2025年湘教新版八年級數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年湘教新版八年級數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷340考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、下列函數(shù)中，y隨x的增大而減小的函數(shù)是（）A.y=3x+9B.y=-5+3xC.y=-6x+4D.y=2x2、【題文】點（2，6）關(guān)于y軸的對稱點坐標(biāo)為()。A.（2，－6）B.（－2，－6）C.（－2，6）D.（6，2）3、下列式子中：①②③④⑤⑥．其中是二次根式的有（）A.2個B.3個C.4個D.5個4、若n

邊形的內(nèi)角和為1440鈭?

則n

的值是(

)

A.8

B.9

C.10

D.11

5、如圖，小手蓋住的點的坐標(biāo)可能為（）A.（-6，-4）B.（-6，4）C.（6，4）D.（6，-4）6、觀察圖中菱形四個頂點所標(biāo)的數(shù)字規(guī)律，可知數(shù)2013應(yīng)標(biāo)在（）A.第503個菱形的上方B.第503個菱形的下方C.第504個菱形的左方D.第504個菱形的右方7、如圖AD是△ABC的外角∠CAE的平分線；∠B=30°，∠DAE=55°，則∠ACD的度數(shù)是（）

A.110°B.100°C.85°D.80°評卷人得分二、填空題(共8題，共16分)8、如果直棱柱有10個頂點，那么它是直____棱柱，它有____條棱，有____個側(cè)面．9、觀察右面幾組勾股數(shù)，①3，4，5；②5，12，13；③7，24，25；④9，40，41；并尋找規(guī)律，請你寫出有以上規(guī)律的第⑤組勾股數(shù)：____，第n組勾股數(shù)是____．10、計算：-3-4=____；合并同類項：（3x-1）-（2-5x）=____．11、如圖所示，在直角坐標(biāo)系中放置一個邊長為1的正方形ABCD，將正方形ABCD沿x軸的正方向無滑動的在x軸上滾動，當(dāng)點A離開原點后第一次落在x軸上時，點A運動的路徑線與x軸圍成的面積為____

12、如圖，矩形ABCD

中，AB=5BC=4

將矩形折疊，使得點B

落在線段CD

的點F

處，則線段BE

的長為____．

13、有一塊直角三角形的綠地，量得兩直角邊長分別為6m8m

現(xiàn)在要將綠地擴充成等腰三角形，且擴充部分是以8m

為直角邊的直角三角形，擴充后等腰三角形綠地的面積是______．14、若，則=____．15、關(guān)于x的方程=無解，則m的值是____．評卷人得分三、判斷題(共8題，共16分)16、以下是一組選擇題的答案：A；B.D、C、B、C、D、C、D、C、A、B、D、C、A、C、D、C、B、B．小東看到后突發(fā)奇想；用1代替A，用2代替B，用3代替C，用4代替D．得到這樣一組數(shù)據(jù)：1、2、2、4、3、2、3、4、3、4、3、1、2、4、3、1、3、4、3、2、2．并對數(shù)據(jù)進行處理．現(xiàn)在請你幫助他完成以下操作：

（1）計算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)（精確到百分位）．

（2）在得出結(jié)論前小東提出了幾個猜想，請你幫助他分析猜想的正確性（在后面“____”中打√或×）．

A、若這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是3，說明選擇題中選C答案的居多（____）

B、若這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)最接近3，可間接說明選擇題中選C答案的居多（____）

C、若這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)最接近3，可間接說明選擇題中選C答案的居多（____）

（3）相信你一定做出了正確的選擇．接下來，好奇的小東又對一組判斷題進行了處理（用1替換√，用2替換×）然后計算平均數(shù)為1.65更接近2，于是小東得出結(jié)論：判斷題中選答案×的居多．請你判斷這個結(jié)論是否正確，并用計算證明你的判斷．17、全等的兩圖形必關(guān)于某一直線對稱.18、若a=b，則____．19、判斷：方程=與方程5（x-2）=7x的解相同.（）20、等腰三角形底邊中線是等腰三角形的對稱軸.21、判斷：×===6（）22、（p－q）2÷（q－p）2=1（）23、2x+1≠0是不等式評卷人得分四、證明題(共4題，共36分)24、如圖，已知D為BC的中點，∠BOF=∠CAE，CE⊥AD，BF⊥AD，求證：AO=2DE．25、如圖；已知平行四邊形ABCD，過A作AM⊥BC于M，交BD于E，過C作CN⊥AD于N，交BD于F，連結(jié)AF；CE．

（1）求證：△BME≌△DNF；

（2）求證：四邊形AECF為平行四邊形．26、求證：兩個三角形有兩條邊對應(yīng)相等，如果所夾的角不相等，那么夾角所對的邊也不相等．27、如圖，已知Rt△ABC≌Rt△ADE，∠ABC=∠ADE=90°，BC與DE相交于點F，連接CD，EB．請你找出圖中的一對全等三角形，并證明它．評卷人得分五、作圖題(共3題，共24分)28、△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)后，頂點A的對應(yīng)點為點D，用圓規(guī)直尺作出旋轉(zhuǎn)后的三角形．（要求：不寫作法，保留作圖痕跡）29、如圖，△ABC，畫出與△ABC關(guān)于x軸對稱的圖形△A1B1C1，再將△A1B1C1向左平移3個單位得△A2B2C2，分別寫出△A1B1C1和△A2B2C2各頂點坐標(biāo)：A1（，）；B1（，）；C1（，）A2（，）；B2（，）；C2（，）30、如圖；請將下列兩個三角形分成兩個等腰三角形．（要求標(biāo)出每個等腰三角形的內(nèi)角度數(shù)）

評卷人得分六、綜合題(共1題，共9分)31、直角三角形AOB在平面直角坐標(biāo)系中如圖所示，O與坐標(biāo)原點重合，點A在x軸上，點B在y軸上，OB=2；∠BAO=30°，將△AOB沿直線BE折疊，使得OB邊落在AB上，點O與點D重合．

（1）求直線BE的解析式；

（2）求點D的坐標(biāo)；

（3）點P是x軸上的動點；使△PAB是等腰三角形，直接寫出P點的坐標(biāo)；

（4）點M是直線BE上的動點，過M點作AB的平行線交y軸于點N，是否存在這樣的點M，使得以點M、N、D、B為頂點的四邊形是平行四邊形？如果存在，請求出所有M點的坐標(biāo)；如果不存在說明理由．參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、C【分析】【分析】直接根據(jù)一次函數(shù)的增減性對各選項進行逐一分析即可．【解析】【解答】解：A；∵k=3＞0；

∴y隨x的增大而增大；故本選項錯誤；

B；∵k=3＞0；

∴y隨x的增大而增大；故本選項錯誤；

C；∵k=-6＜0；

∴y隨x的增大而減小；故本選項正確；

D；∵k=2＞0；

∴y隨x的增大而增大；故本選項錯誤．

故選C．2、C【分析】【解析】解：根據(jù)平面直角坐標(biāo)系內(nèi)關(guān)于y軸對稱；橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變；

∴點M（2，6）關(guān)于y軸的對稱點為（-2，6）．故選C?！窘馕觥俊敬鸢浮緾3、B【分析】【解答】解：①是二次根式；②無意義；

③是三次根式；

④是二次根式；

⑤是二次根式；

⑥若m＜﹣1無意義；

綜上所述；是二次根式的有①④⑤共3個．

故選B．

【分析】根據(jù)二次根式的定義對各小題分析判斷即可得解．4、C【分析】解：根據(jù)題意得(n鈭?2)隆脕180鈭?=1440鈭?

解得n=10

．

故選C．

利用多邊形內(nèi)角和定理得到(n鈭?2)隆脕180鈭?=1440鈭?

然后解方程可求出n

的值．

本題考查了多邊形內(nèi)角與外角：多邊形內(nèi)角和定理：(n鈭?2)?180(n鈮?3)

且n

為整數(shù))

多邊形的外角和等于360

度．【解析】C

5、A【分析】【分析】根據(jù)點在第三象限點的坐標(biāo)特點可直接解答．【解析】【解答】解：∵小手的位置是在第三象限；

∴小手蓋住的點的橫坐標(biāo)小于0；縱坐標(biāo)小于0；

∴結(jié)合選項目這個點是（-6；-4）．

故選A．6、C【分析】【分析】觀察各菱形頂點所標(biāo)的數(shù)字可得到每個菱形標(biāo)了四個數(shù)，則由2012=4×503得到第503個菱形的四個頂點所標(biāo)的數(shù)為2009、2010、2011、2012；易得第504個菱形的四個頂點所標(biāo)的數(shù)為2013、2014、2015、2016；然后按照標(biāo)數(shù)的規(guī)律即可得到答案．【解析】【解答】解：∵第1個菱形的四個頂點所標(biāo)的數(shù)為1；2、3、4；

第2個菱形的四個頂點所標(biāo)的數(shù)為5；6、7、8；

第3個菱形的四個頂點所標(biāo)的數(shù)為9；10、11、12；

第4個菱形的四個頂點所標(biāo)的數(shù)為13；14、15、16；

而2012=4×503；

∴第503個菱形的四個頂點所標(biāo)的數(shù)為2009；2010、2011、2012；

∴第504個菱形的四個頂點所標(biāo)的數(shù)為2013；2014、2015、2016；

∴數(shù)2013應(yīng)標(biāo)在第504個菱形的左方．

故選C．7、B【分析】【分析】利用三角形的內(nèi)角和外角之間的關(guān)系計算．【解答】∵∠B=30°；∠DAE=55°；

∴∠D=∠DAE-∠B=55°-30°=25°；

∴∠ACD=180°-∠D-∠CAD=180°-25°-55°=100°．

故選B．【點評】主要考查了三角形的內(nèi)角和外角之間的關(guān)系．（1)三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角和；（2)三角形的內(nèi)角和是180度．求角的度數(shù)常常要用到“三角形的內(nèi)角和是180°這一隱含的條件二、填空題(共8題，共16分)8、略

【分析】【分析】根據(jù)棱柱的概念和定義，可知有10個頂點的直棱柱是五棱柱，據(jù)此解答．【解析】【解答】解：有10個頂點的直棱柱是五棱柱；所以它有15個棱，5個側(cè)面．

故答案為：五；15；5．9、略

【分析】【分析】先找出每組勾股數(shù)與其組數(shù)的關(guān)系，找出規(guī)律，再根據(jù)此規(guī)律進行解答．【解析】【解答】解：∵①3=2×1+1，4=2×12+2×1，5=2×12+2×1+1；

②5=2×2+1，12=2×22+2×2，13=2×22+2×2+1；

③7=2×3+1，24=2×32+2×3，25=2×32+2×3+1；

④9=2×4+1，40=2×42+2×4，41=2×42+2×4+1；

∴第⑤組勾股數(shù)為2×5+1=11，2×52+2×5=60，2×52+2×5+1=61；

第n組勾股數(shù)是2n+1，2n2+2n，2n2+2n+1．

故答案為：11，60，61；2n+1，2n2+2n，2n2+2n+1．10、略

【分析】【分析】本題須根據(jù)整式的加減法則和運算順序逐步計算即可求出結(jié)果．【解析】【解答】解：-3-4=-7

（3x-1）-（2-5x）

=3x-1-2+5x

=8x-3

故答案為-7，8x-3．11、π+1【分析】【解答】解：如圖；∵正方形ABCD的邊長為1；

∴對角線長：=

點A運動的路徑線與x軸圍成的面積為：

+++×1×1+×1×1

=π+π+π++

=π+1．

故答案為：π+1．

【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)作出圖形，再利用勾股定理列式求出正方形的對角線，然后根據(jù)點A運動的路徑線與x軸圍成的面積為三個扇形的面積加上兩個直角三角形的面積，列式計算即可得解．12、略

【分析】【分析】本題考查了矩形的性質(zhì)；勾股定理的運用以及翻轉(zhuǎn)變換的知識；屬于基礎(chǔ)題，注意掌握圖形翻轉(zhuǎn)前后對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等是解題關(guān)鍵.

根據(jù)翻轉(zhuǎn)前后，圖形的對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等，可知EF=BFAB=AE

故可求出DE

的長，然后設(shè)出FC

的長，則EF=4鈭?FC

再根據(jù)勾股定理的知識，即可求出BF

的長．

【解答】解：隆脽

四邊形ABCD

是矩形；

隆脿隆脧B=隆脧D=90鈭?

隆脽

將矩形折疊；使得點B

落在線段CD

的點F

處；

隆脿AE=AB=5AD=BC=4EF=BF

在Rt鈻?ADE

中；由勾股定理，得DE=3

．

在矩形ABCD

中；DC=AB=5

．

隆脿CE=DC鈭?DE=2

．

設(shè)FC=x

則EF=4鈭?x

．

在Rt鈻?CEF

中；x2+22=(4鈭?x)2

．

解得x=1.5

．

隆脿BF=BC鈭?CF=4鈭?1.5=2.5

故答案為2.5

．

【解析】2.5

13、略

【分析】解：隆脽

直角三角形的綠地；兩直角邊長分別為6m8m

隆脿

面積=12隆脕6隆脕8=24(m2)

斜邊長=62+82=10(m)

分兩種情況：壟脵

擴充的直角三角形的兩直角邊長為8m

和6m

時；

擴充后等腰三角形綠地的面積=2隆脕24=48(m2)

壟脷

擴充的直角三角形的兩直角邊長為8m

和4m

時；

擴充后等腰三角形綠地的面積=24+12隆脕8隆脕4=40(m2)

故答案為：48m2

或40m2

．

求出直角三角形的面積=24m2

分兩種情況：壟脵

擴充的直角三角形的兩直角邊長為8m

和6m壟脷

擴充的直角三角形的兩直角邊長為8m

和4m

分別求出面積即可．

本題考查了勾股定理的運用、三角形面積的計算、等腰三角形的性質(zhì)；熟練掌握勾股定理和等腰三角形的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵；注意分類討論．【解析】48m2

或40m2

14、略

【分析】【分析】已知等式左邊通分并利用同分母分式的加法法則計算，根據(jù)分式相等滿足的條件求出A與B的值，即可求出所求式子的值．【解析】【解答】解：∵+===；

∴A+B=1；2A+B=-3；

解得：A=-4；B=5；

則=-．

故答案為：-15、1或0【分析】【解答】解：去分母得mx=3；

∵x=3時；最簡公分母x﹣3=0，此時整式方程的解是原方程的增根；

∴當(dāng)x=3時；原方程無解，此時3m=3，解得m=1；

當(dāng)m=0時；整式方程無解。

∴m的值為1或0時；方程無解．

故答案為：1或0．

【分析】先把分式方程化為整式方程得到mx=3，由于關(guān)于x的分式方程=無解，當(dāng)x=3時，最簡公分母x﹣3=0，將x=3代入方程mx=3，解得m=1，當(dāng)m=0時，方程也無解．三、判斷題(共8題，共16分)16、×【分析】【分析】（1）把得到的這21個數(shù)據(jù)加起來再除以21就是這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)；把給出的此組數(shù)據(jù)中的數(shù)按從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?；處于中間的那個數(shù)就是此組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；

（2）平均數(shù)反映的是一組數(shù)據(jù)的特征；不是其中每一個數(shù)據(jù)的特征；中位數(shù)是指在此組數(shù)據(jù)中的數(shù)按從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，處于中間的那個數(shù)；而眾數(shù)是指在此組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)，由此做出選擇；

（3）設(shè)判斷題中選答案√的題數(shù)為n，題目總數(shù)為a，由平均數(shù)算法：=1.65，變形得：n=0.35a＜0.5a，故判斷題中選答案×的居多．【解析】【解答】解：（1）平均數(shù)：（1+2+2+4+3+2+3+4+3+4+3+1+2+4+3+1+3+4+3+2+2）÷21；

=56÷21；

≈2.67；

把此組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為：1；1、1、2、2、2、2、2、2、3、3、3、3、3、3、3、4、4、4、4、4；

處于中間的數(shù)是3；

所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是3；

（2）A；因為眾數(shù)是指在此組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)；所以A的說法是正確的；

B；因為平均數(shù)反映的是一組數(shù)據(jù)的特征；不是其中每一個數(shù)據(jù)的特征，所以B的說法是錯誤的．

C；因為中位數(shù)是指在此組數(shù)據(jù)中的數(shù)按從小到大（或從大到小）的順序排列；處于中間的那個數(shù)，所以C的說法是錯誤的．

（3）正確；

證明：設(shè)判斷題中選答案√的題數(shù)為n，題目總數(shù)為a，由平均數(shù)算法：=1.65；

變形得：n=0.35a＜0.5a；

故判斷題中選答案×的居多．

故答案為：√，×，×．17、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)全等變換的特征分析即可。全等的兩圖形也可以由平移或翻折得到，故本題錯誤。考點：本題考查的是全等變換【解析】【答案】錯18、×【分析】【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的概念：一般地，如果一個正數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么這個正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根．依此即可作出判定【解析】【解答】解：當(dāng)a=b≥0時，則；

當(dāng)a=b＜0時，a，b沒有算術(shù)平方根．

故答案為：×．19、√【分析】【解析】試題分析：分別解出這兩個方程的根，即可判斷.解方程得經(jīng)檢驗，是原方程的解，解方程5（x-2）=7x得故本題正確.考點：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】對20、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)對稱軸的定義即可判斷。等腰三角形底邊中線是一條線段，而對稱軸是一條直線，準(zhǔn)確說法應(yīng)為等腰三角形底邊中線所在的直線是等腰三角形的對稱軸，故本題錯誤。考點：本題考查的是等腰三角形的對稱軸【解析】【答案】錯21、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)二次根式的乘法法則即可判斷?！?=故本題錯誤?？键c：本題考查的是二次根式的乘法【解析】【答案】錯22、√【分析】本題考查的是冪的性質(zhì)根據(jù)冪的性質(zhì)即可得到結(jié)論。故本題正確?！窘馕觥俊敬鸢浮俊?3、A【分析】解：∵2x+1≠0中含有不等號；

∴此式子是不等式．

故答案為：√．

【分析】根據(jù)不等式的定義進行解答即可．四、證明題(共4題，共36分)24、略

【分析】【分析】根據(jù)已知得出CE∥BF，推出DE=DF=EF，CE=BF，證△BOF≌△CAE，推出AE=OF，即可推出答案．【解析】【解答】證明：∵CE⊥AD；BF⊥AD；

∴CE∥BF；

又∵D是BC的中點；

∴DE=DF=EF；CE=BF；

∵CE=BF；∠BOF=∠CAE，∠CEA=∠BFO=90°；

∴△BOF≌△CAE；

∴AE=OF；

∴AE-OE=OF-OE；

即AO=EF=2DE；

即AO=2DE．25、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)ABCD為平行四邊形；得到AD與BC平行且相等，由AM垂直于BC，CN垂直于AD，得到AM與CN平行，再由平行四邊形ABCD，得到BC與AD平行，BC=AD，進而確定出AMCN為平行四邊形，利用平行四邊形的對邊相等得到AN=CM，進而得到DN=BM，利用ASA得證；

（2）由（1）得到NF=EM，AM=CN，且AM與CN平行，得到AE與CF平行且相等，利用一組對邊平行且相等的四邊形為平行四邊形即可得證．【解析】【解答】證明：（1）∵ABCD為平行四邊形；

∴AD∥BC；AD=BC；

∵AM⊥BC；CN⊥AD，∠NDF=∠MBE；

∴AM∥CN；

∴AMCN為平行四邊形；

∴AN=CM；

∴AD-AN=BC-CM；即DN=BM；

在△BME和△DNF中；

；

∴△BME≌△DNF（ASA）；

（2）由（1）得：NF=ME；AM=CN，AM∥CN；

∴AM-EM=CN-NF；即AE=CF；

則四邊形AECF為平行四邊形．26、略

【分析】【分析】首先寫出已知與求證，再利用反證法的證明步驟，從結(jié)論的反面出發(fā)假設(shè)求證結(jié)論不成立，進而得出矛盾，從而證明原命題正確．【解析】【解答】已知：AB=A′B′；BC=B′C′，∠B≠∠B′；

求證：AC≠A′C′．

證明：假設(shè)AC=A′C′；

在△ABC和△A′B′C′中。

；

∴△ABC≌△A′B′C′（SSS）；

∴∠B=∠B′；

∴與已知；∠B≠∠B′矛盾，則假設(shè)不成立；

∴AC≠A′C′．27、略

【分析】【分析】例如△ACD≌△AEB．由題中的全等三角形可得對應(yīng)邊及對應(yīng)角相等，即AC=AE，AB=AD，∠CAD=∠BAE，則由SAS即可判定其全等．【解析】【解答】解：△ACD≌△AEB．

證明：∵Rt△ABC≌Rt△ADE；∴AC=AE，AB=AD；

∵∠BAC=∠DAE；∴∠CAD=∠BAE；

∴△ACD≌△AEB（SAS）五、作圖題(共3題，共24分)28、略

【分析】【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)角為∠ACD，找到各點的對應(yīng)點，順次連接即可．【解析】【解答】解：所作圖形如下：

29、略

【分析】【分析】（1）作△ABC的三個頂點關(guān)于x軸對稱的對應(yīng)點A1、B1、C1，順次連接得到△A1B1C1；

（2）作△ABC的三個頂點分別向右平移6個單位得到對應(yīng)點A2、B2、C2，順次連接得的△A2B2C2．【解析】【解答】解：（1）所畫圖形如下所示，△A1B1C1即為所求；

A1（0，2），B1（2，4），C1（4；1）；

（2）所畫圖形如下所示，△A2B2C2即為所求；

A2（-3，2），B2（-1，