2024年數(shù)學(xué)2 (軍隊(duì)文職)考試題庫

2024年數(shù)學(xué)2(軍隊(duì)文職)考試題庫1.設(shè)f（x）有連續(xù)導(dǎo)數(shù)，則下列關(guān)系式中正確的是：A.AB.BC.CD.D正確答案:B解析：

2.已知f（x）為連續(xù)的偶函數(shù)，則f（x）的原函數(shù)中：A.有奇函數(shù)B.都是奇函數(shù)C.都是偶函數(shù)D.沒有奇函數(shù)也沒有偶函數(shù)正確答案:A解析：

3.下列廣義積分中發(fā)散的是：A.AB.BC.CD.D正確答案:C解析：

4.A.AB.BC.CD.D正確答案:B解析：

5.A.AB.BC.CD.D正確答案:C解析：

6.A.AB.BC.CD.D正確答案:C解析：

7.下列結(jié)論中，錯(cuò)誤的是：A.AB.BC.CD.D正確答案:D解析：

8.下列函數(shù)中，哪一個(gè)不是f（x）=sin2x的原函數(shù)？A.AB.BC.CD.D正確答案:D解析：提示：將選項(xiàng)A、B、C、D逐一求導(dǎo)，驗(yàn)證。

9.下列等式中哪一個(gè)可以成立？A.AB.BC.CD.D正確答案:B解析：提示：利用不定積分性質(zhì)確定。

10.如果∫df（x）=∫dg（x），則下列各式中哪一個(gè)不一定成立？A.f（x）=g（x）B.f'（x）=g'（x）C.df（x）=dg（x）D.d∫f'（x）dx=d∫g'（x）dx正確答案:A解析：提示：舉例，設(shè)f（x）=x2，g（x）=x2+2，df（x）=2xdx，dg（x）=2xdx，∫df（x）=∫dg（x），但f（x）≠g（x）。

11.設(shè)F（x）是f（x）的一個(gè)原函數(shù)，則∫e-xf（e-x）dx等于下列哪一個(gè)函數(shù)？A.F（e-x）+cB.-F（e-x）+cC.F（ex）+cD.-F（ex）+c正確答案:B解析：

12.A.AB.BC.CD.D正確答案:B解析：提示：兩邊對(duì)x求導(dǎo)，解出f（x）。

13.設(shè)f'（lnx）=1+x，則f（x）等于：A.AB.BC.CD.D正確答案:C解析：提示：設(shè)lnx=t，得f'（t）=1+et形式，寫成f'（x）=1+ex，積分。

14.A.AB.BC.CD.D正確答案:B解析：

15.不定積分∫xf"（x）dx等于：A.xf'（x）-f'（x）+cB.xf'（x）-f（x）+cC.xf'（x）+f'（x）+cD.xf'（x）+f（x）+c正確答案:B解析：

16.A.AB.BC.CD.D正確答案:C解析：

17.A.AB.BC.CD.D正確答案:C解析：

18.A.AB.BC.CD.D正確答案:D解析：

19.下列各式中正確的是哪一個(gè)（c為任意常數(shù)）？A.AB.BC.CD.D正確答案:A解析：提示：湊成∫f'(u)du的形式，寫出不定積分。

20.設(shè)函數(shù)f（x）在區(qū)間[a，b]上連續(xù)，則下列結(jié)論中哪個(gè)不正確？A.AB.BC.CD.D正確答案:A解析：

21.A.AB.BC.CD.D正確答案:C解析：提示：求積分上限函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，由于上限為x2，用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)方法計(jì)算。設(shè)u

22.A.AB.BC.CD.D正確答案:B解析：

23.A.-1B.0C.1D.2正確答案:C解析：

24.下列等式中哪一個(gè)成立？A.AB.BC.CD.D正確答案:A解析：提示：考慮奇函數(shù)在對(duì)稱區(qū)間上積分的性質(zhì)，A成立。注意常數(shù)的導(dǎo)數(shù)為0，C不成立。

25.列定積分中，哪一個(gè)等于零?A.AB.BC.CD.D正確答案:C解析：提示：逐一計(jì)算每一小題驗(yàn)證，首先考慮利用奇函數(shù)在對(duì)稱區(qū)間積分為零這一性質(zhì)。

26.A.-1B.0C.1D.2正確答案:B解析：提示：利用奇函數(shù)，在對(duì)稱區(qū)間積分為零的性質(zhì)，計(jì)算如下：判定f1（x）=sinx是奇函數(shù)，f2（x）=f（x）+f（-x）是偶函數(shù)，乘積為奇函數(shù)。

27.A.1B.2C.3D.4正確答案:C解析：

28.設(shè)函數(shù)f（x）在[-a，a]上連續(xù)，下列結(jié)論中哪一個(gè)是錯(cuò)誤的？A.AB.BC.CD.D正確答案:C解析：

29.A.AB.BC.CD.D正確答案:A解析：

30.A.AB.BC.CD.D正確答案:A解析：

31.A.AB.BC.CD.D正確答案:A解析：提示：用湊微分法計(jì)算如下：

32.曲線y=cosx在[0，2π]上與x軸所圍成圖形的面積是：A.0B.4C.2D.1正確答案:B解析：

33.由曲線y=ex，y=e-2x及直線x=-1所圍成圖形的面積是：A.AB.BC.CD.D正確答案:B解析：提示：畫圖分析圍成平面區(qū)域的曲線位置關(guān)系，得到計(jì)算出結(jié)果。

34.A.AB.BC.CD.D正確答案:A解析：提示：畫出平面圖，交點(diǎn)為（-2，2）、（2，2），然后列式，注意曲線的上、下位置關(guān)系。

35.曲線：與直線圍成一個(gè)平面圖形。此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的旋轉(zhuǎn)體的體積是：A.AB.BC.CD.D正確答案:A解析：提示：畫出平面圖形，繞x軸旋轉(zhuǎn)得到旋轉(zhuǎn)體，旋轉(zhuǎn)體體積再積分。

36.橢圓繞x軸旋轉(zhuǎn)得到的旋轉(zhuǎn)體體積V1與繞y軸旋轉(zhuǎn)得到的旋轉(zhuǎn)體體積V2之間的關(guān)系為：A.V1>V2B.V12C.V1=V2D.V1=3V2正確答案:B解析：

37.由曲線和直線x=1，x=2，y=-1圍成的圖形，繞直線：y=-1旋轉(zhuǎn)所得旋轉(zhuǎn)體的體積為：A.AB.BC.CD.D正確答案:A解析：提示：畫出平面圖形，列出繞直線：y=-1旋轉(zhuǎn)的體積表達(dá)式，注意旋轉(zhuǎn)體的旋轉(zhuǎn)

38.A.L與π垂直相關(guān)B.L平行于π，但L不在π上C.L與π非垂直相關(guān)D.L在π上正確答案:C解析：

39.A.AB.BC.CD.D正確答案:A解析：

40.A.AB.BC.CD.D正確答案:D解析：

41.過z軸和點(diǎn)M(1，2，-1)的平面方程是：A.x+2y-z-6=0B.2x-y=0C.y+2z=0D.x+z=0正確答案:B解析：

42.A.AB.BC.CD.D正確答案:C解析：提示：利用平面曲線方程和旋轉(zhuǎn)曲面方程的關(guān)系直接寫出。

43.下面算式中哪一個(gè)是正確的？A.AB.BC.CD.D正確答案:C解析：提示：本題檢查向量代數(shù)的基本概念，用到兩向量的加法、兩向量的數(shù)量積、向量積的定義。

44.A.AB.BC.CD.D正確答案:D解析：

45.A.AB.BC.CD.D正確答案:C解析：

46.A.AB.BC.CD.D正確答案:B解析：

47.平面3x-3y-6=0的位置是：A.平行于xOy平面B.平行于z軸，但不通過z軸C.垂直于z軸D.通過z軸正確答案:B解析：

48.A.相互平行B.L在π上C.垂直相交D.相交但不垂直正確答案:A解析：

49.A.兩條相交的直線B.兩條異面直線C.兩條平行但不重合的直線D.兩條重合的直線正確答案:B解析：

50.A.單葉雙曲面B.雙曲柱面C.雙曲柱面在平面x=0上投影D.x=-3平面上雙曲線正確答案:D解析：提示：兩曲面聯(lián)立表示空間一曲線，進(jìn)一步可斷定為在x=-3平面上的雙曲線。

51.球面x2+y2+z2=9與平面x+z=1的交線在xOy坐標(biāo)面上投影的方程是：A.AB.BC.CD.D正確答案:B解析：

52.A.AB.BC.CD.D正確答案:A解析：

53.下列方程中代表單葉雙曲面的是：A.AB.BC.CD.D正確答案:A解析：提示：由單葉雙曲面的標(biāo)準(zhǔn)型可知，A正確。

54.A.AB.BC.CD.D正確答案:D解析：解：可利用函數(shù)在一點(diǎn)x0可導(dǎo)的定義，通過計(jì)算得到最后結(jié)果。

55.A.AB.BC.CD.D正確答案:D解析：解：本題為抽象函數(shù)的不定積分?？紪瞬欢ǚe分湊微分方法的應(yīng)用及是否會(huì)應(yīng)用不定積分的選D。

56.A.AB.BC.CD.D正確答案:A解析：解：本題考查二重積分交換積分次序方面的知識(shí)。解這類題的基本步驟：通過原積分次序畫出積分區(qū)域的圖形，得到積分區(qū)域；然后寫出先x后y的積分表達(dá)式。

57.A.AB.BC.CD.D正確答案:D解析：解：本題考查冪級(jí)數(shù)收斂半徑的求法。可通過連續(xù)兩項(xiàng)系數(shù)比的極限得到ρ值，由R=1/ρ得到收斂半徑。R=1/ρ=1選D。

58.若n階矩陣A的任意一行中n個(gè)元素的和都是a，則A的一特征值為：A.aB.-aC.0D.a-1正確答案:A解析：解：本題主要考察兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)：特征值的求法及行列的運(yùn)算。A的一特征值為a。選A。

59.有10張獎(jiǎng)券，其中2張有獎(jiǎng)，每人抽取一張獎(jiǎng)券，問前4人中有一人中獎(jiǎng)的概率是多少？A.8/15B.4/15C.2/15D.1/15正確答案:A解析：

60.A.a=-1，b=2B.a=-1，b=-2C.a=-1，b=-1D.a=1，b=1正確答案:C解析：

61.A.-tantB.tantC.-sintD.cott正確答案:A解析：

62.A.不連續(xù)B.連續(xù)但左、右導(dǎo)數(shù)不存在C.連續(xù)但不可導(dǎo)D.可導(dǎo)正確答案:C解析：

63.A.0B.1C.2D.3正確答案:C解析：

64.A.AB.BC.CD.D正確答案:C解析：

65.設(shè)a（x）=1-cosx，β（x）=2x2，則當(dāng)x→0時(shí)，下列結(jié)論中正確的是：A.a（x）與β（x）是等價(jià)無窮小B.a（x）與β（x）是高階無窮小C.a（x）與β（x）是低階無窮小D.a（x）與β（x）是同階無窮小但不是等價(jià)無窮小正確答案:D解析：

66.設(shè)y=ln（cosx），則微分dy等于：A.AB.BC.CD.D正確答案:C解析：

67.A.AB.BC.CD.D正確答案:A解析：

68.當(dāng)a（x）>0，（x）A.單調(diào)減且凸的B.單調(diào)減且凹的C.單調(diào)增且凸的D.單調(diào)增且凹的正確答案:C解析：提示：（x）>0單增；（x）

69.下列極限計(jì)算中，錯(cuò)誤的是：A.AB.BC.CD.D正確答案:B解析：

70.的值是：A.0B.1C.-1D.λ正確答案:A解析：

71.A.1B.2C.0D.-1正確答案:D解析：

72.當(dāng)x→0時(shí)，x2+sinx是x的：A.高階無窮小B.同階無窮小，但不是等價(jià)無窮小C.低階無窮小D.等價(jià)無窮小正確答案:D解析：

73.設(shè)f（x）是定義在[-a，a]上的任意函數(shù)，則下列答案中哪個(gè)函數(shù)不是偶函數(shù)？A.f（x）+f（-x）B.f（x）*f（-x）C.[f（x）]2D.f（x2）正確答案:C解析：提示：利用函數(shù)的奇偶性定義來判定。選項(xiàng)A、B、D均滿足定義F（-x）=F（x），所以為偶函數(shù)，而C不滿足，設(shè)F（x）=[f（x）]2，F(xiàn)（-x）=[f（-x）]2，因?yàn)閒（x）是定義在[-a,a]上的任意函數(shù)，f（x）可以是奇函數(shù)，也可以是偶函數(shù)，也可以是非奇非偶函數(shù)，從而推不出F（-x）=F（x）或F（-x）=-F（x）。

74.A.a=-a，b=4B.a=4，b=-12C.a=2，b=-8D.a=1，b=-6正確答案:B解析：

75.A.a=-3，b=0B.a=0，b=-2C.a=-1，b=0D.以上都不對(duì)正確答案:D解析：提示：利用公式，當(dāng)：x→∞時(shí)，有理分函數(shù)有極限為-2，所以分子的次數(shù)應(yīng)為三次式，即：x4的系數(shù)為零，即1+a=0，a=-1，x3的系數(shù)b為-2時(shí)，分式的極限為-2，求出a、b值，a=-1，b=-2。

76.A.emB.ekC.e-mkD.emk正確答案:D解析：

77.A.-1B.1C.0D.不存在正確答案:A解析：提示：利用有界函數(shù)和無窮小乘積及第一重要極限計(jì)算。

78.A.AB.BC.CD.D正確答案:C解析：

79.A.p=0，q=0B.p=0，q=1C.p=1，q=0D.p=1，q=1正確答案:D解析：提示：利用函數(shù)在x=0點(diǎn)連續(xù)的定義f（x+0）=f（x-0）=f（0），求p、q值。

80.A.tB.-tC.1D.-1正確答案:B解析：提示：利用等價(jià)無窮小量替換。當(dāng)x→0時(shí)，ln（1-tx2）~-tx2，xsinx~x.x，再求極限。

81.設(shè)函數(shù)，要使f（x）在點(diǎn)x=1處連續(xù)，則a的值應(yīng)是：A.-2B.-1C.0D.1正確答案:D解析：提示：利用函數(shù)在一點(diǎn)連續(xù)的定義，通過計(jì)算的值確定a值。

82.設(shè)，則x=0是f（x）的：A.可去間斷點(diǎn)B.跳躍間斷點(diǎn)C.振蕩間斷點(diǎn)D.連續(xù)點(diǎn)正確答案:D解析：提示：求x→0+、x→0-時(shí)函數(shù)的極限值，利用可去間斷點(diǎn)、跳躍間斷點(diǎn)、振蕩間斷點(diǎn)、連續(xù)點(diǎn)定義判定，計(jì)算如下：

83.A.1B.0C.2D.不存在正確答案:B解析：提示：求出當(dāng)x→0+及x→0-時(shí)的極限值。

84.A.AB.BC.CD.D正確答案:D解析：

85.A.g（x2）B.2xg（x）C.x2g（x2）D.2xg（x2）正確答案:D解析：

86.A.a=1，b=0B.a=0，b為任意常數(shù)C.a=0，b=0D.a=1，b為任意常數(shù)正確答案:C解析：提示：函數(shù)在一點(diǎn)可導(dǎo)必連續(xù)。利用在一點(diǎn)連續(xù)、可導(dǎo)定義，計(jì)算如下：

87.函數(shù)y=x+xx▏，在x=0處應(yīng)：A.連續(xù)且可導(dǎo)B.連續(xù)但不可導(dǎo)C.不連續(xù)D.以上均不對(duì)正確答案:A解析：

88.A.AB.BC.CD.D正確答案:A解析：

89.的值是：A.2B.-2C.-1D.1正確答案:C解析：提示：利用函數(shù)在一點(diǎn)連續(xù)且可導(dǎo)的定義確定k值。計(jì)算如下：

90.A.AB.BC.CD.D正確答案:D解析：

91.A.4B.-4C.-2D.2正確答案:C解析：提示：用導(dǎo)數(shù)定義計(jì)算。

92.的值是：A.AB.BC.CD.D正確答案:D解析：

93.A.AB.BC.CD.D正確答案:C解析：

94.A.2x-y+2=0B.2x+y+1=0C.2x+y-3=0D.2x-y+3=0正確答案:D解析：提示：對(duì)y求導(dǎo)，代入x=-1得到切線斜率k=2，把x=-1代入曲線方程得交點(diǎn)（-1，1），利用點(diǎn)斜式寫出切線方程。

95.A.x+y=πB.x-y=π-4C.x-y=πD.x+y=π-4正確答案:B解析：

96.程是：A.AB.BC.CD.D正確答案:C解析：

97.A.AB.BC.CD.D正確答案:C解析：

98.A.AB.BC.CD.D正確答案:A解析：]提示：驗(yàn)證函數(shù)滿足拉格朗日定理的條件，利用它的結(jié)論求出ζ值。f（x）在[1，2]上連續(xù)，在（1，2）可導(dǎo)。利用拉格朗日中值定理，f（2）-f（1）=f’（ζ）（2-1），求出

99.點(diǎn)(0，1)是曲線y=ax3+bx+c的拐點(diǎn)，則a、b、c的值分別為:A.a=1，b=-3，c=2B.a≠0的實(shí)數(shù)，b為任意實(shí)數(shù)，c=1C.a=1，b=0，c=2D.a=0，b為任意實(shí)數(shù)，c=1正確答案:B解析：提示：利用拐點(diǎn)的性質(zhì)和計(jì)算方法計(jì)算。如（0，1）是曲線拐點(diǎn)，點(diǎn)在曲線上，代入方程1=c，另外若a=0，曲線：y=bx+c為一條直線，無拐點(diǎn)。所以a≠0。當(dāng)a≠0時(shí)，y"=6ax，令y"=0，x=0，在x=0兩側(cè)y"異號(hào)。

100.函數(shù)f（x）=10arctanx-3lnx的極大值是：A.AB.BC.CD.D正確答案:C解析：提示：函數(shù)的定義域(0，+∞)，求駐點(diǎn)，用駐點(diǎn)分割定義域，確定極大值。計(jì)算如下：

101.已知函數(shù)f（x）=2x3-6x2+m（m為常數(shù)）在[-2，2]上有最大值3，則該函數(shù)在[-2，2]上的最小值是：A.3B.-5C.-40D.-37正確答案:D解析：提示：已知最大值為3，經(jīng)以下計(jì)算得m=3。f（x）=6x2-12x=6x（x-2），令f'（x）=0，得x1=0，x2=2f"（x）=12x-12，f"（0）=-120，所以在x=0取得極大值代入f（x），f極大（0）=0-0+m=3，m=3端點(diǎn)x=2，x=-2比較f（0）、f（2）、f（-2）函數(shù)值大小，得：fmin（-2）=-37

102.曲線Y=x3（x-4）既單增又向上凹的區(qū)間為：A.（-∞，0）B.（0，+∞）C.（2，+∞）D.（3，+∞）正確答案:D解析：提示：經(jīng)計(jì)算，函數(shù)的單增區(qū)間為（3，+∞），凹區(qū)間為（-∞，0），（2，+∞），故符合條件的區(qū)間為（3，+∞）。

103.設(shè)f（x）在（-∞，+∞）二階可導(dǎo)，f'（x0）=0。問f（x）還要滿足以下哪個(gè)條件，則f（x0）必是f（x）的最大值？A.x=x0是f（x）的唯一駐點(diǎn)B.x=x0是f（x）的極大值點(diǎn)C.f"（x）在（-∞，+∞）恒為負(fù)值D.f"（x0）≠0正確答案:C解析：提示：f"（x）在（-∞，+∞）恒為負(fù)值，得出函數(shù)f（x）圖形在（-∞，+∞）是向上凸，又知f'（x0）=0。故當(dāng)x0時(shí)，f'（x）0）取得極大值。且f"（x）0）是f（x）的最大值。

104.設(shè)一個(gè)三次函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為x2－2x－8，則該函數(shù)的極大值與極小值的差是：A.-36B.12C.36D.以上都不對(duì)正確答案:C解析：提示：已知f'（1）=x2－2x－8，令f'（x）=0，求駐點(diǎn)，確定函數(shù)極大值、極小值。f（4）=36

105.A.AB.BC.CD.D正確答案:A解析：

106.設(shè)f（x）在（-∞，+∞）上是偶函數(shù)，若f'（-x0）=-K≠0，則f(x0)等于:A.AB.BC.CD.D正確答案:B解析：提示：利用結(jié)論“偶函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為奇函數(shù)”計(jì)算。f（-x）=f（x），求導(dǎo)-f'（-x）=f'（x），即f'（-x）=-f'（x）。將x=x0代入，得f'（-x0）=-f'（x0），解出f'（x0）=K。

107.A.AB.BC.CD.D正確答案:A解析：

108.A.AB.BC.CD.D正確答案:D解析：

109.設(shè)L是連接點(diǎn)A（1，0）及點(diǎn)B（0，1）的直線段，則對(duì)弧長的曲線積分∫L（y-x）ds等于：A.AB.BC.CD.D正確答案:D解析：

110.在極坐標(biāo)系下的二次積分是：A.AB.BC.CD.D正確答案:B解析：

111.A.I123B.I132C.I321D.I312正確答案:B解析：提示：為了觀察方便，做出平面區(qū)域D的圖形，如圖區(qū)域D在直線x+y=1的下

112.A.AB.BC.CD.D正確答案:A解析：

113.設(shè)D是兩個(gè)坐標(biāo)軸和直線x+y=1所圍成的三角形區(qū)域，則的值為：A.AB.BC.CD.D正確答案:C解析：提示：畫出積分區(qū)域D的圖形，把二重積分化為二次積分，，計(jì)算出最后答案。

114.A.AB.BC.CD.D正確答案:D解析：提示：把二重積分化為二次積分計(jì)算。

115.D是由y2=x及y=x-2所圍成的區(qū)域，則化為二次積分后的結(jié)果為：A.AB.BC.CD.D正確答案:B解析：提示：畫出積分區(qū)域D的圖形，求出交點(diǎn)坐標(biāo)（4，20），（1，-1），再按先x后y的積分順序化為二次積分。

116.將化為極坐標(biāo)系下的二次積分，其形式為下列哪一式？A.AB.BC.CD.D正確答案:D解析：提示：化為極坐標(biāo)系下的二次積分，面積元素代入。

117.改變積分次序，則有下列哪一式A.AB.BC.CD.D正確答案:B解析：提示：把積分區(qū)域D復(fù)原，作直線：x=6-y，x=y并求交點(diǎn)，再作出直線y=3，y=0得到區(qū)域D，如題圖所示，改變積分順序，先3y后x，由于上面邊界曲線是由兩個(gè)方程給出，則把D分剖成兩部分：D1、D2，然后分別按先y后x的積分順序，寫出二次積分的形式。

118.積分的值等于：A.AB.BC.CD.D正確答案:B解析：提示：化為極坐標(biāo)計(jì)算。面積元素寫出極坐標(biāo)系下的二次積分，原式=再計(jì)算。

119.設(shè)f（x，y）為連續(xù)函數(shù)，則等于：A.AB.BC.CD.D正確答案:B解析：提示：畫出積分區(qū)域D的圖形，再按先x后y順序?qū)懗啥畏e分。

120.設(shè)二重積分交換積分次序后，則I等于下列哪一式？A.AB.BC.CD.D正確答案:A解析：提示：畫出積分區(qū)域D的圖形，再寫出先x后y的積分表達(dá)式。如下：

121.設(shè)D為圓域x2+y2≤4，則下列式子中哪一式是正確的？A.AB.BC.CD.D正確答案:C解析：提示：化為極坐標(biāo)系下的二次積分，面積元素為代入計(jì)算。

122.化二重積分為極坐標(biāo)系下的二次積分，則等于下列哪一式？A.AB.BC.CD.D正確答案:D解析：提示：畫出積分區(qū)域D的圖形，確定γ和θ的取值。

123.化為極坐標(biāo)系下的二次積分時(shí)等于：A.AB.BC.CD.D正確答案:D解析：提示：畫出積分區(qū)域D的圖形，由x2+y2≥2得知在圓

124.A.AB.BC.CD.D正確答案:C解析：提示：作出Ω的立體圖的草圖，注意分清曲面3x2+y2=z、z=1-x2的上下位置關(guān)系圖形z=1-x2在上，3x2+y2=z在下，或畫出Ω在：xOy平面上的投影圖，消z得Dxy：4x2+y2=1，按先z后y；然后對(duì)x積分順序，化為三次積分。

125.A.AB.BC.CD.D正確答案:C解析：提示：把Ω化為球坐標(biāo)系下的三次積分。被積函數(shù)代入直角坐標(biāo)與球面坐標(biāo)的關(guān)系式x2+y2+z2=r2，體積元素dV=γ2sinφdrdθdφ。

126.設(shè)Ω是由：x2+y2+z2≤2z及z≤x2+y2所確定的立體區(qū)域，則Ω的體積等于：A.AB.BC.CD.D正確答案:D解析：提示：本題Ω是由球面里面部分和旋轉(zhuǎn)拋物面外部圍成的，立體在xOy平面上投影區(qū)域：x2+y2≤1，利用柱面坐標(biāo)寫出三重積分。

127.Ω是由曲面z=x2+y2，y=x，y=0，z=1在第一卦限所圍成的閉區(qū)域，f（x，y，z）在Ω上連續(xù)，則等于：A.AB.BC.CD.D正確答案:C解析：提示：作出Ω的立體圖形，并確定Ω在xOy平面上投影區(qū)域：Dxy：x2+y2=1，寫出在直角坐標(biāo)系下先z后x最后y的三次積分。

128.A.AB.BC.CD.D正確答案:B解析：

129.微分方程xy'—ylny=0滿足y（1）=e的特解是：A.y=exB.y=exC.y=e2xD.y=lnx正確答案:B解析：

130.微分方程y"-3y'+2y=xex的待定特解的形式是：A.y=（Ax2+Bx）exA.y=（Ax+B.exC.y=Ax2exD.y=Axex正確答案:A解析：提示：特征方程：r2-3r+2=0，r1=1，r2=2，f（x）=xex，λ=1，為對(duì)應(yīng)齊次方程的特征方程的單根，∴特解形式y(tǒng)*=x（Ax+B）*ex

131.已知微分方程y'+p（x）y=q（x）[q（x）≠0]有兩個(gè)不同的特解y1（x），y2（x），C為任意常數(shù)，則該微分方程的通解是：A.y=C（y1-y2）B.y=C（y1+y2）C.y=y1+C（y1+y2）D.y=y1+C（y1-y2）正確答案:D解析：提示：y'+p（x）y=q（x），y1（x）-y2（x）為對(duì)應(yīng)齊次方程的解。微分方程：y'+p（x）=q（x）的通解為：y=y1+C（y1-y2）。

132.以y1=ex，y2=e-3x為特解的二階線性常系數(shù)齊次微分方程是：A.y"-2y'-3y=0B.y"+2y'-3y=0C.y"-3y'+2y=0D.y"+2y'+y=0正確答案:B解析：B的特解，滿足條件。

133.方程y'=p（x）y的通解是：A.AB.BC.CD.D正確答案:D解析：提示：方程：y'=p（x）y為一階可分離變量方程。

134.A.AB.BC.CD.D正確答案:B解析：

135.A.AB.BC.CD.D正確答案:D解析：提示：先求出二階常系數(shù)齊次方程的通解，代入初始條件，求出通解中的C1，C2值，得特解。

136.的哪一種解？A.通解B.特解C.不是解D.是解，但不是通解也不是特解正確答案:D解析：

137.微分方程：ydx+（y2x-ey）dy=0是下述哪種方程？A.可分離變量方程B.—階線性的微分方程C.全微分方程D.齊次方程正確答案:B解析：提示：方程可化為x'+p（y）x=Q（y）的形式。

138.下列一階微分方程中，哪一個(gè)是一階線性方程？A.AB.BC.CD.D正確答案:A解析：提示：把一階階段方程化為x'+p（y）x=Q（y）的形式。

139.若y1（x）是線性非齊次方程y'+p（x）=Q（x）的解，y1（x）是對(duì)應(yīng)的齊次方程y'+p（x）y=0的解，則下列函數(shù)中哪一個(gè)是y'+p（x）y=Q（x）的解？A.y=cy1（x）+y2（x）B.y=y1（x）+c2y2（x）C.y=c[y1（x）+y2（x）]D.y=c1y（x）-y2（x）正確答案:A解析：提示：由一階線性非齊次方程通解的結(jié)構(gòu)確定，即由對(duì)應(yīng)齊次方程的通解加上非齊次的一特解組成。

140.若y1（x）是線性非齊次方程y'+p（x）y=Q（x）的一個(gè)特解，則該方程的通解是下列中哪一個(gè)方程？A.AB.BC.CD.D正確答案:B解析：提示：非齊次方程的通解是由齊次方程的通解加非齊次方程的特解構(gòu)成，令Q（x）=0，求對(duì)應(yīng)齊次方程y'+p（x）y=0的通解。

141.A.AB.BC.CD.D正確答案:C解析：提示：對(duì)方程兩邊求導(dǎo)，得一階線性方程f‘（x）+2f（x）=2x，求通解。

142.設(shè)f（x）、f'（x）為已知的連續(xù)函數(shù)，則微分方程y'+f'（x）y=f（x）f'（x）的通解是：A.AB.BC.CD.D正確答案:C解析：提示：對(duì)關(guān)于y、y'的一階線性方程求通解。其中P（x）=f'（x）、Q（x）=f（x）*f'（x），

143.設(shè)f1（x）和f2（x）為二階常系數(shù)線性齊次微分方程y"+py'+q=0的兩個(gè)特解，若由f1（x）和f2（x）能構(gòu)成該方程的通解，下列哪個(gè)方程是其充分條件？A.f1（x）*f'2（x）-f2（x）f'1（x）=0B.f1（x）*f’2（x）-f2（x）*f'1（x）≠0C.f1（x）f'2（x）+f2（x）*f'1（x）=0D.f1（x）f'2（x）+f2（x）*f'1（x）≠0正確答案:B解析：

144.已知r1=3，r2=-3是方程y"+py'+qy=0（p和q是常數(shù)）的特征方程的兩個(gè)根，則該微分方程是下列中哪個(gè)方程？A.y"+9y'=0B.y"-9y'=0C.y"+9y=0D.y"-9y=0正確答案:D解析：提示：利用r1=3，r2=-3寫出對(duì)應(yīng)的特征方程。

145.設(shè)線性無關(guān)函數(shù)y1、y2、y3都是二階非齊次線性方程y"+pxy'+Qxy=fx的解，c1、c2是待定常數(shù)。則此方程的通解是：A.c1y1+c2y2+y3B.c1y1+c2y2-（c1+c3）y3C.c1y1+c2y2-（1-c1-c2）y3D.c1y1+c2y2+（1-c1-c2）y3正確答案:D解析：提示：y1-y3，y2-y3為對(duì)應(yīng)齊次方程二個(gè)線性無關(guān)解，y3為非齊次方程的特解。

146.已知y1(X)與y2(x)是方程：y"+P(x)y'+Q(x)y=0的兩個(gè)線性無關(guān)的特解，y1(x)和y2(x)分別是方程y"+P(x)y'+Q(x)y=R1(x)和y"+p(x)+Q(x)y=R2(x)的特解。那么方程y"+p(x)y'+Q(x)y=R1(x)+R2(x)的通解應(yīng)是：A.c1y1+c2y2B.c1Y1(x)+c2Y2(x)C.c1y1+c2y2+Y1(x)D.c1y1+c2y2+Y1(x)+Y2(x)正確答案:D解析：提示：按二階線性非齊次方程通解的結(jié)構(gòu)，寫出對(duì)應(yīng)二階線性齊次方程的通解和非齊次方程的一個(gè)特解，得到非齊次方程的通解。

147.微分方程(1+y)dx-(1-x)dy=0的通解是(c為任意常數(shù))：A.AB.BC.CD.D正確答案:C解析：積分得：ln(1-x)+ln(1+y)=lnc。

148.微分方程y"-4y=6的通解是(c1，c2為任意常數(shù))：A.c1e2x-c2e-2x+1B.c1e2x+c2e-2x-1C.e2x-e-2x+1D.c1e2x+c2e-2x-2正確答案:B解析：提示：①求對(duì)應(yīng)齊次方程通解。

149.設(shè)A和B為兩個(gè)相互獨(dú)立的事件，且P（A）=0.4，P（B）=0.5，則P（AUB）等于：A.0.9B.0.8C.0.7D.0.6正確答案:C解析：提示：A、B相互獨(dú)立，則P（AB）=P（A）P（B），P（AUB）=P（A）+P（B）-P（AB）。

150.下列函數(shù)中，可以作為連續(xù)型隨機(jī)變量的分布函數(shù)的是：A.AB.BC.CD.D正確答案:B解析：提示：分布函數(shù)[記為Q（x）]性質(zhì)：（1）0≤Q（x）≤1，Q（-∞）=0，Q（+∞）=1；（2）Q（x）是非減函數(shù)；（3）Q（x）是右連續(xù)的。Φ（+∞）=-∞；F（x）滿足分布函數(shù)的性質(zhì)（1）、（2）、（3）；G（-∞）=+∞，x≥0時(shí)，H（x）>1。

151.A.AB.BC.CD.D正確答案:D解析：提示：E(x)=0，σ2=D(x)=E(x2)-[E(x)]2=E(x2)，σ2也是x的矩估計(jì)量，σ2是樣本的二階原點(diǎn)矩。

152.A.AB.BC.CD.D正確答案:C解析：

153.若隨機(jī)變量X與Y相互獨(dú)立，且X在區(qū)間[0，2]上服從均勻分布，Y服從參數(shù)為3的指數(shù)分布，則數(shù)學(xué)期望E（XY）等于：A.4/3B.1C.2/3D.1/3正確答案:D解析：提示：X與Y獨(dú)立時(shí)，E(XY)=E(X)E(Y)，X在[a,b]上服從均勻分布時(shí)，E(X)=(a+b)/2，Y服從參數(shù)為λ的指數(shù)分布時(shí)，E(Y)=1/λ。

154.重復(fù)進(jìn)行一項(xiàng)試驗(yàn)，事件A表示“第一次失敗且第二次成功”，則事件表示：A.兩次均失敗B.第一次成功或第二次失敗C.第一次成功且第二次失敗D.兩次均成功正確答案:B解析：提示：設(shè)B表示“第一次失敗”，C表示“第二次成功”，則A=BC，

155.設(shè)(X1,X2,…,Xn)是抽自正態(tài)總體N(u,σ2)的一個(gè)容量為10的樣本，A.AB.BC.CD.D正確答案:A解析：

156.設(shè)為連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度，則下列結(jié)論中一定正確的是：A.AB.BC.CD.D正確答案:C解析：提示：概率密度的性質(zhì)。

157.設(shè)A、B、C為三個(gè)事件，則A、B、C中至少有兩個(gè)發(fā)生可表示為：A.AUBUCB.A(BUC.D.ABUACUBC正確答案:C解析：AUBUC是并集，表示三個(gè)事件中至少有兩個(gè)發(fā)生的情況，但并沒有包括三個(gè)事件同時(shí)發(fā)生的情況。而選項(xiàng)C"ABUBUC"中包含了三個(gè)事件同時(shí)發(fā)生的情況，所以C是正確的。

158.盒內(nèi)裝有10個(gè)白球，2個(gè)紅球，每次取1個(gè)球，取后不放回。任取兩次，則第二次取得紅球的概率是：A.1/7B.1/6C.1/5D.1/3正確答案:B解析：或“試驗(yàn)分兩步，求第二步結(jié)果的概率”用全概率公式。

159.某人從遠(yuǎn)方來，他乘火車、輪船、汽車、飛機(jī)來的概率分別是0.3、0.2、0.1、0.4。如果他乘火車、輪船、汽車來的話，遲到的概率分別為1/4、1/3、1/12，而乘飛機(jī)則不會(huì)遲到。則他遲到的概率是多少？如果他遲到了，則乘火車來的概率是多少？A.0.10,0.4B.0.15,0.5C.0.20,0.6D.0.25,0.7正確答案:B解析：提示：設(shè)A表示“遲到”，B1、B2、B3、B4分別表示乘“火車”、“輪船”、“汽車”、“飛機(jī)”。[關(guān)鍵在于能判斷出1/4、1/3、1/12是一組條件概率P(ABi),P(AB4)=0]

160.設(shè)有一箱產(chǎn)品由三家工廠生產(chǎn)，第一家工廠生產(chǎn)總量的1/2，其他兩廠各生產(chǎn)總量的1/4；又知各廠次品率分別為2%、2%、4%?，F(xiàn)從此箱中任取一件產(chǎn)品，則取到正品的概率是：A.0.85B.0.765C.0.975D.0.95正確答案:C解析：

161.一個(gè)工人看管3臺(tái)車床，在1小時(shí)內(nèi)任1臺(tái)車床不需要人看管的概率為0.8，3臺(tái)機(jī)床工作相互獨(dú)立，則1小時(shí)內(nèi)3臺(tái)車床中至少有1臺(tái)不需要人看管的概率是：A.0.875B.0.925C.0.765D.0.992正確答案:D解析：提示：設(shè)A表示“1小時(shí)內(nèi)3臺(tái)車床至少有1臺(tái)不要人看管”，表示“1小時(shí)內(nèi)3臺(tái)均要人看管”，P(A)=1-P()，P()=0.23?；蛟O(shè)X為3臺(tái)車床中不需看管的臺(tái)數(shù)，則X~B(3,0.8),P(X≥1)=1-P(X=0)。

162.兩個(gè)小組生產(chǎn)同樣的零件，第一組的廢品率是2%，第二組的產(chǎn)量是第一組的2倍而廢品率是3%。若將兩組生產(chǎn)的零件放在一起，從中任取一件。經(jīng)檢查是廢品，則這件廢品是第一組生產(chǎn)的概率為：A.15%B.25%C.35%D.45%正確答案:B解析：提示：關(guān)鍵在于判斷出2%和3%為條件概率。設(shè)A表示“取一件廢品”，Bi表示“取一件第i廠的產(chǎn)品”，

163.A.AB.BC.CD.D正確答案:A解析：

164.設(shè)F1(x)與F2(x)分別為隨機(jī)變量X1與X2的分布函數(shù)。為使F(x)=aF1(x)-bF2(x)成為某一隨機(jī)變量的分布函數(shù)，則a與b分別是：A.AB.BC.CD.D正確答案:A解析：

165.設(shè)服從N(0,1)分布的隨機(jī)變量X，其分布函數(shù)為Φ(x)。如果Φ(1)=0.84，則P{X≤1}的值是：A.0.25B.0.68C.0.13D.0.20正確答案:B解析：提示：X~N(0,1),P{-a≤X≤a}=2Φ(a)-1。

166.設(shè)書籍中每頁的印刷錯(cuò)誤個(gè)數(shù)服從泊松分布。若某書中有一個(gè)印刷錯(cuò)誤的頁數(shù)與有兩個(gè)印刷錯(cuò)誤的頁數(shù)相等，今任意檢驗(yàn)兩頁(兩頁錯(cuò)誤個(gè)數(shù)相互獨(dú)立)，則每頁上都沒有印刷錯(cuò)誤的概率為：A.e-2B.e-4C.(1/2)e-2D.(1/2)e-4正確答案:B解析：或設(shè)y為“檢驗(yàn)兩頁中，沒有印刷錯(cuò)誤的頁數(shù)”，所以y~B(2，e-2)。P(y=2)=(e-2)2=e-4。

167.已知隨機(jī)變量X服從二項(xiàng)分布，且E(X)=2.4，D(X)=1.44，則二項(xiàng)分布的參數(shù)n,p分別是：A.n=4,p=0.6B.n=6,p=0.4C.n=8,p=0.3D.n=24,p=0.1正確答案:B解析：

168.A.N(9,10)B.N(9,102)C.N(9,5)D.N(9,2)正確答案:A解析：

169.A.X2(n-1)B.X2(n)C.t(n-1)D.t(n)正確答案:C解析：提示：T~t(n-1)。

170.設(shè)隨機(jī)變量X服從自由度為2的t分布，則P{X≥λ}=0.05中λ的值是：A.2.920B.4.303C.4.503D.6.965正確答案:B解析：提示：由t分布概念密度曲線的對(duì)稱性，P{X>λ}=0.025，P{X≤λ}=0.975。查表可求λ=t0.025(2)=4.303。

171.A.0.9544B.0.9312C.0.9607D.0.9722正確答案:A解析：

172.某有獎(jiǎng)儲(chǔ)蓄每開戶定額為60元，按規(guī)定，1萬個(gè)戶頭中，頭等獎(jiǎng)1個(gè)為500元，二等獎(jiǎng)10個(gè)每個(gè)為100元，三等獎(jiǎng)100個(gè)每個(gè)為10元，四等獎(jiǎng)1000個(gè)每個(gè)為2元。某人買了5個(gè)戶頭，他得獎(jiǎng)的期望值是：A.2.20B.2.25C.2.30D.2.45正確答案:B解析：

173.甲乙兩人獨(dú)立地向同一目標(biāo)各射擊一次，命中率分別為0.8和0.6，現(xiàn)已知目標(biāo)被擊中，則它是甲射中的概率為：A.0.26B.0.87C.0.52D.0.75正確答案:B解析：提示：設(shè)“甲擊中”為A，“乙擊中”為B，A、B獨(dú)立，目標(biāo)被擊中即甲、乙至少一人

174.A.AB.BC.CD.D正確答案:A解析：

175.設(shè)A、B為隨機(jī)變量，P(A)=a,P(B)=b,P(A+B)=c，則為：A.a-bB.c-bC.a(1-b)D.a(1-c)正確答案:B解析：提示：P(AB)=P(A-B)=P(A)-P(B)-P(AB)，

176.P(B)>0，P(AB)=1，則必有：A.P(A+B)=P(A)C.P(A)=PA.B.P(AC.=P正確答案:A解析：

177.發(fā)報(bào)臺(tái)分別以概率0.6和0.4發(fā)出信號(hào)“*”和“一”，由于受到干擾，接受臺(tái)不能完全準(zhǔn)確收到信號(hào)，當(dāng)發(fā)報(bào)臺(tái)發(fā)出“*”時(shí)，接受臺(tái)分別以概率0.8和0.2收到“*”和“一”；當(dāng)發(fā)報(bào)臺(tái)發(fā)出“一”時(shí)，接受臺(tái)分別以概率0.9和0.1收到“一”和“*”，那么當(dāng)接受臺(tái)收到“*”時(shí)，發(fā)報(bào)臺(tái)發(fā)出“*”的概率是：A.13/25B.12/13C.12/25D.24/25正確答案:B解析：

178.某人連續(xù)向一目標(biāo)獨(dú)立射擊(每次命中率都是3/4)，一旦命中，則射擊停止，設(shè)X為射擊的次數(shù)，那么射擊3次停止射擊的概率是：A.AB.BC.CD.D正確答案:C解析：

179.設(shè)隨機(jī)變量X的分布函數(shù)A.AB.BC.CD.D正確答案:C解析：

180.設(shè)X、Y相互獨(dú)立，X~N(4，1),Y~N(1，4),Z=2X-Y，則A.0B.8C.15D.16正確答案:B解析：提示：由方差性質(zhì)D(Z)=D(2X)+D(Y)=4D(X)+D(Y)=4x1+4。

181.設(shè)X的概率密度A.0B.1/2C.-1/2D.1正確答案:A解析：為奇函數(shù))，或f(x)為偶函數(shù)，若E(X)存在，則E(X)=0。

182.設(shè)X的分布函數(shù)A.2B.4/3C.1D.16/3正確答案:D解析：

183.A.AB.BC.CD.D正確答案:C解析：

184.A.AB.BC.CD.D正確答案:C解析：

185.A.AB.BC.CD.D正確答案:D解析：提示：F(x，y，z)=xz-xy+ln（xyz）

186.A.AB.BC.CD.D正確答案:B解析：

187.A.AB.BC.CD.D正確答案:C解析：提示：寫成隱函數(shù)F（x，y，z）=0，即z-x2+y2=0。

188.z=（x，y）在P0（x0，y0）一階偏導(dǎo)數(shù)存在是該函數(shù)在此點(diǎn)可微的什么條件？A.必要條件B.充分條件C.充要條件D.無關(guān)條件正確答案:A解析：提示：函數(shù)在P0（x0，y0）可微，則在該點(diǎn)偏導(dǎo)一定存在。

189.函數(shù)z=f（x，y）處可微分，且fx'（x0，y0）=0，fy'（x0，：y0）=0，則f（x，y）在P0（x0，y0）處有什么極值情況？A.必有極大值B.必有極小值C.可能取得極值D.必?zé)o極值正確答案:C解析：提示：z=f（x，y）在p0（x0，y0）可微，且fx'（x0，y0）=0，fy'（x0，y0）=0，是取得極值的必要條件，因而可能取得極值。

190.A.AB.BC.CD.D正確答案:A解析：提示：把x看作常量，對(duì)y求導(dǎo)。

191.A.AB.BC.CD.D正確答案:C解析：提示：利用復(fù)合函數(shù)求偏導(dǎo)的公式計(jì)算。

192.A.AB.BC.CD.D正確答案:C解析：提示：利用復(fù)合函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)公式計(jì)算。

193.在曲線x=t，y=t2，z=t3上某點(diǎn)的切線平行于平面x+2y+z=4，則該點(diǎn)的坐標(biāo)為：A.AB.BC.CD.D正確答案:A解析：提示：切線平行于平面，那么切線的方向向量應(yīng)垂直于平面的法線向量，利用向量垂直的條件得到，求出t值，得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)。

194.曲面z=x2+y2在（-1，2，5）處的切平面方程是：A.2x+4y+z=11B.-2x-4y+z=-1C.2x-4y-z=-15D.2x-4y+z=-5正確答案:D解析：提示：利用點(diǎn)法式，求切平面方程。曲面方程寫成隱函數(shù)形式x2+y2-z=0在（-1，2，5）點(diǎn)處，法線的方向向量為

195.曲面xyz=1上平行于x+y+z+3=0的切平面方程是:A.x+y+z=0B.x+y+z=1C.x+y+z=2D.x+y+z=3正確答案:D解析：提示：利用兩平面平行、法線向量平行、對(duì)應(yīng)坐標(biāo)成比例求M0坐標(biāo)。

196.面的夾角為：A.AB.BC.CD.D正確答案:A解析：提示：利用向量和平面的夾角的計(jì)算公式計(jì)算。

197.A.x-y=0B.y-z=0C.x+y=0D.x+z=0正確答案:C解析：提示：曲線的參數(shù)方程為：x=x，y=x，z=0。求出在原點(diǎn)處切線的方向向量，作為法平面的法線向量，，寫出法平面方程。

198.A.充分必要條件B.充分條件而非必要條件C.必要條件而非充分條件D.既非充分又非必要條件正確答案:A解析：有界。

199.下列冪級(jí)數(shù)中，收斂半徑R=3的冪級(jí)數(shù)是：A.AB.BC.CD.D正確答案:D解析：

200.下列級(jí)數(shù)中，條件收斂的是：A.AB.BC.CD.D正確答案:A解析：

201.A.AB.BC.CD.D正確答案:B解析：

202.A.絕對(duì)收斂B.發(fā)散C.條件收斂D.無法判定正確答案:A解析：

203.A.AB.BC.CD.D正確答案:B解析：

204.A.AB.BC.CD.D正確答案:C解析：提示：將函數(shù)奇延拓，并作周期延拓。

205.級(jí)數(shù)收斂的充要條件是：A.AB.BC.CD.D正確答案:D解析：提示：題中未說明級(jí)數(shù)是何種級(jí)數(shù)。選項(xiàng)B、C僅適用于正項(xiàng)級(jí)數(shù)，故B、C不一定適用。選項(xiàng)A為級(jí)數(shù)收斂的必要條件，不是充分條件。選項(xiàng)D對(duì)任何級(jí)數(shù)都適用，是級(jí)數(shù)收斂的充要條件。

206.A.充分條件，但非必要條件B.必要條件，但非充分條件C.充分必要條件D.既非充分條件，又非必要條件正確答案:A解析：提示：利用正項(xiàng)級(jí)數(shù)比值法確定級(jí)數(shù)收斂，而判定正項(xiàng)級(jí)數(shù)收斂還有其他的方法，因而選A。

207.級(jí)數(shù)前n項(xiàng)和Sn=a1+a2+...+an，若an≥0，判斷數(shù)列﹛Sn﹜有界是級(jí)數(shù)收斂的什么條件？A.充分條件，但非必要條件B.必要條件，但非充分條件C.充分必要條件D.既非充分條件，又非必要條件正確答案:C解析：提示：用正項(xiàng)級(jí)數(shù)基本定理判定。

208.設(shè)任意項(xiàng)級(jí)數(shù)，若，且，則對(duì)該級(jí)數(shù)下列哪個(gè)結(jié)論正確？A.必條件收斂B.必絕對(duì)收斂C.必發(fā)散D.可能收斂，也可能發(fā)散正確答案:D解析：提示：舉例說明，級(jí)數(shù)均滿足條件，但前面級(jí)數(shù)發(fā)散，后面級(jí)數(shù)收斂，斂散性不能確定。

209.若級(jí)數(shù)收斂，則對(duì)級(jí)數(shù)下列哪個(gè)結(jié)論正確？A.必絕對(duì)收斂B.必條件收斂C.必發(fā)散D.可能收斂，也可能發(fā)散正確答案:D解析：提示：舉例說明，級(jí)數(shù)均收斂，但級(jí)數(shù)一個(gè)收斂，一個(gè)發(fā)散。

210.下列命題中，哪個(gè)是正確的？A.周期函數(shù)f（x）的傅立葉級(jí)數(shù)收斂于f（x）B.若f（x）有任意階導(dǎo)數(shù)，則f（x）的泰勒級(jí)數(shù)收斂于f（x）C.若正項(xiàng)級(jí)數(shù)收斂，則必收斂D.正項(xiàng)級(jí)數(shù)收斂的充分且必-條件是級(jí)數(shù)的部分和數(shù)列有界正確答案:D解析：提示：本題先從熟悉的結(jié)論著手考慮，逐一分析每一個(gè)結(jié)論。選項(xiàng)D是正項(xiàng)級(jí)數(shù)的基本定理，因而正確，其余選項(xiàng)均錯(cuò)誤。選項(xiàng)A，只在函數(shù)的連續(xù)點(diǎn)處級(jí)數(shù)收斂于f（x）；選項(xiàng)B，級(jí)數(shù)收斂，還需判定；選項(xiàng)C，可通過舉反例說明，級(jí)數(shù)收斂，但發(fā)散。

211.A.充分條件，但非必要條件B.必要條件，但非充分條件C.充分必要條件D.既非充分條件，又非必要條件正確答案:A解析：提示：級(jí)數(shù)收斂的必要條件須注意本題的條件和結(jié)論。

212.正項(xiàng)級(jí)數(shù)收斂是級(jí)數(shù)收斂的什么條件？A.充分條件，但非必要條件B.必要條件，但非充分條件C.充分必要條件D.既非充分條件，又非必要條件正確答案:A解析：提示：利用正項(xiàng)級(jí)數(shù)比較判別法--極限形式判定，反之不一定正確。

213.下列級(jí)數(shù)中，發(fā)散的級(jí)數(shù)是哪一個(gè)？A.AB.BC.CD.D正確答案:D解析：提示：利用級(jí)數(shù)斂散性判定法可斷定A、B、C收斂，D式，所以級(jí)數(shù)發(fā)散。

214.若級(jí)數(shù)在x=-2處收斂，則此級(jí)數(shù)在x=5處的斂散性是怎樣的？A.發(fā)散B.條件收斂C.絕對(duì)收斂D.收斂性不能確定正確答案:C解析：提示：設(shè)：x-2=z，級(jí)數(shù)化為，當(dāng)x=-2收斂，即z=-4收斂，利用阿貝爾定理z在（-4，4）收斂且絕對(duì)收斂，當(dāng)時(shí)，x=5時(shí)，z=3所以級(jí)數(shù)收斂且絕對(duì)收斂，答案選C。

215.A.AB.BC.CD.D正確答案:D解析：

216.A.AB.BC.CD.D正確答案:B解析：

217.A.a2，a4B.a3，a4C.a1，a2D.a2，a3正確答案:C解析：提示：以a1、a2、a3、a4為列向量作矩陣A極大無關(guān)組為a1、a2。

218.若非齊次線性方程組AX=b中，方程的個(gè)數(shù)少于未知量的個(gè)數(shù)，則下列結(jié)論中正確的是：A.AX=0僅有零解B.AX=0必有非零解C.AX=0—定無解D.AX=b必有無窮多解正確答案:B解析：提示：Ax=0必有非零解?！咴诮夥匠藺x=0時(shí)，對(duì)系數(shù)進(jìn)行的初等變換，必有一非零的r階子式，而未知數(shù)的個(gè)數(shù)n，n>r，基礎(chǔ)解系的向量個(gè)數(shù)為n-r，∴必有非零解。

219.A.6B.5C.4D.14正確答案:A解析：提示：矩陣相似有相同的特征多項(xiàng)式，有相同的特征值。

220.已知n階可逆矩陣A的特征值為λ0，則矩陣(2A)-1的特征值是：A.AB.BC.CD.D正確答案:C解析：

221.線性無關(guān)，則下列結(jié)論中正確的是：A.AB.BC.CD.D正確答案:B解析：

222.要使得二次型為正定的，則t的取值條件是：A.-1B.-1C.t>0D.t正確答案:B解析：

223.A.AB.BC.CD.D正確答案:B解析：

224.則矩陣A的秩等于：A.nB.0C.1D.2正確答案:C解析：

225.設(shè)A為矩陣，都是線性方程組Ax=0的解，則矩陣A為：A.AB.BC.CD.D正確答案:D解析：提示：a1，a2是方程組Ax=0的兩個(gè)線性無關(guān)的解，方程組含有3個(gè)未知量，幫矩陣A的秩R（A）=3-2=1，而選項(xiàng)A、B、C的秩分別為3、2、2，均不符合要求。將選項(xiàng)D代入

226.處的值為：A.AB.BC.CD.D正確答案:A解析：

227.的值是：A.24B.36C.12D.48正確答案:D解析：

228.已知行列式，則A11+A21+A31+A41等于：A.a-bB.0C.a-dD.b-d正確答案:B解析：提示：計(jì)算A11+A21+A31+A41的值，相當(dāng)于計(jì)算行列式的值。利用行列式運(yùn)算性質(zhì)，在D1中有兩列對(duì)應(yīng)元素成比例，行列式值為零。

229.設(shè)，則A11+A12+A13+A14等于：（其是A1j為元素a1j（j=1，2，3，4）的代數(shù)余子式）A.-1B.1C.0D.-2正確答案:C解析：提示：分別求A11、A12、A13、A14計(jì)算較麻煩?？煞抡丈项}方法計(jì)算，求A11+A12+A13+A14的值，可把行列式的第一行各列換成1后，利用行列式的運(yùn)算性質(zhì)計(jì)算。A11+A12+A13+A14=

230.設(shè)A是一個(gè)n階方陣，已知A=2，則-2A等于：A.（-2）n+1B.（-1）n2n+1C.-2n+1D.-22正確答案:B解析：

231.A.AB.BC.CD.D正確答案:A解析：提示：A2為三階方陣，數(shù)乘矩陣時(shí)，用這個(gè)數(shù)乘矩陣的每一個(gè)元素。矩陣的行列式，按行列式運(yùn)算法則進(jìn)行，

232.設(shè)A、B都是n階可逆矩陣，則A.AB.BC.CD.D正確答案:D解析：

233.以下結(jié)論中哪一個(gè)是正確的？A.若方陣A的行列式A=0，則A=0B.若A2=0，則A=0C.若A為對(duì)稱陣，則A2也是對(duì)稱陣A.對(duì)任意的同階方陣B.B有（A+C.（A-D.=A2-B2正確答案:C解析：提示：利用兩矩陣乘積的轉(zhuǎn)置運(yùn)算法則，（AB）T=BT*AT，得出結(jié)論C。計(jì)算過程為：（A2）T=（AA）T=AT*AT=AA=A2。

234.A.AB.BC.CD.D正確答案:B解析：提示：AX=B，X=A-1B。

235.A.4B.3C.2D.1正確答案:A解析：提示：利用矩陣的初等行變換，把矩陣A化為行的階梯形，非零行的個(gè)數(shù)即為矩陣的秩。

236.設(shè)A、B均為n階非零矩陣，且AB=0，則R（A），R（B）滿足：A.必有一個(gè)等于0B.都小于nC.一個(gè)小于n，一個(gè)等于nD.都等于n正確答案:B解析：提示：利用矩陣的秩的相關(guān)知識(shí)，可知A、B均為n階非零矩陣，且AB=0，則有R（A）+R（B）≤n，而A、B已知為n階非零矩陣，1≤R（A）≤n，1≤R（B）≤n，所以R（A）、R（B）都小于n。

237.設(shè)Am×n，Bn×m（m≠n），則下列運(yùn)算結(jié)果不為n階方陣的是:A.BAA.ABB.（BC.TD.ATBT正確答案:B解析：

238.若a1，a2，…，ar是向量組a1，a2，…，ar，…，an的最大無關(guān)組，則結(jié)論不正確的是：A.an可由a1，a2，…，ar線性表示B.a1可由ar+1，ar+2，…，an線性表示C.a1可由a1，a2，…，ar線性表示D.an可由ar+1，ar+2，，…，an線性表示正確答案:B解析：提示：可通過向量組的極大無關(guān)組的定義，以及向量的線性表示的定義，判定A、C成立，選項(xiàng)D也成立，選項(xiàng)B不成立。

239.如果向量可由向β量組a1，a2，…，as線性表示，則下列結(jié)論中正確的是：A.存在一組不全為零的數(shù)k1，k2，…，ks使等式β=k1a2+k2a2+…+ksas成立B.存在一組全為零的數(shù)k1，k2，…，ks使等式β=k1a2+k2a2+…+ksas成立C.存在一組數(shù)k1，k2，…，ks使等式=β=k1a2+k2a2+…+ksas成立D.對(duì)β的線性表達(dá)式唯一正確答案:C解析：提示：向量P能由向量組a1，a2，…，as線性表示，僅要求存在一組數(shù)k1，k2，…，ks使等式β=k1a2+k2a2+…+ksas必成立，而對(duì)k1，k2，…，ks是否為零并沒有做規(guī)定，故選項(xiàng)A、B排除。若A的線性表達(dá)式唯一，則要求a1，a2，…，as線性無關(guān)，但題中沒有給出該條件，故D也不成立。

240.設(shè)向量組的秩為r，則：A.該向量組所含向量的個(gè)數(shù)必大于rB.該向量級(jí)中任何r個(gè)向量必線性無關(guān)，任何r+1個(gè)向量必線性相關(guān)C.該向量組中有r個(gè)向量線性無關(guān)，有r+1個(gè)向量線性相關(guān)D.該向量組中有r個(gè)向量線性無關(guān)，任何r+1個(gè)向量必線性相關(guān)正確答案:D解析：提示：設(shè)該向量組構(gòu)成的矩陣為A，則有R（A）=r，于是在A中有r階子式Dr≠0，那么這r階子式所在列（行）向量組線性無關(guān)。又由A中所有r+1階子式均為零，則可知A中任意r+1個(gè)列（行）向量都線性相關(guān)，故正確選擇為選項(xiàng)D。

241.A.-2B.-4C.-6D.-8正確答案:B解析：

242.線性方程組Ax=0，若是A是n階方陣，且R（A）A.有唯一解B.有無窮多解A.無解B.C.D.C皆不對(duì)正確答案:B解析：提示：當(dāng)方陣的行列式A≠0，即R（A）=n時(shí)，Ax=0僅有唯一解，當(dāng)A=0，即R（A）

243.矩陣的特征值是：A.AB.BC.CD.D正確答案:A解析：

244.設(shè)三階矩陣A:，則A的特征值是:A.1，0，1B.1，1，2C.-1，1，2D.1，-1，1正確答案:C解析：

245.設(shè)是非奇異矩陣A的特征值，則矩陣（2A3）-1有一個(gè)特征值為：A.3B.4C.D.1正確答案:B解析：提示：利用矩陣的特征值與矩陣的關(guān)系的重要結(jié)論：設(shè)λ為A的特征值，則矩陣

246.設(shè)二次型當(dāng)λ為何值時(shí)，f是正定的？A.λ>1B.λ>2C.λ>2D.λ>0正確答案:C解析：提示：寫出二次型f對(duì)應(yīng)的矩陣，f是正定的，只要各階主子式大于0。

247.二次型當(dāng)滿足（）時(shí)，是正定二次型。A.λ>0B.λ>-1C.λ>1D.以上選項(xiàng)均不成立正確答案:C解析：提示：二次型f（x1，x2，x3）正定的充分必要條件是它的標(biāo)準(zhǔn)的系數(shù)全為正，即又λ>0，λ-1>0，λ2+1>0，推出λ>1。

248.設(shè)f′(lnx)=1+x，則f(x)=()。A.B.C.D.正確答案:C解析：暫無解析

249.A.α＜-1B.-1≤α＜0C.0≤α＜1D.α≥1正確答案:A解析：

250.n階實(shí)對(duì)稱矩陣A為正定矩陣，則下列不成立的是()。A.所有k級(jí)子式為正(k=1，2，…，n)A.A的所有特征值非負(fù)B.C.秩D.=n正確答案:A解析：暫無解析

251.設(shè)a，b為非零向量，且滿足(a+3b)⊥(7a-5b)，(a-4b)⊥(7a-2b)，則a與b的夾角θ=()。A.0B.C.D.正確答案:C解析：

252.A.有3個(gè)極值點(diǎn)B.有3個(gè)拐點(diǎn)C.有2個(gè)極值點(diǎn)D.對(duì)稱原點(diǎn)正確答案:A解析：

253.A.1B.-1C.kD.1/k正確答案:B解析：

254.A.lnx+cB.C.正確答案:C解析：

255.A.1B.-1C.0D.2正確答案:B解析：

256.設(shè)α={1，1，1}，β={1，2，0}，則下列結(jié)論中哪一個(gè)正確？()。A.α與β平行B.α·β=3C.α與β垂直D.α×β={2，-1，-1}正確答案:B解析：顯然兩向量不平行，α·β=1·1+1·2+1·0=3。

257.A.B.C.D.正確答案:B解析：

258.A.B.C.D.正確答案:A解析：

259.A.為正常數(shù)B.為負(fù)常數(shù)C.恒為零D.不為常數(shù)正確答案:A解析：

260.A.B.C.D.正確答案:D解析：

261.下列結(jié)論中，錯(cuò)誤的是().A.B.C.D.正確答案:B解析：

262.設(shè)a，b，c為非零向量，則與a不垂直的向量是()。A.(a·c)b-(a·b)cB.C.a×bD.a+(a×b)×a正確答案:D解析：

263.向量a，b的數(shù)量積a·b=()。A.B.C.D.正確答案:A解析：

264.A.2B.C.D.1正確答案:A解析：

265.A.B.C.D.正確答案:D解析：暫無解析

266.設(shè)A是4×5矩陣，ξ1，ξ2是齊次線性方程組Ax=0的基礎(chǔ)解系，則下列結(jié)論正確的是().A.ξ1-ξ2，ξ1+2ξ2也是Ax=0的基礎(chǔ)解系B.k1ξ1+k1ξ2是Ax=0的通解C.k1ξ1+ξ2是Ax=0的通解D.ξ1-ξ2，ξ2-ξ1也是Ax=0的基礎(chǔ)解系正確答案:A解析：由題設(shè)知道，n=5，s=n-r=2，r=3.B不正確，因?yàn)閗1ξ1+k1ξ2=k1(ξ2+ξ1)只含有一個(gè)不定常數(shù)，同樣理由說明C也不正確.D不正確，因?yàn)?ξ1-ξ2)+(ξ1+ξ2)=0，這表明ξ1-ξ2與ξ2-ξ1線性相關(guān).A正確，因?yàn)棣?-ξ2與ξ1+2ξ2都是Ax=0的解，且它們線性無關(guān)，故選A.

267.A.2B.5C.-2D.-4正確答案:D解析：

268.A.1B.2C.3D.4正確答案:A解析：

269.A.12B.-12C.18D.0正確答案:A解析：

270.設(shè)向量x垂直于向量a=(2，3，-1)和b=(1，-2，3)且與c=(2，-1，1)的數(shù)量積為-6，則向量x=()。A.(-3，3，3)B.(-3，1，1)C.(0，6，0)D.(0，3，-3)正確答案:A解析：由題意可得，x//a×b，而a×b=(2，3，-1)×(1，﹣2，3)=(7，﹣7，﹣7)=7(1，﹣1，﹣1)，所以x=(x，﹣x，﹣x)。再由-6=x·c=(x，-x，-x)·(2，-1，1)=2x得x=-3，所以x=(-3，3，3)。

271.A.與z軸成定角B.與x軸成定角C.與yOz平面成定角D.與zOx平面成定角正確答案:A解析：

272.A.g′(x)=C(常數(shù))B.g′(x)是單調(diào)增加的C.g′(x)是單調(diào)減少的D.g′(x)是函數(shù)，但不單調(diào)正確答案:B解析：

273.A.B.C.D.正確答案:D解析：

274.A.12B.-6C.-12D.0正確答案:A解析：利用行列式性質(zhì)或行列式展開定理計(jì)算。

275.設(shè)A是n階方陣，a是n維列向量，下列運(yùn)算無意義的是().A.B.C.αAD.Aα正確答案:C解析：

276.n階行列式Dn=0的必要條件是()。A.以Dn為系數(shù)行列式的齊次線性方程組有非零解B.Dn中有兩行(或列)元素對(duì)應(yīng)成比例C.Dn中各列元素之和為零D.Dn中有一行(或列)元素全為零正確答案:A解析：

277.設(shè)A，B都是n階方陣，下列等式不正確的是().A.B.C.D.正確答案:B解析：

278.設(shè)α=i+2j+3k，β=i-3j-2k，與α、β都垂直的單位向量為()。A.±(i+j-k)B.C.D.正確答案:D解析：

279.A.x軸B.y軸C.z軸D.直線x=y=z正確答案:C解析：

280.A.有極限的函數(shù)B.有界函數(shù)C.無窮小量D.比(x-a)高階的無窮小正確答案:D解析：

281.A.B.C.D.不可導(dǎo)正確答案:C解析：

282.A.(1，-1，2)B.(-1，1，2)C.(1，1，2)D.(-1，-1，2)正確答案:C解析：

283.A.1B.1/2C.0D.2正確答案:C解析：

284.A.p-qB.q-pC.p+qD.2(p-q)正確答案:B解析：

285.A.-6，2，-6B.-6，-2，6C.-6，2，6D.-6，-2，-6正確答案:D解析：本題不需要展開行列式(即把行列式的值完全算出來)，由于行列式的每一項(xiàng)是由取自不同行和不同列的元素之積構(gòu)成，故x4只能由對(duì)角線上的4個(gè)元素乘積得到，且此項(xiàng)前為正號(hào)(行指標(biāo)按自然排列時(shí)，列指標(biāo)也是自然排列)，故它的系數(shù)為-6；x3只能由對(duì)角線上的前兩個(gè)元素和(4，3)位及(3，4)位上元素乘積得到，且此項(xiàng)前為負(fù)號(hào)(因?yàn)楫?dāng)行指標(biāo)按自然排列時(shí)，列指標(biāo)排列的逆序?yàn)?)，故它的系數(shù)為-2；而常數(shù)項(xiàng)是由所有不含x的項(xiàng)算得，故令p(x)中的x等于零，算得的值即是常數(shù)項(xiàng)，易知其為-6。

286.A.B.C.D.正確答案:A解析：

287.A.-1B.0.1C.1D.0.5正確答案:D解析：

288.設(shè)A是S×6矩陣，則()正確。A.若A中所有5階子式均為0，則秩R(A)=4B.若秩R(A)=4，則A中5階子式均為0A.若秩RB.=4，則A中4階子式均非0C.若A中存在不為0的4階子式，則秩尺D.=4正確答案:B解析：矩陣的秩是該矩陣最高階非零子式的階數(shù)。

289.圓周ρ=1，ρ=2cosθ及射線θ=0，θ=π/3所圍圖形的面積S為()。A.B.C.D.正確答案:C解析：暫無解析

290.A.8，(-2，2]B.8，[-2，2]C.不定，(-2，2]D.8，[-2，2)正確答案:A解析：

291.A.B.C.D.正確答案:B解析：

292.A.0B.1C.2D.3正確答案:C解析：

293.A.B.C.D.正確答案:A解析：

294.A.2B.-2C.0D.4正確答案:D解析：

295.A.B.C.D.正確答案:A解析：畫出兩條曲線的圖形，再利用定積分幾何意義。

296.設(shè)隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N(μ，1).已知P(X≤μ-3)=c，則P(μ＜x＜μ+3)等于().A.2c-1B.1-cC.0.5-cD.0.5+c正確答案:C解析：由于P(X≤μ-3)=Φ((μ-3)-μ)=Φ(-3)=c，因此，P(μ＜X＜μ+3)=Φ((μ+3)-μ)-Φ(μ-μ)=Φ(3)-Φ(0)=[1-Φ(-3)]-0.5=(1-c)-0.5=0.5-c.故選C.

297.下列函數(shù)中，在點(diǎn)(0，0)處連續(xù)的函數(shù)是()。A.B.C.D.正確答案:D解析：

298.A.B.C.D.正確答案:A解析：

299.A.1/2B.-1/2C.1D.-1正確答案:C解析：

300.A.1/3B.2/3C.1/2D.1/4正確答案:B解析：

301.在下列等式中，正確的結(jié)果是()。A.B.C.D.正確答案:C解析：

302.A.無實(shí)根B.有且僅有一個(gè)實(shí)根C.有且僅有兩個(gè)實(shí)根D.有無窮多個(gè)實(shí)根正確答案:C解析：

303.A.1B.-1C.2D.-2正確答案:B解析：

304.A.B.C.D.正確答案:C解析：

305.在空間直角坐標(biāo)系中，方程x=2表示().A.x軸上的點(diǎn)(2，0，0)B.xOy平面上的直線x=2C.過點(diǎn)(2，0，0)且平行于yOz面的平面D.過點(diǎn)(2，0，0)的任意平面正確答案:C解析：方程x=2是一個(gè)特殊的三元一次方程，它表示一個(gè)平面，因此A、B不正確；方程x=2中，B=C=0，它表示一個(gè)平行于yOz面的平面，因此，D不正確，故選C.

306.A.5/2B.27/2C.27D.9/2正確答案:B解析：

307.A.-2或3B.2或3C.2或-3D.-2或-3正確答案:A解析：

308.A.B.C.D.正確答案:B解析：

309.設(shè)隨機(jī)變量X的密度函數(shù)為f(x)，且f(-x)=f(x)，F(xiàn)(x)是X的分布函數(shù)，則對(duì)任意實(shí)數(shù)a有()。A.B.C.F(-a)=F(a)D.F(-a)=2F(a)-1正確答案:B解析：

310.A.18B.18πC.D.正確答案:B解析：

311.A.B.C.D.正確答案:B解析：

312.下列各級(jí)數(shù)中發(fā)散的是()。A.B.C.D.正確答案:A解析：

313.設(shè)隨機(jī)變量X的二階矩存在，則()。A.B.C.D.正確答案:D解析：

314.A.B.C.D.正確答案:D解析：逐項(xiàng)檢驗(yàn)則可。

315.設(shè)隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N(-1，9)，則隨機(jī)變量Y=2-X服從().A.正態(tài)分布N(3，9)B.均勻分布C.正態(tài)分布N(1，9)D.指數(shù)分布正確答案:A解析：

316.A.B.C.D.正確答案:A解析：

317.下列函數(shù)中不是方程y″-2y′+y=0的解的函數(shù)是()。A.B.C.D.正確答案:A解析：

318.A.B.C.D.正確答案:B解析：

319.設(shè)A、B、C為隨機(jī)事件，則()。A.P(A-B-C)=P(A)-P(AB)-P(AC)-P(BC)+P(ABC)B.P(A-B-C)=P(A)-P(AB)-P(AC)+P(ABC)C.P(A-B-C)=P(A)-P(AB)-P(BC)+P(ABC)D.P(A-B-C)=PA.-P(AB.-P(BC.+P(AB正確答案:B解析：

320.A.不存在B.C.1/56D.正確答案:D解析：

321.A.B.C.D.正確答案:A解析：

322.10張獎(jiǎng)券中有3張中獎(jiǎng)的獎(jiǎng)券，兩個(gè)人先后隨機(jī)地各買一張，若已知第二人中獎(jiǎng)，則第一人中獎(jiǎng)的概率是()。A.2/9B.3/10C.7/15D.1/15正確答案:A解析：設(shè)事件A表示“第一人中獎(jiǎng)”，事件B表示“第二人中獎(jiǎng)”。已知第二人中獎(jiǎng)，即事件B已經(jīng)發(fā)生。我們需要求的是在這個(gè)條件下，第一人中獎(jiǎng)的概率，即條件概率$P(A|B)$。

323.A.一個(gè)極小值點(diǎn)和兩個(gè)極大值點(diǎn)B.兩個(gè)極小值點(diǎn)和一個(gè)極大值點(diǎn)C.兩個(gè)極小值點(diǎn)和兩個(gè)極大值點(diǎn)D.三個(gè)極小值點(diǎn)和一個(gè)極大值點(diǎn)正確答案:C解析：根據(jù)導(dǎo)函數(shù)的圖形可知，一階導(dǎo)數(shù)為零的點(diǎn)有3個(gè)，而x＝0是導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)。三個(gè)一階導(dǎo)數(shù)為零的點(diǎn)左右兩側(cè)導(dǎo)數(shù)符號(hào)不一致，必為極值點(diǎn)，且兩個(gè)極小值點(diǎn)，一個(gè)極大值點(diǎn)；在x=0左側(cè)一階導(dǎo)數(shù)為正，右側(cè)一階導(dǎo)數(shù)為負(fù)，可見x=0為極大值點(diǎn)，故f(x)共有兩個(gè)極小值點(diǎn)和兩個(gè)極大值點(diǎn)。

324.以C表示事件“零件長度合格且直徑不合格”，則C的對(duì)立事件是()。A.“零件長度不合格且直徑合格”B.“零件長度與直徑均合格”C.“零件長度不合格或直徑合格”D.“零件長度不合格”正確答案:C解析：

325.A.y″+9y′=0B.y″-9y′=0C.y″+9y=0D.y″-9y=0正確答案:D解析：暫無解析

326.A.(-1，1)B.[-1，1)C.(-1，1]D.(-∞，+∞)正確答案:D解析：

327.設(shè)曲線y=y(x)上點(diǎn)P(0，4)處的切線垂直于直線x-2y+5=0，且該點(diǎn)滿足微分方程y″+2y′+y=0，則此曲線方程為()。A.B.C.D.正確答案:D解析：

328.A.0B.1C.2D.不存在正確答案:C解析：

329.A.N＜P＜MB.M＜P＜NC.N＜M＜PD.P＜M＜N正確答案:D解析：

330.A.1/4B.1/2C.2D.0正確答案:A解析：暫無解析

331.A.24B.36C.12D.6正確答案:C解析：

332.A.B.C.D.正確答案:B解析：

333.設(shè)線性無關(guān)的函數(shù)y1、y2、y3都是二階非齊次線性方程y″+p(x)y′+q(x)y=f(x)的解，C1、C2是任意常數(shù)，則該非齊次方程的通解是()。A.C1y1+C2y2+y3B.C1y1+C2y2-(C1+C2)y3C.C1y1+C2y2-(1-C1-C2)y3D.C1y1+C2y2+(1-C1-C2)y3正確答案:D解析：根據(jù)解的性質(zhì)知，y1-y3，y2-y3均為齊次方程的解且線性無關(guān)，因此C1(y1-y3)+C2(y2-y3)為齊次方程的通解，從而C1(y1-y3)+C2(y2-y3)+y3=C1y1+C2y2+(1-C1-C2)y3為非齊次方程的通解。

334.在區(qū)間(0，2π)上，曲線y=sinx與y=cosx之間所圍圖形的面積是()。A.B.C.D.正確答案:B解析：

335.A.B.C.D.正確答案:D解析：

336.A.不存在B.等于1C.等于2D.等于3正確答案:C解析：

337.A.B.C.D.正確答案:C解析：

338.A.B.C.D.正確答案:A解析：

339.A.B.C.D.正確答案:C解析：暫無解析

340.A.B.C.D.正確答案:C解析：

341.設(shè)A，B，C是三個(gè)隨機(jī)事件，則事件“A、B、C不多于一個(gè)發(fā)生”的逆事件是()。A.A、B、C至少有一個(gè)發(fā)生B.A、B、C至少有二個(gè)發(fā)生C.A、A.C都發(fā)生B.C.D.C不都發(fā)生正確答案:B解析：

342.點(diǎn)M(1，2，1)到平面x+2y+2z-10=0的距離是()。A.1B.±1C.-1D.1/3正確答案:A解析：點(diǎn)到平面的距離公式為：$d=\frac{|Ax_0+By_0+Cz_0+D|