《工程熱力學(xué)》課件-13 理想氣體的混合物

理想氣體的基本熱力過程010203掌握理想氣體的四個(gè)基本熱力過程的特點(diǎn)掌握熱力過程在參數(shù)坐標(biāo)圖的表示及特點(diǎn)理解理想氣體混合物的意義課程要求理想氣體的四個(gè)基本熱力過程理想氣體的定體積過程概念:定容過程是工質(zhì)在變化過程中容積保持不變的熱力過程。(如內(nèi)燃機(jī)中的燃燒過程)

1.過程方程式：

2.基本狀態(tài)參數(shù)間的關(guān)系式：

理想氣體的定體積過程3.功量與熱量的分析計(jì)算：

定容過程中加給工質(zhì)的熱量等于工質(zhì)熱力學(xué)能的增加定容過程實(shí)質(zhì)上是閉口系中熱變功的準(zhǔn)備過程1)定容過程不作膨脹功，即3)利用比熱容計(jì)算熱量定容吸熱溫度T上升壓力p增大定容放熱溫度T下降壓力p減小2)定容過程做技術(shù)功，即

理想氣體的定體積過程4.過程曲線pvTs1212p-v圖上定容線為一條垂直于v坐標(biāo)軸的直線;T-s圖上定容線為一條斜率為正的指數(shù)曲線。1-2為定容加熱過程，氣體升溫升壓;1-2'為定容放熱過程，氣體降溫降壓。理想氣體的定壓過程概念:壓力保持不變時(shí)工質(zhì)狀態(tài)發(fā)生變化所經(jīng)歷的過程。(如電廠中各種換熱器中的加熱或冷卻過程）

1.過程方程式：

2.基本狀態(tài)參數(shù)間的關(guān)系式：

理想氣體的定壓過程3.功量與熱量的分析計(jì)算：1)定壓過程所做膨脹功2)定壓過程不做技術(shù)功，即定壓吸熱溫度T上升v增大（膨脹）定壓放熱溫度T下降v減?。▔嚎s）

定壓過程中加給工質(zhì)的熱量等于工質(zhì)焓的增加

3)定壓過程吸熱量理想氣體的定壓過程4.過程曲線p-v圖上定壓線為一條平行于v坐標(biāo)軸的直線;T-s圖上定壓線為一條斜率為正的指數(shù)曲線。(注意:在T-s圖中，通過同一狀態(tài)點(diǎn)的定容線較定壓線陡峭!)1-2為定壓加熱過程，氣體升溫膨脹;1-2'為定壓放熱過程，氣體降溫壓縮。pvTs1212v3-3定壓過程動(dòng)畫理想氣體的定溫過程概念:工質(zhì)在變化過程中溫度保持不變的熱力過程。(如活塞式壓氣機(jī)中冷卻條件較好的壓縮過程)

1.過程方程式：

2.基本狀態(tài)參數(shù)間的關(guān)系式：

3.功量與熱量的分析計(jì)算：

定溫過程中工質(zhì)吸收的熱量全部轉(zhuǎn)換為功

理想氣體的定溫過程4.過程曲線p-v圖上定溫線為一條等邊雙曲線;T-s圖上定溫線為一條平行于s坐標(biāo)軸的直線。1-2為定溫加熱過程，氣體吸熱膨脹;1-2'為定溫放熱過程，氣體放熱壓縮。pvTs1212理想氣體的絕熱過程概念:可逆的絕熱過程稱為定熵過程。(如電廠汽輪機(jī)中蒸汽的膨脹過程可近似看作絕熱過程若忽略摩擦等不可逆因素，即為可逆絕熱過程。)1.過程方程式：(k——絕熱指數(shù)或比熱比，k=cp/cv)2.基本狀態(tài)參數(shù)間的關(guān)系式：可見，工質(zhì)絕熱膨脹時(shí)，比體積增大，壓力降低，溫度降低

或或

理想氣體的絕熱過程3.功量與熱量的分析計(jì)算：上述各式表明，在絕熱膨脹過程中，工質(zhì)對(duì)外做的膨脹功等于工質(zhì)熱力學(xué)能的減少，對(duì)外做的技術(shù)功等于工質(zhì)焓的減少。（熱能→機(jī)械能)

理想氣體的絕熱過程4.過程曲線絕熱過程在T-s圖中為一條垂直于s軸的直線在p-v圖中為一條高次雙曲線(k>1）比通過同一狀態(tài)點(diǎn)的定溫過程線陡峭!1-2為絕熱膨脹過程，氣體降溫降壓;1-2’為絕熱壓縮過程，氣體升溫升壓。pvTs1212T課堂練習(xí)絕熱過程定溫過程定壓過程定容過程吸熱升溫升壓吸熱升溫膨脹吸熱定溫膨脹膨脹降溫降壓理想氣體的多變過程概念:滿足以下過程方程式的熱力過程。式中，n稱為多變指數(shù)，范圍從-∞到+

∞;在熱力設(shè)備中只討論n為正值的情況。前述的四種典型過程均為多變過程的特例:理想氣體的四個(gè)基本熱力過程4.過程曲線pvTsn=0n=0n=0n=0n=

n=

n=kn=

n=1n=1n=1n=1n=±∞n=±∞n=±∞n=±∞課堂練習(xí)【判斷題】在p-v圖上，通過同一狀態(tài)點(diǎn)的絕熱過程線的斜率比定溫過程線的斜率大。正確例題分析【例3-6】某200MW機(jī)組鍋爐的空氣預(yù)熱器，將壓力為0.12MPa，溫度為27℃的2000kg空氣在定壓下加熱到227℃。試求初、終狀態(tài)的容積、熱力學(xué)能的變化量及過程中所加入的熱量。設(shè)比熱容為定值。解:空氣的初態(tài)容積為空氣經(jīng)歷定壓過程后，終態(tài)容積為熱力學(xué)能的變化量為空氣的吸熱量為

理想氣體的四個(gè)基本熱力過程4.過程曲線的定性分析定容過程pvTs1212

以定容線為界，向右比體積增加，向左比體積減小；同時(shí)可以判斷體積功的方向（正負(fù)），向右對(duì)外作功（正），向左外界對(duì)系統(tǒng)作功（負(fù)）a理想氣體的四個(gè)基本熱力過程4.過程曲線的定性分析

以定壓線為界，向上壓力增加，向下壓力減小；同時(shí)可以判斷技術(shù)功的方向（正負(fù)），向上對(duì)外界對(duì)系統(tǒng)作技術(shù)功（負(fù)），向下對(duì)外作技術(shù)功（正）bpvTs1212v定壓過程理想氣體的四個(gè)基本熱力過程4.過程曲線的定性分析

以定溫線為界，向上溫度增加，向下溫度減??；同時(shí)可以判斷熱力學(xué)能、焓的變化，向上熱力學(xué)能、焓增加，向下熱力學(xué)能、焓減小cpvTs1212定溫過程理想氣體的四個(gè)基本熱力過程4.過程曲線的定性分析

以定熵線為界，向右熵增加，向左熵減??；同時(shí)可以判斷熱量的方向（正負(fù)），向右吸熱（正），向左放熱（負(fù)）dpvTs1212T定熵（絕熱）過程課中小測(cè)理想氣體混合物我們工程上很多氣體都是混合物，它們可以視為理想氣體嗎？為什么？什么是混合物？【雙語】接一杯空氣既能推動(dòng)潛艇，也能液化空氣？神奇的斯特林循環(huán)原理理想氣體混合物

工程中常用的理想氣體的工質(zhì)大多是幾種不同種類氣體的混合物。例如，鍋爐中燃料燃燒產(chǎn)生的煙氣，作為燃?xì)廨啓C(jī)和內(nèi)燃機(jī)工質(zhì)的燃?xì)?，都是由不同氣體組成的混合氣體。空氣調(diào)節(jié)設(shè)備中的空氣調(diào)節(jié)過程，冷卻水塔中的水冷卻過程，都與空氣和水蒸氣的混合特性密切相關(guān)。由兩種或兩種以上理想氣體組成的混合氣體，叫做“理想氣體混合物”。理想氣體混合物由兩種或兩種以上理想氣體組成的混合氣體，叫做“理想氣體混合物”。01混合氣體內(nèi)部無化學(xué)反應(yīng)，成分不變02各組成氣體都有理想氣體的性質(zhì)03混合后仍具有理想氣體的性質(zhì)04各組成氣體彼此獨(dú)立，互不影響理想混合氣體具有以下性質(zhì)理想氣體混合物由兩種或兩種以上理想氣體組成的混合氣體，叫做“理想氣體混合物”。因此在這種混合氣體中，各組成氣體之間不發(fā)生化學(xué)反應(yīng)，它們各自互不影響地充滿整個(gè)容器，理想氣體混合物的性質(zhì)實(shí)際上就是各組成氣體性質(zhì)的組合，理想混合氣體的p、T、v之間的關(guān)系仍然符合理想氣體狀態(tài)方程式。理想氣體混合物表示理想氣體混合物中的組成氣體的數(shù)量，通常有兩種方法，一是絕對(duì)成分，就是混合氣體中實(shí)際氣體的數(shù)量，由成分表可以看出。通常用三種數(shù)量，分別用:質(zhì)量（包括混合氣體的總質(zhì)量m和組成氣體質(zhì)量mi）體積（包括混合氣體的總體積V和組成氣體的體積Vi）摩爾數(shù)（包括混合氣體的總摩爾數(shù)n和組成氣體的摩爾數(shù)ni），理想氣體混合物式中mi、ni、Vi分別代表混合氣體中第i種組成氣體的質(zhì)量、摩爾數(shù)和體積。表示理想氣體混合物中各組成氣體的含量。成分是指各組成氣體的含量占總量的百分?jǐn)?shù),依照計(jì)量單位的不同有三種表示方法01質(zhì)量分?jǐn)?shù)02摩爾分?jǐn)?shù)03體積分?jǐn)?shù)理想氣體混合物課堂練習(xí)【單選題】我們常說的空氣是有78%的氮?dú)夂?1%的氧氣組成的，這個(gè)氧氣和氮?dú)獾某煞质牵ǎ?？A.質(zhì)量成分B.摩爾成分C.容積成分D.都不是C理想氣體混合物我們常說的空氣是有78%的氮?dú)夂?1%的氧氣組成的，這個(gè)成分就是體積成分。根據(jù)各成分定義，顯然有對(duì)于混合氣體來說，摩爾分?jǐn)?shù)在數(shù)值上等于體積分?jǐn)?shù)理想氣體混合物

利用理想氣體狀態(tài)方程時(shí)，我們還需要確定理想氣體的平均氣體常數(shù)。根據(jù)質(zhì)量守恒，若Mi為第i種組成氣體的千摩爾質(zhì)量，則理想氣體混合物的平均摩爾質(zhì)量為

相應(yīng)的平均氣體常數(shù)由下式確定理想氣體混合物例如，空氣是有78%的氮?dú)狻?1%的氧氣和1%的其他氣體組成的，我們確定空氣的千摩爾質(zhì)量和氣體常數(shù)。

混合氣體基本定律先看分壓力的概念，如左圖所示設(shè)有溫度為T、壓力為p以及物質(zhì)的量為n的理想氣體混合物，占有的體積為V。如果我們把組成氣體進(jìn)行分離，那么若組成氣體分離開來后，第I種組成氣體在與混合氣體溫度相同的情況下，單獨(dú)占據(jù)整個(gè)容器體積V時(shí)，所具有的壓力叫做“分壓力”，用pi表示。如右圖所示，分壓力是組成氣體在混合氣體中產(chǎn)生的實(shí)際壓力。氣體1氣體2氣體1p010010p1分壓力分壓定律與分容積定律混合氣體基本定律上式表明混合氣體的總壓力p等于各組成氣體分壓力之和。根據(jù)物質(zhì)平衡，混合氣體的物質(zhì)的量等于各組成氣體物質(zhì)的量之和，即道爾頓分壓力定律2對(duì)混合氣體和每種組成氣體都可以寫出狀態(tài)方程為混合氣體基本定律道爾頓分壓力定律2

1801年，道爾頓（Dalton）用實(shí)驗(yàn)證實(shí)了該結(jié)論，故稱為道爾頓分壓定律。有道爾頓分壓定律可知若混合氣體的總壓不變，其中一種組分分壓力增大，則其他組分分壓力會(huì)減?。蝗艋旌蠚怏w的總壓減小，則其組成氣體分壓力會(huì)減小，道爾頓分壓定律在生活和工程上都要一定的應(yīng)用。混合氣體基本定律道爾頓分壓力定律2

生活實(shí)例

氣體在水中溶解量與水面上此氣體的分壓力成正比；打開瓶蓋，則表面上總壓減小，故CO2分壓力減小，溶解度會(huì)減小而析出。夏天喝汽水時(shí)，打開瓶蓋，汽水中有大量氣泡出現(xiàn)？混合氣體基本定律道爾頓分壓力定律2

工程實(shí)例

氣體在水中溶解量與水面上此氣體的分壓力成正比。在除氧器內(nèi)加熱水，使部分水汽化，增加水蒸汽分壓力?？倝阂欢l件下，氧氣分壓力會(huì)因水蒸氣分壓力的增加而減小，分壓力的減小使氧氣溶解度減小而排出來被除去。發(fā)電廠中用除氧器去除水中溶解氧氣？作業(yè)講解1kg空氣從相同初態(tài)p1=0.1MPa，t1=27℃分別經(jīng)定體積和定壓兩過程至相同終溫t2=135℃，試求兩過程終態(tài)壓力、比體積、吸熱量、膨脹功和技術(shù)功，并將兩過程示意地表示在同一p-v圖和T-s圖上。設(shè)比熱容為定值。作業(yè)：

習(xí)題P583-8

空氣氣體常數(shù)質(zhì)量定容比熱容

質(zhì)量定壓比熱容

理想氣體狀態(tài)方程初態(tài)比體積

作業(yè)講解1kg空氣從相同初態(tài)p1=0.1MPa，t1=27℃分別經(jīng)定體積和定壓兩過程至相同終溫t2=135℃，試求兩過程終態(tài)壓力、比體積、吸熱量、膨脹功和技術(shù)功，并將兩過程示意地表示在同一p-v圖和T-s圖上。設(shè)比熱容為定值。作業(yè)：

習(xí)題P583-8pv定壓定容定溫Ts定壓定容定溫123123作業(yè)講解1kg空氣從相同初態(tài)p1=0.1MPa，t1=27℃分別經(jīng)定體積和定壓兩過程至相同終溫t2=135℃，試求兩過程終態(tài)壓力、比體積、吸熱量、膨脹功和技術(shù)功，并將兩過程示意地表示在同一p-v圖和T-s圖上。設(shè)比熱容為定值。作業(yè)：

習(xí)