(完整文檔版)機械的平衡及周期性速度波動的調(diào)節(jié)

(完整word版)機械的平衡及周期性速度波動的調(diào)節(jié)(完整word版)機械的平衡及周期性速度波動的調(diào)節(jié)(完整word版)機械的平衡及周期性速度波動的調(diào)節(jié)第16章機械的平衡及周期性速度波動的調(diào)節(jié)16。1機械平衡16。1。1機械平衡的目的與內(nèi)容機械中有許多構(gòu)件是繞固定軸線回轉(zhuǎn)的,這類作回轉(zhuǎn)運動的構(gòu)件稱為回轉(zhuǎn)件（或稱轉(zhuǎn)子)。每個回轉(zhuǎn)件都可看作是由若干質(zhì)量組成的。從理論力學(xué)可知，一偏離回轉(zhuǎn)中心距離為r的質(zhì)量m，當(dāng)以角速度ω轉(zhuǎn)動時,所產(chǎn)生的離心力F為F=mrω2如果回轉(zhuǎn)件的結(jié)構(gòu)不對稱、制造不準確或材質(zhì)不均勻，便會使整個回轉(zhuǎn)件在轉(zhuǎn)動時產(chǎn)生離心力系的不平衡，使離心力系的合力（主向量）和合力偶矩（主矩）不等于零。它們的方向隨著回轉(zhuǎn)件的轉(zhuǎn)動而發(fā)生周期性的變化并在軸承中引起一種附加的動壓力,使整個機械產(chǎn)生振動。這種機械振動往往引起機械工作精度和可靠性的降低，零件材料的疲勞損壞以及令人厭倦的噪聲，甚至周圍的設(shè)備和廠房建筑也會受到影響和破壞。此外,附加動壓力對軸承壽命和機械效率也有直接的不良影響。近代高速重型和精密機械的發(fā)展，使上述問題顯得更加突出。因此，調(diào)整回轉(zhuǎn)件的質(zhì)量分布，使回轉(zhuǎn)件工作時離心力系達到平衡，以消除附加動壓力，盡可能減輕有害的機械振動,這就是回轉(zhuǎn)件平衡的目的.在機械工業(yè)中，如精密機床主軸、電動機轉(zhuǎn)子、發(fā)動機曲軸、一般汽輪機轉(zhuǎn)子和各種回轉(zhuǎn)式泵的葉輪等都需要進行平衡.本章討論的對象限于剛性回轉(zhuǎn)件，即用于一般機械中的回轉(zhuǎn)件。至于高速大型汽輪機和發(fā)電機轉(zhuǎn)子等，因構(gòu)件回轉(zhuǎn)時的變形問題不容忽視,屬于撓性回轉(zhuǎn)件，其平衡原理和方法請參閱其他有關(guān)書籍。16.1。2剛性轉(zhuǎn)子的平衡計算對于繞固定軸線轉(zhuǎn)動的回轉(zhuǎn)件，若已知組成該回轉(zhuǎn)件的各質(zhì)量的大小和位置，可用數(shù)學(xué)方法分析回轉(zhuǎn)件達到平衡的條件，并求出所需的平衡質(zhì)量的大小和位置?，F(xiàn)根據(jù)組成回轉(zhuǎn)件各質(zhì)量的不同分布，分兩種情況進行分析。一、質(zhì)量分布在同一回轉(zhuǎn)面內(nèi)對于軸向尺寸很小的回轉(zhuǎn)件，如葉輪、飛輪、砂輪等,其質(zhì)量的分布可以近似地認為在同一回轉(zhuǎn)面內(nèi)。因此，當(dāng)該回轉(zhuǎn)件勻速轉(zhuǎn)動時，這些質(zhì)量所產(chǎn)生的離心力構(gòu)成同一平面內(nèi)匯交于回轉(zhuǎn)中心的力系。如果該力系不平衡,則它們的合力∑Fi不等于零。由力學(xué)匯交力系平衡條件可知，如欲使其平衡,只要在同一回轉(zhuǎn)面內(nèi)加一質(zhì)量(或在相反方向減一質(zhì)量）,使它產(chǎn)生的離心力與原有質(zhì)量所產(chǎn)生的離心力之向量和等于零,這個力系就成為平衡力系，此回轉(zhuǎn)件就達到平衡狀態(tài)，即平衡條件為上式中質(zhì)量與向徑的乘積稱為質(zhì)徑積,它表達各個質(zhì)量所產(chǎn)生的離心力的相對大小和方向.上式表明，回轉(zhuǎn)件平衡后,e=0，即總質(zhì)心與回轉(zhuǎn)軸線重合，此時回轉(zhuǎn)件質(zhì)量對回轉(zhuǎn)軸線的靜力矩mge=0，該回轉(zhuǎn)件可以在任何位置保持靜止，而不會自行轉(zhuǎn)動，因此這種平衡稱為靜平衡（工業(yè)上也稱單面平衡）。由上所述可知,靜平衡的條件是:分布于該回轉(zhuǎn)件上各個質(zhì)量的離心力（或質(zhì)徑積)的向量和等于零，即回轉(zhuǎn)件的質(zhì)心與回轉(zhuǎn)軸線重合。今舉例說明如下。如下左圖a所示,已知同一回轉(zhuǎn)面內(nèi)的不平衡質(zhì)量m1、m2、m3(kg)及其向徑r1、r2、r3(m），求應(yīng)加的平衡質(zhì)量m。及其向徑rb。由平衡的條件得式中只有mbrb為未知，故可用向量多邊形求解。如下左圖b所示，依次作已知向量m1r1、m2r2、m3r3，最后將m3r3的矢端與m1r1的尾部相連的封閉向量即表示mbrb。根據(jù)回轉(zhuǎn)件結(jié)構(gòu)特點選定人的大小,所需的平衡質(zhì)量就隨之確定。平衡質(zhì)量的安裝方向即向量圖上mbrb所指的方向。通常盡可能將rb的值選大些，以便使mb小些。由于實際結(jié)構(gòu)的限制，有時在所需平衡的回轉(zhuǎn)面上不能安裝平衡質(zhì)量,如上右圖a所示單缸曲軸便屬于這類情況。此時可以另選兩個回轉(zhuǎn)平面分別安裝平衡質(zhì)量來使回轉(zhuǎn)件達到平衡.如圖b所示，在原平衡平面兩側(cè)選定任意兩個回轉(zhuǎn)平面T′和T″，它們與原平衡平面的距離分別為l′和l″.設(shè)在T′和T″面內(nèi)分別裝上平衡質(zhì)量mb′和mb′其質(zhì)心的向徑分別為rb′和rb″,且mb′和mb″都處于經(jīng)過mb的質(zhì)心且包含回轉(zhuǎn)軸線的平面內(nèi)，則mb′、mb″和mb在回轉(zhuǎn)時產(chǎn)生的離心力Fb′、Fb″和Fb成為三個互相平行的力.欲使Fb′和Fb″完全取代Fb，則必需滿足平行力分解的關(guān)系式，即由上兩式可知，任何一個質(zhì)徑積都可以用任意選定的兩個回轉(zhuǎn)平面T′和T″內(nèi)的兩個質(zhì)徑積來代替.若向徑不變，任一質(zhì)量都可用任選的兩個回轉(zhuǎn)平面內(nèi)的兩個質(zhì)量來代替.二、質(zhì)量分布不在同一回轉(zhuǎn)面內(nèi)軸向尺寸較大的回轉(zhuǎn)件,如多缸發(fā)動機曲軸、電動機轉(zhuǎn)子、汽輪機轉(zhuǎn)子和機床主軸等，其質(zhì)量的分布不能再近似地認為是位于同一回轉(zhuǎn)面內(nèi)，而應(yīng)看作分布于垂直干軸線的許多互相平行的回轉(zhuǎn)面內(nèi)。這類回轉(zhuǎn)件轉(zhuǎn)動時所產(chǎn)生的離心力系不再是平面匯交力系，而是空間力系.因此，單靠在某一回轉(zhuǎn)面內(nèi)加一平衡質(zhì)量的靜平衡方法并不能消除這類回轉(zhuǎn)件轉(zhuǎn)動時的不平衡.例如在上圖所示的轉(zhuǎn)子中，設(shè)不平衡質(zhì)量m1、m2分市于相距l(xiāng)的兩個回轉(zhuǎn)面內(nèi)，且m1=m2，r1=r2。該回轉(zhuǎn)件的質(zhì)心雖落在回轉(zhuǎn)軸上，而且m1r1＋m2r2=0，滿足靜平衡條件；但因m1和m2不在同一回轉(zhuǎn)面內(nèi)，當(dāng)回轉(zhuǎn)件轉(zhuǎn)動時，在包含m1、m2和回轉(zhuǎn)軸的平面內(nèi)存在一個由離心力F1和F2組成的力偶，該力偶的方向隨回轉(zhuǎn)件的轉(zhuǎn)動而周期性變化，故回轉(zhuǎn)件仍處于動不平衡狀態(tài).因此，對軸向尺寸較大的回轉(zhuǎn)件，必須使其各質(zhì)量產(chǎn)生的離心力的合力與合力偶矩都等于零,才能達到平衡。如下圖a所示,設(shè)回轉(zhuǎn)件的不平衡質(zhì)量分布在1、2．3三個回轉(zhuǎn)面內(nèi)，依次以m1、m2、m3表示,其向徑各為r1、r2、r3。按式（8－4）所述，若向徑不變某平面內(nèi)的質(zhì)量mi可由任選的兩個平行平面T′和T″內(nèi)的另兩個質(zhì)量mi和mi″代替，且mi′和mi″處于回轉(zhuǎn)軸線和mi的質(zhì)心組成的平面內(nèi)?，F(xiàn)將平面1、2．3內(nèi)的質(zhì)量m1、m2、m3分別用任選的兩個回轉(zhuǎn)面T′和T″內(nèi)的質(zhì)量m1′、m2′、m3′和m1″、m2″、m3″來代替。則有因此，上述回轉(zhuǎn)件的不平衡質(zhì)量可以認為完全集中在T′和T″兩個回轉(zhuǎn)面內(nèi)。對于回轉(zhuǎn)面T′,其平衡方程為作向量圖如下圖b所示。由此求出質(zhì)徑積mb′rb′。選定rb′后即可確定mb′。同理,對于回轉(zhuǎn)面T″，其平衡方程為作向量圖如下圖c所示。由此求出質(zhì)徑積mb″rb″。選定rb″后即可確定mb″。由以上分析可以推知，不平衡質(zhì)量分布的回轉(zhuǎn)面數(shù)目可以是任意個。只要將各質(zhì)量向所選的回轉(zhuǎn)面T′和T″內(nèi)分解,總可在T′和T″面內(nèi)求出相應(yīng)的平衡質(zhì)量mb′和mb″。因此可得結(jié)論如下：質(zhì)量分布不在同一回轉(zhuǎn)面內(nèi)的回轉(zhuǎn)件，只要分別在任選的兩個回轉(zhuǎn)面（即平衡平面或稱為校正平面）內(nèi)各加上適當(dāng)?shù)钠胶赓|(zhì)量，就能達到完全平衡。這種類型的平衡稱為動平衡(工業(yè)上稱雙面平衡）。所以動平衡的條件是：回轉(zhuǎn)件上各個質(zhì)量的離心力的向量和等于零;而且離心力所引起的力偶矩的向量和也等于零。顯然,動平衡包含了靜平衡的條件,故經(jīng)動平衡的回轉(zhuǎn)件一定也是靜平衡的。但是，必須注意，靜平衡的回轉(zhuǎn)件卻不一定是動平衡的.對于質(zhì)量分布在同一回轉(zhuǎn)面內(nèi)的回轉(zhuǎn)件,因離心力在軸面內(nèi)不存在力臂，故這類回轉(zhuǎn)件靜平衡后也滿足了動平衡條件。磨床砂輪和煤氣泵葉輪等回轉(zhuǎn)件,可看作質(zhì)量基本分布在同一回轉(zhuǎn)面內(nèi),所以經(jīng)靜平衡后不必再作動平衡，即可使用。也可以說，第一類回轉(zhuǎn)件屬于第二類回轉(zhuǎn)件的特例。16.2機械運轉(zhuǎn)速度波動的調(diào)節(jié)16.2。1機械運轉(zhuǎn)速度波動調(diào)節(jié)的目的和方法機械是在外力（驅(qū)動力和阻力)作用下運轉(zhuǎn)的。驅(qū)動力所作的功是機械的輸入功,阻力所作的功是機械的輸出功。輸入功與輸出功之差形成機械動能的增減。如果輸入功在每段時間都等于輸出功（例如用電動機驅(qū)動離心式鼓風(fēng)機），則機械的主軸保持勻速轉(zhuǎn)動。但是有許多機械在某段工作時間內(nèi)，輸入功不等于輸出動.當(dāng)輸入功大于輸出功時，出現(xiàn)盈功。盈功轉(zhuǎn)化為動能，促使機械動能增加。當(dāng)輸入功小于輸出功時，出現(xiàn)虧功.虧功需動能補償,導(dǎo)致機械動能減小。機械動能的增減形成機械運轉(zhuǎn)速度的波動。這種波動會使運動副中產(chǎn)生附加的作用力，降低機械效率和工作可靠性；會引起機械振動，影響零件的強度和壽命；還會降低機械的精度和工藝性能，使產(chǎn)品質(zhì)量下降.因此,對機械運轉(zhuǎn)速度的波動必須進行調(diào)節(jié)。使上述不良影響限制在容許范圍之內(nèi)。機械運轉(zhuǎn)速度的波動可分為兩類:一、周期性速度波動當(dāng)外力作周期性變化時，機械主軸的角速度也作周期性的變化.機械的這種有規(guī)律的、周期性的速度變化稱為周期性速度波動.由下圖可見，主軸的角速度。在經(jīng)過一個運動周期T之后又變回到初始狀態(tài)，其動能沒有增減。也即是說,在一個整周期中、驅(qū)動力所作的輸人功與阻力所作的輸出功是相等的，這是周期性速度波動的重要特征。但是在周期中的某段時間內(nèi)，輸入功與輸出功卻是不相等的，因而出現(xiàn)速度的波動.運動周期T通常對應(yīng)于機械主軸回轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)（如沖床)、兩轉(zhuǎn)(如四沖程內(nèi)燃機)或數(shù)轉(zhuǎn)（如軋鋼機)的時間。調(diào)節(jié)周期性速度波動的常用方法是在機械中加上一個轉(zhuǎn)動慣量很大的回轉(zhuǎn)件—-飛輪。盈功使飛輪的動能增加，虧功使飛輪的動能減小。飛輪的動能變化為ΔE=J（ω2一ω02）/2，顯然,動能變化數(shù)值相同時，飛輪的轉(zhuǎn)動慣量J越大，角速度ω的波動越小。例如下圖虛線所示為沒有安裝飛輪時主軸的速度波動,實線所示為安裝飛輪后的速度波動.此外，由于飛輪能利用儲蓄的動能克服短時過載，故在確定原動機額定功率時只需考慮它的平均功率，而不必考慮高峰負荷所需的瞬時最大功率。由此可知，安裝飛輪不僅可避免機械運轉(zhuǎn)速度發(fā)生過大的波動，而且可以選擇功率較小的原動機。二、非周期性速度波動如果輸入功在很長一段時間內(nèi)總是大于輸出功，則機械運轉(zhuǎn)速度將不斷升高，直至超越機械強度所容許的極限轉(zhuǎn)速而導(dǎo)致機械損壞；反之，如輸入功總是小于輸出功，則機械運轉(zhuǎn)速度將不斷下降，直至停車。汽輪發(fā)電機組在供汽量不變而用電量突然增減時就會出現(xiàn)這類情況。這種速度波動是隨機的、不規(guī)則的,沒有一定的周期，因此稱為非周期性速度波動。這種速度波動不能依靠飛輪來進行調(diào)節(jié),只能采用特殊的裝置使輸入功與輸出功趨于平衡,以達到新的穩(wěn)定運轉(zhuǎn)。這種特殊裝置稱為調(diào)速器。16。2。2運轉(zhuǎn)的平均速度和不均勻系數(shù)如上圖所示,若已知機械主軸角速度隨時間變化的規(guī)律ω=f（t)時，一個周期的實際平均值ωm和可由下式求出。這個實際平均值稱為機器的“額定轉(zhuǎn)速”。由于ω的變化規(guī)律很復(fù)雜，故在工程實際中都以算術(shù)平均值作為實際平均值，即式中ωmax和ωmin分別為最大角速度和最小角速度。機械運轉(zhuǎn)速度波動的相對值用機械運轉(zhuǎn)速度不均勻系數(shù)δ表示，即則ωmax和ωmin分別可由下式求出由上式可知，δ越小，主軸越接近勻速轉(zhuǎn)動。各種不同機械許用的機械運轉(zhuǎn)速度不均勻系數(shù)δ，是根據(jù)它們的工作要求確定的.幾種常見機械的機械運轉(zhuǎn)速度不均勻系數(shù)可按教材表16－1選取。16。2。3飛輪調(diào)速的原理在一般機械中，其他構(gòu)件所具有的動能與飛輪相比,其值甚小，因此，近似設(shè)計中可以認為飛輪的動能就是整個機械的動能。當(dāng)主軸處于最大角速度ωmax時，飛輪具有動能最大值Emax；反之，當(dāng)主軸處于最小角速度ωmin時，飛輪具有動能最小值Emin。Emax與Emin之差表示一個周期內(nèi)動能的最大變化量,它是由最大盈虧功（從ωmin到ωmax區(qū)間為最大盈功,從ωmax到ωmin區(qū)間為最大虧功）轉(zhuǎn)化而來的。即由此得到安裝在主軸上的飛輪轉(zhuǎn)動慣量式中Amax為最大盈虧功,用絕對值表示。由上式可知:1）當(dāng)Amax與ωm一定時，飛輪轉(zhuǎn)動慣量J與機械運轉(zhuǎn)速度不均勻系數(shù)δ之間的關(guān)系為一等邊雙曲線。當(dāng)δ很小時，略微減小δ的數(shù)值就會使飛輪轉(zhuǎn)動慣量激增。因此，過分追求機械運轉(zhuǎn)速度均勻?qū)癸w輪笨重，增加成本。2)當(dāng)J與ωm一定時，Amax與δ成正比，即最大盈虧功越大，機械運轉(zhuǎn)速度越不均勻。3)J與ωm的