1.1.2集合間的基本關(guān)系說課稿合集五篇

1.1.2集合間的基本關(guān)系說課稿[合集五篇]第一篇：1.1.2集合間的基本關(guān)系說課稿1.1.2集合間的基本關(guān)系數(shù)學必修1第一章第二節(jié)第1小節(jié)《集合間的基本關(guān)系》說課稿.一、教學內(nèi)容分析集合概念及其理論是近代數(shù)學的基石，集合語言是現(xiàn)代數(shù)學的基本語言，通過學習、使用集合語言，有利于學生簡潔、準確地表達數(shù)學內(nèi)容，高中課程只將集合作為一種語言來學習，學生將學會使用最基本的集合語言表示有關(guān)的數(shù)學對象，發(fā)展運用數(shù)學語言進行交流的能力.本章集合的初步知識是學生學習、掌握和使用數(shù)學語言的基礎(chǔ)，是高中數(shù)學學習的出發(fā)點。本小節(jié)內(nèi)容是在學習了集合的概念以及集合的表示方法、元素與集合的從屬關(guān)系的基礎(chǔ)上，進一步學習集合與集合之間的關(guān)系，同時也是下一節(jié)學習集合之間的運算的基礎(chǔ)，因此本小節(jié)起著承上啟下的重要作用.本節(jié)課的教學重視過程的教學，因此我選擇了啟發(fā)式教學的教學方式。通過問題情境的設(shè)置，層層深入，由具體到抽象，由特殊到一般，幫助學生的逐步提升數(shù)學思維。二、學情分析本節(jié)課是學生進入高中學習的第3節(jié)數(shù)學課，也是學生正式學習集合語言的第3節(jié)課。由于一切對于學生來說都是新的，所以學生的學習興趣相對來說比較濃厚，有利于學習活動的展開。而集合對于學生來說既熟悉又陌生，熟悉的是在初中就已經(jīng)使用數(shù)軸求簡單不等式（組）的解，用圖示法表示四邊形之間的關(guān)系，陌生的是使用集合的語言來描述集合之間的關(guān)系。而從具體的實例中抽象出集合之間的包含關(guān)系的本質(zhì)，對于學生是一個挑戰(zhàn)。根據(jù)上面對教材的分析，并結(jié)合學生的認知水平和思維特點，確定本節(jié)課的教學目標和教學重、難點如下：三、教學目標：知識與技能目標：（1）理解集合之間包含和相等的含義；（2）能識別給定集合的子集；（3）能使用Venn圖表達集合之間的包含關(guān)系過程與方法目標：（1）通過復(fù)習元素與集合之間的關(guān)系，對照實數(shù)的相等與不相等的關(guān)系聯(lián)系元素與集合之間的從屬關(guān)系，探究集合之間的包含和相等關(guān)系；（2）初步經(jīng)歷使用最基本的集合語言表示有關(guān)的數(shù)學對象的過程，體會集合語言，發(fā)展運用數(shù)學語言進行交流的能力；情感、態(tài)度、價值觀目標：（1）了解集合的包含、相等關(guān)系的含義，感受集合語言在描述客觀現(xiàn)實和數(shù)學問題中的意義；（2）探索利用直觀圖示（Venn圖）理解抽象概念，體會數(shù)形結(jié)合的思想。四、本節(jié)課教學的重、難點：重點：（1）幫助學生由具體到抽象地認識集合與集合之間的關(guān)系——子集；（2）如何確定集合之間的關(guān)系；難點：集合關(guān)系與其特征性質(zhì)之間的關(guān)系五、教學過程設(shè)計1.新課的引入——設(shè)置問題情境，激發(fā)學習興趣我們的教學方式，要服務(wù)于學生的學習方式。那我們來思考一下，在何種情況下，學生學得最好？我想，當學生感興趣時；當學生智力遭遇到挑戰(zhàn)時；當學生能自主地參與探索和創(chuàng)新時；當學生能夠?qū)W以致用時；當學生得到鼓勵與信任時，他們學得最好。數(shù)學教學活動必須建立在學生的認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)之上，這樣才能讓學生體驗到成就感，保持積極的興奮狀態(tài)。而集合的語言對于學生來說是陌生的，雖然比較容易理解，但是由于概念多，符號多，學生容易產(chǎn)生厭煩心理，如何讓學生長時間興趣盎然地投入到集合關(guān)系的學習中呢？我在整個教學過程中層層設(shè)問，不斷地向?qū)W生提出挑戰(zhàn)，以激發(fā)學生的學習興趣。在引入的環(huán)節(jié)，我設(shè)計了下面的問題情境1：元素與集合有“屬于”、“不屬于”的關(guān)系；數(shù)與數(shù)之間有“相等”、“不相等”的關(guān)系；那么集合與集合之間有什么樣的關(guān)系呢？問題的拋出猶如一石激起千層浪，在這兒，答案并不重要，重要的是學生迫切尋求答案的愿望，激發(fā)學生的求知欲。在學生討論的基礎(chǔ)上提出這一節(jié)課我們來共同探討集合之間的基本關(guān)系。（板書課題）2．概念的形成——從特殊到一般、從具體到抽象，從已知到未知問題情境1的探究：具體實例1：（1）A={1，2，3};B={1，2，3，4，5}；（2）A={菱形}，B={平行四邊形}（3）A={x|x>2}，B={x|x>1};此環(huán)節(jié)設(shè)置了三個具體實例，包含了有限集、無限集、數(shù)集（包括不等式）、圖形的集合。第一個例子為有限集數(shù)集，最為簡單直觀，對學生初步認識子集，理解子集的概念很有幫助；第二個例子是圖形集合且是無限集，需要通過探究圖形的性質(zhì)之間的關(guān)系找出集合間的關(guān)系；第三個例子是無限數(shù)集，基于學生初中階段已經(jīng)學習了用數(shù)軸表示不等式的解集，啟發(fā)學生可以通過數(shù)形結(jié)合的方式來研究集合之間的關(guān)系，從而引出Venn圖。對第一個例子，借助多媒體演示動畫，幫助學生體會“任意”性。使學生在經(jīng)歷直觀感知、觀察發(fā)現(xiàn)的基礎(chǔ)上建構(gòu)子集的概念，并且我在教學的過程中特別注重讓學生說，借此來學習運用集合語言進行交流，對于學生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新結(jié)果我都給予積極的評價。3、概念的剖析（1）A中的元素x與集合B的關(guān)系決定了集合A與集合B之間的關(guān)系，（2）符號的表示，Venn圖的引入及其用Venn圖表示集合的方法。這里引入了許多新的符號，對初學者來說容易混淆，是一個易錯點，因此我在這里設(shè)置了一個填空小練習：0{0}，{正方形}{矩形}，三角形{等邊三角形}{梯形}{平行四邊形}，{x|-14、概念的深化——集合的相等與真子集問題情境2：如果集合A是集合B的子集，那么對于任意的xA，有xB；那么對于集合B中的任何一個元素，它與集合A之間又可能是什么關(guān)系呢？具體實例2：(1)、A＝{x|x<-4或x>2}，B={x|x<0或x>1}(2)、A＝{x|-1另外，從特殊實例到一般集合，從具體到抽象，對于集合A、B針對問題2我還滲透了分類討論的思想，也即對于AB，對于任意的xA，有xB，而反過來若對于任意的xB，也有xA，即BA，則A＝B；但對于任意的xB，若xA，即BA，則A是B的真子集。同時還通過具體例子給出了空集的定義并由集合間的基本關(guān)系得到了子集的相關(guān)性質(zhì)，進而使學生在能力上有所提升。例1、寫出集合A＝{1，2，3}的所有子集，并指出有幾個真子集是哪些？功能：幫助學生認識子集、真子集的構(gòu)成，認識空集是任何非空集合的真子集，例2、集合A與集合B之間是什么關(guān)系？A＝{x|x=4k+2,k∈Z}B={x｜x=2k，k∈Z}功能：加深對集合間的包含關(guān)系的理解，滲透從特殊到一般的研究方法，提升到對集合的特征性之間的關(guān)系的理解，為下一環(huán)節(jié)做準備，特別容易出錯的地方是學生會認為這兩個集合相等。5．概念的提升用特征性質(zhì)之間的關(guān)系理解集合之間的關(guān)系，已經(jīng)在前面具體實例的分析中逐漸滲透，最后將具體集合間的關(guān)系，抽象到兩個一般集合間的關(guān)系，通過從具體到抽樣的研究突破難點。6．小結(jié)回顧一節(jié)課我們留給學生的是什么？我認為更重要的應(yīng)該是思考問題的方法，因此小結(jié)時引導學生從知識和方法兩個方面進行反思。第二篇：集合間的基本關(guān)系教案集合間的基本關(guān)系教案本資料為woRD文檔，請點擊下載地址下載全文下載地址.1.2集合間的基本關(guān)系整體設(shè)計教學分析課本從學生熟悉的集合出發(fā),通過類比實數(shù)間的大小關(guān)系引入集合間的關(guān)系,同時,結(jié)合相關(guān)內(nèi)容介紹子集等概念.在安排這部分內(nèi)容時,課本注重體現(xiàn)邏輯思考的方法,如類比等.值得注意的問題:在集合間的關(guān)系教學中,建議重視使用Venn圖,這有助于學生通過體會直觀圖示來理解抽象概念;隨著學習的深入,集合符號越來越多,建議教學時引導學生區(qū)分一些容易混淆的關(guān)系和符號,三維目標.理解集合之間包含與相等的含義,能識別給定集合的子集,能判斷給定集合間的關(guān)系,提高利用類比發(fā)現(xiàn)新結(jié)論的能力.2.在具體情境中,了解空集的含義,掌握并能使用Venn圖表達集合的關(guān)系,加強學生從具體到抽象的思維能力,樹立數(shù)形結(jié)合的思想.重點難點.教學重點:理解集合間包含與相等的含義.教學難點:理解空集的含義.w課時安排課時教學過程導入新課思路1.實數(shù)有相等、大小關(guān)系,如5=5,5<7,5>3等等,類比實數(shù)之間的關(guān)系,你會想到集合之間有什么關(guān)系呢？欲知誰正確,讓我們一起來觀察、研探.思路2.復(fù)習元素與集合的關(guān)系——屬于與不屬于的關(guān)系,填空:0N;2Q;-1.5R.類比實數(shù)的大小關(guān)系,如5<7,2≤2,試想集合間是否有類似的“大小”關(guān)系呢？∈;推進新課新知探究提出問題觀察下面幾個例子:①A={1,2,3},B={1,2,3,4,5};②設(shè)A為國興中學高一班男生的全體組成的集合,B為這個班學生的全體組成的集合;③設(shè)c={x|x是兩條邊相等的三角形},D={x|x是等腰三;∈)角形};④E={2,4,6},F={6,4,2}.你能發(fā)現(xiàn)兩個集合間有什么關(guān)系嗎？例子①中集合A是集合B的子集,例子④中集合E是集合F的子集,同樣是子集,有什么區(qū)別？結(jié)合例子④,類比實數(shù)中的結(jié)論:“若a≤b,且b≤a,則a=b”,在集合中,你發(fā)現(xiàn)了什么結(jié)論?按升國旗時,每個班的同學都聚集在一起站在旗桿附近指定的區(qū)域內(nèi),從樓頂向下看,每位同學是哪個班的,一目了然.試想一下,根據(jù)從樓頂向下看的,要想直觀表示集合,聯(lián)想集合還能用什么表示？試用Venn圖表示例子①中集合A和集合B.已知AB,試用Venn圖表示集合A和B的關(guān)系.任何方程的解都能組成集合,那么x2+1=0的實數(shù)根也能組成集合,你能用Venn圖表示這個集合嗎？一座房子內(nèi)沒有任何東西,我們稱為這座房子是空房子,那么一個集合沒有任何元素,應(yīng)該如何命名呢？與實數(shù)中的結(jié)論“若a≥b,且b≥c,則a≥c”相類比,在集合中,你能得出什么結(jié)論?活動：教師從以下方面引導學生:觀察兩個集合間元素的特點.從它們含有的元素間的關(guān)系來考慮.規(guī)定:如果AB,但存在x∈B,且xA,我們稱集合A是集合B的真子集,記作AB.實數(shù)中的“≤”類比集合中的.把指定位置看成是由封閉曲線圍成的,學生看成集合中的元素,從樓頂看到的就是把集合中的元素放在封閉曲線內(nèi).教師指出:為了直觀地表示集合間的關(guān)系,我們常用平面上封閉曲線的內(nèi)部代表集合,這種圖稱為Venn圖.封閉曲線可以是矩形也可以是橢圓等等,沒有限制.分類討論:當AB時,AB或A=B.方程x2+1=0沒有實數(shù)解.空集記為,并規(guī)定:空集是任何集合的子集,即A;空集是任何非空集合的真子集,即A.類比子集.討論結(jié)果：①集合A中的元素都在集合B中;②集合A中的元素都在集合B中;③集合c中的元素都在集合D中;④集合E中的元素都在集合F中.可以發(fā)現(xiàn):對于任意兩個集合A,B有下列關(guān)系:集合A中的元素都在集合B中;或集合B中的元素都在集合A中.例子①中AB,但有一個元素4∈B,且4A;而例子②中集合E和集合F中的元素完全相同.若AB,且BA,則A=B.可以把集合中元素寫在一個封閉曲線的內(nèi)部來表示集合.如圖1121所示表示集合A,如圖1122所示表示集合B.圖1-1-2-1圖1-1-2-2如圖1-1-2-3和圖1-1-2-4所示.圖1-1-2-3圖1-1-2-4不能.因為方程x2+1=0沒有實數(shù)解.空集.若AB,Bc,則Ac;若AB,Bc,則Ac.應(yīng)用示例思路1.某工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品在重量和長度上都合格時,該產(chǎn)品才合格.若用A表示合格產(chǎn)品的集合,B表示重量合格的產(chǎn)品的集合,c表示長度合格的產(chǎn)品的集合.已知集合A、B、c均不是空集.則下列包含關(guān)系哪些成立？AB,BA,Ac,cA.試用Venn圖表示集合A、B、c間的關(guān)系.活動：學生思考集合間的關(guān)系以及Venn圖的表示形式.當集合A中的元素都屬于集合B時,則AB成立,否則AB不成立.用相同的方法判斷其他包含關(guān)系是否成立.教師提示學生以下兩點:重量合格的產(chǎn)品不一定是合格產(chǎn)品,但合格的產(chǎn)品一定重量合格;長度合格的產(chǎn)品不一定是合格產(chǎn)品,但合格的產(chǎn)品一定長度合格.根據(jù)集合A、B、c間的關(guān)系來畫出Venn圖.解：包含關(guān)系成立的有:BA,cA.集合A、B、c間的關(guān)系用Venn圖表示,如圖1-1-2-5所示.圖1-1-2-5變式訓練課本P7練習3.點評：本題主要考查集合間的包含關(guān)系.其關(guān)鍵是首先明確兩集合中的元素具體是什么.判斷兩個集合A、B之間是否有包含關(guān)系的步驟是:先明確集合A、B中的元素,再分析集合A、B中的元素之間的關(guān)系,得:當集合A中的元素都屬于集合B時,有AB;當集合A中的元素都屬于集合B,當集合B中至少有一個元素不屬于集合A時,有AB;當集合A中的元素都屬于集合B,并且集合B中的元素也都屬于集合A時,有A=B;當集合A中至少有一個元素不屬于集合B,并且集合B中至少有一個元素也不屬于集合A時,有AB,且BA,即集合A、B互不包含.2.寫出集合{a,b}的所有子集,并指出哪些是它的真子集.活動：學生思考子集和真子集的定義,教師提示學生空集是任何集合的子集,一個集合不是其本身的真子集.按集合{a,b}的子集所含元素的個數(shù)分類討論.解：集合{a,b}的所有子集為,{a},,{a,b}.真子集為,{a},.變式訓練XX山東濟寧一模,1已知集合P={1,2},那么滿足QP的集合Q的個數(shù)是A.4B.3c.2D.1分析:集合P={1,2}含有2個元素,其子集有22=4個，又集合QP,所以集合Q有4個.答案：A點評：本題主要考查子集和真子集的概念,以及分類討論的思想.通常按子集中所含元素的個數(shù)來寫出一個集合的所有子集,這樣可以避免重復(fù)和遺漏.思考:集合A中含有n個元素,那么集合A有多少個子集？多少個真子集？解：當n=0時,即空集的子集為,即子集的個數(shù)是1=20;當n=1時,即含有一個元素的集合如{a}的子集為,{a},即子集的個數(shù)是2=21;當n=2時,即含有一個元素的集合如{a,b}的子集為,{a},,{a,b},即子集的個數(shù)是4=22.集合A中含有n個元素,那么集合A有2n個子集,由于一個集合不是其本身的真子集,所以集合A有個真子集.思路2.XX上海高考,理1已知集合A={-1,3,2m-1},集合B={3,m2}.若BA,則實數(shù)m=_______.活動：先讓學生思考BA的含義,根據(jù)BA,知集合B中的元素都屬于集合A,集合元素的互異性,列出方程求實數(shù)m的值.因為BA,所以3∈A,m2∈A.對m2的值分類討論.解：∵BA,∴3∈A,m2∈A.∴m2=-1或m2=2m-1.解得m=1.∴m=1.答案：1點評：本題主要考查集合和子集的概念,以及集合元素的互異性.本題容易出現(xiàn)m2=3,其原因是忽視了集合元素的互異性.避免此類錯誤的方法是解得m的值后,再代入驗證.討論兩集合之間關(guān)系時,通常依據(jù)相關(guān)的定義,觀察這兩個集合元素的關(guān)系,轉(zhuǎn)化為解方程或解不等式.變式訓練已知集合m={x|2-x<0},集合N={x|ax=1},若Nm,求實數(shù)a的取值范圍.分析:集合N是關(guān)于x的方程ax=1的解集,集合m={x|x>2}≠,由于Nm,則N=或N≠,要對集合N是否為空集分類討論.解：由題意得m={x|x>2}≠,則N=或N≠.當N=時,關(guān)于x的方程ax=1中無解,則有a=0;當N≠時,關(guān)于x的方程ax=1中有解,則a≠0,此時x=,又∵Nm,∴∈m.∴>2.∴0活動：學生思考子集的含義,并試著寫出子集.按子集中所含元素的個數(shù)分類寫出子集;由總結(jié)當n=0,n=1,n=2,n=3時子集的個數(shù)規(guī)律,歸納猜想出結(jié)論.答案：的子集有:,1個子集;{a}的子集有:、{a},即{a}有2個子集;{a,b}的子集有:、{a}、、{a,b},即{a,b}有4個子集;{a,b,c}的子集有:、{a}、、{c}、{a,b}、{a,c}、{b,c}、{a,b,c},即{a,b,c}有8個子集.由可得:當n=0時,有1=20個子集;當n=1時,集合m有2=21個子集;當n=2時,集合m有4=22個子集;當n=3時,集合m有8=23個子集;因此含有n個元素的集合m有2n個子集.變式訓練已知集合A{2,3,7},且A中至多有一個奇數(shù),則這樣的集合A有……A.3個B.4個c.5個D.6個分析:對集合A所含元素的個數(shù)分類討論.A=或{2}或{3}或{7}或{2,3}或{2,7}共有6個.答案：D點評：本題主要考查子集的概念以及分類討論和歸納推理的能力.集合m中含有n個元素,則集合m有2n個子集,有2n-1個真子集,記住這個結(jié)論,可以提高解題速度.寫一個集合的子集時,按子集中元素的個數(shù)來寫不易發(fā)生重復(fù)和遺漏現(xiàn)象.知能訓練課本P7練習1、2.【補充練習】.判斷正誤:空集沒有子集.空集是任何一個集合的真子集.任一集合必有兩個或兩個以上子集.若BA,那么凡不屬于集合A的元素,則必不屬于B.分析:關(guān)于判斷題應(yīng)確實把握好概念的實質(zhì).解：該題的5個命題,只有是正確的,其余全錯.對于、來講,由規(guī)定:空集是任何一個集合的子集,且是任一非空集合的真子集.對于來講,可舉反例,空集這一個集合就只有自身一個子集.對于來講,當x∈B時必有x∈A,則xA時也必有xB.2.集合A={x|-1A.無限集的真子集是有限集B.任何一個集合必定有兩個子集c.自然數(shù)集是整數(shù)集的真子集D.{1}是質(zhì)數(shù)集的真子集以下五個式子中,錯誤的個數(shù)為①{1}∈{0,1,2}②{1,-3}={-3,1}③{0,1,2}{1,0,2}④∈{0,1,2}⑤∈{0}A.5B.2c.3D.4m={x|3A.amB.amc.{a}∈mD.{a}m分析:該題要在四個選擇肢中找到符合條件的選擇肢,必須對概念把握準確，無限集的真子集有可能是無限集,如N是R的真子集,排除A;由于只有一個子集,即它本身,排除B;由于1不是質(zhì)數(shù),排除D.該題涉及到的是元素與集合,集合與集合的關(guān)系.①應(yīng)是{1}{0,1,2},④應(yīng)是{0,1,2},⑤應(yīng)是{0}.故錯誤的有①④⑤.m={x|3cD4.判斷如下集合A與B之間有怎樣的包含或相等關(guān)系:A={x|x=2k-1,k∈Z},B={x|x=2m+1,m∈Z};A={x|x=2m,m∈Z},B={x|x=4n,n∈Z}.解：因A={x|x=2k-1,k∈Z},B={x|x=2m+1,m∈Z},故A、B都是由奇數(shù)構(gòu)成的,即A=B.因A={x|x=2m,m∈Z},B={x|x=4n,n∈Z}，又x=4n=2?2n，在x=2m中,m可以取奇數(shù),也可以取偶數(shù);而在x=4n中,2n只能是偶數(shù).故集合A、B的元素都是偶數(shù).但B中元素是由A中部分元素構(gòu)成,則有BA.點評：此題是集合中較抽象的題目.要注意其元素的合理尋求.5.已知集合P={x|x2+x-6=0},Q={x|ax+1=0}滿足QP,求a所取的一切值.解：因P={x|x2+x-6=0}={2,-3}，當a=0時,Q={x|ax+1=0}=,QP成立.又當a≠0時,Q={x|ax+1=0}={},要QP成立,則有=2或=-3,a=或a=.綜上所述,a=0或a=或a=.點評：這類題目給的條件中含有字母,一般需分類討論.本題易漏掉a=0,ax+1=0無解,即Q為空集的情況,而當Q=時,滿足QP.6.已知集合A={x∈R|x2-3x+4=0},B={x∈R|=0},要使APB,求滿足條件的集合P.解：由A={x∈R|x2-3x+4=0}=，B={x∈R|=0}={-1,1,-4}，由APB知集合P非空,且其元素全屬于B,即有滿足條件的集合P為{1}或{-1}或{-4}或{-1,1}或{-1,-4}或{1,-4}或{-1,1,-4}.點評：要解決該題,必須確定滿足條件的集合P的元素,而做到這點,必須明確A、B,充分把握子集、真子集的概念,準確化簡集合是解決問題的首要條件.7.設(shè)A={0,1},B={x|xA},則A與B應(yīng)具有何種關(guān)系？解：因A={0,1},B={x|xA}，故x為,{0},{1},{0,1},即{0,1}是B中一元素.故A∈B.點評：注意該題的特殊性,一集合是另一集合的元素.8.集合A={x|-2≤x≤5},B={x|m+1≤x≤2m-1}，若BA,求實數(shù)m的取值范圍;當x∈Z時,求A的非空真子集個數(shù);當x∈R時,沒有元素x使x∈A與x∈B同時成立,求實數(shù)m的取值范圍.解：當m+1>2m-1即m<2時,B=滿足BA.當m+1≤2m-1即m≥2時,要使BA成立，需可得2≤m≤3.綜上所得實數(shù)m的取值范圍m≤3.當x∈Z時,A={-2,-1,0,1,2,3,4,5}，所以,A的非空真子集個數(shù)為2上標8-2=254.∵x∈R,且A={x|-2≤x≤5},B={x|m+1≤x≤2m-1},又沒有元素x使x∈A與x∈B同時成立.則①若B≠即m+1>2m-1,得m<2時滿足條件;②若B≠,則要滿足條件有:或解之,得m>4.綜上有m<2或m>4.點評：此問題解決要注意：不應(yīng)忽略;找A中的元素;分類討論思想的運用.拓展提升問題:已知AB,且Ac,B={0,1,2,3,4},c={0,2,4,8},則滿足上述條件的集合A共有多少個？活動：學生思考AB,且Ac所表達的含義.AB說明集合A是集合B的子集,即集合A中元素屬于集合B,同理有集合A中元素屬于集合c.因此集合A中的元素是集合B和集合c的公共元素.思路1:寫出由集合B和集合c的公共元素所組成的集合,得滿足條件的集合A;思路2:分析題意,僅求滿足條件的集合A的個數(shù),轉(zhuǎn)化為求集合B和集合c的公共元素所組成的集合的子集個數(shù).解法一：因AB,Ac,B={0,1,2,3,4},c={0,2,4,8},由此,滿足AB,有:,{0},{1},{2},{3},{4}，{0,1},{0,2},{2,3},{2,4},{0,3},{0,4},{1,2},{1,3},{1,4},{3,4},{0,2,4},{0,1,2},{0,1,3},{0,1,4},{1,2,3},{1,2,4},{2,3,4},{0,3,4},{0,1,2,3},{1,2,3,4},{0,1,3,4},{0,2,3},{1,3,4},{0,1,2,4},{0,2,3,4},{0,1,2,3,4},共25=32.又滿足Ac的集合A有:,{0},{2},{4},{8},{0,2},{0,4},{0,8},{2,4},{2,8},{4,8},{0,2,4}，{0,2,8},{0,4,8},{2,4,8},{0,2,4,8},共24=16.其中同時滿足AB,Ac的有8個:,{0},{2},{4},{0,2},{0,4},{2,4},{0,2,4},實際上到此就可看出,上述解法太繁.解法二：題目只求集合A的個數(shù),而未讓說明A的具體元素,故可將問題等價轉(zhuǎn)化為B、c的公共元素組成集合的子集數(shù)是多少.顯然公共元素有0、2、4,組成集合的子集有23=8.點評：有關(guān)集合間關(guān)系的問題,常用分類討論的思想來解決;關(guān)于集合的子集個數(shù)的結(jié)論要熟練掌握,其應(yīng)用非常廣泛.課堂小結(jié)本節(jié)課學習了:①子集、真子集、空集、Venn圖等概念;②能判斷存在子集關(guān)系的兩個集合誰是誰的子集,進一步確定其是否是真子集;③清楚兩個集合包含關(guān)系的確定,主要靠其元素與集合關(guān)系來說明.作業(yè)課本P11習題1.1A組5.設(shè)計感想本節(jié)教學設(shè)計注重引導學生通過類比來獲得新知,在實際教學中，要留給學生適當?shù)乃伎紩r間,使學生自己通過類比得到正確結(jié)論.豐富學生的學習方式、改進學生的學習方法是高中數(shù)學課程追求的基本理念,學生的數(shù)學學習活動不能僅限于對概念、結(jié)論和技能的記憶、模仿和接受,獨立思考、自主探索、合作交流、閱讀自學等都應(yīng)成為學生學習數(shù)學的重要方式.第三篇：集合間的基本關(guān)系優(yōu)秀獲獎?wù)f課稿集合間的基本關(guān)系說課稿尊敬的各位專家、各位評委：大家好！今天我說課的課題是集合間的基本關(guān)系，選自人教A版高中數(shù)學必修一第一章第一節(jié)集合第二課時的內(nèi)容。下面，我從說教材，說教法學法，說教學程序，說板書設(shè)計4個方面來展開今天的說課。第一，說教材分析1、教材的地位和作用本節(jié)內(nèi)容來自人教A版高中數(shù)學必修一第一章第一節(jié)集合。集合論是現(xiàn)代數(shù)學的一個重要基礎(chǔ)，是一個具有獨特地位的數(shù)學分支。高中數(shù)學課程是將集合作為一種語言來學習，在這里它是作為刻畫函數(shù)概念的基礎(chǔ)知識和必備工具。本小節(jié)內(nèi)容是在學習了集合的含義、集合的表示方法以及元素與集合的屬于關(guān)系的基礎(chǔ)上，進一步學習集合與集合之間的關(guān)系，同時也是下一節(jié)學習集合間的基本運算的基礎(chǔ)，因此本小節(jié)起著承上啟下的關(guān)鍵作用.通過本節(jié)內(nèi)容的學習，可以進一步幫助學生利用集合語言進行交流的能力，幫助學生養(yǎng)成自主學習、合作交流、歸納總結(jié)的學習習慣，培養(yǎng)學生從具體到抽象、從一般到特殊的數(shù)學思維能力，通過Venn圖理解抽象概念，培養(yǎng)學生數(shù)形結(jié)合思想。2、學情分析在學習本節(jié)課之前，學生已經(jīng)學習了集合的含義與表示，體會了元素與集合的關(guān)系，但對于集合與集合間的關(guān)系，對于學生來說都是嶄新的，所以學生的學習興趣相對來說比較濃厚，有利于學習活動的展開。集合間的關(guān)系對于學生來說既熟悉又陌生，熟悉的是在初中就已經(jīng)使用數(shù)軸求簡單不等式（組）的解，用圖示法表示四邊形之間的關(guān)系，陌生的是使用集合的語言來描述集合間的基本關(guān)系。而從具體的實例中抽象出集合之間的包含關(guān)系的本質(zhì)，對于學生來說是一個挑戰(zhàn)。根據(jù)上述教材分析和學情分析，從高中生的心理特點和認知水平出發(fā)，結(jié)合新課標要求，確定了以下教學目標和教學重難點。3、教學目標知識與技能（1）理解集合之間包含和相等的含義；（2）能識別給定集合的子集；（3）能使用Venn圖表達集合之間的包含關(guān)系過程與方法：（1）通過復(fù)習元素與集合之間的關(guān)系，對照實數(shù)的相等與不相等的關(guān)系聯(lián)系元素與集合之間的從屬關(guān)系，探究集合之間的包含和相等關(guān)系；（2）初步經(jīng)歷使用最基本的集合語言表示有關(guān)的數(shù)學對象的過程，體會集合語言，發(fā)展運用數(shù)學語言進行交流的能力；情感、態(tài)度、價值觀：（1）了解集合的包含、相等關(guān)系的含義，感受集合語言在描述客觀現(xiàn)實和數(shù)學問題中的意義；（2）探索利用直觀圖示（Venn圖）理解抽象概念，體會數(shù)形結(jié)合的思想。4、教學重、難點根據(jù)教學目標和考試大綱，本節(jié)課的重點是理解集合之間包含與相等的含義；難點是區(qū)別元素與集合的屬于關(guān)系和集合與集合的包含關(guān)系以及理解空集的含義，這是由于學生要區(qū)別較多的新符號，如何準確地運用這些新符號去表示元素與集合以及集合與集合的關(guān)系還不夠熟練，同時空集是數(shù)學中一個比較特殊的集合，學生對于空集還認識不夠。為突出重點、突破難點，實現(xiàn)教學目標，接下來，我來說第二點，教法學法分析。第二，說教法，學法教法與學法是互相聯(lián)系辯證統(tǒng)一的，不能孤立地去研究，什么樣地教法必定帶來什么樣的學法。新課程標準要求教師是教學的組織者、引導者、合作者，在教學過程中要充分調(diào)動學生的積極性。學生作為教學活動的主體，在學習過程中的參與度和參與狀態(tài)是影響教學效果最重要的因素。根據(jù)這個原則，結(jié)合本節(jié)課實際，我將采用啟發(fā)式、探究討論式、結(jié)合多媒體輔助的教學方法，引導學生自主探究，合作交流。通過學生身邊熟悉的事物，教師創(chuàng)造疑問，學生想辦法解決疑問。學生在教師的啟發(fā)點撥，以自己的努力找到解決問題的方法，運用大量實例、圖片來學習集合間的基本關(guān)系；學生在問題的帶動下，進行主動的思維活動，體會轉(zhuǎn)化、歸納、類比、猜想等數(shù)學思想方法在解決問題中的作用，發(fā)展學生的合情推理能力，培養(yǎng)學生的質(zhì)疑、思辨、創(chuàng)新的精神。那么怎樣把教法、學法具體在教學過程中體現(xiàn)出來呢？如何達到本節(jié)課的教學目標呢？我設(shè)計了五個基本的教學環(huán)節(jié)，下面重點進行逐一說明：第三，說教學過程第一個環(huán)節(jié)創(chuàng)設(shè)情境，引出課題課堂開始，我將以以下情境引入：元素與集合有“屬于”、“不屬于”的關(guān)系；數(shù)與數(shù)之間有“相等”、“不相等”的關(guān)系；那么集合與集合之間有什么樣的關(guān)系呢？問題的拋出猶如一石激起千層浪，在這里，答案并不重要，重要的是學生迫切尋求答案的愿望，激發(fā)學生的求知欲。在學生討論的基礎(chǔ)上提出這一節(jié)課我們來共同探討集合之間的基本關(guān)系。（板書課題）設(shè)計意圖：那么利用這個引例，主要是從學生的生活經(jīng)驗中比較熟悉的集合二字入手，結(jié)合小學初中對集合的已有認知，啟發(fā)學生思考，激發(fā)學生對新知識的學習興趣，同時引出學生對集合的含義是什么的思考。這符合新課程標準中“數(shù)學教學活動必須建立在學生的認知發(fā)展水平和已有知識經(jīng)驗的基礎(chǔ)之上，強調(diào)從學生已有生活經(jīng)驗出發(fā)”的要求。第二個環(huán)節(jié)引導探究，建構(gòu)概念接著我會用幻燈片播放以下幾個例子，讓同學們觀察發(fā)現(xiàn)兩個集合間的關(guān)系：1.湖北人中國人2.1，2，31，2，3，4，53.新華中學高一1班全體女生全體同學4.兩邊相等的三角形等腰三角形通過這四個例子，讓學生在具體實例中感悟出共性，引出子集的概念，培養(yǎng)學生觀察發(fā)現(xiàn)、類比聯(lián)想、抽象概括的思維能力。在學生觀察的同時。提出以下問題：1.在每個例子的兩個集合中，前一個集合中的元素與后一個集合中的元素有什么關(guān)系？這個問題能引導學生注意到兩個集合中元素的特點，幫助學生建立子集的概念。讓學生思考，分組討論，然后回答問題。教師再根據(jù)學生回答進行總結(jié)，得到子集的概念。2.你能用圖示法來表示兩個集合的子集關(guān)系嗎？這里主要是通過Venn圖來表示子集，讓學生進一步理解子集概念，同時培養(yǎng)學生數(shù)形結(jié)合思想。3.你能再舉一些兩個集合子集的例子嗎？通過學生再舉例，加深鞏固對子集的認識，發(fā)揮學生的主體作用。4.第4個例子和前面三個有何不同？引導學生注意到集合相等。5.如何從子集的角度來理解集合相等呢？引導學生從兩個角度來理解集合相等6.前三個例子中的集合的元素還有什么不同？引導學生注意到集合A中的元素都在集合B中，但集合B中存在元素不屬于集合A，從而得到真子集的概念。7.你能說一說子集和真子集的區(qū)別嗎？通過這個問題幫助學生進一步理解子集和真子集。8.你能求出方程Ｘ２＋１＝０的實數(shù)解構(gòu)成的集合嗎？讓學生討論問題，并發(fā)現(xiàn)空集的含義。有的同學可能會認為，這里的實數(shù)解不存在，所以這樣的集合沒有，那么事實上這樣的回答是錯誤的，因為不存在滿足條件的實數(shù)的話，那么這個時候集合表示出來的應(yīng)該是空集９.你能再舉一些空集的例子嗎？鞏固加深學生對空集的理解。第三個環(huán)節(jié)合作交流，歸納結(jié)論在這個環(huán)節(jié)中，我會繼續(xù)提出以下問題：你能根據(jù)集合間的基本關(guān)系得到哪些結(jié)論？引導學生歸納總結(jié)以下結(jié)論：1.A是A的子集2.子集的傳遞性3.空集的結(jié)論4.真子集的傳遞性通過這個環(huán)節(jié)，幫助學生更好地加深對所學知識的理解，養(yǎng)成歸納總結(jié)的習慣。第四個環(huán)節(jié)當堂訓練，鞏固深化針對本節(jié)課突出重點、突破難點的要求，以及教學目標，我設(shè)置了以下練習來幫助學生鞏固所學知識：例：寫出集合ａ，ｂ的所有子集通過變式訓練，引導學生發(fā)現(xiàn)子集的個數(shù)是與集合中元素的個數(shù)有關(guān)的，從而得到關(guān)于子集個數(shù)的結(jié)論。然后進一步提出問題，真子集有多少個？非空子集有多少個？非空真子集有多少個？同時強調(diào)后面減少的是什么產(chǎn)生的，讓學生進一步理解子集、真子集的概念和區(qū)別。同時在問題探究的過程中，應(yīng)盡量提出問題，讓學生盡可能地參與，充分發(fā)揮學生地主體作用，盡可能多的讓學生合作討論交流，培養(yǎng)團隊意識。練習：課本練習第２、３題，通過這兩道練習幫助學生進一步鞏固加深所學的知識。第五個環(huán)節(jié)總結(jié)歸納，回顧反思該部分主要是由師生共同完成，我設(shè)置了以下問題：1.本節(jié)課我們主要學習了哪些內(nèi)容？2.集合間的基本關(guān)系有哪些？3.本節(jié)課主要用到了哪些數(shù)學思想方法？通過總結(jié)歸納，可以讓學生完整地認識本節(jié)課知識的發(fā)生和產(chǎn)生過程，更好地掌握本節(jié)課的知識，同時幫助學生養(yǎng)成做總結(jié)的好習慣。最后布置課后習題作為作業(yè)，另外可以根據(jù)高一學生的特點，設(shè)計一些選做題和探索題，讓學生在閱讀與思考中，培養(yǎng)學生的探究能力和發(fā)散思維能力，逐步掌握所學的知識！第四，說板書設(shè)計板書是教學的有力輔助手段，學生常需借助教師的板書思考和理解所學知識，對于本節(jié)課我采用提綱式板書設(shè)計，力求做到系統(tǒng)完善，布局合理，條理清晰，重難點突出。集合間的基本關(guān)系1.引入：4.集合相等：例12.子集的含義：結(jié)論：3.真子集的含義：練習1：練習2：以上的說課是我以建構(gòu)主義理論和最近發(fā)展區(qū)理論為指導，主要采用啟發(fā)式教學，自主合作探究的方法，課堂遵循新課程理念，結(jié)合學生實際而設(shè)計。我的說課到此結(jié)束，謝謝大家！第四篇：集合的基本關(guān)系說課稿《集合的基本關(guān)系》說課稿尊敬的各位評委老師：下午好?。ň瞎┪沂莵響?yīng)聘高中數(shù)學的XX號考生。今天，我抽到的說課題目是《集合的基本關(guān)系》。下面，我將從六個方面來闡述我對本節(jié)課的認識和理解，它們分別是說教材、說學情、說教法及依據(jù)、說學法及依據(jù)、說教學程序、說板書設(shè)計。一、說教材《集合的基本關(guān)系》是北師大版高中數(shù)學必修1第一章第2節(jié)的教學內(nèi)容。集合的基本關(guān)系是學生學習集合知識的初始階段，為學生今后用集合的思想分析解決問題奠定重要基礎(chǔ)，同時，也是體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想的重要素材。依據(jù)教材的地位和作用，以及新課改對教學目標的要求，我將本課的教學目標確定為如下三個維度：知識與技能目標：理解子集、真子集的概念，會求簡單集合的子集，能使用Venn圖和數(shù)軸表達集合間的關(guān)系。過程與方法目標：提高學生邏輯思維能力，滲透等價轉(zhuǎn)化的思想。情感態(tài)度與價值觀目標：培養(yǎng)學生積極參與、合作交流的主體意識，在知識的探索和發(fā)現(xiàn)的過程中，培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣。根據(jù)教材內(nèi)容和教學目標，我把本課的教學重點確定為：集合間的“包含”與“相等”關(guān)系，子集和真子集的概念及關(guān)系。依據(jù)學生的身心發(fā)展和認知結(jié)構(gòu)，我將本課的教學難點確定為：集合間的包含關(guān)系及求所給集合的子集。二、說學情知識方面，學生已經(jīng)掌握集合的含義以及集合的表示方法能力方面，學生的抽象思維能力較弱，教學時盡量用簡單的集合來闡明子集、真子集等概念三、說教法及依據(jù)為突出重點、突破難點，在教學方法的選擇上，我主要采用講授法和合作交流法，充分利用青少年富有創(chuàng)造性、對體驗成功的渴望的特點，讓學生分組討論交流得出結(jié)論。四、說學法及依據(jù)授人以魚不如授人以漁，教師只是課堂教學的引導者、啟發(fā)者，在新課程改革理念的指導下，要注重突出學生的主體地位。因此，在學習方法的制定上，我將充分發(fā)揮學生在學習活動中的作用，通過學生合作交流調(diào)動學生學習的積極性，在與學生的互動交流中注重培養(yǎng)學生數(shù)形結(jié)合解決問題的能力，轉(zhuǎn)變學生的學習方式，形成理性、嚴謹?shù)慕鉀Q問題的態(tài)度。五、說教學過程（一）復(fù)習舊知，導入新課上節(jié)課我們學習了集合的含義及表示，那么集合間有什么關(guān)系嗎？【設(shè)計意圖】設(shè)疑激趣，調(diào)動學生學習的積極性（二）觀察集合，抽象概括給出幾個簡單的集合，A={1，2}B={1，2，3}C={1，2，3}D={2，4}引導學生觀察，集合A中的任何一個元素都是集合C中元素，集合B和集合C的元素一模一樣，集合D中的元素4不在集合C中。通過此例讓學生初步感受子集、相等、真子集、非子集的概念，理解“包含于”（包含）的意義，最后，用一般的符號語言來說明子集、相等、真子集、非子集的概念，強調(diào)說明集合A是集合B的子集時，集合A的所有元素都要是集合Ｂ中的元素；集合Ａ與集合Ｂ相等時，兩個集合的元素是一模一樣的；集合Ａ是集合Ｂ的真子集時，集合B比集合A至少多一個元素；集合Ａ不是集合Ｂ的子集時，集合Ａ至少有一個元素不是集合Ｂ的元素。利用定義簡單說明一個集合是自身的子集，向?qū)W生介紹Venn圖的畫法，引導學生畫出上述集合Ａ與集合Ｃ、集合B與集合C、集合D與集合C的Venn圖。讓學生思考集合A={x|x≥9}，集合B={x|x≤3}有什么關(guān)系？引導學生發(fā)現(xiàn)利用Venn圖不能形象說明集合的關(guān)系，相反，利用數(shù)軸表示集合間的關(guān)系十分清晰明了。向?qū)W生說明一項規(guī)定，空集是任何集合的子集?！驹O(shè)計意圖】為突出本節(jié)課的重點、突破本節(jié)課的難點，采用列舉法表示且元素較少的集合為例來說明子集、相等、真子集、非子集的概念，學生易于理解，能激起學生學習的積極性。