2025年滬教版必修2物理上冊階段測試試卷含答案VIP

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年滬教版必修2物理上冊階段測試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、如圖所示為某種太陽能無人駕駛試驗汽車，安裝有的太陽能電池板和蓄能電池該太陽能電池板在有效光照條件下單位面積輸出的電功率為320W。車上安裝有效率為80%的電動機。該車在正常啟動和行駛時僅由蓄能電池供電。某次；電動機以10kW的恒定功率啟動，汽車最大行駛速度為36km/h。假設汽車行駛時受到的阻力與其速度成正比，則汽車（）

A.以最大速度行駛時牽引力大小為500NB.所受阻力與速度的比值為C.保持36km/h的速度行駛1h至少需要有效光照6.25hD.若僅用太陽能電池板供電時可獲得10m/s的最大行駛速度2、天宮空間站天和核心艙的機械臂，長度約10米，是我國自主研發(fā)的七自由度系統(tǒng)，與同樣屬于七自由度系統(tǒng)的人的手臂一樣靈活和機動。如圖A、B、C是三個主要關節(jié)支點，P為BC臂上的一點，機械臂整體以A支點為軸抬起；則下列說法正確的是（）

A.作業(yè)過程中P與B線速度大小一定相等B.作業(yè)過程中P與B線速度方向一定相同C.作業(yè)過程中P與B角速度大小一定相等D.作業(yè)過程中P與B加速度大小一定相等3、一豎直倒立的圓錐筒，筒側壁傾斜角度α不變．一小球在的內(nèi)壁做勻速圓周運動，球與筒內(nèi)壁的摩擦可忽略，小球距離地面的高度為H；則下列說法中正確的是（）

A.H越小，小球對側壁的壓力越大B.H越大，小球做圓周運動的線速度越大C.H越小，小球做圓周運動的向心力越小D.H越大，小球做圓周運動的周期越小4、用力F使質(zhì)量為2kg的物體由靜止向上提升1m，這時物體的速度2m/s，則下列說法正確的是（取g=10m/s2）（）A.力F對物體做功4JB.物體動能改變了20JC.合外力對物體做功4JD.物體重力勢能減少了20J5、如圖為發(fā)射某衛(wèi)星的示意圖。衛(wèi)星在A位置從橢圓軌道Ⅰ進入圓形軌道Ⅱ，B位置在軌道Ⅰ上，C位置在軌道Ⅱ上，D為的中點。以下關于衛(wèi)星的說法正確的是（）

A.此衛(wèi)星的發(fā)射速度一定等于7.9km/sB.衛(wèi)星從B運動到D和從D運動到A的時間相等C.衛(wèi)星從B到A的過程中動能不斷減小，從軌道Ⅰ進入軌道Ⅱ需點火加速D.在軌道Ⅰ上經(jīng)過A位置處的加速度小于在軌道Ⅱ上經(jīng)過C處的加速度6、質(zhì)量為m的某同學在背越式跳高過程中，恰好越過距地面高度為h的橫桿；不計空氣阻力，重力加速度為g。則（）

A.起跳階段，地面對人的彈力做正功B.離開地面上升過程中，重力勢能增加mghC.從起跳最低點到上升最高點過程先超重后失重D.剛接觸海綿墊時，在豎直方向立即做減速運動7、如圖所示，OB是豎直線，OA是水平線，B與O的距離為h（可調(diào)節(jié)），A與O的距離為x（x已知）。小球可以在OB上任一點以合適的速度水平拋出，每次都能擊中水平面上的A點。則上升到越高的地方拋出（）

A.小球水平拋出的速度越大B.擊中A點的速度方向與豎直夾角越大C.當時，擊中A點的動能最大D.擊中A點前瞬時重力功率一定越大8、如圖所示是地球的兩顆衛(wèi)量a和b，其中b是地球的同步衛(wèi)星；下列說法正確的是（）

A.衛(wèi)星a所受的向心力大于b所受的向心力B.衛(wèi)星a運行周期小于24hC.在地面附近發(fā)射衛(wèi)星b的速度為D.衛(wèi)星a的運行速度可能大于評卷人得分二、多選題(共9題，共18分)9、下列關于經(jīng)典力學說法正確的是（）A.觀察、實驗、假說、驗證等是物理學科的基本研究方法B.分析、綜合、抽象、概括、歸納、演繹等是物理學科中常用的思維方法C.近代自然科學建立起實證科學的方法論傳統(tǒng)，其主要特點是實驗與數(shù)學結合：從實驗事實出發(fā)，通過數(shù)學推演建立理論體系，然后，再用實驗或觀測去驗證理論的正確性D.實證科學方法的建立，使人們判別真理的標準從盲目的信仰轉向理性與實踐，使科學在整個文化中的地位不斷提高10、半徑為r和R（r＜R）的光滑半圓形槽；其圓心均在同一水平面上，如圖所示，質(zhì)量相等的兩物體分別自半圓形槽左邊緣的最高點無初速度地釋放，在下滑過程中兩物體（）

A.機械能均逐漸減小B.經(jīng)最低點時對軌道的壓力大小相等C.兩球在最低點加速度大小不等D.機械能總是相等的11、如圖所示，A、B、C三個物體放在旋轉圓臺上，動摩擦因數(shù)均為μ，A的質(zhì)量為2m，B、C的質(zhì)量均為m，A、B離軸的距離為R，C離軸的距離為2R；已知最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，則當圓臺旋轉時（設三物體都沒有滑動）（）

A.C物體的向心加速度最大B.B物體所受的靜摩擦力最小C.當圓臺轉速增加時，C比A先滑動D.當圓臺轉速增加時，B比A先滑動12、如圖所示，物塊B套在傾斜桿上，并用輕繩與物塊A相連，今使物塊B沿桿由點M勻速下滑到N點，運動中連接A、B的輕繩始終保持繃緊狀態(tài)；在下滑過程中，正確的是。

A.物塊A的速度先變大后變小B.物塊A的速度先變小后變大C.物塊A始終處于超重狀態(tài)D.物塊A先處于超重狀態(tài)后處于失重狀態(tài)13、如圖所示，質(zhì)量為M、長度為L的木板靜止在光滑的水平面上，質(zhì)量為m的小物體（可視為質(zhì)點）放在木板上最左端，現(xiàn)用水平恒力F作用在小物體上，使物體從靜止開始做勻加速直線運動。已知物體和木板之間的摩擦力為f。當物體滑到木板的最右端時，木板運動的距離為x；則在此過程中（）

A.力F對物體做功大小為B.摩擦力對物體做功為C.摩擦力對物體做功為D.摩擦力對木板做功為14、一質(zhì)點開始時做勻速直線運動，從某時刻起受到一恒力作用．此后，該質(zhì)點的動能可能()A.一直增大B.先逐漸減小至零，再逐漸增大C.先逐漸增大至某一最大值，再逐漸減小D.先逐漸減小至某一非零的最小值，再逐漸增大15、質(zhì)量為m的汽車在平直的公路上行駛，某時刻速度為v0，從該時刻起汽車開始加速，經(jīng)過時間t前進的距離為s，此時速度達到最大值vm，設在加速度過程中發(fā)動機的功率恒為P，汽車所受阻力恒為則這段時間內(nèi)牽引力所做的功為（）A.PtB.C.D.16、下列關于曲線運動的說法中正確的是（）A.當物體所受合力的方向與它的速度方向不在同一直線上時，物體將做曲線運動B.做曲線運動的物體加速度一定不為零C.曲線運動一定是變速運動，但不可能是勻變速運動D.勻速圓周運動是速度不變的運動17、質(zhì)量為m的物體靜止在光滑水平面上，從t=0時刻開始受到水平力的作用力的大小F與時間t的關系如圖所示；力的方向保持不變，則（）

A.3t0時刻的瞬時功率為B.3t0時刻的瞬時功率為C.在t=0到3t0這段時間內(nèi)，水平力的平均功率為D.在t=0到3t0這段時間內(nèi)，水平力的平均功率為評卷人得分三、填空題(共5題，共10分)18、以速度v0沿水平方向拋出一物體，以拋出點為原點，以初速度v0的方向為x軸方向，豎直向下的方向為y軸方向；建立如圖所示的平面直角坐標系。

（1）水平方向：不受力，加速度是______，水平方向為______運動，vx＝__________

（2）豎直方向：只受重力，由牛頓第二定律得到：mg＝ma，所以a＝______；豎直方向的初速度為______，所以豎直方向為______運動，vy＝______

（3）合速度。

大小：v＝＝

方向：tanθ＝＝（θ是v與水平方向的夾角）。19、如圖所示，細繩一端固定在O點，另一端系一小球，在O點的正下方A點釘一個釘子，小球從一定高度擺下，細繩與釘子相碰前、后瞬間，小球的線速度_________（填“變大”“變小”或“不變”），細繩所受的拉力_________（填“變大”“變小”或“不變”）。

20、第一宇宙速度又叫作環(huán)繞速度，第二宇宙速度又叫作逃逸速度。理論分析表明，逃逸速度是環(huán)繞速度的_______倍。21、如圖所示，一個質(zhì)量為m的小球用細線懸掛于O點，用手拿著一根光滑的輕質(zhì)細桿靠著線的左側水平向右以速度v勻速移動了距離L，運動中始終保持懸線豎直，這個過程中小球的速度為是_________，手對輕桿做的功為是_________.

22、一小船要渡過寬d＝180m，水流速度v1＝2.5m/s的河，若船在靜水中的速度為v2＝5m/s，小船至少需要_________s才能到達對岸，如果要求小船渡河距離最短那么渡河又需要______s評卷人得分四、作圖題(共4題，共16分)23、如圖所示，在一內(nèi)壁光滑環(huán)狀管道位于豎直面內(nèi)，其管道口徑很小，環(huán)半徑為R（比管道的口徑大得多）。一小球直徑略小于管道口徑，可視為質(zhì)點。此時小球滑到達管道的頂端，速度大小為重力加速度為g。請作出小球的受力示意圖。

24、圖甲為拋出的石子在空中運動的部分軌跡，圖乙是水平面上一小鋼球在磁鐵作用下的部分運動軌跡．請畫出物體在A、B、C、D四點的受力方向和速度方向．（不計空氣阻力）

25、一個物體在光滑水平面上運動，其速度方向如圖中的v所示。從A點開始，它受到向前但偏右（觀察者沿著物體前進的方向看，下同）的合力。到達B點時，這個合力的方向突然變得與前進方向相同。達到C點時，合力的方向又突然改為向前但偏左。物體最終到達D點。請你大致畫出物體由A至D的運動軌跡，并標出B點、C點和D點。

26、在圖的實驗中，假設從某時刻（）開始，紅蠟塊在玻璃管內(nèi)每1s上升的距離都是10與此同時，玻璃管向右沿水平方向勻加速平移，每1s內(nèi)的位移依次是4122028在圖所示的坐標系中，y表示蠟塊在豎直方向的位移，x表示蠟塊隨玻璃管通過的水平位移，時蠟塊位于坐標原點。請在圖中標出t等于1s；2s、3s、4s時蠟塊的位置；并用平滑曲線描繪蠟塊的軌跡。

評卷人得分五、實驗題(共1題，共8分)27、某同學在做“研究平拋運動”的實驗中，忘記記下小球拋出點的位置如圖所示，為小球運動一段時間后的位置，圖中各點跡間隔時間相等。取根據(jù)圖像，可知小球的初速度為__________小球拋出點的位置的坐標為__________。

評卷人得分六、解答題(共3題，共30分)28、跳臺滑雪是一種勇敢者的滑雪運動，運動員穿專用滑雪板，在滑雪道上獲得一定速度后從跳臺飛出，在空中飛行一段距離后著陸?，F(xiàn)有某運動員從跳臺a處沿水平方向飛出，在斜坡b處著陸，如圖所示。將運動員視為質(zhì)點、坡面近似視為斜面，測得ab間的距離為s=40m，斜坡與水平方向的夾角為=30°，不計空氣阻力，g取10m/s2試求：

（1）運動員在空中飛行的時間t；

（2）運動員從a處水平飛出的速度大小

（3）試以a為原點，豎直向下為y軸正方向，水平向左為x軸正方向；寫出運動員在空中的軌跡方程。

29、質(zhì)量為m的物體，在水平恒力F的作用下，在光滑水平面上經(jīng)過一段水平位移l后，速度從v1變?yōu)関2。請你用牛頓定律和運動學規(guī)律證明：此過程中，合力的功等于物體動能的增量。30、某學校的足球訓練場地長L=120m、寬d=80m，在一次傳球射門訓練活動中，甲站在邊線與中線的交點處，乙站在開球點（球場中心），如圖所示。甲將足球以的速度踢出，足球在草地上沿偏離中線37°的方向做勻減速直線運動，球被踢出的同時乙同學沿圖中虛線由靜止開始向右做勻加速直線運動，5s末與足球相遇。已知足球的質(zhì)量m=0.45kg；sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：

（1）乙同學運動的加速度大小；

（2）足球勻減速過程中受到的阻力大??；

（3）乙同學與足球相遇時足球的動能。

參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、B【分析】【分析】

【詳解】

A．汽車以10kW功率啟動，行駛的最大速度為

當汽車以最大速度行駛時，則有

故A錯誤；

B．當牽引力等于阻力時，速度達到最大，故

解得

故B正確；

C．汽車以最大速度行駛一小時消耗的電能為

則有

聯(lián)立解得

故C錯誤；

D．由題意知，汽車行駛時受到的阻力與其速度成正比，設

當直接用太陽能電池板提供的功率行駛，速度達到最大時，牽引力等于阻力，即

解得

故D錯誤。

故選B。2、C【分析】【詳解】

A．由于P、B兩點為同軸傳動，所以兩點的角速度相同，P、B兩點的半徑不確定是否相同；故A錯誤；

B．線速度的方向為該點與原圓心連線的垂直方向上，由于P、B兩點與圓心連線不重合；故B錯誤；

C．根據(jù)A選項的分析；故C正確；

D．根據(jù)圓周運動加速度公式a＝ω2r，P、B的r不確定是否相同；故D錯誤。

故選C。3、B【分析】【詳解】

A．對小球受力分析：

豎直方向上合力為0：

解得：可知側壁對小球的支持力不變，根據(jù)牛頓第三定律可知小球對側壁的壓力不變，A錯誤；

B．根據(jù)牛頓第二定律：

變形得：

越大，越大；根據(jù)方程可知小球線速度越大，動能越大，B正確；

C．小球所受向心力恒為不變；C錯誤；

D．根據(jù)牛頓第二定律：

解得：越大，越大；根據(jù)方程可知周期越大，D錯誤。

故選B。4、C【分析】【分析】

【詳解】

A．根據(jù)

解得

A錯誤；

B．根據(jù)

B錯誤；

C．合外力對物體做的功等于物體動能的變化量即4J；C正確；

D．物體向上運動，重力做負功，重力勢能增加了

D錯誤。

故選C。5、C【分析】【分析】

【詳解】

A．要發(fā)射衛(wèi)星；則衛(wèi)星的發(fā)射速度大于第一宇宙速度7.9km/s，A錯誤；

B．根據(jù)開普勒第二定律知，在橢圓軌道Ⅰ上，遠地點A的速度小于近地點B的速度，故衛(wèi)星從B運動到D和從D運動到A的時間不相等；B錯誤；

C．遠地點A的速度小于近地點B的速度，衛(wèi)星從B到A的過程中動能不斷減小，衛(wèi)星從軌道Ⅰ進入軌道Ⅱ需在A點點火加速；C正確；

D．根據(jù)牛頓第二定律有

解得

衛(wèi)星在軌道Ⅰ上的A位置及軌道Ⅱ上的C位置，r相同；故加速度大小相等，D錯誤。

故選C。6、C【分析】【分析】

【詳解】

A．該同學起跳腳蹬地的過程中；地面對人的彈力方向上沒位移，所以彈力不做功，故A錯誤；

B．上升過程中，人的重心上升的高度小于h，則重力勢能增加量小于mgh；故B錯誤；

C．從起跳最低點到上升最高點過程該同學先加速運動離地后做減速運動；即加速度先向上然后向下，則先超重后失重，故C正確；

D．剛接觸海綿墊時；重力大于海綿的彈力，先做加速運動，當重力小于海綿的彈力后做減速運動，故D錯誤。

故選C。7、D【分析】【分析】

【詳解】

A．設初速度為v，由平拋運動規(guī)律

得

又

得

由題意知：x、g不變，所以h越大，v越??；故A錯誤；

B．豎直分速度

A點速度與豎直方向夾角為則

所以h越大，越小；故B錯誤；

C．A點動能

當有最小值，即時，A點動能最小；沒有極大值，故C錯誤；

D．重力的瞬時功率

所以h越大，P越大；故D正確。

故選D。8、B【分析】【詳解】

據(jù)由于不知道ab兩顆衛(wèi)星的質(zhì)量，故僅根據(jù)r的大小不能判定向心力的大小，故A錯誤；據(jù)可得衛(wèi)星的周期所以a的半徑小于b的半徑，故a的周期小于b的周期24h，故B正確；11.2km/s是發(fā)射脫離地球束縛航天器的最小發(fā)射速度，同步衛(wèi)星仍圍繞地球圓周運動，故其發(fā)射速度小于11.2km/s，故C錯誤；7.9km/s是第一宇宙速度是圍繞地球圓周運動的最大速度，故衛(wèi)星a的運行速度小于7.9km/s，故D錯誤．二、多選題(共9題，共18分)9、A:B:C:D【分析】【分析】

【詳解】

物理學科的基本研究方法是觀察、實驗、假說、驗證等，物理學科常用的思維方法是分析、綜合、抽象、概括、歸納、演繹等，實證科學方法的主要特點是實驗與數(shù)學結合，改變了人們的世界觀。故選ABCD。10、B:D【分析】【詳解】

試題分析：圓形槽光滑，兩小球下滑過程中，均只有重力做功，機械能均守恒．故A錯誤，D正確．設在最低點時軌道對小球的支持力為FN，則根據(jù)牛頓第二定律，得：得：FN=3mg，F(xiàn)N與圓形槽的半徑無關．根據(jù)牛頓第三定律可知物體在最低點對軌道的壓力與軌道半徑也無關，則在最低點時兩球對軌道的壓力相等．故B正確．兩個物體在運動的過程中，機械能都守恒，由mgr=mv2得；

v2=2gr，所以在最低點時的向心加速度的大小為，所以在最低點時的加速度的大小與物體運動的半徑的大小無關，即兩個物體在最低點時的加速度的大小相等，所以C錯誤．故選BD．11、A:B:C【分析】【分析】

【詳解】

A．根據(jù)公式an=ω2r可知C物體的向心加速度最大；故A正確；

B．向心力由靜摩擦力提供，則有F=Fn=mω2r

可知B物體受到的靜摩擦力最??；故B正確；

CD．當靜摩擦力最大時，物體相對圓臺恰好不滑動，則有μmg=mω2r

即ω=

由于C離軸的距離最大；A；B離軸的距離相等，所以當轉速增加時，C先滑動，然后A、B一起滑動，故C正確，D錯誤。

故選ABC。12、B:C【分析】【詳解】

AB；將B的速度分解為沿繩子方向和垂直于繩子方向；如圖：

根據(jù)平行四邊形定則，沿繩子方向的速度為：vA＝vBcosθ；可知θ在增大到90°的過程中，A的速度方向向下，且逐漸減??；由圖可知，當B到達P點時，B與滑輪之間的距離最短，θ＝90°，A的速度等于0，隨后A向上運動，且速度增大．所以在B沿桿由點M勻速下滑到N點的過程中，A的速度先向下減小，然后向上增大．故A錯誤，B正確；

CD、物體A向下做減速運動和向上做加速運動的過程中，加速度的方向都向上，所以A始終處于超重狀態(tài)．故C正確，D錯誤．13、A:D【分析】【詳解】

A.根據(jù)功的計算式，力F對物體做功

故A正確；

BC．小物塊受到的摩擦力向左，摩擦力對物體做功

故BC錯誤；

D．木板受到的摩擦力向右，摩擦力對木板做功

故D正確。

故選AD。14、A:B:D【分析】試題分析：一質(zhì)點開始時做勻速直線運動；說明質(zhì)點所受合力為0，從某時刻起受到一恒力作用，這個恒力就是質(zhì)點的合力．

根據(jù)這個恒力與速度的方向關系確定質(zhì)點動能的變化情況．

解：A；如果恒力與運動方向相同；那么質(zhì)點做勻加速運動，動能一直變大，故A正確．

B；如果恒力與運動方向相反；那么質(zhì)點先做勻減速運動，速度減到0，質(zhì)點在恒力作用下沿著恒力方向做勻加速運動，動能再逐漸增大．故B正確．

C；如果恒力方向與原來運動方向不在同一直線上；那么將速度沿恒力方向所在直線和垂直恒力方向分解，其中恒力與一個速度方向相同，這個方向速度就會增加，另一個方向速度不變，那么合速度就會增加，不會減?。蔆錯誤．

D；如果恒力方向與原來運動方向不在同一直線上；那么將速度沿恒力方向所在直線和垂直恒力方向分解，其中恒力與一個速度方向相反，這個方向速度就會減小，另一個方向速度不變，那么合速度就會減小，當恒力方向速度減到0時，另一個方向還有速度，所以速度到最小值時不為0，然后恒力方向速度又會增加，合速度又在增加，即動能增大．故D正確．

故選ABD．

【點評】對于直線運動；判斷速度增加還是減小，我們就看加速度的方向和速度的方向．

對于受恒力作用的曲線運動，我們可以將速度分解到恒力方向和垂直恒力方向，再去研究．15、A:B:D【分析】【詳解】

A、由于發(fā)動機功率恒定，則經(jīng)過時間t，發(fā)動機所做的功為：故A正確；

B、當速度達到最大值時，由所以汽車的牽引力在這段時間內(nèi)做功也等于故B正確；

C、在加速度行駛過程牽引力不是總等于阻力，故只表示阻力做功，不能表示牽引力的功，故C錯誤；

D、汽車從速度到最大速度過程中，由動能定理可知

解得故D正確．16、A:B【分析】AB；當合力與速度不在同一條直線上時,物體做曲線運動,由牛頓第二定律可以知道合外力的方向與加速度的方向始終相同,故加速度不能為零,所以AB正確；

C；當物體所受到的合外力恒定時,由牛頓第二定律可以知道加速度也恒定,如平拋運動,物體在下落過程中做的是勻變速運動,故C錯誤.

D；勻速圓周運動是速度大小不變方向時刻在改變的曲線運動；故D錯誤；

綜上所述本題答案是：AB

點睛：物體做曲線運動的條件是合力與速度不在同一條直線上,合外力大小和方向不一定變化;根據(jù)物體做曲線運動的特點,速度一定在變化但大小不一定變,速度和加速度是否也變化不能決定物體是否做曲線運動.17、B:D【分析】【詳解】

AB．2t0時刻速度大小

3t0時刻的速度大小為

3t0時刻力F=3F0，所以瞬時功率

故A錯誤；B正確；

CD．0~3t0時間段，水平力對物體做功為

平均功率為

故C錯誤；D正確；

故選BD。三、填空題(共5題，共10分)18、略

【解析】①.0②.勻速直線③.v0④.g⑤.0⑥.自由落體⑦.gt19、略

【分析】【分析】

【詳解】

【點睛】

本題中要注意細繩碰到釘子前后轉動半徑的變化，線速度大小不變，再由向心力公式分析繩子上的拉力變化?！窘馕觥坎蛔儯蛔兇?；20、略

【分析】【詳解】

第一宇宙速度又叫作環(huán)繞速度，則在地球表面發(fā)射一個物體，由萬有引力提供向心力

可得，第一宇宙速度為

設第二宇宙速度為即在地面以速度發(fā)射一個人造天體，它恰好能夠到達距地球無限遠處，也就是它到達距地球無限遠處的速度為零，則根據(jù)機械能守恒定律得

所以，第二宇宙速度為

聯(lián)立可得

所以，逃逸速度是環(huán)繞速度的倍。【解析】21、略

【分析】【詳解】

[1]．將小球的運動分解為水平方向和豎直方向，水平方向的運動與細桿的運動相同，做勻速直線運動，豎直方向上也做勻速直線運動，兩個方向的速度大小相同，為v．兩個勻速直線運動的合運動還是勻速直線運動，合速度v′=v；

[2]．手對細桿做的功等于小球克服重力做的功，即W=mgL.【解析】22、略

【分析】【分析】

【詳解】

[1][2]當船頭垂直河岸渡河時，船過河的時間最短，最短時間為

當實際航線與河岸垂直時，渡河航程最短，此時船頭偏向上游，與河岸成一定夾角，合速度與河岸垂直

渡河時間【解析】3624四、作圖題(共4題，共16分)23、略

【分析】【分析】

【詳解】

小球滑到達管道的頂端，設小球受重力和管道的作用力，則