用一元一次方程解應(yīng)用題匹配、分配問題2講義教材

列一元一次方程解應(yīng)用題

典型例題

1、分配問題：2、匹配問題：教學(xué)目的1、學(xué)習(xí)列一元一次方程解決分配、匹配問題。2、初步掌握列一元一次方程解應(yīng)用題的一般步驟。3、初步培養(yǎng)我們分析問題、解決實際問題的能力。基礎(chǔ)題

1.某人用三天做零件330個，已知第二天比第一天多做3個，第三天做的是第二天的2倍少3個，則他第一天做了多少個零件？解：設(shè)他第一天做零件x個，則他第二天做零件_____個，第三天做零件________個，根據(jù)“某人用三天做零件330個”列出方程得：__________________________.X+32(X+3)-32(X+3)-3+X+3+X=330例1、甲倉庫儲糧35噸，乙倉庫儲糧19噸，現(xiàn)調(diào)糧食15噸，應(yīng)分配給兩倉庫各多少噸，才能使得甲倉庫的糧食數(shù)量是乙倉庫的兩倍？分析：若設(shè)應(yīng)分給甲倉庫糧食X噸，則數(shù)量關(guān)系如下表原有糧食新分給糧食現(xiàn)有糧食甲倉庫35

X35+X乙倉庫

19(15－X)19+(15－X)故相等關(guān)系為：甲倉庫現(xiàn)有糧食的重量＝2×乙倉庫現(xiàn)有糧食的重量解：設(shè)應(yīng)分給甲倉庫糧食X噸，則應(yīng)分給乙倉庫糧食（15－X)噸。依題意得解之得X＝11則15－X＝4答：應(yīng)分給甲倉庫11噸糧食，分給乙倉庫4噸糧食。

分析：第一次分的書的總數(shù)=第二次分的書的總數(shù)

.解：設(shè)這個班有x名學(xué)生，則圖書數(shù)量為（3x+20）本，或（4x-25）本由題意，得3x+20=4x-25.

解得x=45.

3x+20=155.答：該班有45名學(xué)生，這一些圖書共有155本。例2、把一些圖書分給某班學(xué)生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本；如果每人分4本，則還缺25本.問這個班有多少名學(xué)生？圖書共有多少本？

變式訓(xùn)練：某水利工地派48人去挖土和運(yùn)土，如果每人每天平均挖土5方或運(yùn)土3方，那么應(yīng)怎樣安排人員，正好能使挖出的土及時運(yùn)走？分析：挖出的土方數(shù)=運(yùn)走的土方數(shù)解：設(shè)安排x人去挖土，則有（48–x）人運(yùn)土，根據(jù)題意，得5x=3(48–x).去括號，得

5x=144–3x.移項、合并同類項，得8x=144.

系數(shù)化為1，得

x=18.

運(yùn)土的人數(shù)為48–x=48–18=30.答：應(yīng)安排18人去挖土，30人去運(yùn)土，正好能使挖出的土及時運(yùn)走。2、匹配問題：例題2、某車間22名工人生產(chǎn)螺釘和螺母，每人每天平均生產(chǎn)螺釘1200個或螺母2000個，一個螺釘要配兩個螺母。為了使每天的產(chǎn)品剛好配套，應(yīng)該分配多少名工人生產(chǎn)螺釘，多少名工人生產(chǎn)螺母？分析：生產(chǎn)螺釘?shù)娜藬?shù)+生產(chǎn)螺母的人數(shù)＝222×螺釘?shù)臄?shù)量=螺母的數(shù)量解：設(shè)分配x名工人生產(chǎn)螺釘，則有（22–x）名工人生產(chǎn)螺母，且每天可以生產(chǎn)螺釘1200x個，螺母2000(22-x)個，由于一個螺釘要配兩個螺母，并且每天生產(chǎn)的螺釘與螺母剛好配套，所以2×1200x=2000(22-x).去括號，得

2400x=44000–2000x.移項、合并同類項，得

4400x=44000.系數(shù)化為1，得

x=10.生產(chǎn)螺母的人數(shù)為22–x=12.答：應(yīng)分配10名工人生產(chǎn)螺釘，12名工人生產(chǎn)螺母。分析：生產(chǎn)甲、乙兩種零件的天數(shù)之和為90天，甲、乙兩種零件的件數(shù)之比為3:2。

變式訓(xùn)練：某車間每天能生產(chǎn)甲種零件120個或乙種零件100個，甲、乙兩種零件分別取3個、2個才能配成一套，現(xiàn)要在90天內(nèi)生產(chǎn)最多的成套產(chǎn)品，問怎樣安排生產(chǎn)甲、乙兩種零件的天數(shù)？解：設(shè)生產(chǎn)甲種零件用x天，則生產(chǎn)乙種零件用（90-x）天，且該車間能生產(chǎn)甲種零件120x個，生產(chǎn)乙種零件100（90-x）個*，由題意，得

2×120x=3×100（90-x），

解得x=50，90-x=40答：生產(chǎn)甲種零件用50天，則生產(chǎn)乙種零件用40天。（1）、某校組織師生春游,如果只租用45座客車,剛好坐滿;如果只租用60座客車,可少租一輛,且余30個座位.請問參加春游的師生共有多少人?分析：租用45座客車的車輛數(shù)=租用60座客車的車輛數(shù)

1（2）、用白鐵皮做罐頭盒，每張鐵片可制盒身10個或制盒底30個。一個盒身與兩個盒底配成一套罐頭盒?，F(xiàn)有100張白鐵皮，用多少張制盒身，多少張制盒底，可以既使做出的盒身和盒底配套，又能充分利用白鐵皮？3、作業(yè)：4、課內(nèi)小結(jié)：列一元一次方程解應(yīng)用題的一般步驟：

“審”、“設(shè)”、“列”、“解”、“驗”、“答”六環(huán)節(jié)1、審題：分析題意，找出題中的數(shù)量及數(shù)量關(guān)系；(審