第三章 統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)

第三章統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)整理第一節(jié)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)整理概述第二節(jié)統(tǒng)計(jì)分組第三節(jié)分配數(shù)列第四節(jié)統(tǒng)計(jì)表與統(tǒng)計(jì)圖第三章統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)整理一、統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)整理的概念和內(nèi)容（一）統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)整理的概念

統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)整理是根據(jù)統(tǒng)計(jì)研究的任務(wù)，對統(tǒng)計(jì)調(diào)查階段所搜集到的大量原始資料進(jìn)行加工匯總，使其系統(tǒng)化、條理化、科學(xué)化，以得出反映事物總體綜合數(shù)量特征的資料的工作過程。統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)整理是統(tǒng)計(jì)工作的第二階段。統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)整理通常是對統(tǒng)計(jì)調(diào)查所搜集到的原始資料進(jìn)行整理，不過在統(tǒng)計(jì)實(shí)踐中，對某些已經(jīng)加工的綜合統(tǒng)計(jì)資料的再整理，也屬于統(tǒng)計(jì)整理。第一節(jié)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)整理概述第一節(jié)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)整理概述（二）統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)整理的原則

1.目的性原則統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)整理必須有明確的目的。統(tǒng)計(jì)目的不同，整理的結(jié)果也不一樣。如果不按照明確的目的整理統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，整理工作是徒勞的。

2.聯(lián)系性原則統(tǒng)計(jì)整理過程中要遵循聯(lián)系性原則，使得整理的結(jié)果便于分析指標(biāo)之間的相互數(shù)量聯(lián)系，分析事物之間的關(guān)聯(lián)性。

3.簡明性原則統(tǒng)計(jì)整理過程中要注意整理的結(jié)果簡單明了，符合使用者的需求。第一節(jié)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)整理概述（三）統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)整理的內(nèi)容

1.對搜集到的資料進(jìn)行全面審核，確保統(tǒng)計(jì)資料準(zhǔn)確無誤，符合統(tǒng)計(jì)研究目的的要求。

2.根據(jù)研究目的和統(tǒng)計(jì)分析的需要，選擇需要整理的標(biāo)志，并進(jìn)行劃類分組。3.在分組的基礎(chǔ)上，將各項(xiàng)資料進(jìn)行匯總，得出反映各組和總體數(shù)量特征的各種指標(biāo)。

4.統(tǒng)計(jì)資料的顯示。5.對統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)分門別類地系統(tǒng)積累。第一節(jié)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)整理概述二、統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)整理的意義和作用（一）便于人們認(rèn)識客觀總體。（二）統(tǒng)計(jì)整理是統(tǒng)計(jì)實(shí)踐工作的中間環(huán)節(jié)，起著承前啟后的作用。（三）統(tǒng)計(jì)整理還是積累歷史資料的必要手段。第一節(jié)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)整理概述三、數(shù)據(jù)的預(yù)處理

數(shù)據(jù)的預(yù)處理是統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)整理的第一步，是在對數(shù)據(jù)進(jìn)行分類或分組之前所做的必要處理，包括數(shù)據(jù)的審核、訂正、排序等。（一）數(shù)據(jù)的審核與篩選（二）數(shù)據(jù)的訂正（三）數(shù)據(jù)的排序第三章統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)整理一、統(tǒng)計(jì)分組的概念及作用在對數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理后就可以進(jìn)行統(tǒng)計(jì)整理的第二個步驟——統(tǒng)計(jì)分組。統(tǒng)計(jì)分組是根據(jù)客觀現(xiàn)象的特點(diǎn)和統(tǒng)計(jì)研究的目的和任務(wù)，按照一定的標(biāo)志把總體劃分為若干性質(zhì)不同的組或類型，使組和組之間的差異盡可能大，同組內(nèi)的差異盡可能小。第二節(jié)統(tǒng)計(jì)分組第二節(jié)統(tǒng)計(jì)分組統(tǒng)計(jì)分組的作用表現(xiàn)為三方面：(一)劃分現(xiàn)象的類型。（二）揭示現(xiàn)象的內(nèi)部結(jié)構(gòu)。（三）分析現(xiàn)象之間的依存關(guān)系。二、統(tǒng)計(jì)分組的種類（一）品質(zhì)標(biāo)志分組和數(shù)量標(biāo)志分組分組標(biāo)志用文字來描述、反映事物屬性的分組稱為品質(zhì)標(biāo)志分組。例如人口普查中對人口按姓名、性別、出生年月、所從事職業(yè)等標(biāo)志分組。

分組標(biāo)志用數(shù)值來描述，反映事物數(shù)量特征的分組稱為數(shù)量標(biāo)志分組。例如企業(yè)職工按年齡、工齡、工資等分組。第二節(jié)統(tǒng)計(jì)分組（二）簡單分組、復(fù)合分組和平行分組體系在統(tǒng)計(jì)分組中，根據(jù)采用分組標(biāo)志的多少以及分組標(biāo)志之間的關(guān)系，可以分為簡單分組、復(fù)合分組和平行分組體系。

簡單分組是對被研究現(xiàn)象總體各單位只按一個標(biāo)志進(jìn)行分組，如人口按性別分組、工業(yè)企業(yè)按所有制分組等等。

復(fù)合分組是對總體各單位選擇兩個或兩個以上標(biāo)志層疊起來進(jìn)行分組。

平行分組體系是按照兩個或兩個以上分組標(biāo)志對總體各單位進(jìn)行平行分組，從不同側(cè)面分別說明總體單位的特征。第二節(jié)統(tǒng)計(jì)分組三、統(tǒng)計(jì)分組的關(guān)鍵（一）分組標(biāo)志的選擇。（二）確定分組界限。1.品質(zhì)標(biāo)志分組分組界限的確定需要看總體單位分組標(biāo)志表現(xiàn)的具體情況。2.數(shù)量標(biāo)志分組數(shù)量標(biāo)志分組按值的表現(xiàn)形式分為單變量分組和組距式分組兩種。第二節(jié)統(tǒng)計(jì)分組四、統(tǒng)計(jì)分組應(yīng)遵循的原則(一)窮盡性原則

窮盡性原則就是要使總體內(nèi)的每一單位都能無一例外地劃歸到各自所屬的組。（二）互斥性原則

互斥性原則是指總體分組后，每個組的范圍應(yīng)該互不相容、互相排斥。即每個總體單位在特定的分組標(biāo)志下只能歸于某一類別，而不能同時或可能同時出現(xiàn)在幾個類別中。第三章統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)整理一、分配數(shù)列的概念和種類（一）分配數(shù)列的概念在統(tǒng)計(jì)分組的基礎(chǔ)上，將總體的所有單位按組歸類整理，并按一定順序排列，形成總體中各個單位在各組間的分布，稱為次數(shù)分布或分配數(shù)列。構(gòu)成分配數(shù)列的要素有兩個，即分組標(biāo)志序列（或分組）和與各組對應(yīng)的分布次數(shù)。在分配數(shù)列中，分布在各組的個體單位數(shù)叫次數(shù)或頻數(shù)，各組次數(shù)占總次數(shù)的比重叫頻率。第三節(jié)分配數(shù)列第三節(jié)分配數(shù)列（二）分配數(shù)列的種類分配數(shù)列按照分組標(biāo)志的不同可以分為品質(zhì)分配數(shù)列和變量分配數(shù)列。1.品質(zhì)分配數(shù)列（簡稱品質(zhì)數(shù)列）品質(zhì)分配數(shù)列是將總體各單位按照品質(zhì)標(biāo)志分組形成的分配數(shù)列。品質(zhì)分配數(shù)列由各組名稱和次數(shù)組成，各組次數(shù)可以用絕對數(shù)表示，即頻數(shù)或次數(shù)；也可以用相對數(shù)表示，即頻率。第三節(jié)分配數(shù)列表3-12010年我國大陸人口的性別分布性別人數(shù)（萬人）比率（%）男性6868551.27女性6528748.73合計(jì)133972100第三節(jié)分配數(shù)列2.變量分配數(shù)列（簡稱變量數(shù)列）變量分配數(shù)列是將總體各單位按照數(shù)量標(biāo)志分組形成的分配數(shù)列。變量數(shù)列按照分組標(biāo)志值是單一的變量值還是變量的一定變動范圍可以分為單項(xiàng)數(shù)列和組距數(shù)列。（1）單項(xiàng)數(shù)列以一個變量值作為一組的分組標(biāo)志值所編制的變量數(shù)列稱為單項(xiàng)數(shù)列。每個變量值構(gòu)成一個組，各組按順序排列，一般在總體各單位的數(shù)量標(biāo)志值不多、且變量值的變動范圍不大、變量呈離散型的條件下采用。第三節(jié)分配數(shù)列表3-22013年會計(jì)一班學(xué)生年齡分布情況性別人數(shù)（人）比率（%）18241918362026522148合計(jì)50100第三節(jié)分配數(shù)列（2）組距數(shù)列用變量值變動的一定范圍（或距離）代表一個組而編制的變量數(shù)列稱為組距數(shù)列。每個組由若干個變量值形成的區(qū)間表示。一般地，對于連續(xù)型變量或者是離散型變量在變量值變動幅度較大、總體單位數(shù)又多的情況下采用組距數(shù)列。第三節(jié)分配數(shù)列表3-32013年會計(jì)一班《統(tǒng)計(jì)學(xué)原理》期末成績分組表成績?nèi)藬?shù)（人）頻率（%）60分以下2460～70分61270～80分224480～90分163290分以上48合計(jì)50100第三節(jié)分配數(shù)列二、累計(jì)頻數(shù)和累計(jì)頻率將變量數(shù)列各組的頻數(shù)或頻率逐組累計(jì)相加即得對應(yīng)組的累計(jì)頻數(shù)或累計(jì)頻率。它表明總體各單位在某一標(biāo)志值的某一水平上總共包含的總頻數(shù)或總頻率。累計(jì)的方法有兩種：一種是向上累計(jì)（包括向上累計(jì)頻數(shù)、向上累計(jì)頻率）：即將各組的頻數(shù)或頻率由變量值小的組向變量值大的組進(jìn)行累計(jì)。表明對應(yīng)組上限以下的總頻數(shù)或總頻率。一種是向下累計(jì)（包括向下累計(jì)頻數(shù)、向下累計(jì)頻率）：即將各組的頻數(shù)或頻率由變量值大的組向變量值小的組進(jìn)行累計(jì)。表明對應(yīng)組下限以上的總頻數(shù)或總頻率。第三節(jié)分配數(shù)列表3-4

2013年會計(jì)一班《統(tǒng)計(jì)學(xué)原理》期末成績分組表成績?nèi)藬?shù)（人）頻率（%）向上累計(jì)頻數(shù)（人）向上累計(jì)頻率（%）60分以下242460～70分61281670～80分2244306080～90分1632469290分以上4850100合計(jì)50100——第三節(jié)分配數(shù)列三、組距數(shù)列中的相關(guān)概念

（一）組數(shù)、組限、組距1.組數(shù)組數(shù)是指總體各單位按照某個數(shù)量標(biāo)志分為多少組。2.組限組限是指各組的數(shù)量界限，即數(shù)列中每個組兩端表示各組界限的變量值。分為上限和下限。每個組較小的組限稱為下限，較大的組限稱為上限。若一個組的上、下限都齊全，這樣的組稱為閉口組。有上限缺下限或有下限缺上限的組稱為開口組。有上限缺下限，一般表示為“××以下”；有下限缺上限，一般表示為“××以上”。

第三節(jié)分配數(shù)列組距式分組確定組限要遵守一個基本原則：如果分組標(biāo)志值是連續(xù)型變量，相鄰組的上、下限只能重疊，每一組的上限同時是下一組的下限。為了遵守互斥原則，每組組限確定是“包括下限不包括上限”。

3.組距

組距是指每組所包含變量值的變動范圍，實(shí)際上組距就是每組上限、下限之間的距離，即組距=上限—下限。在組距數(shù)列中，各組組距可以是相等的，也可以是不相等的。第三節(jié)分配數(shù)列（二）組中值

組中值是組距數(shù)列中各組所有變量值的代表值，實(shí)際上就是各組上限與下限之間的中點(diǎn)值。其計(jì)算公式為：

閉口組：缺下限的開口組：缺上限的開口組：第三節(jié)分配數(shù)列（三）等距數(shù)列與異距數(shù)列1.等距數(shù)列每個組的組距都相等的組距數(shù)列稱為等距數(shù)列。等距數(shù)列適用于標(biāo)志值的變動比較均勻的情況，也適宜于現(xiàn)象性質(zhì)差異的變動比較均勻的情況。等距數(shù)列有兩個優(yōu)點(diǎn)：第一，由于各組的組距相等，各組次數(shù)分布不受組距大小的影響，因而能直接比較各組次數(shù)的多少，便于反映總體單位的分布情況。第二，便于計(jì)算，尤其便于利用簡捷法計(jì)算平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差等指標(biāo)。所以，在一般情況下，應(yīng)盡量采用等距分組來編制分布數(shù)列。第三節(jié)分配數(shù)列2.異距數(shù)列組距不完全相等的組距數(shù)列稱為異距數(shù)列。異距數(shù)列適用于標(biāo)志值的變動不均勻的情況和現(xiàn)象性質(zhì)差異的變動不均勻時的情況。異距數(shù)列各組次數(shù)的多少受組距大小的影響，不能直接準(zhǔn)確反映實(shí)際的分布特征，各組次數(shù)也不能直接比較，為了消除組距不等的影響，必須計(jì)算次數(shù)密度或頻率密度。計(jì)算公式為：

第三節(jié)分配數(shù)列四、分配數(shù)列的編制（一）確定分配數(shù)列的形式

根據(jù)總體各單位分組標(biāo)志的表現(xiàn)形式來確定編制品質(zhì)數(shù)列還是變量數(shù)列，如果是變量數(shù)列還要確定是單變量數(shù)列還是組距式數(shù)列。（二）組距式數(shù)列的編制1.計(jì)算全距全距指的是一組變量值中最大值與最小值之差，用R表示。

2.確定組數(shù)一般確定五到十五組比較適宜，或參照史德杰斯經(jīng)驗(yàn)公式確定組數(shù),其公式為：n=1+3.322lgN

第三節(jié)分配數(shù)列3.確定組距組距、組數(shù)和全距存在以下關(guān)系：4.確定組限組限的確定既可以從最小組開始，也可以從最大組開始。如果從最小組開始，首先要確定最小組的下限，然后根據(jù)組距=上限-下限的關(guān)系，根據(jù)最小組的下限和組距得出該組的上限。此組上限可以作為相鄰組的下限，以此類推得出所有組的組限。如果從最大組開始，首先要確定最大組的上限，然后根據(jù)組距=上限-下限的關(guān)系，根據(jù)最大組的上限和組距得出該組的下限。此組下限可以作為相鄰組的上限，以此類推得出所有組的組限。第三節(jié)分配數(shù)列5.將所有總體單位按照組距式數(shù)列中的各個組限和總體單位具體數(shù)值劃分到各組。6.將每組的總體單位數(shù)進(jìn)行匯總。第三章統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)整理一、統(tǒng)計(jì)表（一）統(tǒng)計(jì)表的概念及作用把搜集到的數(shù)字資料，經(jīng)過匯總整理后，將其按一定順序填列在一定的表格內(nèi)，這個表格就是統(tǒng)計(jì)表。統(tǒng)計(jì)表有以下幾方面作用：1．能使大量的統(tǒng)計(jì)資料系統(tǒng)化、條理化。2．便于比較各項(xiàng)目（指標(biāo)）之間的關(guān)系，也便于計(jì)算。3．采用統(tǒng)計(jì)表表述統(tǒng)計(jì)資料顯得緊湊、簡明、醒目。4．利用統(tǒng)計(jì)表易于檢查數(shù)字的完整性和正確性。第四節(jié)統(tǒng)計(jì)表與統(tǒng)計(jì)圖第四節(jié)統(tǒng)計(jì)表與統(tǒng)計(jì)圖（二）統(tǒng)計(jì)表的結(jié)構(gòu)從形式上看，統(tǒng)計(jì)表一般由四個主要部分組成，即表頭、行標(biāo)題、列標(biāo)題和數(shù)字資料，必要時可以在統(tǒng)計(jì)表的下方加上表外附加。從內(nèi)容上看，統(tǒng)計(jì)表由主詞和賓詞兩個部分構(gòu)成。主詞是統(tǒng)計(jì)表所要說明的總體，它可以是各個總體單位的名稱，也可以是總體各個分組的名稱。形式上表現(xiàn)為行標(biāo)題。賓詞是說明總體的指標(biāo)名稱和指標(biāo)數(shù)值的。形式上表現(xiàn)為列標(biāo)題和數(shù)字資料。第四節(jié)統(tǒng)計(jì)表與統(tǒng)計(jì)圖（三）統(tǒng)計(jì)表的種類統(tǒng)計(jì)表按主詞加工方法不同分為簡單表、分組表和復(fù)合表三種。1.簡單表表的主詞未經(jīng)任何分組的統(tǒng)計(jì)表稱為簡單表。簡單表的主詞一般按時間順序排列，或按總體各單位名稱排列。2.分組表表的主詞按照某一標(biāo)志進(jìn)行分組的統(tǒng)計(jì)表稱為分組表。利用分組表可以提示不同類型現(xiàn)象的特征，說明現(xiàn)象內(nèi)部的結(jié)構(gòu)，分析現(xiàn)象之間的相互關(guān)系等，第四節(jié)統(tǒng)計(jì)表與統(tǒng)計(jì)圖表3-82013年某公司所屬兩分廠自行車合格品數(shù)量表廠別合格品數(shù)量（輛）一分廠二分廠5000070000合計(jì)120000第四節(jié)統(tǒng)計(jì)表與統(tǒng)計(jì)圖3．復(fù)合表表的主詞按照兩個或兩個以上標(biāo)志進(jìn)行復(fù)合分組的統(tǒng)計(jì)表稱為復(fù)合表。復(fù)合表能更深刻更詳細(xì)地反映客觀現(xiàn)象，但使用復(fù)合表恰如其分，并不是分組越細(xì)越好。因?yàn)閺?fù)合表中多進(jìn)行一次分組，組數(shù)將成倍增加，分組太細(xì)反而不利于研究現(xiàn)象的特征。第四節(jié)統(tǒng)計(jì)表與統(tǒng)計(jì)圖（四）統(tǒng)計(jì)表的設(shè)計(jì)要求1.要合理安排統(tǒng)計(jì)表的結(jié)構(gòu)。2.表頭一般應(yīng)包括表號、總標(biāo)題和表中數(shù)據(jù)的單位等內(nèi)容?？倶?biāo)題應(yīng)簡明確切地概括出統(tǒng)計(jì)表的內(nèi)容，一般需要表明統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的時間、地點(diǎn)以及何種數(shù)據(jù)。3.如果表中的全部數(shù)據(jù)都是同一計(jì)量單位，可放在表的右上角標(biāo)明，若各指標(biāo)的計(jì)量單位不同，則應(yīng)放在每個指標(biāo)后或單列出一列標(biāo)明。4.表中的上下兩條線一般用粗線，中間的其他線要用細(xì)線。通常情況下，統(tǒng)計(jì)表的左右兩邊不封口，列標(biāo)題之間一般用豎線隔開，而行標(biāo)題之間通常不必用橫線隔開。5.在使用統(tǒng)計(jì)表時，必要時可在表的下方加上注釋。第四節(jié)統(tǒng)計(jì)表與統(tǒng)計(jì)圖二、統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)字，用幾何圖形、事物形象或地圖等繪制的各種圖形叫統(tǒng)計(jì)圖。（一）直方圖和條形圖1.直方圖直方圖是用矩形的寬度和高度來表示頻數(shù)分布的圖形。在平面直角坐標(biāo)中，橫軸表示數(shù)據(jù)分組，縱軸表示頻數(shù)或頻率，這樣，各組與相應(yīng)的頻數(shù)就形成了一個個矩形，即直方圖。根據(jù)表3-9中的數(shù)據(jù)可以畫出相應(yīng)的直方圖。第四節(jié)統(tǒng)計(jì)表與統(tǒng)計(jì)圖表3-9某商場50名銷售員日銷售額分組表按日銷售額分組（元）頻數(shù)（人）頻率（％）1050～11001100～11501150～12001200～12501250～13001300～13501350～1400358141064610162820128合計(jì)50100第四節(jié)統(tǒng)計(jì)表與統(tǒng)計(jì)圖圖3-1某商場50名銷售員日銷售額的直方圖10501100115012001250130013501400日銷售額(元)15301224918612360%頻數(shù)(人)第四節(jié)統(tǒng)計(jì)表與統(tǒng)計(jì)圖2.條形圖用一個單位長度(如1厘米)表示一定的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量的多少，畫成長短相應(yīng)成比例的直條，并按一定順序排列起來，這樣的統(tǒng)計(jì)圖，稱為條形統(tǒng)計(jì)圖。條形統(tǒng)計(jì)圖可以清楚地表明各種數(shù)量的多少，是統(tǒng)計(jì)圖資料分析中最常用的圖形。按照排列方式的不同，可分為縱式條形圖和橫式條形圖。按照分析作用的不同，可分為條形比較圖和條形結(jié)構(gòu)圖。第四節(jié)統(tǒng)計(jì)表與統(tǒng)計(jì)圖

圖3-2某城市居民關(guān)注不同類型廣告的人數(shù)分布廣告類型21016951112思考：直方圖和條形圖有哪些異同？第四節(jié)統(tǒng)計(jì)表與統(tǒng)計(jì)圖（二）折線圖和線圖1.折線圖折線圖是在直方圖的基礎(chǔ)上，把各直方頂部的中點(diǎn)（即組中值）用線段連接起來。需要注意的是，折線圖的兩個終點(diǎn)要與橫軸相交，具體的做法是將第一個矩形頂部中點(diǎn)通過豎邊中點(diǎn)（即該組頻數(shù)一半的位置）連接到橫軸，最后一個矩形頂部中點(diǎn)與其豎邊中點(diǎn)連接到橫軸。這樣才會使折線圖下所圍成的面積與直方圖的面積相等，從而使二者所表示的頻數(shù)分布一致。第四節(jié)統(tǒng)計(jì)表與統(tǒng)計(jì)圖

折線圖既可用于反映頻數(shù)以及頻率的分布情況，也可反映累計(jì)頻數(shù)和累計(jì)頻率的分布情況。與條形統(tǒng)計(jì)圖比較，折線統(tǒng)計(jì)圖不僅可以表示數(shù)量的多少，而且可以反映同一事物在不同時間里的發(fā)展變化的情況。2.線圖線圖是在平面坐標(biāo)上用折線表現(xiàn)數(shù)量變化特征和規(guī)律的統(tǒng)計(jì)圖。線圖主要用于顯示時間序列數(shù)據(jù)，以反映事物發(fā)展變化的規(guī)律和趨勢。第四節(jié)統(tǒng)計(jì)表與統(tǒng)計(jì)圖圖3-4我國2013年居民消費(fèi)價格月度漲跌幅度圖第四節(jié)統(tǒng)計(jì)表與統(tǒng)計(jì)圖（三）圓形圖和環(huán)形圖1.圓形圖圓形圖也稱餅圖，是用圓形及圓內(nèi)各扇形的面積來表示數(shù)值大小的圖形。圓形圖主要用于表示總體中各組成部分所占的比例，對于研究結(jié)構(gòu)性問題十分有用。在繪制圓形圖時，總體中各部分所占的百分比用圓內(nèi)的各個扇形面積表示，這些扇形的中心角度是按各部分百分比占360°的相應(yīng)比例確定的。第四節(jié)統(tǒng)計(jì)表與統(tǒng)計(jì)圖圖3–5某城市居民關(guān)注不同類型廣告的人數(shù)構(gòu)成第四節(jié)統(tǒng)計(jì)表與統(tǒng)計(jì)圖

2.環(huán)形圖環(huán)形圖與圓形圖既類似又有區(qū)別。環(huán)形圖中間有一個“空洞”，總體中的每一部分?jǐn)?shù)據(jù)用環(huán)中的一段表示。圓形圖只能顯示一個總體各部分所占的比例，而環(huán)形圖則可以同時繪制多個總體的數(shù)據(jù)系列，每一個總體的數(shù)據(jù)系列為一個環(huán)。因此環(huán)形圖可以顯示多個總體各部分所占的相應(yīng)比例，從而有利于進(jìn)行比較研究。第四節(jié)統(tǒng)計(jì)表與統(tǒng)計(jì)圖圖3-6兩個城市家庭對住房狀況評價的環(huán)形圖第四節(jié)統(tǒng)計(jì)表與統(tǒng)計(jì)圖（四）莖葉統(tǒng)計(jì)圖莖葉圖又稱“枝葉圖”，是按照一定的間隔將數(shù)組中的每個變化的數(shù)一一列出來，象一條枝上抽出的葉子一樣，所以人們形象地叫它莖葉圖。莖葉圖是將數(shù)組中的數(shù)按位數(shù)進(jìn)行比較，將數(shù)的大小基本不變或變化不大的位作為一個主干（莖），將變化大的位的數(shù)作為分枝（葉），列在主干的后面，這樣就可以清楚地看到每個主干后面的幾個數(shù)，每個數(shù)具體是多少。通過莖葉圖，可以看出數(shù)據(jù)的分布形狀及數(shù)據(jù)的離散狀況，比如，分布是否對稱，數(shù)據(jù)是否集中，是否極端值等等。第四節(jié)統(tǒng)計(jì)表與統(tǒng)計(jì)圖莖葉圖是一個與直方圖相類似的特殊工具，但又與直方圖不同，莖葉圖保留原始資料的資訊，直方圖則失去原始資料的訊息。將莖葉圖的莖和葉逆時針方向旋轉(zhuǎn)90度，實(shí)際上就是一個直方圖，可以從中統(tǒng)計(jì)出次數(shù)，計(jì)算出各數(shù)據(jù)段的頻率或百分比。從而可以看出分布是否與正態(tài)分布或單峰偏態(tài)分布逼近。第四節(jié)統(tǒng)計(jì)表與統(tǒng)計(jì)圖樹莖樹葉1078831102234577788891312001222233334