課時(shí)作業(yè)-14橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)-2024-2025學(xué)年高二數(shù)學(xué)(北師版)選擇性必修第一冊(cè)_第1頁(yè)
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文檔簡(jiǎn)介

第二章圓錐曲線(xiàn)

課時(shí)作業(yè)14橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)C

A

D

等,所以b2=9.

故選D.C解析:由條件可知a2=10,b2=6,∴c2=a2-b2=4,并且焦點(diǎn)在y軸,所以焦點(diǎn)坐標(biāo)是(0,±2).

故選C.C

C

A解析:由題意可知點(diǎn)M為短軸端點(diǎn)時(shí),△MF1A2的面積取最大值,因?yàn)闄E圓

=16.

故選A.BCD解析:由橢圓的定義,可得|PF1|+|PF2|=2a,又由|PF1|=2|PF2|,解得|PF1|

(2,4]

則1<a≤2,∴2<2a≤4.

即長(zhǎng)軸長(zhǎng)的取值范圍是(2,4].

解析:設(shè)切點(diǎn)為Q,B,如圖所示.

切線(xiàn)QP,PB互相垂直,又半徑OQ垂直于QP,所以△OPQ為等

且橢圓過(guò)點(diǎn)(3,-1),

∴b2=a2-c2=9-6=3.

解:解法一:設(shè)焦點(diǎn)坐標(biāo)為F1(-c,0),F(xiàn)2(c,0),依題意設(shè)M點(diǎn)坐標(biāo)為

C

解析:當(dāng)PF1⊥F1F2或PF2⊥F1F2時(shí),兩條直角邊長(zhǎng)為2c,斜邊長(zhǎng)為

當(dāng)∠PF1F2為鈍角時(shí),PF1=F1F2=2c,由橢圓定義,可得PF2=2a-2c,再根據(jù)形成三角形的條件以及余弦定理,可得2a-2c<2c+2c,(2a-2c)2>

∴AF2⊥F1F2,

設(shè)A(x,y)(x>0,y>0),由AF2⊥

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