《反比例函數(shù)復(fù)習(xí)》課件

反比例函數(shù)復(fù)習(xí)本課件將帶領(lǐng)大家回顧反比例函數(shù)的定義、圖像、性質(zhì)以及應(yīng)用等方面內(nèi)容，幫助同學(xué)們鞏固和加深對(duì)反比例函數(shù)的理解和掌握。反比例函數(shù)的定義定義反比例函數(shù)是指形如y=k/x的函數(shù)，其中k為常數(shù)且k≠0。特點(diǎn)反比例函數(shù)的定義域?yàn)槌?以外的所有實(shí)數(shù)，值域也為除0以外的所有實(shí)數(shù)。反比例函數(shù)的圖像1雙曲線2對(duì)稱性關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱3漸近線x軸和y軸反比例函數(shù)的性質(zhì)單調(diào)性在定義域內(nèi)，反比例函數(shù)單調(diào)遞增或單調(diào)遞減奇偶性反比例函數(shù)為奇函數(shù)對(duì)稱性關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱值域反比例函數(shù)的值域?yàn)樗蟹橇銓?shí)數(shù)反比例函數(shù)的公式1基本公式y(tǒng)=k/x，k為常數(shù)且k≠02斜率公式k=x1y1=x2y23截距公式不存在，反比例函數(shù)沒有截距反比例函數(shù)的增減性k>0函數(shù)在定義域內(nèi)單調(diào)遞增k<0函數(shù)在定義域內(nèi)單調(diào)遞減反比例函數(shù)的最大值和最小值最大值反比例函數(shù)沒有最大值最小值反比例函數(shù)沒有最小值反比例函數(shù)的應(yīng)用1比例反比例函數(shù)可以用來表示兩個(gè)量之間的反比例關(guān)系，例如比例尺2速度和時(shí)間速度和時(shí)間成反比例關(guān)系，例如行駛路程一定時(shí)，速度越快，所需時(shí)間越短3工作量和效率工作量一定時(shí)，效率越高，所需時(shí)間越短反比例函數(shù)的變化規(guī)律1k>0當(dāng)x增加時(shí)，y減少，反之亦然2k<0當(dāng)x增加時(shí)，y也增加，反之亦然反比例函數(shù)的平移和伸縮平移y=k/(x-a)+b表示將y=k/x向右平移a個(gè)單位，向上平移b個(gè)單位伸縮y=c*k/x表示將y=k/x沿y軸方向伸縮c倍反比例函數(shù)的判定方法定義法判斷函數(shù)是否滿足y=k/x的形式圖像法判斷函數(shù)圖像是否為雙曲線性質(zhì)法判斷函數(shù)是否滿足反比例函數(shù)的性質(zhì)反比例函數(shù)的應(yīng)用案例工程項(xiàng)目反比例函數(shù)可以用來計(jì)算工程項(xiàng)目所需的時(shí)間、人數(shù)和效率交通運(yùn)輸反比例函數(shù)可以用來計(jì)算行駛時(shí)間、速度和距離反比例函數(shù)的單調(diào)性分析k>0函數(shù)在定義域內(nèi)單調(diào)遞增k<0函數(shù)在定義域內(nèi)單調(diào)遞減反比例函數(shù)的圖像特征反比例函數(shù)的漸近線水平漸近線y=0垂直漸近線x=0反比例函數(shù)的導(dǎo)數(shù)y'=-k/x^2反比例函數(shù)的積分∫k/xdx=k*ln|x|+C反比例函數(shù)的優(yōu)化問題1目標(biāo)函數(shù)2約束條件3求解利用導(dǎo)數(shù)、積分等方法求解目標(biāo)函數(shù)的最值反比例函數(shù)的綜合應(yīng)用1建模將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為反比例函數(shù)模型2求解利用反比例函數(shù)的性質(zhì)和公式求解模型3解釋將模型的解解釋為實(shí)際問題的答案反比例函數(shù)的特殊情形k=1y=1/xk=-1y=-1/x反比例函數(shù)的幾何意義矩形面積反比例函數(shù)可以用來表示矩形面積圓周長反比例函數(shù)可以用來表示圓周長反比例函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用舉例1濃度溶液的濃度與溶質(zhì)的質(zhì)量成反比例關(guān)系2壓力氣體的壓力與體積成反比例關(guān)系3杠桿原理杠桿的力臂與力的大小成反比例關(guān)系反比例函數(shù)的性質(zhì)綜述定義域所有非零實(shí)數(shù)值域所有非零實(shí)數(shù)單調(diào)性k>0時(shí)單調(diào)遞增，k<0時(shí)單調(diào)遞減奇偶性奇函數(shù)對(duì)稱性關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱反比例函數(shù)的圖像變換平移y=k/(x-a)+b伸縮y=c*k/x反比例函數(shù)的解題技巧待定系數(shù)法利用已知條件求解反比例函數(shù)的解析式圖像法利用反比例函數(shù)的圖像性質(zhì)求解問題性質(zhì)法利用反比例函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行推理和證明反比例函數(shù)的復(fù)合函數(shù)y=f(k/x)反比例函數(shù)的無窮小和無窮大無窮小當(dāng)x趨近于無窮大時(shí)，反比例函數(shù)趨近于0無窮大當(dāng)x趨近于0時(shí)，反比例函數(shù)趨近于無窮大反比例函數(shù)的微分和積分1微分dy=-k/x^2*dx2積分∫k/xdx=k*ln|x|+C反比例函數(shù)的應(yīng)用背景分析物理學(xué)反比例函數(shù)在物理學(xué)中有很多應(yīng)用，例如牛頓萬有引力定律經(jīng)濟(jì)學(xué)反比例函數(shù)在經(jīng)濟(jì)學(xué)中可以用來描述供求關(guān)系反比例函數(shù)的代數(shù)性質(zhì)探究1奇偶性f(-x)=-f(x)2對(duì)稱性關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱3