2024高考物理一輪復(fù)習(xí)規(guī)范演練54用單擺測(cè)重力加速度含解析新人教版

PAGE4-規(guī)范演練54用單擺測(cè)重力加速度1.（多選）（2024·江蘇鹽城模擬）某同學(xué)在做利用單擺測(cè)重力加速度g的試驗(yàn)，他先測(cè)得擺線長(zhǎng)為98.50cm，用10分度的游標(biāo)卡尺測(cè)得小球直徑如圖所示，然后用秒表記錄了單擺全振動(dòng)50次所用的時(shí)間為100.0s，下列有關(guān)該試驗(yàn)的說(shuō)法正確的是（）A.依據(jù)圖示可知小球的直徑為2.96cmB.記錄時(shí)間時(shí)應(yīng)從擺球經(jīng)過(guò)最高點(diǎn)時(shí)起先計(jì)時(shí)C.假如在試驗(yàn)中誤將49次全振動(dòng)計(jì)為50次，測(cè)得的g值偏小D.假如在試驗(yàn)中誤將小球直徑與擺線長(zhǎng)之和當(dāng)成擺長(zhǎng)，測(cè)得的g值偏大E.擺線上端在振動(dòng)中出現(xiàn)松動(dòng)，測(cè)得的g值偏小解析：游標(biāo)尺第6條刻度線與主尺對(duì)齊，則讀數(shù)為29mm＋6×0.1mm＝29.6mm＝2.96cm，A正確；計(jì)時(shí)應(yīng)從擺球經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)起先，這樣便于觀測(cè)，B錯(cuò)誤；誤將49次計(jì)為50次，則測(cè)得周期T偏小，由周期公式T＝2πeq\r(\f(L,g))，可得g＝eq\f(4π2L,T2)，可知g偏大，C錯(cuò)誤；誤將小球直徑與擺線長(zhǎng)之和當(dāng)成擺長(zhǎng)，擺長(zhǎng)偏大，g偏大，D正確；擺線上端松動(dòng)，則測(cè)量的擺長(zhǎng)偏小，g偏小，E正確.答案：ADE2.（2024·天津聯(lián)考）甲、乙兩個(gè)學(xué)習(xí)小組分別利用單擺測(cè)量重力加速度.甲乙丙丁（1）甲組同學(xué)采納圖甲所示的試驗(yàn)裝置.A.由于沒(méi)有游標(biāo)卡尺，無(wú)法測(cè)小球的直徑d，試驗(yàn)中將懸點(diǎn)到小球最低點(diǎn)的距離作為擺長(zhǎng)l，測(cè)得多組周期T和l的數(shù)據(jù)，作出l-T2圖象，如圖乙所示.①試驗(yàn)得到的l-T2圖象是；②小球的直徑是cm；B.在測(cè)量擺長(zhǎng)后，測(cè)量周期時(shí)，擺球振動(dòng)過(guò)程中懸點(diǎn)O處擺線的固定出現(xiàn)松動(dòng)，擺長(zhǎng)略微變長(zhǎng)，這將會(huì)導(dǎo)致所測(cè)重力加速度的數(shù)值（選填“偏大”“偏小”或“不變”）.（2）乙組同學(xué)在圖甲所示裝置的基礎(chǔ)上再增加一個(gè)速度傳感器，如圖丙所示，將擺球拉開(kāi)一小角度使其做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，速度傳感器記錄了擺球振動(dòng)過(guò)程中速度隨時(shí)間改變的關(guān)系，如圖丁所示的v-t圖線.A.由圖丁可知，該單擺的周期T＝s；B.更換擺線長(zhǎng)度l后，多次測(cè)量，依據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)，利用計(jì)算機(jī)作出T2-l圖線（l為擺線長(zhǎng)），并依據(jù)圖線擬合得到方程T2＝4.04l＋0.024.由此可以得出當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭＝m/s2.（π2取9.86，結(jié)果保留三位有效數(shù)字）解析：（1）①由單擺的周期公式T＝2πeq\r(\f(l－\f(d,2),g))，得l＝eq\f(g,4π2)T2＋eq\f(d,2)，由數(shù)學(xué)關(guān)系得斜率k＝eq\f(g,4π2)，又縱截距b＝eq\f(d,2)，因lT2圖象的縱截距為正，則圖線應(yīng)為c.②由圖象c的縱截距可得d＝2b＝2×0.6cm＝1.2cm，繩子松動(dòng)導(dǎo)致擺長(zhǎng)變長(zhǎng)，但測(cè)量值減小，由T＝2πeq\r(\f(l－\f(d,2),g))得g＝eq\f(4π2（l－\f(d,2)）,T2)，則重力加速度的測(cè)量值偏小.（2）依據(jù)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖線知，單擺的周期T＝2.0s，依據(jù)T＝2πeq\r(\f(l＋\f(d,2),g))，得T2＝eq\f(4π2,g)l＋eq\f(2π2d,g)，則k＝eq\f(4π2,g)＝4.04，解得g＝9.76m/s2.答案：（1）①c②1.2偏?。?）2.09.763.（2024·湖北孝感期末）在用單擺測(cè)量重力加速度的試驗(yàn)中，試驗(yàn)裝置如圖（a）所示，細(xì)線的上端固定在鐵架臺(tái)上，下端系一個(gè)小鋼球，做成一個(gè)單擺.（a）（b）（c）（d）（1）試驗(yàn)過(guò)程有兩組同學(xué)分別用了圖（b）（c）的兩種不同方式懸掛小鋼球，你認(rèn)為[選填（b）或（c）]懸掛方式較好.（2）某同學(xué)在試驗(yàn)中測(cè)得的小球直徑為d，測(cè)定了擺線的長(zhǎng)度為l，用秒表記錄小球完成n次全振動(dòng)的總時(shí)間為t，則當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣鹊谋硎臼綖間＝_________________________________________（用d、l、n、t表示）.（3）圖（d）是某組同學(xué)依據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)畫出的T2l圖線，其中l(wèi)是擺長(zhǎng)，現(xiàn)已測(cè)出圖中直線斜率為k，則可得出當(dāng)?shù)刂亓铀俣缺磉_(dá)式g＝.（4）（多選）試驗(yàn)中有個(gè)同學(xué)發(fā)覺(jué)他測(cè)得重力加速度的值偏大，其緣由可能是.A.測(cè)擺線長(zhǎng)時(shí)擺線拉得過(guò)緊B.單擺所用擺球質(zhì)量太大C.擺線上端未堅(jiān)固地系于懸點(diǎn)，振動(dòng)中出現(xiàn)松動(dòng)，使擺線長(zhǎng)度增加了D.把n次全振動(dòng)時(shí)間誤當(dāng)成（n＋1）次全振動(dòng)時(shí)間解析：（1）試驗(yàn)時(shí)，運(yùn)用（b）懸掛方式，單擺在搖擺的過(guò)程中，擺長(zhǎng)在改變，對(duì)測(cè)量有影響，（c）懸掛方式，擺長(zhǎng)不變，知（c）懸掛方式較好.（2）單擺擺長(zhǎng)：L＝l＋eq\f(d,2)，單擺的周期：T＝eq\f(t,n)，由單擺周期公式T＝2πeq\r(\f(L,g))可知，重力加速度：g＝eq\f(4π2L,T2)＝eq\f(4π2n2\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(l＋\f(d,2))),t2).（3）由單擺周期公式：T＝2πeq\r(\f(L,g))可知，T2＝eq\f(4π2,g)L，T2L圖象的斜率：k＝eq\f(4π2,g)，重力加速度：g＝eq\f(4π2,k).（4）依據(jù)單擺的周期公式：T＝2πeq\r(\f(L,g))可知，T2＝eq\f(4π2,g)L，若測(cè)得的當(dāng)?shù)刂亓铀俣仁瞧?，有兩種可能：L的測(cè)量值偏大，或T的測(cè)量值偏小.測(cè)擺線長(zhǎng)時(shí)擺線拉得過(guò)緊，則L的測(cè)量值偏大；依據(jù)g＝eq\f(4π2L,T2)，重力加速度的測(cè)量值偏大，故A正確；依據(jù)g＝eq\f(4π2L,T2)，重力加速度的測(cè)量值與擺球質(zhì)量無(wú)關(guān)，故B錯(cuò)誤；懸點(diǎn)未固定緊，振動(dòng)中出現(xiàn)松動(dòng)，使擺線增長(zhǎng)了，故L的測(cè)量值偏?。灰罁?jù)g＝eq\f(4π2L,T2)，重力加速度的測(cè)量值偏小，故C錯(cuò)誤；把n次全振動(dòng)時(shí)間誤當(dāng)成（n＋1）次全振動(dòng)時(shí)間，周期測(cè)量值偏??；依據(jù)g＝eq\f(4π2L,T2)，重力加速度的測(cè)量值偏大，故D正確.答案：（1）（c）（2）eq\f(4π2n2\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(l＋\f(d,2))),t2)（3）eq\f(4π2,k)（4）AD4.（2024·江蘇揚(yáng)州一模）在“探究單擺的周期與擺長(zhǎng)關(guān)系”的試驗(yàn)中，擺球在垂直紙面的平面內(nèi)搖擺，如圖甲所示，在擺球運(yùn)動(dòng)最低點(diǎn)的左、右兩側(cè)分別放置一激光光源與光敏電阻.光敏電阻（光照時(shí)電阻比較小）與某一自動(dòng)記錄儀相連，該儀器顯示的光敏電阻阻值R隨時(shí)間t改變圖線如圖乙所示，則該單擺的振動(dòng)周期為Ｗ.若保持懸點(diǎn)到小球頂點(diǎn)的繩長(zhǎng)不變，改用直徑是原小球直徑2倍的另一小球進(jìn)行試驗(yàn)，則該單擺的周期將（選填“變大”“不變”或“變小”）.甲乙解析：?jiǎn)螖[在一個(gè)周期內(nèi)兩次經(jīng)過(guò)平衡位置，每次經(jīng)過(guò)平衡位置，單擺會(huì)攔住細(xì)激光束，從R-t圖線可知周期為2t0.擺長(zhǎng)等于擺線的長(zhǎng)度加上小球的半徑，依據(jù)單擺的周期公式T＝2πeq\r(\f(L,g))，擺長(zhǎng)變大，所以周期變大.答案：2t0變大5.為了探討滑塊的運(yùn)動(dòng)，選用滑塊、鉤碼、紙帶、毫米刻度尺、帶滑輪的木板以及由漏斗和細(xì)線構(gòu)成的單擺等組成如圖甲所示裝置，試驗(yàn)中，滑塊在鉤碼作用下拖動(dòng)紙帶做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，同時(shí)讓單擺垂直于紙帶運(yùn)動(dòng)方向做小擺幅搖擺，漏斗可以漏出很細(xì)的有色液體，在紙帶上留下的痕跡記錄了漏斗在不同時(shí)刻的位置，如圖乙所示.甲乙（1）漏斗和細(xì)線構(gòu)成的單擺在該試驗(yàn)中所起的作用與下列（填寫儀器序號(hào)）儀器相同.A.打點(diǎn)計(jì)時(shí)器 B.秒表C.毫米刻度尺 D.電流表（2）已知單擺周期T＝2s，在圖乙中AB＝24.10cm、BC＝27.90cm、CD＝31.90cm、DE＝36.10cm，則單擺在經(jīng)過(guò)D點(diǎn)時(shí)，滑塊的瞬時(shí)速度為vD＝m/s，滑塊的加速度為a＝m/s2（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）.解