專題12-帶電粒子交變電場中運(yùn)動(dòng)模型-高考物理電場常用模型(原卷版)

2023年高考物理靜電場常用物理模型最新模擬題精練專題12帶電粒子交變電場中運(yùn)動(dòng)模型一．選擇題1.（2022·河北石家莊三模）如圖甲所示，間距為d的兩金屬板水平放置，板間電場強(qiáng)度隨時(shí)間的變化規(guī)律如圖乙所示。時(shí)刻，質(zhì)量為m的帶電微粒以初速度沿中線射入兩板間，時(shí)間內(nèi)微粒勻速運(yùn)動(dòng)，T時(shí)刻微粒恰好從金屬板邊緣飛出。微粒運(yùn)動(dòng)過程中未與金屬板接觸，重力加速度為g，則從微粒射入到從金屬板邊緣飛出的過程中，下列說法正確的是（）

A.微粒飛出時(shí)的速度沿水平方向且大于B.微粒的最大速度為C.微粒受到的電場力做功為D.微粒飛出時(shí)重力的功率為2.(2021高考遼寧模擬卷)如圖甲所示，長為的兩水平金屬板組成一間距為d的平行板電容器，電容器的B板接地，A板電勢φ隨時(shí)間t的變化關(guān)系如圖乙所示，其周期。P為靠近A板左側(cè)的一粒子源，能夠水平向右發(fā)射初速度為的相同帶電粒子。已知時(shí)刻發(fā)射的粒子剛好能從B板右側(cè)邊緣離開電容器，則下列判斷正確的是()A.時(shí)刻發(fā)射的粒子從B板右側(cè)離開時(shí)的速度大小仍為B.該粒子源發(fā)射的粒子的比荷為C.時(shí)刻射入的粒子離開電容器時(shí)的電勢能小于射入時(shí)的電勢能D.時(shí)刻發(fā)射的粒子經(jīng)過的時(shí)間，其速度大小為3.如圖甲所示，真空中水平正對放置長為L的平行金屬板，以兩板中間線為x軸，以過極板右端豎直向上的方向?yàn)閥軸建立坐標(biāo)系。在t＝0時(shí)，將圖乙所示的電壓加在兩板上，與此同時(shí)電子持續(xù)不斷地沿x軸以速度v0飛入電場，所有電子均能從兩板間飛出。不考慮電子間的相互作用，電子的重力忽略不計(jì)。關(guān)于電子經(jīng)過y軸的位置，正確的描述是（）A．當(dāng)L＜＜v0T時(shí)，電子從兩個(gè)不同位置經(jīng)過y軸，一個(gè)在坐標(biāo)原點(diǎn)處，一個(gè)在y軸正方向某處 B．當(dāng)L＝v0T時(shí)，電子經(jīng)過y軸某一段區(qū)域，這個(gè)區(qū)域位于y軸正方向上，從原點(diǎn)開始C．當(dāng)L＝v0T時(shí)，電子經(jīng)過y軸時(shí)的速度大小不同，但都大于飛入速度v0的值 D．當(dāng)L＝v0T時(shí)，電子經(jīng)過y軸時(shí)的速度方向恒定，與y軸的夾角為一個(gè)定值4. 如圖甲，質(zhì)量為m、電荷量為-e的粒子初速度為零，經(jīng)加速電壓U1加速后，在水平方向沿O1O2垂直進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場。已知形成偏轉(zhuǎn)電場的平行板電容器的板長為L，兩極板間距為d，O1O2A.粒子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場的速度大小v=2eU1m

B.若偏轉(zhuǎn)電場兩板間加恒定電壓U0，粒子經(jīng)過偏轉(zhuǎn)電場后正好打中屏上的A點(diǎn)，A點(diǎn)與極板M在同一水平線上，則所加電壓U0=d2U13L2

C.若偏轉(zhuǎn)電場兩板間的電壓按如圖乙作周期性變化，要使粒子經(jīng)加速電場后在t=0時(shí)刻進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場后水平擊中A點(diǎn)，則偏轉(zhuǎn)電場周期eU1=12mv2v=2eU1mθd5.如圖甲所示，兩平行金屬板MN、PQ的板長和板間距離相等，板間存在如圖乙所示的隨時(shí)間周期性變化的電場，電場方向與兩板垂直，在t＝0時(shí)刻，一不計(jì)重力的帶電粒子沿板間中線垂直電場方向射入電場，粒子射入電場時(shí)的速度為v0，t＝T時(shí)刻粒子剛好沿MN板右邊緣射出電場。則()A．該粒子射出電場時(shí)的速度方向一定是沿垂直電場方向的B．在t＝eq\f(T,2)時(shí)刻，該粒子的速度大小為2v0C．若該粒子在eq\f(T,2)時(shí)刻以速度v0進(jìn)入電場，則粒子會(huì)打在板上D．若該粒子的入射速度變?yōu)?v0，則該粒子仍在t＝T時(shí)刻射出電場6.在絕緣水平桌面(桌面足夠大)上方充滿平行桌面的電場，其電場強(qiáng)度E隨時(shí)間t的變化關(guān)系如圖9所示，小物塊電荷量為q＝＋1×10－4C，將其放在該水平桌面上并由靜止釋放，小物塊速度v與時(shí)間t的關(guān)系如圖所示，重力加速度g取10m/s2，則下列說法正確是()A.物塊在4s內(nèi)位移是6mB.物塊的質(zhì)量是2kgC.物塊與水平桌面間動(dòng)摩擦因數(shù)是0.2D.物塊在4s內(nèi)電勢能減少了18J7.如圖甲所示，兩極板間加上如圖乙所示的交變電壓。開始A板的電勢比B板高，此時(shí)兩板中間原來靜止的電子在電場力作用下開始運(yùn)動(dòng)。設(shè)電子在運(yùn)動(dòng)中不與極板發(fā)生碰撞，向A板運(yùn)動(dòng)時(shí)為速度的正方向，則下列圖象中能正確反映電子速度變化規(guī)律的是(其中C、D兩項(xiàng)中的圖線按正弦函數(shù)規(guī)律變化)()8．(多選)如圖所示為勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度E隨時(shí)間t變化的圖象。當(dāng)t＝0時(shí)，在此勻強(qiáng)電場中由靜止釋放一個(gè)帶電粒子，設(shè)帶電粒子只受電場力的作用，則下列說法中正確的是()A.帶電粒子將始終向同一個(gè)方向運(yùn)動(dòng)B.2s末帶電粒子回到原出發(fā)點(diǎn)C.3s末帶電粒子的速度為零D.0～3s內(nèi)，電場力做的總功為零9。如圖甲所示，兩平行正對的金屬板A、B間加有如圖乙所示的交變電壓，一重力可忽略不計(jì)的帶正電粒子被固定在兩板的正中間P處。若在t0時(shí)刻釋放該粒子，粒子會(huì)時(shí)而向A板運(yùn)動(dòng)，時(shí)而向B板運(yùn)動(dòng)，并最終打在A板上。則t0可能屬于的時(shí)間段是()A.0<t0<eq\f(T,4) B.eq\f(T,2)<t0<eq\f(3T,4)C.eq\f(3T,4)<t0<T D.T<t0<eq\f(9T,8)二．計(jì)算題1..（2023陜西西安重點(diǎn)高中高二質(zhì)檢）在如圖甲所示的平面坐標(biāo)系內(nèi)，有三個(gè)不同的靜電場：第一象限內(nèi)有位于O點(diǎn)且電荷量為Q的點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場E1，第二象限內(nèi)有水平向右的勻強(qiáng)電場E2，第四象限內(nèi)有方向水平、大小按圖乙所示規(guī)律變化的電場E3，E3以水平向右為正方向，變化周期T＝.一質(zhì)量為m、電荷量為＋q的離子從(－x0，x0)點(diǎn)由靜止釋放，進(jìn)入第一象限后恰能繞O點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)．以離子經(jīng)過x軸時(shí)為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，已知靜電力常量為k，不計(jì)離子重力．求：(1)離子剛進(jìn)入第四象限時(shí)的速度大??；(2)E2的大??；(3)當(dāng)t＝時(shí)，離子的速度；(4)當(dāng)t＝nT時(shí)，離子的坐標(biāo)．2.（2022山東棗莊一模）如圖甲所示，在Oxyz坐標(biāo)系中，存在沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度為E0，電荷量為q的帶正電小球位于z軸負(fù)半軸上的P點(diǎn)，若小球以與z軸正方向夾角為θ的速度開始在yOz平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過一段時(shí)間后，小球恰好經(jīng)過O點(diǎn)且速度方向沿y軸正方向，大小為v。此時(shí)刻，將電場方向變成沿z軸正方向，其隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖乙所示，同時(shí)在坐標(biāo)系中加一沿x軸負(fù)方向的勻強(qiáng)磁場（圖中未畫出），小球在內(nèi)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，內(nèi)恰好完成一個(gè)完整的勻速圓周運(yùn)動(dòng)。已知重力加速度為g，不計(jì)空氣阻力。求：（1）小球的質(zhì)量m；（2）E1和B；（3）電場變化的周期T；（4）小球在T時(shí)刻的位置。

3.（2022河南許昌一模）如圖（1）中A和B是真空中的兩塊面積很大的平行金屬板，加上周期為T的交變電壓，在兩板間產(chǎn)生交變的勻強(qiáng)電場。已知B板電勢為零，A板電勢φA隨時(shí)間t變化的規(guī)律如圖（2）所示。A板電勢最高值為，最低值為-φ。已知在t=0時(shí)刻，一個(gè)電荷量為-e的電子（重力不計(jì)），在電場力的作用下，從B板的小孔中由靜止開始向A板運(yùn)動(dòng)，當(dāng)t=T時(shí)，電子剛好到達(dá)A板。如果該電子是在時(shí)刻才從B板的小孔由靜止開始運(yùn)動(dòng)，求:（1）從到時(shí)間內(nèi)，電場力對該電子所做的功;（2）該電子運(yùn)動(dòng)多長時(shí)間才能第一次到達(dá)A板?4.（2022江蘇鎮(zhèn)江期中）(16分)如圖甲所示，P點(diǎn)處有質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電粒子連續(xù)不斷地“飄入”電壓為U0的加速電場，粒子經(jīng)加速后從O點(diǎn)水平射入兩塊間距、板長均為l的水平金屬板間，O為兩板左端連線的中點(diǎn)．熒光屏MO1N為半圓弧面，粒子從O點(diǎn)沿直線運(yùn)動(dòng)到屏上O1點(diǎn)所用時(shí)間為leq\r(\f(2m,qU0)).若在A、B兩板間加電壓，其電勢差UAB隨時(shí)間t的變化規(guī)律如圖乙所示，所有粒子均能從平行金屬板右側(cè)射出并垂直打在熒光屏上被吸收．已知粒子通過板間所用時(shí)間遠(yuǎn)小于T，粒子通過平行金屬板的過程中電場可視為恒定，粒子間的相互作用及粒子所受的重力均不計(jì)，求：(1)粒子在O點(diǎn)時(shí)的速度大??；(2)圖乙中U的最大值；(3)粒子從O點(diǎn)到打在屏上的最短時(shí)間．甲乙5.（江蘇省如東市2020屆高三年級第二次學(xué)情調(diào)測）如圖甲所示，平行金屬板A、B的右端安放著垂直于金屬板、長為d的靶MN，現(xiàn)在A、B板上加上如圖乙所示的方波形電壓，t=0時(shí)A板比B板的電勢高，正反向電壓大小均為U0，今有帶正電的粒子束以相同的初速度，從A、B板的正中間沿OO′方向持續(xù)射入偏轉(zhuǎn)電場中，已知所有進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場的粒子都能打在金屬靶MN上，粒子在A、B間的飛行時(shí)間為2T，偏轉(zhuǎn)金屬板A、B的板長為L，其板間的距離為d，電場可看成勻強(qiáng)電場，每個(gè)粒子的電荷量為q，質(zhì)量為m，粒子的重力忽略不計(jì)，試求：（1）t=0時(shí)射入偏轉(zhuǎn)電場的粒子擊中靶MN時(shí)的速度大小v；（2）時(shí)射入偏轉(zhuǎn)電場的粒子打在靶MN上的點(diǎn)到中心O′點(diǎn)的距離y；（3）要使粒子能全部打在靶MN上，電壓U0的數(shù)值應(yīng)滿足的條件（寫出U0、m、d、q，T的關(guān)系式即可）6.由電子加速器、偏轉(zhuǎn)電場組成裝置可以實(shí)現(xiàn)電子擴(kuò)束。偏轉(zhuǎn)電場由加了電壓相距為d的兩塊水平平行放置的導(dǎo)體板組成，如圖1所示。大量電子由靜止開始，經(jīng)電壓為U1的加速電場加速后，連續(xù)不斷地沿平行板的方向從兩板正中間射入偏轉(zhuǎn)電場；當(dāng)兩板不帶電時(shí)，這些電子通過兩板之間的時(shí)間為2t0，當(dāng)在兩板間加如圖2所示的周期為2t0、偏轉(zhuǎn)電壓峰值為U0的交變電壓時(shí)所有電子恰好都能從兩板間通過，已知電子的電荷量為-e，質(zhì)量為m，電子重力和它們之間相互作用力均忽略不計(jì)；求：

(1)電子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場的初速度v0大??；

(2)偏轉(zhuǎn)電場的電壓U0；

(3)哪個(gè)時(shí)刻進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場的電子，會(huì)從距離中線上方d/37．如圖甲所示，質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子經(jīng)加速電壓U1加速后，在水平方向沿O1O2垂直進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場。已知形成偏轉(zhuǎn)電場的平行板電容器的極板長為L，兩極板間距為d，O1O2為兩極板的中線，P是足夠大的熒光屏，且屏與極板右邊緣的距離為L。不考慮電場邊緣效應(yīng)，不計(jì)粒子重力。求：(1)粒子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場的速度v的大??；(2)若偏轉(zhuǎn)電場兩板間加恒定電壓，電子經(jīng)過偏轉(zhuǎn)電場后正好打中屏上的A點(diǎn)，A點(diǎn)與極板M在同一水平線上，求偏轉(zhuǎn)電場所加電壓U2；(3)若偏轉(zhuǎn)電場兩板間的電壓按如圖乙所示作周期性變化，要使電子經(jīng)加速電場后在t＝0時(shí)刻進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場后水平擊中A點(diǎn)，試確定偏轉(zhuǎn)電場電壓U0以及周期T分別應(yīng)該滿足的條件。8．制備納米薄膜裝置的工作電極可簡化為真空中間距為d的兩平行極板，如圖甲所示。加在極板A、B間的電壓UAB做周期性變化，其正向電壓為U0，反向電壓為－kU0(k>1)，電壓變化的周期為2t，如圖乙所示。在t＝0時(shí)，極板B附近的一個(gè)電子，質(zhì)量為m、電荷量為e，受電場力作用由靜止開始運(yùn)動(dòng)。若整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，電子未碰到極板A，且不考慮重力作用。若k＝eq\f(5,4)，電子在0～2t時(shí)間內(nèi)不能到達(dá)極板A，求d應(yīng)滿足的條件。9.如圖甲所示，熱電子由陰極飛出時(shí)的初速度忽略不計(jì)，電子發(fā)射裝置的加速電壓為U0，電容器板長和板間距離均為L＝10cm，下極板接地，電容器右端到熒光屏的距離也是L＝10cm，在電容器兩極板間接一交變電壓，上、下極板間的電勢差隨時(shí)間變化的圖象如圖乙所示。(每個(gè)電子穿過平行板電容器的時(shí)間都極短，可以認(rèn)為電壓是不變的)(1)在t＝0.06s時(shí)刻發(fā)射電子，電子打在熒光屏上的何處？(2)熒光屏上有電子打到的區(qū)間有多長？10.在金屬板A、B間加上如圖乙所示的大小不變、方向周期性變化的交變電壓U0，其周期是T。現(xiàn)有電子以平行于金屬板的速度v0從兩板中央射入。己知電子的質(zhì)量為m，電荷量為e，不計(jì)電子的重力，求：(1)若電子從t=0時(shí)刻射入，在半個(gè)周期內(nèi)恰好能從A板的邊緣飛出，則電子飛出時(shí)速度的大小。(2)若電子從t=0時(shí)刻射入，恰能平行于金屬板飛出，則金屬