2025年新世紀(jì)版八年級數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年新世紀(jì)版八年級數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷995考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、如圖所示，把一個正方形三次對折后沿虛線剪下，則所得的圖形是2、如圖，矩形紙片ABCD中，已知AD=8，折疊紙片使AB邊與對角線AC重合，點B落在點F處，折痕為AE，且EF=3，則AB的長為()

A.3B.4C.5D.63、等腰三角形中的一個內(nèi)角為50°，則另兩個內(nèi)角的度數(shù)分別是（）A.65°，65°B.50°，80°C.50°，50°D.65°，65°或50°，80°4、下面哪個點到三角形三邊的距離相等（）A.三條角平分線的交點B.三條中線的交點C.三條高的交點D.三角形內(nèi)任意一點5、如圖，已知DE⊥BC于E，BE=CE，AB+AC=15，則△ABD的周長（）A.15B.20C.25D.306、如果且則的值是（）A.6B.－6C.6或－6D.無法確定7、下列歐洲足球俱樂部標(biāo)志中，是中心對稱圖形的是（）A.B.C.D.8、如圖，下列圖案是我國幾家銀行的標(biāo)志，其中軸對稱圖形有（）A.4個B.3個C.2個D.1個9、如圖；△ABC中，AB=AC，D；E在BC上，BD=CE，則圖中全等三角形的對數(shù)是（）

A.B.1C.2D.3評卷人得分二、填空題(共6題，共12分)10、（2010秋?鄱陽縣期末）已知線段AC與BD相交于點O；連接AB；DC，E為OB的中點，F(xiàn)為OC的中點，連接EF（如圖所示）．

（1）添加條件∠A=∠D；∠OEF=∠OFE，求證：AB=DC．

（2）分別將“∠A=∠D”記為①；“∠OEF=∠OFE”記為②，“AB=DC”記為③；

若添加條件②、③，以①為結(jié)論構(gòu)成另一個命題，則該命題是____命題

（選擇“真”或“假”填入空格，不必證明）．11、若=則=____.12、如圖，已知△ABC為等腰直角三角形，D為斜邊AB上任意一點，（不與點A、B重合），連接CD，作EC⊥DC，且EC=DC，連接AE，則∠EAC為______度．13、當(dāng)x____時，分式有意義．14、（2011秋?新泰市期末）有一塊邊長為24米的正方形綠地，如圖所示，在綠地旁邊B處有健身器材，由于居住在A處的居民踐踏了綠地，小明想在A處樹立一個標(biāo)牌“少走▇米，踏之何忍”請你計算后幫小明在標(biāo)牌的▇填上適當(dāng)?shù)臄?shù)字為：____．15、=____．評卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)16、無限小數(shù)是無理數(shù)．____（判斷對錯）17、3m2-6m=m（3m-6）____．（判斷對錯）18、判斷：菱形的對角線互相垂直平分.（）19、正方形的對稱軸有四條.20、等腰三角形底邊中線是等腰三角形的對稱軸.評卷人得分四、計算題(共2題，共20分)21、若，則=____．22、化簡÷．評卷人得分五、作圖題(共3題，共30分)23、①把下圖補成關(guān)于l對稱圖形（保留作圖痕跡）．

②探究：要在燃?xì)夤艿繪上修建一個泵站P；分別向A，B兩鎮(zhèn)供氣，泵站修在管道的什么地方，可使所用的輸氣管線最短？在圖上畫出P點位置，保留痕跡．

24、作圖題：已知：∠AOB，點M、N．求作：點P，使點P在∠AOB的平分線上，且PM=PN．（要求：用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法步驟）25、在小正方形組成的15×15的網(wǎng)絡(luò)中，四邊形ABCD和四邊形A'B'C'D'的位置如圖所示．若四邊形ABCD平移后，與四邊形A'B'C'D'成軸對稱，寫出滿足要求的一種平移方法，并畫出平移后的圖形．評卷人得分六、證明題(共2題，共8分)26、（2013春?浙江期中）證明命題：“等腰三角形兩底角的平分線相等．”是真命題．

已知：如圖，在△ABC中，AB=____；BD，CE分別∠ABC，∠ACB的角平分線．

求證：____．

證明：27、已知AB=CD，BE=CF，AE=DF．求證：AB∥CD．參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、C【分析】【解析】

從折疊的圖形中剪去8個等腰直角三角形，易得將從正方形紙片中剪去4個小正方形，故選C．【解析】【答案】C2、D【分析】【分析】先根據(jù)矩形的特點求出BC的長；再由翻折變換的性質(zhì)得出△CEF是直角三角形，利用勾股定理即可求出CF的長，再在△ABC中利用勾股定理即可求出AB的長．

【解答】∵四邊形ABCD是矩形；AD=8；

∴BC=8；

∵△AEF是△AEB翻折而成；

∴BE=EF=3；AB=AF，△CEF是直角三角形；

∴CE=8-3=5；

在Rt△CEF中，CF==4；

設(shè)AB=x；

在Rt△ABC中，AC2=AB2+BC2，即（x+4)2=x2+82；解得x=6；

故選D．

【點評】本題考查的是翻折變換及勾股定理，熟知折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等是解答此題的關(guān)鍵．3、D【分析】【分析】題中沒有明確頂角或底角；故要分類討論，同時結(jié)合三角形的內(nèi)角和定理。

【解答】當(dāng)頂角是50°時；底角是（180°-50°)÷2=65°；

當(dāng)?shù)捉鞘?0°時；頂角是180°-50°×2=80°；

故選D.

【點評】解決與等腰三角形有關(guān)的問題，由于等腰所具有的特殊性質(zhì)，很多題目在已知不明確的情況下，要進(jìn)行分類討論，才能正確解題．正確分類是解答本題的關(guān)鍵。4、A【分析】【分析】根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊距離相等解答．【解析】【解答】解：三條角平分線的交點到三角形三邊的距離相等．

故選A．5、A【分析】【分析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得BD=CD，于是AD+BD=AC，答案可得．【解析】【解答】解：∵DE是BC的垂直平分線；

∴BD=CD；

∴△ABD的周長=AB+BD+AD=AB+AC=15．

答：△ABD的周長為15．

故選：A．6、B【分析】試題分析：=|a|﹣|b|，∵a＜0，b＜0，∴=|a|﹣|b|=﹣a+b，而a﹣b=6，∴=﹣a+b=﹣（a﹣b）=﹣6．故選B．考點：二次根式的性質(zhì)與化簡．【解析】【答案】B．7、D【分析】【解答】解：A；不是中心對稱圖形．故錯誤；

B；不是中心對稱圖形．故錯誤；

C；不是中心對稱圖形．故錯誤；

D；是中心對稱圖形．故正確．

故選D．

【分析】根據(jù)中心對稱圖形的概念求解．8、B【分析】【解答】解：（1）是軸對稱圖形；（2）不是軸對稱圖形；（3）是軸對稱圖形；（4）是軸對稱圖形；所以；是軸對稱圖形的共3個．

故選：B．

【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念對各圖形分析判斷后即可得解．9、C【分析】【分析】由AB=AC可得∠B=∠C；再由BD=CE根據(jù)“SAS”即可證得△ABD≌△ACE，再由BD=CE可得BE=CD，根據(jù)“SAS”即可證得△ABE≌△ACD．

【解答】∵AB=AC；

∴∠B=∠C；

∵BD=CE

∴△ABD≌△ACE；

∵BD=CE；

∴BE=CD；

∵AB=AC；∠B=∠C；

∴△ABE≌△ACD；

故選C.

【點評】要注意的問題是：不要忽視△ABE≌△ACD．做題時要從已知條件開始思考，結(jié)合圖形，利用全等三角形的判定方法由易到難逐個尋找，做到不重不漏。二、填空題(共6題，共12分)10、略

【分析】【分析】（1）連接BC；根據(jù)三角形中位線得出EF∥BC，推出∠OEF=∠OBC，∠OFE=∠OCB，推出∠OBC=∠OCB，根據(jù)AAS證△ABC≌△DCB即可；

（2）全等三角形的判定定理有SAS，AAS，ASA，SSS，看看根據(jù)已知能否推出符合的三個條件即可．【解析】【解答】（1）證明：連接BC；

∵E為OB的中點；F為OC的中點；

∴EF∥BC；

∴∠OEF=∠OBC；∠OFE=∠OCB；

∵∠OEF=∠OFE；

∴∠OBC=∠OCB；

即∠ACB=∠DBC；

在△ABC和△DCB中

∵；

∴△ABC≌△DCB（AAS）；

∴AB=DC．

（2）解：以②③為條件；①為結(jié)論的命題是假命題；

理由是：根據(jù)AB=DC；BC=BC和∠ACB=∠DBC不能推出△ABC和△DCB全等；

故答案為：假．11、略

【分析】所以=【解析】【答案】12、45【分析】解：∵△ABC是等腰直角三角形；∠ACB=90°；

∴AC=CB．

∵∠ACB=∠DCE=90°；

∴∠ACE=90°-∠ACD=∠DCB．

在△ACE和△BCD中；

∴△ACE≌△BCD（SAS）．

∴∠B=∠EAC（全等三角形的對應(yīng)角相等）．

∵∠B=45°；

∴∠EAC=45°．

故答案為45°．

由等腰直角三角形ABC的兩腰相等的性質(zhì)推知AC=CB；再根據(jù)已知條件“∠ACB=∠DCE=90°”求得∠ACE=90°-∠ACD=∠DCB，然后再加上已知條件DC=EC，可以根據(jù)全等三角形的判定定理SAS判定△ACE≌△BCD；最后由全等三角形的對應(yīng)角相等的性質(zhì)證明結(jié)論即可．

本題主要考查了等腰直角三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)．注意，在證明△ACE≌△BCD時，一定要找準(zhǔn)相對應(yīng)的邊與角．【解析】4513、略

【分析】【分析】先根據(jù)分式有意義的條件列出關(guān)于x的不等式，求出x的取值范圍即可．【解析】【解答】解：∵分式有意義；

∴2x+3≠0，解得x≠-．

故答案為：≠-．14、略

【分析】【分析】在圖示的直角三角形，根據(jù)勾股定理就可求出斜邊的距離，即可解．【解析】【解答】解：斜邊的長：=25米，少走：7+24-25=6米．15、3【分析】【解答】解：原式=3．故答案為：3

【分析】直接進(jìn)行平方的運算即可．三、判斷題(共5題，共10分)16、×【分析】【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義：無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)，進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)；故原說法錯誤．

故答案為：×．17、×【分析】【分析】直接提取公因式3m即可．【解析】【解答】解：原式=3m2-6m=3m（m-2）；

故答案為：×．18、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)菱形的性質(zhì)即可判斷.菱形的對角線互相垂直平分，本題正確.考點：本題考查的是菱形的性質(zhì)【解析】【答案】對19、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)對稱軸的定義及正方形的特征即可判斷。正方形的對稱軸有四條，對.考點：本題考查的是軸對稱圖形的對稱軸【解析】【答案】對20、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)對稱軸的定義即可判斷。等腰三角形底邊中線是一條線段，而對稱軸是一條直線，準(zhǔn)確說法應(yīng)為等腰三角形底邊中線所在的直線是等腰三角形的對稱軸，故本題錯誤?？键c：本題考查的是等腰三角形的對稱軸【解析】【答案】錯四、計算題(共2題，共20分)21、略

【分析】【分析】根據(jù)比例的性質(zhì)解答：設(shè)=t，則x、y、z分別用t表示，然后將其代入所求的代數(shù)式，消去t，從而解得代數(shù)式的值．【解析】【解答】解：設(shè)=t；則

x=3t；y=5t，z=7t．

∴==5；

故答案是：5．22、略

【分析】

原式利用除法法則變形；約分即可得到結(jié)果．

此題考查了分式的乘除法，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．【解析】解：原式=?=-．五、作圖題(共3題，共30分)23、略

【分析】【分析】①分別作出點A；B、C關(guān)于直線l的對稱點；然后順次連接即可；

②作出A鎮(zhèn)關(guān)于燃?xì)夤艿赖膶ΨQ點A′，連接A′B，根據(jù)軸對稱確定最短路線問題，A′B與燃?xì)夤艿赖慕稽c即為所求的點P的位置．【解析】【解答】解：①如圖所示；

②點P的位置如圖所示．

24、略

【分析】【分析】作出∠AOB的平分線；連接MN，作出MN的垂直平分線，角平分線與垂直平分線的交點即為所求的點．【解析】【解答】解：點P就是所求的點．25、略

【分析】【分析】最簡單的是以C′D′的為對稱軸得到的圖形，應(yīng)看先向右平