜70，不符合題意，舍去；

∴x=30．

答：該單位這次參加旅游的共有30人．

（2）本題運(yùn)用的數(shù)學(xué)思想有：分類討論和方程思想，所以本題應(yīng)選：①⑤．24、略

【分析】【分析】（1）由于圓的面積公式S=πR2；所以利用它可以分別表示出三個(gè)圓的面積，然后根據(jù)題意即可列出方程解題；

（2）設(shè)共有x商家參加了交易會，那么第一個(gè)商家和其他商家簽訂了（x-1）份合同，第二個(gè)商家和其他商家簽訂了（x-2）份合同，由此類推即可得到共簽訂合同（1+2+3++x-1）份合同，然后根據(jù)份合同即可列出方程解決問題．【解析】【解答】解：（1）依題意得πR2=π×52-π×22；

∵R