7-5-本章復習提升(2019人教版必修第二冊)(解析版)

7.5本章復習提升課后培優(yōu)練課后培優(yōu)練級練一、單選題1．地球表面的重力加速度為g，地球半徑為R，萬有引力常量為G，則地球的平均密度為（）A． B． C． D．【答案】A【詳解】由得所以故選A。2．如圖所示，一個質(zhì)量均勻分布的半徑為R的球體對球外質(zhì)點P的萬有引力為F。如果在球體中央挖去半徑為r的一部分球體，且r=，則原球體剩余部分對質(zhì)點P的萬有引力大小變?yōu)椋ǎ〢．F B．F C．F D．F【答案】C【詳解】設原球體的質(zhì)量為M，質(zhì)點P的質(zhì)量為m0，球心與質(zhì)點P的距離為L。根據(jù)m=ρπr3知挖去部分的小球的質(zhì)量m=M未挖時，原球體對質(zhì)點P的引力F=G挖去的部分對質(zhì)點P的引力F'=F則剩余部分對質(zhì)點P的引力F″=F-F'=F故選C。3．已知地球半徑為，地球表面的重力加速度為，地球自轉(zhuǎn)周期為，萬有引力常量為，則（）A．周期為的人造地球衛(wèi)星的運行軌道一定在赤道平面內(nèi)B．可求得地球的質(zhì)量為C．可求得同步衛(wèi)星的向心加速度為D．可求得同步衛(wèi)星的軌道半徑為【答案】D【詳解】A．衛(wèi)星的軌道平面一定過地心，但軌道不一定在赤道平面內(nèi)，故A錯誤；B．設地球的質(zhì)量為M，則同步衛(wèi)星所受萬有引力等于向心力，即在地球表面解得其中r是同步衛(wèi)星的軌道半徑，故B錯誤；CD．設同步衛(wèi)星的軌道半徑為r，則根據(jù)牛頓第二定律有在地球表面解得，故C錯誤，D正確。故選D。4．某行星沿橢圓軌道運行，遠日點離太陽的距離為a，近日點離太陽的距離為b，過遠日點時行星的速率為，則過近日點時的速率為（）A． B． C． D．【答案】B【詳解】根據(jù)開普勒第二定律可知：在相等時間內(nèi)行星與太陽的連線掃過的面積相等即解得故選B。5．如圖是關于地球表面發(fā)射衛(wèi)星時的三種宇宙速度的示意圖，橢圓軌道為某衛(wèi)星的運動軌道，下列說法正確的是（）A．此衛(wèi)星的發(fā)射速度大于第一宇宙速度B．此衛(wèi)星在遠地點的速度大于第一宇宙速度C．若想讓衛(wèi)星進入月球軌道，發(fā)射速度需大于第二宇宙速度D．若想讓衛(wèi)星進入太陽軌道，發(fā)射速度需大于第三宇宙速度【答案】A【詳解】A．第一宇宙速度是最小的發(fā)射速度。此衛(wèi)星為橢圓軌道衛(wèi)星，發(fā)射速度大于第一宇宙速度。A正確；B．此衛(wèi)星在遠地點的速度小于同高度圓周運動衛(wèi)星的速度，同高度圓周運動衛(wèi)星的速度小于第一宇宙速度，所以此衛(wèi)星在遠地點的速度小于第一宇宙速度。B錯誤；C．月球軌道還在地球吸引范圍之內(nèi)，所以發(fā)射速度不能超過第二宇宙速度，所以C錯誤；D．第三宇宙速度是脫離太陽系所需要的最小發(fā)射速度，所以，若想讓衛(wèi)星進入太陽軌道，發(fā)射速度不能大于第三宇宙速度。D錯誤。故選A。6．2019年春節(jié)電影《流浪地球》熱播，觀眾分析《流浪地球》中的發(fā)動機推動地球的原理：行星發(fā)動機通過逐步改變地球繞太陽運行的軌道，達到極限以后通過引力彈弓效應彈出地球，整個流浪時間長達幾十年。具體過程如圖所示，軌道1為地球公轉(zhuǎn)的近似圓軌道，軌道2、3為橢圓軌道，P、Q為橢圓軌道3長軸的端點。以下說法正確的是（）A．地球在1、2、3軌道的運行周期分別為T1、T2、T3，則T1>T2>T3B．地球在1、2、3軌道運行時經(jīng)過P點的速度分別為v1、v2、v3，則v1>v2>v3C．地球在3軌道運行時經(jīng)過P、Q點的速度分別為vP、vQ，則vP<vQD．地球在1軌道P點加速后進入2軌道，在2軌道P點再加速后進入3軌道【答案】D【詳解】A．根據(jù)題圖結(jié)合開普勒第三定律=k可知地球在1、2、3軌道的運行周期關系為T1<T2<T3，選項A錯誤。BD．地球從軌道1上的P點進入軌道2要做離心運動，需點火加速，可知v1<v2；同理，地球從軌道2上的P點進入軌道3要做離心運動，需點火加速，可知v2<v3；所以有v1<v2<v3，選項B錯誤，D正確。C．根據(jù)開普勒第二定律可知，地球在近日點的速度比在遠日點的速度大，即vP>vQ，選項C錯誤。故選D。二、多選題7．引力波探測于2017年獲得諾貝爾物理學獎。雙星的運動是引力波的來源之一，假設宇宙中有一雙星系統(tǒng)由P、Q兩顆星體組成，這兩顆星繞它們連線上的某一點在二者之間萬有引力作用下做勻速圓周運動，測得P星的周期為T，P、Q兩顆星之間的距離為l，P、Q兩顆星的軌道半徑之差為Δr（P星的軌道半徑大于Q星的軌道半徑），引力常量為G，則（）A．P、Q兩顆星的向心力大小相等B．P、Q兩顆星的線速度之差為C．P、Q兩顆星的質(zhì)量之差為D．P、Q兩顆星的質(zhì)量之和為【答案】AC【詳解】A．雙星系統(tǒng)中的兩顆星體靠相互間的萬有引力提供向心力，故向心力大小相等，A正確；B．設P、Q兩星的軌道半徑分別為rP、rQ，由萬有引力提供向心力，有G=mPrPG=mQrQ又rQ+rP=lrP-rQ=Δr聯(lián)立得rP=，rQ=由v=得vP=，vQ=故Δv=B錯誤；C．聯(lián)立得mQ=，mP=所以Δm=C正確；D．聯(lián)立得G（rQ+rP）解得mQ+mP=D錯誤。故選AC。8．我國計劃發(fā)射“嫦娥五號”探月衛(wèi)星，執(zhí)行月面取樣返回任務?！版隙鹞逄枴睆脑虑蚍祷氐厍虻倪^程可以簡單分成四步，如圖所示，第一步將“嫦娥五號”發(fā)射至月球表面附近的環(huán)月圓軌道Ⅰ，第二步在環(huán)月軌道的A處進行變軌，進入月地轉(zhuǎn)移軌道Ⅱ，第三步當接近地球表面附近時，又一次變軌，從B點進入繞地圓軌道Ⅲ，第四步再次變軌道后降落至地面。下列說法正確的是（）A．將“嫦娥五號”發(fā)射至軌道Ⅰ時，所需的發(fā)射速度為7.9km/sB．“嫦娥五號”從環(huán)月軌道Ⅰ進入月地轉(zhuǎn)移軌道Ⅱ時需要加速C．“嫦娥五號”從A點沿月地轉(zhuǎn)移軌道Ⅱ到達B點的過程中其速率先減小后增大D．“嫦娥五號”在第四步變軌時需要加速【答案】BC【詳解】A．7.9km/s是地球的第一宇宙速度，也是將衛(wèi)星從地面發(fā)射到近地圓軌道的最小發(fā)射速度，而月球的第一宇宙速度比地球的小得多，故將衛(wèi)星發(fā)射到近月軌道Ⅰ上的發(fā)射速度比7.9km/s小得多，故A錯誤；B．“嫦娥五號”從環(huán)月軌道Ⅰ進入月地轉(zhuǎn)移軌道Ⅱ時做離心運動，因此需要加速，故B正確；C．“嫦娥五號”從A點沿月地轉(zhuǎn)移軌道Ⅱ到達B點的過程中，開始時月球的引力大于地球的引力，“嫦娥五號”做減速運動，當?shù)厍虻囊Υ笥谠虑虻囊r，“嫦娥五號”開始做加速運動，故C正確；D．“嫦娥五號”在第四步變軌時做近心運動，因此需要減速，故D錯誤。故選BC。9．我國于2020年7月成功發(fā)射火星探測器“天問1號”，預計“天問1號”經(jīng)過10個月左右的飛行將到達火星，著陸火星表面并進行巡視探測。假設探測器在火星表面和地球表面以相同的速度豎直上拋一物體，其在地球上落回拋出點的時間是火星上的a倍，已知地球半徑與火星半徑之比為b。不計地球和火星的自轉(zhuǎn)及其表面氣體的阻力。下列說法正確的是：（）A．地球繞太陽運動周期的平方與火星繞太陽運動周期的平方之比為b3B．地球表面與火星表面的重力加速度大小之比為a：1C．地球與火星的質(zhì)量之比為b2：aD．地球與火星的第一宇宙速度大小之比為【答案】CD【詳解】A．根據(jù)開普勒第三定律得變形后得地球和火星繞太陽公轉(zhuǎn)的半徑未知，故無法知道他們繞太陽公轉(zhuǎn)周期之比，A錯誤；B．豎直上拋物體，有所以有B錯誤；C．在星球表面有解得所以有C正確；D．近地衛(wèi)星的速度即為第一宇宙速度，所以有解得所以有D正確。故選CD。10．地球赤道上的重力加速度為g，物體在赤道上隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度為a，衛(wèi)星甲、乙、丙在如圖所示的三個橢圓軌道上繞地球運行，衛(wèi)星甲和乙的運行軌道在P點相切，以下說法中正確的是（）A．如果地球自轉(zhuǎn)的角速度突然變?yōu)樵瓉淼谋?，那么赤道上的物體將會“飄”起來B．衛(wèi)星甲、乙經(jīng)過P點時的加速度大小相等C．衛(wèi)星甲的周期最小D．三個衛(wèi)星在遠地點的速度可能大于第一宇宙速度【答案】AB【詳解】A．物體在赤道上隨地球自轉(zhuǎn)時，對物體有物體“飄”起來時，僅受萬有引力，有結(jié)合a=ω2R可得地球自轉(zhuǎn)的角速度突然變?yōu)樵瓉淼谋稌r，赤道上的物體會“飄”起來。故A正確；B．根據(jù)公式可知衛(wèi)星在同一位置其加速度相同。故B正確；C．根據(jù)開普勒第三定律，有可知衛(wèi)星丙軌道的半長軸最小，則其周期最小。故C錯誤；D．假設一衛(wèi)星沿經(jīng)過丙衛(wèi)星軌道上遠地點（設為Q點）的圓軌道運行，則此衛(wèi)星的速度一定小于第一宇宙速度，而如果此衛(wèi)星從Q點變軌進入丙衛(wèi)星的橢圓軌道，需減速，由以上分析知三個衛(wèi)星在遠地點的速度均小于第一宇宙速度，故D錯誤。故選AB。11．如圖，三個質(zhì)點a、b、c的質(zhì)量分別為m1、m2、M（M遠大于m1及m2），在萬有引力作用下，a、b在同一平面內(nèi)繞c沿逆時針方向做勻速圓周運動，已知軌道半徑之比為ra：rb＝1：4，則下列說法中正確的有（）A．a(chǎn)、b運動的周期之比為Ta：Tb＝1：8B．a(chǎn)、b運動的周期之比為Ta：Tb＝1：4C．從圖示位置開始，在b轉(zhuǎn)動一周的過程中，a、b、c共線12次D．從圖示位置開始，在b轉(zhuǎn)動一周的過程中，a、b、c共線14次【答案】AD【詳解】AB．萬有引力提供向心力，則有解得所以故B錯誤，A正確；CD．設a、b間夾角為，每隔時間t，a、b間夾角為，則每隔時間，a、b、c共線2次，根據(jù)幾何關系有所以故則從圖示位置開始，在b轉(zhuǎn)動一周的過程中，a、b、c共線14次。故C錯誤，D正確。故選AD。12．探月工程中，“嫦娥三號”探測器的發(fā)射過程可以簡化如下：衛(wèi)星由地面發(fā)射后，進入地月轉(zhuǎn)移軌道，經(jīng)過P點時變軌進入距離月球表面100公里的圓形軌道1，在軌道1上經(jīng)過Q點時變軌進入橢圓軌道2，軌道2與月球表面相切于M點，月球車將在M點著陸月球。下列說法正確的是（）A．“嫦娥三號”在軌道1上的速度比月球的第一宇宙速度小B．“嫦娥三號”在地月轉(zhuǎn)移軌道上經(jīng)過P點的速度比在軌道1上經(jīng)過P點時大C．“嫦娥三號”在軌道1上的運動周期比在軌道2上的小D．“嫦娥三號”在軌道1上經(jīng)過Q點時的加速度小于在軌道2上經(jīng)過Q點時的加速度【答案】AB【詳解】A．月球的第一宇宙速度是衛(wèi)星貼近月球表面做勻速圓周運動的速度，“嫦娥三號”在軌道1上的半徑大于月球半徑，根據(jù)得線速度可知“嫦娥三號”在軌道1上的運動速度比月球的第一宇宙速度小，A正確；B．“嫦娥三號”在地月轉(zhuǎn)移軌道上經(jīng)過P點若要進入軌道1，需減速，所以在地月轉(zhuǎn)移軌道上經(jīng)過P點的速度比在軌道1上經(jīng)過P點時大，B正確；C．根據(jù)開普勒第三定律得衛(wèi)星在軌道2上運動軌道的半長軸比在軌道1上軌道半徑小，所以衛(wèi)星在軌道1上運動周期比在軌道2上大，C錯誤；D．“嫦娥三號”無論在哪個軌道上經(jīng)過Q點時的加速度都為該點的萬有引力加速度，因為都是Q點可知，萬有引力在此產(chǎn)生的加速度相等，D錯誤。故選AB。13．在星球P和星球Q的表面，以相同的初速度v0豎直上拋一小球，小球在空中運動時的v-t圖像分別如圖所示。假設兩星球均為質(zhì)量均勻分布的球體，星球P的半徑是星球Q半徑的3倍，下列說法正確的是（）A．星球P和星球Q的質(zhì)量之比為3∶1B．星球P和星球Q的密度之比為1：1C．星球P和星球Q的第一宇宙速度之比為3∶1D．星球P和星球Q的近地衛(wèi)星周期之比為1∶3【答案】BC【詳解】根據(jù)v-t圖像的斜率表示加速度，可是兩星球表面重力加速度之比為A．根據(jù)可得得到，故A錯誤；B．由聯(lián)立可得得到，故B正確；C．由聯(lián)立上面式子得到得出星球P和星球Q的第一宇宙速度之比為，故C正確；D．由可得得出，故D錯誤。故選BC。14．如圖，同步衛(wèi)星與地心的距離為r，運行速率為v1，向心加速度為a1，地球赤道上的物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度為a2，第一宇宙速度為v2，地球半徑為R，則下列比值正確的是（）A． B． C． D．【答案】AD【詳解】本題中涉及三個物體，其已知量排列如下；地球同步衛(wèi)星：軌道半徑r，運行速率v1，加速度a1；地球赤道上的物體：軌道半徑R，隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度a2，近地衛(wèi)星：軌道半徑R，運行速率v2CD．對于衛(wèi)星，其共同特點是萬有引力提供向心力，有故故選項C錯誤，D正確；AB．對于同步衛(wèi)星和地球赤道上的物體，其共同特點是角速度相等，有a=ω2r，故故選項A正確，B錯誤。故選AD。三、解答題15．如圖所示，A是地球的同步衛(wèi)星，另一衛(wèi)星的圓形軌道位于赤道平面內(nèi)，離地面高度為。已知地球半徑為，地球自轉(zhuǎn)角速度為，地球表面的重力加速度為g，O為地球中心。（1）求衛(wèi)星的運行周期；（2）若衛(wèi)星繞行方向與地球自轉(zhuǎn)方向相同，某時刻A、兩衛(wèi)星相距最近，則至少經(jīng)過多長時間，它們再一次相距最近？【答案】（1）；（2）【詳解】（1）設地球質(zhì)量為M，地球表面上質(zhì)量為m的物體所受萬有引力等于重力，即

①設衛(wèi)星的運行周期為TB，質(zhì)量為mB，根據(jù)牛頓第二定律有

②聯(lián)立①②解得

③（2）衛(wèi)星A的周期為

④設至少經(jīng)過時間t衛(wèi)星A、B再一次相距最近，則

⑤解得

⑥16．假如宇航員乘坐宇宙飛船到達某行星，在該行星“北極”距地面h處由靜止釋放一個小球（引力視為恒力，阻力可忽略），經(jīng)過時間t落到地面。已知該行星半徑為R，自轉(zhuǎn)周期為T，引力常量為G，已知半徑為R的球體體積，求：（1）該行星的第一宇宙速度v；（2）該行星的平均密度；（3）如果該行星有一顆同步衛(wèi)星，其距行星表面的高度H為多少？【答案】（1）；（2）；（3）【詳解】(1)由自由落體運動的位移公式可得在行星附近的衛(wèi)星，由重力提供向心力，則有可得(2)