2024高考物理一輪復(fù)習第二章相互作用第一節(jié)重力彈力摩擦力學案新人教版

PAGEPAGE9第一節(jié)重力彈力摩擦力eq\a\vs4\al(一、力)1.力、重力力的概念力是物體間的相互作用力的五種屬性物質(zhì)性力不能脫離物體而獨立存在相互性力的作用是相互的，施力物體同時也是受力物體矢量性力是矢量，既有大小也方向獨立性一個力對物體產(chǎn)生的效果，與物體受到的其他力無關(guān)同時性物體間的相互作用總是同時產(chǎn)生、同時變更、同時消逝力的效果使物體發(fā)生形變，或者變更物體的運動狀態(tài)力的三要素大小、方向和作用點力的分類（1）按性質(zhì)命名的力，如重力、彈力、摩擦力等（2）按效果命名的力，如向心力、支持力、拉力等力的單位牛頓，符號：N2.重力（1）產(chǎn)生：由于地球吸引而使物體受到的力.（2）大?。篏＝mg.（3）方向：豎直向下.（4）重心.①定義：物體各部分都受重力的作用，從效果上看，可以認為各部分受到的重力作用集中于一點，這一點叫物體的重心.②重心的確定：質(zhì)量分布勻稱的規(guī)則物體重心在其幾何中心；形態(tài)不規(guī)則或質(zhì)量分布不勻稱的薄板，重心可用懸掛法確定.1.下列說法正確的是（）A.重力就是地球?qū)ξ矬w的吸引力B.物體的重心肯定在物體上C.力是物體間的相互作用D.力只有大小沒有方向答案：Ceq\a\vs4\al(二、彈力)1.形變物體在力的作用下形態(tài)或體積的變更.（1）彈性形變：物體在形變后撤去作用力時能夠復(fù)原原狀的形變.（2）彈性限度：當形變超過肯定限度時，撤去作用力后，物體不能完全復(fù)原原來的形態(tài)，這個限度叫彈性限度.2.彈力（1）定義：發(fā)生彈性形變的物體，由于要復(fù)原原狀，對與它接觸的物體產(chǎn)生的力.（2）產(chǎn)生條件：物體相互接觸且發(fā)生彈性形變.（3）方向：總是與施力物體形變的方向相反.3.胡克定律（1）內(nèi)容：彈簧發(fā)生彈性形變時，彈力的大小F跟彈簧伸長（或縮短）的長度x成正比.（2）表達式：F＝kx.①k是彈簧的勁度系數(shù)，單位是牛頓每米，用符號N/m表示；k的大小由彈簧自身性質(zhì)確定.②x是彈簧長度的變更量，不是彈簧形變以后的長度.2.（2024·鹽城模擬）一質(zhì)量為m的物體與斜面間的動摩擦因數(shù)為μ，斜面傾角為θ，重力加速度為g.物體在斜面上運動軌跡如圖所示.在圖示時刻物體受到斜面摩擦力的大小為（）A.mgsinθ B.μmgsinθC.μmgcosθ D.mgcosθ解析：物體在斜面上運動，受到的是滑動摩擦力，則大小為Ff＝μFN；而FN＝mgcosθ；故摩擦力大小Ff＝μmgcosθ，故C正確，A、B、D錯誤.答案：Ceq\a\vs4\al(三、摩擦力)1.靜摩擦力與滑動摩擦力名稱項目靜摩擦力滑動摩擦力定義兩相對靜止的物體間的摩擦力兩相對運動的物體間的摩擦力產(chǎn)生條件①接觸面粗糙②接觸處有壓力③兩物體間有相對運動趨勢①接觸面粗糙②接觸處有壓力③兩物體間有相對運動大小0＜Ff≤FfmFf＝μFN方向與受力物體相對運動趨勢的方向相反與受力物體相對運動的方向相反作用效果總是阻礙物體間的相對運動趨勢總是阻礙物體間的相對運動2.動摩擦因數(shù)（1）定義：彼此接觸的物體發(fā)生相對運動時，摩擦力和正壓力的比值.μ＝eq\f(Ff,FN).（2）確定因素：接觸面的材料和粗糙程度.3.（多選）關(guān)于摩擦力，有人總結(jié)了四條“不肯定”，其中說法正確的是（）A.摩擦力的方向不肯定與物體的運動方向相同B.靜摩擦力的方向不肯定與運動方向共線C.受靜摩擦力或滑動摩擦力的物體不肯定靜止或運動D.靜摩擦力肯定是阻力，滑動摩擦力不肯定是阻力答案：ABC力是物體對物體的作用，有力就肯定有施力物體和受力特體.物體間發(fā)生相互作用不肯定相互接觸.彈力和摩擦力是接觸力.重力（萬有引力）、電磁力是非接觸力.考點一彈力的分析與計算1.“三法”推斷彈力的有無2.常見彈力的方向3.彈力大小的計算方法eq\a\vs4\al(典例)如圖所示，小車上固定著一根彎成α角的曲桿，桿的另一端固定一個質(zhì)量為m的球.試分析下列幾種狀況下桿對球的彈力的大小和方向：（1）小車處于靜止狀態(tài)；（2）小車以加速度a水平向右做勻加速直線運動；（3）小車以大小為gtanα的加速度向右做勻加速直線運動.[思維點撥]小球受重力和桿對球的作用力，桿對球的作用力方向是不確定的，但合力可以確定.解析：（1）處于靜止狀態(tài)時，小球所受的重力與桿對球的彈力F是一對平衡力，所以F＝mg，方向豎直向上.（2）以加速度a水平向右勻加速運動時，小球的合力F合＝ma，方向水平向右，如圖所示，則F＝meq\r(a2＋g2)；設(shè)F與水平方向的夾角為θ，則tanθ＝eq\f(mg,F合)＝eq\f(g,a).（3）當a＝gtanα時，tanθ＝eq\f(g,a)＝eq\f(1,tanα)，所以θ與α互余，F(xiàn)沿桿向上；則F＝eq\f(mg,cosα).答案：（1）mg豎直向上（2）meq\r(a2＋g2)與水平方向夾角θ滿意tanθ＝eq\f(g,a)（3）eq\f(mg,cosα)沿桿向上輕桿彈力的確定方法桿的彈力與繩的彈力不同，繩的彈力始終沿繩指向繩收縮的方向，但桿的彈力方向不肯定沿桿的方向，其大小和方向的推斷要依據(jù)物體的運動狀態(tài)來確定，可以理解為“按需供應(yīng)”，即為了維持物體的狀態(tài)，由受力平衡或牛頓運動定律求解得到所需彈力的大小和方向，桿就會依據(jù)須要供應(yīng)相應(yīng)大小和方向的彈力.考點二摩擦力的分析與計算1.明晰“三個方向”名稱釋義運動方向一般指物體相對地面（以地面為參考系）的運動方向相對運動方向指以其中一個物體為參考系，另一個物體相對參考系的運動方向相對運動趨勢方向由兩物體間靜摩擦力的存在導致能發(fā)生卻沒有發(fā)生的相對運動的方向2.摩擦力方向的推斷方法（1）靜摩擦力的方向.假設(shè)法狀態(tài)法依據(jù)平衡條件、牛頓其次定律，通過受力分析確定靜摩擦力的方向轉(zhuǎn)換對象法先確定受力較少的物體受到的靜摩擦力的方向，再依據(jù)“力的相互性”確定另一物體受到的靜摩擦力方向（2）滑動摩擦力的方向.滑動摩擦力的方向總與物體間的相對運動方向相反，而“相對運動”的含義是指相對跟它接觸的物體而言，與運動方向（對地）無必定聯(lián)系.3.摩擦力大小的計算（1）滑動摩擦力的大小.公式法若μ已知，則F＝μFN，F(xiàn)N是兩物體間的正壓力，其大小不肯定等于重力狀態(tài)法若μ未知，可結(jié)合物體的運動狀態(tài)和其他受力狀況，利用平衡條件或牛頓其次定律列方程求解（2）靜摩擦力的大小.①物體處于平衡狀態(tài)（靜止或勻速直線運動），利用力的平衡條件求解.②物體有加速度時，應(yīng)用牛頓其次定律F合＝ma求解.③最大靜摩擦力與接觸面間的壓力成正比，其值略大于滑動摩擦力，但通常認為最大靜摩擦力等于滑動摩擦力.eq\a\vs4\al(典例)如圖所示，與水平面夾角為30°的固定斜面上有一質(zhì)量m＝1.0kg的物體.細繩的一端與物體相連，另一端經(jīng)摩擦不計的定滑輪與固定的彈簧測力計相連（細繩與彈簧測力計的軸線重合）.物體靜止在斜面上，彈簧測力計的示數(shù)為9.8N.g取9.8m/s2，關(guān)于物體受力的推斷，下列說法正確的是（）A.斜面對物體的摩擦力大小為9.8NB.斜面對物體的摩擦力大小為4.9N，方向沿斜面對下C.斜面對物體的支持力大小為4.9eq\r(3)N，方向豎直向上D.斜面對物體的支持力大小為4.9N，方向垂直斜面對上[思維點撥]題干關(guān)鍵獲得信息1.0kg的物體在傾角為30°的斜面上物體重力沿斜面對下的分力G1＝mgsin30°＝4.9N，垂直斜面對下的分力G2＝mgcos30°＝4.9eq\r(3)N彈簧測力計的示數(shù)為9.8N細繩對物體有沿斜面對上9.8N的拉力物體靜止在沿斜面方向與垂直斜面方向應(yīng)用平衡條件列方程解析：假設(shè)物體受到斜面的摩擦力Ff沿斜面對上，對于物體由平衡條件有F＋Ff－mgsin30°＝0，F(xiàn)N－mgcos30°＝0，解得Ff＝－4.9N，F(xiàn)N＝4.9eq\r(3)N，則Ff方向沿斜面對下，F(xiàn)N方向垂直斜面對上，選項B正確，A、C、D錯誤.答案：B計算摩擦力大小的留意點1.分清摩擦力的性質(zhì)：是靜摩擦力還是滑動摩擦力，靜摩擦力大小不能用Ff＝μFN計算.2.找準正壓力的大?。夯瑒幽Σ亮τ霉紽f＝μFN計算，其中的FN表示正壓力，即使水平面時，F(xiàn)N與重力G大小也不肯定相等.3.靜摩擦力大小計算：要依據(jù)物體的受力狀況和運動狀況共同確定，其可能的取值范圍是0＜Ff≤Fm.考點三摩擦力的突變問題1.摩擦力的突變方式靜→靜突變當作用在物體上的其他力的合力發(fā)生突變時，兩物體仍舊保持相對靜止，則物體所受靜摩擦力可能發(fā)生突變動→動突變某物體相對于另一物體在滑動的過程中，若相對運動方向變了，則滑動摩擦力方向也發(fā)生突變，突變點經(jīng)常為兩物體相對速度為零時靜→動突變物體相對靜止，當其他力變更時，假如不能保持相對靜止狀態(tài)，則物體受到的靜摩擦力將突變?yōu)榛瑒幽Σ亮?，突變點經(jīng)常為靜摩擦力達到最大值時動→靜突變兩物體相對滑動的過程中，若相對速度變?yōu)榱?，則滑動摩擦力突變?yōu)殪o摩擦力，突變點經(jīng)常為兩物體相對速度剛好為零時2.摩擦力突變問題的“臨界點”（1）題目中出現(xiàn)“最大”“最小”和“剛好”等關(guān)鍵詞時，一般隱藏著摩擦力突變的臨界問題.題意中某個物理量在變更過程中會發(fā)生突變，這可能導致摩擦力突變，則該物理量突變時的狀態(tài)即為臨界狀態(tài).（2）存在靜摩擦力的情景中，相對滑動與相對靜止的臨界條件是靜摩擦力達到最大值.（3）探討傳送帶問題時，物體和傳送帶的速度相等的時刻往往是摩擦力的大小、方向和運動性質(zhì)變更的分界點.eq\a\vs4\al(典例)表面粗糙的長直木板的上表面一端放有一個木塊，如圖所示，木板由水平位置緩慢向上轉(zhuǎn)動（即木板與地面的夾角α變大，最大靜摩擦力大于滑動摩擦力），另一端不動，則木塊受到的摩擦力Ff隨角度α變更的圖象是下列圖中的（）ABCD[思維點撥]本題中物體先受靜摩擦力作用，大小按正弦規(guī)律變更，后受滑動摩擦力作用，按余弦規(guī)律變更.解析：法一：過程分析法木板由水平位置剛起先轉(zhuǎn)動時，α＝0，F(xiàn)f靜＝0.從木板起先轉(zhuǎn)動到木板與木塊發(fā)生相對滑動前，木塊所受的是靜摩擦力.由于木板緩慢轉(zhuǎn)動，木塊處于平衡狀態(tài)，受力分析如圖，由平衡條件可知，靜摩擦力大小等于木塊重力沿斜面對下的分力，F(xiàn)f靜＝mgsinα，因此，靜摩擦力隨α的增大而增大，它們滿意正弦規(guī)律變更.木塊相對于木板剛好要滑動而沒滑動時，木塊此時所受的靜摩擦力為最大靜摩擦力Ffmax.α接著增大，木塊將起先滑動，靜摩擦力變?yōu)榛瑒幽Σ亮?，且滿意Ffmax＞Ff滑.木塊相對于木板起先滑動后，F(xiàn)f滑＝μmgcosα，此時，滑動摩擦力隨α的增大而減小，滿意余弦規(guī)律變更.最終，α＝eq\f(π,2)，F(xiàn)f滑＝0.綜上分析可知選項C正確.法二：特別位置法本題選兩個特別位置也可便利地求解，詳細分析見下表特別位置分析過程木板剛起先轉(zhuǎn)動時此時木塊與木板無摩擦，即Ff靜＝0，故選項A錯誤木板相對于木板剛好要滑動而沒滑動時木塊此時所受的靜摩擦力為最大靜摩擦力，且大于剛起先運動時所受的滑動摩擦力，即Ffmax＞Ff滑，故選項B、D錯誤由以上分析知，選項C正確.答案：C1.此類問題涉及的過程較為困難，采納特別位置法比采納過程分析法更為簡潔.2.分析靜摩擦力大小一般用平衡條件或牛頓其次定律，分析滑動摩擦力大小一般用公式Ff＝μFN.1.（多選）如圖甲所示，A、B兩個物體疊放在水平面上，B的上下表面均水平，A物體與一拉力傳感器相連接，連接力傳感器和物體A的細繩保持水平.從t＝0時刻起，用一水平向右的力F＝kt（k為常數(shù)）作用在B物體上，力傳感器的示數(shù)隨時間變更的圖線如圖乙所示，已知k、t1、t2，且最大靜摩擦力等于滑動摩擦力.據(jù)此可求（）甲乙A.A、B之間的最大靜摩擦力B.水平面與B之間的滑動摩擦力C.A、B之間的動摩擦因數(shù)μABD.B與水平面間的動摩擦因數(shù)μ解析：當B與水平面間靜摩擦力達最大后，力傳感器才有示數(shù)，故水平面對B的最大靜摩擦力為Ffm＝kt1，A、B相對滑動后，力傳感器的示數(shù)保持不變，則t2時A、B間恰達到最大靜摩擦力，故A、B間的最大靜摩擦力FfAB＝kt2－kt1，選項A、B正確；由于A、B的質(zhì)量未知，則μAB和μ不能求出，選項C、D錯誤.答案：AB2.畫出下列情景中物體A或A處受力的示意圖.答案：3.（2024·德州模擬）如圖所示，一質(zhì)量不計的彈簧原長為10cm，一端固定于質(zhì)量m＝2kg的物體上，另一端施一水平拉力F，物體與水平面間的動摩擦因數(shù)μ＝0.2.（設(shè)最大靜摩擦力與滑動摩擦力相等，g取10m/s2）（1）若將彈簧拉長至12cm，物體恰好勻速運動，彈簧的勁度系數(shù)多大？（2）若將彈簧拉至11cm，物體受到的摩擦力大小為多少？（3）若將彈簧拉長