2024高考物理一輪復(fù)習(xí)第十一單元交變電流傳感器第1講交變電流的產(chǎn)生和描述學(xué)案新人教版

PAGE14-第十一單元交變電流傳感器一、考情分析交變電流是電磁感應(yīng)現(xiàn)象的應(yīng)用，高考著重考查的學(xué)問點有：交變電流的產(chǎn)生、交變電流的圖象及表述(峰值、有效值、瞬時值)、志向變壓器原理及遠距離輸電，志向變壓器電路中原、副線圈各物理量之間的制約關(guān)系是復(fù)習(xí)重點．二、學(xué)問特點本單元是電磁感應(yīng)現(xiàn)象及其規(guī)律的詳細應(yīng)用，在電磁感應(yīng)的基礎(chǔ)上進一步探討交變電流的產(chǎn)生、變更規(guī)律及其特點．本章須要了解識記的基本概念較多，考查的學(xué)問主要集中在以下三個方面：1．交變電流的產(chǎn)生、表達式、圖象及有關(guān)交變電流的四值的計算．2．變壓器的工作原理．3．變壓器的動態(tài)分析及遠距離輸電問題．三、復(fù)習(xí)方法1．以“交變電流的規(guī)律”為復(fù)習(xí)中心，駕馭交變電流的產(chǎn)生、表達式、圖象及溝通電的“四值”．2．以“變壓器的原理”為復(fù)習(xí)核心，結(jié)合直流電路規(guī)律駕馭變壓器的基本原理和各物理量的制約關(guān)系，還要駕馭遠距離輸電問題的特點及分析方法．3．傳感器與我們的生活休戚相關(guān)，具有學(xué)問多、綜合性強的特點，求解時要結(jié)合題目，弄清傳感器的原理和過程，分析清晰傳感器所在電路的結(jié)構(gòu)，有時還要借助力學(xué)和電學(xué)的學(xué)問規(guī)律，并與生產(chǎn)、生活實際相結(jié)合才能解決問題．第1講交變電流的產(chǎn)生和描述考綱考情核心素養(yǎng)?交變電流、交變電流的圖象?正弦交變電流的函數(shù)表達式、峰值和有效值?交變電流．?周期和頻率．?瞬時值、峰值、有效值和平均值.物理觀念全國卷5年1考高考指數(shù)★★☆☆☆?利用等效的思想求解交變電流的有效值.科學(xué)思維學(xué)問點一交變電流、交變電流的圖象1．交變電流：大小和方向都隨時間做周期性變更的電流．最常見的交變電流是正弦式交變電流．2．正弦溝通電的產(chǎn)生及圖象(1)產(chǎn)生①產(chǎn)生：在勻強磁場里，線圈繞垂直于磁場方向的軸勻速轉(zhuǎn)動時，可產(chǎn)生正弦式交變電流．②兩個特殊位置：中性面與磁場方向垂直的平面中性面的垂面與磁場方向平行的平面(2)圖象用以描述交變電流隨時間變更的規(guī)律，假如線圈從中性面位置起先計時，其圖象為正弦式曲線，如圖所示．(3)變更規(guī)律(線圈在中性面位置起先計時)：①電動勢e隨時間變更的規(guī)律：e＝Emsinωt.②路端電壓u隨時間變更的規(guī)律：u＝eq\f(EmR,R＋r)sinωt.③電流i隨時間變更的規(guī)律：i＝eq\f(Em,R＋r)sinωt，其中Em＝nBSω.學(xué)問點二描述交變電流的物理量1．周期和頻率(1)周期T：交變電流完成一次周期性變更(線圈轉(zhuǎn)動一周)所需的時間，單位是秒(s)．公式：T＝eq\f(2π,ω).(2)頻率f：交變電流在1_s內(nèi)完成周期性變更的次數(shù)，單位是赫茲(Hz)．(3)周期和頻率的關(guān)系：T＝eq\f(1,f)或f＝eq\f(1,T).2．交變電流的瞬時值、峰值、有效值和平均值瞬時值交變電流某一時刻的值，是時間的函數(shù)峰值交變電流的電流或電壓所能達到的最大值有效值讓溝通和直流通過相同阻值的電阻，假如它們在相同的時間內(nèi)產(chǎn)生的熱量相等，就把這始終流的數(shù)值叫做這一溝通的有效值平均值交變電流圖象中波形與橫軸所圍面積與時間的比值1．思索推斷(1)矩形線圈在勻強磁場中勻速轉(zhuǎn)動時，肯定會產(chǎn)生正弦式交變電流．(×)(2)線圈在磁場中轉(zhuǎn)動的過程中穿過線圈的磁通量最大時，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢也最大．(×)(3)矩形線圈在勻強磁場中勻速轉(zhuǎn)動經(jīng)過中性面時，線圈中的感應(yīng)電動勢為零，電流方向發(fā)生變更．(√)(4)溝通電氣設(shè)備上所標的電壓和電流值是交變電流的有效值．(√)(5)溝通電壓表和電流表測量的是溝通電的峰值．(×)2．如圖所示，單匝矩形線圈在勻強磁場中勻速轉(zhuǎn)動，設(shè)磁感應(yīng)強度為0.01T，線圈邊長AB為20cm，寬AD為10cm，轉(zhuǎn)速n為50r/s，則線圈轉(zhuǎn)動時感應(yīng)電動勢的最大值為(D)A．1×10－2V B．3.14×10－2VC．2×10－2V D．6.28×10－2V解析：感應(yīng)電動勢最大值Em＝BSω＝BS·2πn＝6.28×10－2V.3．如圖為某正弦式交變電流的圖象，則該電流的瞬時值表達式為(D)A．i＝10eq\r(2)sin(100πt)A B．i＝10sin(10πt)AC．i＝20eq\r(2)sin(50πt)A D．i＝20sin(100πt)A解析：由題圖可知T＝0.02s，則ω＝eq\f(2π,T)＝100πrad/s.當t＝0.0025s時，i＝14.14A，代入i＝Imsinωt得Im＝20A．所以電流的瞬時值表達式為i＝20sin(100πt)A．4．兩只相同的電阻，分別通以正弦波形的溝通電和方波形的溝通電，兩種溝通電的最大值相等，且周期相等(如圖甲、乙所示)．在正弦波形溝通電的一個周期內(nèi)，正弦波形的溝通電在電阻上產(chǎn)生的焦耳熱為Q1，其與方波形溝通電在電阻上產(chǎn)生的焦耳熱Q2之比Q1Q2等于(C)A．11 B．21C．12 D．43解析：設(shè)兩種交變電流的最大值為Im.對于正弦波形電流，其有效值I1＝eq\f(Im,\r(2))，對于方波形電流，其有效值I2＝Im.依據(jù)焦耳定律Q＝I2RT，得Q1Q2＝Ieq\o\al(2,1)Ieq\o\al(2,2)＝12.5．一溝通電壓為u＝100eq\r(2)sin100πt(V)，由此表達式可知(B)A．用電壓表測該電壓其示數(shù)為50VB．該溝通電壓的周期為0.02sC．將該電壓加在“100V100W”的燈泡兩端，燈泡的實際功率小于100WD．t＝eq\f(1,400)s時，該溝通電壓的瞬時值為50V解析：電壓有效值為100V，故用電壓表測該電壓其示數(shù)為100V，A項錯誤；ω＝100πrad/s，則周期T＝eq\f(2π,ω)＝0.02s，B項正確；將該電壓加在“100V100W”的燈泡兩端，燈泡恰好正常工作，實際功率等于100W，C項錯誤；將t＝eq\f(1,400)s代入瞬時值表達式得電壓的瞬時值為100V，D項錯誤．考點1正弦交變電流的產(chǎn)生及變更規(guī)律1．溝通電產(chǎn)生過程中的兩個特殊位置圖示概念中性面位置與中性面垂直的位置特點B⊥SB∥SΦ＝BS，最大Φ＝0，最小e＝neq\f(ΔΦ,Δt)＝0，最小e＝neq\f(ΔΦ,Δt)＝nBSω，最大感應(yīng)電流為零，方向變更感應(yīng)電流最大，方向不變2．正弦式交變電流的變更規(guī)律(從線圈在中性面位置起先計時)規(guī)律物理量函數(shù)表達式圖象磁通量Φ＝Φmcosωt＝BScosωt電動勢e＝Emsinωt＝nBSωsinωt電壓u＝Umsinωt＝eq\f(REm,R＋r)sinωt電流I＝Imsinωt＝eq\f(Em,R＋r)sinωt如圖甲所示，一個矩形導(dǎo)線框放置在勻強磁場中，并繞過ab、cd中點的固定軸OO′以角速度ω＝eq\f(π,2)rad/s順時針轉(zhuǎn)動．若以線框平面與磁場方向垂直時(如圖乙)為計時起點，并規(guī)定bc邊中電流i的方向由b流向c時為正，則下列it圖象正確的是()【解析】本題考查交變電流的產(chǎn)生和交變電流圖象問題．矩形導(dǎo)線框放置在勻強磁場中，產(chǎn)生的感應(yīng)電流周期為T＝eq\f(2π,ω)＝4s，由右手定則可推斷出在前eq\f(1,4)周期產(chǎn)生的電流i的方向為由b流向c，方向為正且漸漸增大，所以A正確．【答案】A高分技法求解正弦式交變電流的三點留意1只有當線圈從中性面位置起先計時，電流的瞬時值表達式才是正弦形式.2線圈通過中性面時，電流方向發(fā)生變更，一個周期內(nèi)線圈兩次通過中性面，因此電流的方向變更兩次.3轉(zhuǎn)軸相對線圈的位置變更，或線圈的形態(tài)變更時，電動勢的最大值仍可由Em＝nBSω計算.1．矩形線圈在勻強磁場中轉(zhuǎn)動，產(chǎn)生溝通電動勢的瞬時值為e＝220eq\r(2)sin100πt(V)，則下列說法中正確的是(B)A．當t＝0時，線圈平面與中性面垂直B．當t＝eq\f(1,200)s時，穿過線圈的磁通量等于零C．該溝通電不能擊穿標注為“300V5μF”的電容器D．若轉(zhuǎn)速n提高一倍，其他條件不變，則電動勢的變更規(guī)律將變?yōu)閑＝440eq\r(2)sin100πt(V)解析：本題考查交變電流的產(chǎn)生和描述．t＝0時，電動勢為零，此時磁通量最大，線圈平面與磁感線垂直，線圈平面與中性面重合，選項A錯誤；當t＝eq\f(1,200)s時，e＝220eq\r(2)sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(100π×\f(1,200)))V＝220eq\r(2)V，電動勢最大，磁通量為零，線圈平面與中性面垂直，選項B正確；300V是電容器允許的最高電壓，而該溝通電最大電壓是220eq\r(2)V≈311V>300V，所以此溝通電可以擊穿標注為“300V5μF”的電容器，選項C錯誤；當轉(zhuǎn)速n提高一倍時，由ω＝2πn，Em＝NBSω，可知ω增加一倍，則電動勢的變更規(guī)律將變?yōu)閑＝440eq\r(2)sin200πt(V)，選項D錯誤．2．圖甲是小型溝通發(fā)電機的示意圖，兩磁極N、S間的磁場可視為水平方向的勻強磁場，A為志向溝通電流表，線圈繞垂直于磁場的水平軸OO′沿逆時針方向勻速轉(zhuǎn)動，從圖示位置起先計時，產(chǎn)生的交變電流隨時間變更的圖象如圖乙所示，下列推斷正確的是(D)A．溝通電的頻率是100HzB．電流表的示數(shù)為20AC．0.02s時穿過線圈的磁通量最大D．0.01s時線圈平面與磁場方向平行解析：本題考查交變電流的產(chǎn)生．由題圖乙可知周期T＝0.02s，則頻率為f＝eq\f(1,T)＝eq\f(1,0.02)Hz＝50Hz，故A錯誤；電流表的示數(shù)為I＝eq\f(Im,\r(2))＝eq\f(10\r(2),\r(2))A＝10A，故B錯誤；據(jù)題知0.02s時線圈中感應(yīng)電流最大，說明線圈平面與磁場方向平行，磁通量為零，故C錯誤；0.01s時線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢最大，說明線圈平面與磁場方向平行，磁通量為零，故D正確．考點2有效值的理解與計算1．交變電流有效值的規(guī)定交變電流、恒定電流I直分別通過同一電阻R，在溝通的一個周期內(nèi)產(chǎn)生的焦耳熱分別為Q交、Q直，若Q交＝Q直，則交變電流的有效值I＝I直(直流有效值也可以這樣算)．2．對有效值的理解(1)溝通電流表、溝通電壓表的示數(shù)是指有效值；(2)用電器銘牌上標的值(如額定電壓、額定功率等)指的均是有效值；(3)計算熱量、電功率及保險絲的熔斷電流指的是有效值；(4)沒有特殊加以說明的，是指有效值；(5)“溝通的最大值是有效值的eq\r(2)倍”僅適用于正(余)弦式交變電流．一電阻接到方波溝通電源上，在一個周期內(nèi)產(chǎn)生的熱量為Q方；若該電阻接在正弦溝通電源上，在一個周期內(nèi)產(chǎn)生的熱量為Q正．該電阻上電壓的峰值均為u0，周期均為T，如圖所示．則Q方Q正等于()A．1eq\r(2) B．eq\r(2)1C．12 D．21【解析】依據(jù)焦耳定律知熱量與方波中的電流方向的變更無關(guān)，故Q方＝eq\f(u\o\al(2,0),R)T；而正弦溝通電電壓的有效值等于峰值的eq\f(1,\r(2))，故Q正＝eq\f((\f(u0,\r(2)))2,R)T＝eq\f(1,2)·eq\f(u\o\al(2,0),R)T，所以eq\f(Q方,Q正)＝eq\f(2,1)，D正確．【答案】D高分技法計算交變電流有效值的方法(1)計算有效值時要依據(jù)電流的熱效應(yīng)，抓住“三同”；“相同時間”內(nèi)“相同電阻”上產(chǎn)生“相同熱量”列式求解．(2)分段計算電熱求和得出一個周期內(nèi)產(chǎn)生的總熱量．(3)利用兩個公式Q＝I2Rt和Q＝eq\f(U2,R)t可分別求得電流有效值和電壓有效值．(4)若圖象部分是正弦(或余弦)式交變電流，其中的eq\f(1,4)(但必需是從零至最大值或從最大值至零)和eq\f(1,2)周期部分可干脆應(yīng)用正弦式交變電流有效值與最大值間的關(guān)系I＝eq\f(Im,\r(2))、U＝eq\f(Um,\r(2))求解．3．(多選)圖甲、圖乙分別是兩種電壓的波形，其中圖甲所示的電壓按正弦規(guī)律變更，圖乙所示的電壓波形是正弦函數(shù)圖象的一部分．下列說法正確的是(ABC)A．圖甲、圖乙均表示交變電流B．圖甲所示電壓的瞬時值表達式為u＝20sin100πt(V)C．圖乙所示電壓的有效值為10VD．圖乙所示電壓的有效值為10eq\r(2)V解析：依據(jù)交變電流的定義，題圖甲、題圖乙均表示交變電流，選項A正確；題圖甲所示電壓的最大值為Um＝20V，周期為0.02s，則電壓的瞬時值表達式為u＝Umsineq\f(2π,T)t＝20sin100πt(V)，選項B正確；依據(jù)有效值的定義有eq\f((\f(20V,\r(2)))2,R)·eq\f(T,2)＝eq\f(U2,R)T，解得題圖乙所示電壓的有效值為U＝10V，選項C正確，D錯誤．4．甲圖所示的正弦溝通電通過乙圖所示的數(shù)字觸發(fā)器后會輸出丙圖所示的數(shù)字信號，丙圖中數(shù)字信號對應(yīng)兩種電壓狀態(tài)，分別為0和2.0V，觸發(fā)器的轉(zhuǎn)換規(guī)則是：溝通電壓數(shù)值小于eq\f(Um,2)時輸出為0，溝通電壓數(shù)值大于eq\f(Um,2)時輸出為2.0V．以下說法正確的是(B)A．丙圖中的電壓有效值為2.0VB．丙圖中的電壓有效值約為1.6VC．丙圖中的電壓有效值約為1.4VD．丙圖中的電壓有效值約為1.3V解析：本題考查交變電流的瞬時值和交變電流圖象問題．正弦交變電流的溝通電壓數(shù)值eq\f(Um,2)對應(yīng)于正弦的30°，對應(yīng)的時間為eq\f(T,12)，如圖甲所示，則一個周期內(nèi)電壓小于eq\f(Um,2)的時間為eq\f(T,3)，對應(yīng)于題圖丙一個周期電壓為2V的時間為eq\f(2T,3)，如圖乙所示．依據(jù)有效值的定義可得eq\f(U\o\al(2,1),R)×eq\f(2T,3)＝eq\f(U2,R)T，將U1＝2V代入，解得U＝1.63V，即電壓有效值約為1.6V，B正確．考點3交變電流“四值”的理解和應(yīng)用物理量物理含義重要關(guān)系適用狀況及說明瞬時值交變電流某一時刻的值e＝Emsinωti＝Imsinωt計算線圈某時刻的受力狀況峰值最大的瞬時值Em＝nBSωIm＝eq\f(Em,R＋r)探討電容器的擊穿電壓有效值跟交變電流的熱效應(yīng)等效的恒定電流值用于正(余)弦式電流：E＝eq\f(Em,\r(2))U＝eq\f(Um,\r(2))I＝eq\f(Im,\r(2))(1)計算與電流的熱效應(yīng)有關(guān)的量(如電功、電功率、電熱等)(2)電氣設(shè)備“銘牌”上所標的一般是有效值(3)保險絲的熔斷電流為有效值平均值交變電流圖象中圖線與時間軸所夾的面積與時間的比值E＝neq\f(ΔΦ,Δt)I＝eq\f(E,R＋r)計算通過導(dǎo)線截面的電荷量(多選)單匝閉合矩形線框電阻為R，在勻強磁場中繞與磁感線垂直的軸勻速轉(zhuǎn)動，穿過線框的磁通量Φ與時間t的關(guān)系圖象如圖所示．下列說法正確的是()A．eq\f(T,2)時刻線框平面與中性面垂直B．線框的感應(yīng)電動勢有效值為eq\f(\r(2)πΦm,T)C．線框轉(zhuǎn)一周外力所做的功為eq\f(2π2Φ\o\al(2,m),RT)D．從t＝0到t＝eq\f(T,4)過程中線框的平均感應(yīng)電動勢為eq\f(πΦm,T)【解析】本題通過線框在磁場中的轉(zhuǎn)動考查磁通量、感應(yīng)電動勢的最大值和有效值、平均感應(yīng)電動勢．由題圖可知，eq\f(T,2)時刻穿過線框的磁通量最大，線框平面與中性面平行，選項A錯誤；線框中的感應(yīng)電動勢的最大值為Em＝BSω＝eq\f(2πΦm,T)，則線框中的感應(yīng)電動勢有效值為U＝eq\f(Em,\r(2))＝eq\f(\r(2)πΦm,T)，選項B正確；線框轉(zhuǎn)一周外力所做的功為線框所產(chǎn)生的焦耳熱，由此可知W＝eq\f(U2,R)T＝eq\f(2π2Φ\o\al(2,m),RT)，選項C正確；從t＝0到t＝eq\f(T,4)過程中線框的平均感應(yīng)電動勢為E＝eq\f(Φm,\f(T,4))＝eq\f(4Φm,T)，選項D錯誤．【答案】BC高分技法1明確交變電流的瞬時值、峰值、有效值和平均值的意義，有效值是與交變電流的熱效應(yīng)等效的恒定電流值，一般狀況下溝通電的電壓、電流指的是有效值，電容器的擊穿電壓應(yīng)大于溝通電的峰值；2計算線圈某時刻的受力狀況時應(yīng)運用電流的瞬時值；計算電功、電功率、電熱等與電流的熱效應(yīng)有關(guān)的量時應(yīng)運用有效值，保險絲的熔斷電流為有效值；計算通過導(dǎo)線截面的電荷量時應(yīng)運用電流在一段時間內(nèi)的平均值.5．(多選)如圖甲所示，標有“220V40W”的燈泡和標有“20μF360V”的電容器并聯(lián)到溝通電源上，為溝通電壓表，溝通電源的輸出電壓如圖乙所示，閉合開關(guān)S.下列推斷正確的是(AC)A．溝通電源輸出電壓的有效值為220VB．電容器會被擊穿C．t＝eq\f(T,2)時刻，通過燈泡的電流為零D．t＝eq\f(T,2)時刻，的示數(shù)為零解析：溝通電壓表測量的是溝通電壓的有效值，數(shù)值保持不變且不為零，有效值為U＝eq\f(Um,\r(2))＝eq\f(220\r(2),\r(2))V＝220V，故A正確，D錯誤；由題圖乙可知，溝通電的最大