2024高考物理一輪復(fù)習(xí)第三章牛頓運(yùn)動(dòng)定律第2節(jié)牛頓第二定律兩類動(dòng)力學(xué)問題教案魯科版

PAGE12-第2節(jié)牛頓其次定律兩類動(dòng)力學(xué)問題一、牛頓其次定律1.內(nèi)容:物體加速度的大小與所受合外力的大小成正比,與物體的質(zhì)量成反比.加速度方向與合外力方向相同.2.表達(dá)式:F=ma.提示:力是產(chǎn)生加速度的緣由,但加速度的大小是由力和質(zhì)量共同確定的.3.適用范圍:適用于慣性參考系中宏觀物體的低速運(yùn)動(dòng).自主探究如圖所示,超市中顧客隨自動(dòng)扶梯一起向上勻加速運(yùn)動(dòng).已知扶梯傾角為θ,顧客質(zhì)量為m,加速度為a.若求扶梯對(duì)顧客的支持力或摩擦力,你有何思路?答案:分析顧客的受力,將加速度沿水平、豎直方向分解,然后依據(jù)牛頓其次定律列方程求解.二、力學(xué)單位制1.國(guó)際單位制:由基本單位和導(dǎo)出單位一起組成.2.基本單位:基本物理量的單位.力學(xué)中的基本物理量有質(zhì)量、長(zhǎng)度和時(shí)間,它們的國(guó)際單位分別是kg,m和s.3.導(dǎo)出單位:由基本單位依據(jù)物理關(guān)系推導(dǎo)出來的其他物理量的單位.三、牛頓其次定律的應(yīng)用1.兩類動(dòng)力學(xué)問題(1)已知受力狀況,求物體的運(yùn)動(dòng)狀況.(2)已知運(yùn)動(dòng)狀況,求物體的受力狀況.2.解決兩類基本問題的方法以加速度為“橋梁”,由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和牛頓運(yùn)動(dòng)定律列方程求解,詳細(xì)邏輯關(guān)系如圖:1.思索推斷(1)物體所受合外力越大,加速度越大.(×)(2)F=ma是矢量式,a的方向與F的方向相同,與速度方向無關(guān).(√)(3)物理公式不僅確定了物理量之間的數(shù)量關(guān)系,同時(shí)也確定了物理量間的單位關(guān)系.(√)(4)應(yīng)用牛頓其次定律解決動(dòng)力學(xué)問題的關(guān)鍵是加速度.(√)(5)千克、秒、米、庫侖、安培均為國(guó)際單位制的基本單位.(×)2.(多選)關(guān)于牛頓其次定律,下列說法正確的是(BC)A.物體的質(zhì)量跟外力成正比,跟加速度成反比B.加速度的方向肯定與合外力的方向一樣C.物體的加速度跟物體所受的合外力成正比,跟物體的質(zhì)量成反比D.由于加速度跟合外力成正比,整塊磚的重力加速度肯定是半塊磚重力加速度的2倍解析:物體的質(zhì)量是物體所含物質(zhì)的多少,與外力、加速度無關(guān),故A項(xiàng)錯(cuò)誤;整塊磚的重力是半塊磚重力的二倍,但是前者質(zhì)量也是后者質(zhì)量的二倍,所以D項(xiàng)錯(cuò)誤;由牛頓其次定律可知,B,C項(xiàng)正確.3.在國(guó)際單位制(簡(jiǎn)稱SI)中,力學(xué)和電學(xué)的基本單位有:m(米)、kg(千克)、s(秒)、A(安培).導(dǎo)出單位V(伏特)用上述基本單位可表示為(B)A.m2·kg·s-4·A-1 B.m2·kg·s-3·A-1C.m2·kg·s-2·A-1 D.m2·kg·s-1·A-1解析:依據(jù)P=UI,P=Fv,F=ma可導(dǎo)出U=,即1V=1=1m2·kg·s-3·A-1,B項(xiàng)正確.4.(多選)一物體重為50N,與水平桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2,現(xiàn)加上如圖所示的水平力F1和F2,若F2=15N時(shí)物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng),則F1的值可能是(g取10m/s2)(ACD)A.3N B.25N C.30N D.50N解析:若物體向左做勻加速直線運(yùn)動(dòng),依據(jù)牛頓其次定律可知F2-F1-μG=ma>0,解得F1<5N,A正確;若物體向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng),依據(jù)牛頓其次定律可知F1-F2-μG=ma>0,解得F1>25N,C,D正確.考點(diǎn)一牛頓其次定律的理解牛頓其次定律的性質(zhì)瞬時(shí)性a與F對(duì)應(yīng)同一時(shí)刻因果性F是產(chǎn)生a的緣由,物體具有加速度是因?yàn)槲矬w受到了力同一性(1)加速度a相對(duì)于同一慣性系(一般指地面)(2)a=中,F,m,a對(duì)應(yīng)同一物體或同一系統(tǒng)(3)a=中,各量統(tǒng)一運(yùn)用國(guó)際單位獨(dú)立性(1)作用于物體上的每一個(gè)力各自產(chǎn)生的加速度都遵循牛頓其次定律(2)物體的實(shí)際加速度等于每個(gè)力產(chǎn)生的加速度的矢量和(3)力和加速度在各個(gè)方向上的重量也遵循牛頓其次定律,即ax=,ay=2.合外力、加速度、速度間的關(guān)系(1)物體的加速度由所受合力確定,與速度無必定聯(lián)系.(2)合外力與速度同向,物體加速;合外力與速度反向,物體減速.(3)a=是加速度的定義式,a與v0,vt,vt-v0無干脆關(guān)系;a=是加速度的確定式.[例1](多選)下列對(duì)牛頓其次定律的表達(dá)式F=ma及其變形公式的理解,正確的是(CD)A.由F=ma可知,物體所受的合力與物體的質(zhì)量成正比,與物體的加速度成反比B.由m=可知,物體的質(zhì)量與其所受的合力成正比,與其運(yùn)動(dòng)的加速度成反比C.由a=可知,物體的加速度與其所受的合力成正比,與其質(zhì)量成反比D.由m=可知,物體的質(zhì)量可以通過測(cè)量它的加速度和它所受到的合力而求出解析:牛頓其次定律的表達(dá)式F=ma表明白各物理量之間的數(shù)量關(guān)系,即已知兩個(gè)量,可求第三個(gè)量,但物體的質(zhì)量是由物體本身確定的,與受力無關(guān);作用在物體上的合力,是由和它相互作用的物體作用產(chǎn)生的,與物體的質(zhì)量和加速度無關(guān).故A,B錯(cuò)誤,C,D正確.[針對(duì)訓(xùn)練](2024·湖北荊州月考)由牛頓其次定律知,無論怎樣小的力都可以使物體產(chǎn)生加速度,可是,我們用很小的力推很重的桌子時(shí),卻推不動(dòng),這是因?yàn)?D)A.牛頓其次定律不適用于很重的物體B.桌子加速度很小,肉眼視察不到C.推力太小,速度增量也很小,肉眼視察不到D.桌子所受合力大小為零,沒有加速度解析:靜止物體的加速度為零,合力為零,牛頓其次定律同樣適用于靜止的物體,故A錯(cuò)誤;依據(jù)F=ma可知,物體的合力為零,加速度為零,而不是“加速度很小,肉眼視察不到”,故B錯(cuò)誤;由于水平推力不大于桌子的最大靜摩擦力,則推不動(dòng)桌子,桌子的合力等于零,由牛頓其次定律可知,加速度等于零,故C錯(cuò)誤,D正確.考點(diǎn)二應(yīng)用牛頓其次定律分析瞬時(shí)性問題1.兩種常見模型加速度與合力具有瞬時(shí)對(duì)應(yīng)關(guān)系,二者總是同時(shí)產(chǎn)生、同時(shí)改變、同時(shí)消逝,詳細(xì)可簡(jiǎn)化為以下兩種常見模型:2.求解瞬時(shí)加速度的一般思路[例2]如圖所示,A,B兩小球分別用輕質(zhì)細(xì)繩L1和輕彈簧系在天花板上,A,B兩小球之間用一輕質(zhì)細(xì)繩L2連接,細(xì)繩L1、彈簧與豎直方向的夾角均為θ,細(xì)繩L2恰能水平拉直,現(xiàn)將細(xì)繩L2剪斷,則細(xì)繩L2剪斷瞬間,下列說法正確的是(D)A.細(xì)繩L1上的拉力與彈簧彈力之比為1∶1B.細(xì)繩L1上的拉力與彈簧彈力之比為1∶cos2θC.A與B的加速度之比為1∶1D.A與B的加速度之比為cosθ∶1審題指導(dǎo):解此題關(guān)鍵有兩點(diǎn):(1)明白細(xì)繩L2剪斷前A,B的受力特點(diǎn).(2)正確分析細(xì)繩L2剪斷瞬間細(xì)繩L1和彈簧上力的改變特點(diǎn).解析:依據(jù)題述可知,L2剪斷之前,A,B兩球的受力狀況完全一樣,A,B兩球的質(zhì)量相等,均設(shè)為m.剪斷細(xì)繩L2瞬間,對(duì)A球受力分析,如圖(甲)所示,由于細(xì)繩L1的拉力突變,沿細(xì)繩L1方向和垂直于細(xì)繩L1方向進(jìn)行力的分解,得T=mgcosθ,ma1=mgsinθ;剪斷細(xì)繩L2瞬間,對(duì)B球進(jìn)行受力分析,如圖(乙)所示,由于彈簧的彈力不發(fā)生突變,則彈簧的彈力還保持不變,有Fcosθ=mg,ma2=mgtanθ,所以T∶F=cos2θ∶1,a1∶a2=cosθ∶1,則D正確.“四步驟”巧解瞬時(shí)性問題第一步:分析原來物體的受力狀況.其次步:分析物體在突變時(shí)的受力狀況.第三步:由牛頓其次定律列方程.第四步:求出瞬時(shí)加速度,并探討其合理性.1.(2024·四川綿陽模擬)如圖所示,一根彈簧一端固定在左側(cè)豎直墻上,另一端連著A小球,同時(shí)水平細(xì)線一端連著A球,另一端固定在右側(cè)豎直墻上,彈簧與豎直方向的夾角是60°,A,B兩小球分別連在另一根豎直彈簧兩端.起先時(shí)A,B兩球都靜止不動(dòng),A,B兩小球的質(zhì)量相等,重力加速度為g,若不計(jì)彈簧質(zhì)量,在水平細(xì)線被剪斷瞬間,A,B兩球的加速度分別為(D)A.aA=aB=g B.aA=2g,aB=0C.aA=g,aB=0 D.aA=2g,aB=0解析:以A,B球整體作為探討對(duì)象,A處于靜止?fàn)顟B(tài),受力平衡,由平衡條件得細(xì)線拉力T=2mgtan60°=2mg,剪斷細(xì)線瞬間彈簧的彈力沒有改變,A球受到的合力與原來細(xì)線的拉力大小相等,方向相反,由牛頓其次定律得aA==2g,B球的受力狀況不變,則加速度仍為0,故D正確.2.(2024·湖北武漢調(diào)研)(多選)如圖所示,A,B,C三球的質(zhì)量均為m,輕質(zhì)彈簧一端固定在斜面頂端、另一端與A球相連,A,B間由一輕質(zhì)細(xì)線連接,B,C間由一輕桿相連.傾角為θ的光滑斜面固定在地面上,彈簧、細(xì)線與輕桿均平行于斜面,初始系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài),細(xì)線被燒斷的瞬間,下列說法正確的是(CD)A.A球的加速度沿斜面對(duì)上,大小為gsinθB.C球的受力狀況未變,加速度為0C.B,C兩球的加速度均沿斜面對(duì)下,大小均為gsinθD.B,C之間桿的彈力大小為0解析:初始系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài),把B,C看成整體,B,C受重力2mg、斜面的支持力N、細(xì)線的拉力T,由平衡條件可得T=2mgsinθ,對(duì)A進(jìn)行受力分析,A受重力mg、斜面的支持力、彈簧的拉力F彈和細(xì)線的拉力T,由平衡條件可得F彈=T+mgsinθ=3mgsinθ,細(xì)線被燒斷的瞬間,拉力會(huì)突變?yōu)榱?彈簧的彈力不變,依據(jù)牛頓其次定律得A球的加速度沿斜面對(duì)上,大小a=2gsinθ,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;細(xì)線被燒斷的瞬間,把B,C看成整體,依據(jù)牛頓其次定律得B,C球的加速度a′=gsinθ,均沿斜面對(duì)下,選項(xiàng)B錯(cuò)誤,C正確;對(duì)C進(jìn)行受力分析,C受重力mg、桿的彈力F和斜面的支持力,依據(jù)牛頓其次定律得mgsinθ+F=ma′,解得F=0,所以B,C之間桿的彈力大小為0,選項(xiàng)D正確.考點(diǎn)三兩類動(dòng)力學(xué)問題1.解決兩類動(dòng)力學(xué)基本問題應(yīng)把握的關(guān)鍵(1)兩類分析——物體的受力分析和物體的運(yùn)動(dòng)過程分析.(2)一個(gè)“橋梁”——物體運(yùn)動(dòng)的加速度是聯(lián)系運(yùn)動(dòng)和力的橋梁.2.解決動(dòng)力學(xué)基本問題時(shí)對(duì)力的處理方法(1)合成法在物體受力個(gè)數(shù)較少(2個(gè)或3個(gè))時(shí)一般采納“合成法”.(2)正交分解法若物體的受力個(gè)數(shù)較多(3個(gè)或3個(gè)以上),則采納“正交分解法”.角度1已知物體受力狀況,分析物體運(yùn)動(dòng)狀況[例3](2024·陜西西安聯(lián)考)飛機(jī)在水平跑道上加速滑行時(shí)受到機(jī)身重力、豎直向上的機(jī)翼升力、發(fā)動(dòng)機(jī)推力、空氣阻力、地面支持力和輪胎與地面之間的摩擦力作用.其中機(jī)翼升力與阻力均與飛機(jī)運(yùn)動(dòng)的速度的二次方成正比,且比例系數(shù)分別為k1和k2,地面的摩擦力與地面支持力成正比.已知飛機(jī)質(zhì)量為m,飛機(jī)在跑道上加速滑行時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)推力為F=.(1)飛機(jī)剛要起飛時(shí)的速度v多大?(2)若飛機(jī)在水平跑道上勻加速滑行,則地面的摩擦力與地面支持力成正比的比例系數(shù)μ應(yīng)滿意什么條件?(3)若飛機(jī)在水平跑道上從靜止起先勻加速滑行后起飛,跑道的長(zhǎng)度至少多大?審題圖示:(1)飛機(jī)剛要起飛時(shí),飛機(jī)的升力與重力大小相等,分析其豎直方向受力狀況有:(2)飛機(jī)在水平跑道上勻加速滑行過程中受力如圖:解析:(1)依據(jù)題意有飛機(jī)離開跑道時(shí),飛機(jī)的升力與重力平衡,故有mg=F升=k1v2解得飛機(jī)起飛時(shí)的速度為v=.(2)設(shè)輪胎和地面之間的等效動(dòng)摩擦因數(shù)為μ,得飛機(jī)水平方向受推力F、地面摩擦力F地阻和空氣阻力F空阻作用,依據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律,合力使飛機(jī)產(chǎn)生加速度有F-k2v2-μ(mg-k1v2)=ma要使飛機(jī)做勻加速運(yùn)動(dòng),故可知μk1v2-k2v2=0即滿意μ=.(3)勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度為a==（-μ）g起飛的條件為F支=0,即k1v2=mg由勻加速運(yùn)動(dòng)關(guān)系式-=2as得s==.答案:(1)(2)μ=(3)角度2已知物體運(yùn)動(dòng)狀況,分析物體受力狀況[例4]如圖所示,質(zhì)量M=10kg的木楔ABC靜置于粗糙水平地面上,木楔與地面的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2.在木楔的傾角θ為37°的斜面上,有一質(zhì)量m=1.0kg的物塊由靜止起先從A點(diǎn)沿斜面下滑,當(dāng)它在斜面上滑行距離x=1m時(shí),其速度v=2m/s,在這過程中木楔沒有動(dòng).(sin37°=0.6,cos37°=0.8,重力加速度g=10m/s2)求:(1)物塊與木楔間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ1;(2)地面對(duì)木楔的摩擦力大小與方向.解析:(1)由v2=2ax,得a=2m/s2對(duì)物塊由牛頓其次定律有mgsinθ-μ1mgcosθ=ma,得μ1=0.5.(2)以物塊和木楔ABC整體為探討對(duì)象,作出受力圖如圖.(m+M)g-N=may,f=max,ax=acosθ,ay=asinθ,解得N=108.8N,f=1.6N,方向水平向左答案:(1)0.5(2)1.6N,方向水平向左兩類動(dòng)力學(xué)問題的解題步驟1.(已知物體運(yùn)動(dòng)狀況,分析物體受力狀況)行車過程中,假如車距不夠,剎車不剛好,汽車將發(fā)生碰撞,車?yán)锏娜丝赡苁艿綋p害,為了盡可能地減輕碰撞引起的損害,人們?cè)O(shè)計(jì)了平安帶.若乘客質(zhì)量為70kg,汽車車速為90km/h,從踩下剎車到完全停止須要的時(shí)間為5s,在剎車過程中平安帶對(duì)乘客的作用力大小約為(不計(jì)乘客與座椅間的摩擦)(C)A.450N B.400N C.350N D.300N解析:汽車的速度v0=90km/h=25m/s,設(shè)汽車勻減速的加速度大小為a,則a==5m/s2,對(duì)乘客由牛頓其次定律得F=ma=70×5N=350N,所以C正確.2.(已知物體受力狀況,分析物體運(yùn)動(dòng)狀況)雪滑梯由斜面和水平面兩部分組成,其結(jié)構(gòu)可以簡(jiǎn)化為如圖模型,雪滑梯頂點(diǎn)距地面高h(yuǎn)=15m,滑梯斜面長(zhǎng)l=25m,在水平部分距離斜道底端為s0=20m處有一海綿坑.質(zhì)量為M1的運(yùn)動(dòng)員乘坐一質(zhì)量為M2的輪胎從滑梯頂端滑下,在水平雪道上某處脫離輪胎落到雪道上再滑向海綿坑,運(yùn)動(dòng)員停在距離海綿坑1m范圍內(nèi)算過關(guān).已知輪胎與雪道間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ1=0.3,運(yùn)動(dòng)員與雪道間動(dòng)摩擦因數(shù)為μ2=0.8,假設(shè)運(yùn)動(dòng)員離開輪胎的時(shí)間不計(jì),運(yùn)動(dòng)員落到雪道上時(shí)的水平速度不變,運(yùn)動(dòng)員通過滑梯底端拐點(diǎn)處速率不變,g取10m/s2,求:(1)運(yùn)動(dòng)員滑到滑梯底端時(shí)速度的大小;(2)若運(yùn)動(dòng)員(可視為質(zhì)點(diǎn))在水平雪道上剛好滑至海綿坑停下,計(jì)算運(yùn)動(dòng)員離開輪胎的位置距海綿坑的距離.解析:(1)設(shè)運(yùn)動(dòng)員乘坐輪胎沿斜面滑動(dòng)時(shí)的加速度為a0,滑究竟端時(shí)的速度大小為v,有(M1+M2)gsinθ-μ1(M1+M2)gcosθ=(M1+M2)a0又v2=2a聯(lián)立解得v=6m/s.(2)設(shè)在水平軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí),運(yùn)動(dòng)員乘坐輪胎時(shí)加速度大小為a1,翻下后加速度大小為a2由牛頓其次定律得μ1(M1+M2)g=(M1+M2)a1μ2M1g設(shè)在距離海綿坑s1處翻下時(shí)剛好滑到海綿坑邊停下,翻下時(shí)速度為v1,有v2-=2a1(s0-s1)=2a2s1聯(lián)立解得s1=6m.答案:(1)6m/s(2)6m1.(2024·海南卷,8)(多選)如圖所示,物塊a,b和c的質(zhì)量相同,a和b,b和c之間用完全相同的輕彈簧S1和S2相連,通過系在a上的細(xì)線懸掛于固定點(diǎn)O,整個(gè)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài).現(xiàn)將細(xì)線剪斷,將物塊a的加速度的大小記為a1,S1和S2相對(duì)于原長(zhǎng)的伸長(zhǎng)量分別記為Δl1和Δl2,重力加速度大小為g.在剪斷的瞬間(AC)A.a1=3g B.a1=0C.Δl1=2Δl2 D.Δl1=Δl2解析:設(shè)物塊的質(zhì)量均為m,剪斷細(xì)線的瞬間,細(xì)線的拉力消逝,彈簧還沒有來得及發(fā)生形變,所以剪斷細(xì)線的瞬間a受到重力和彈簧S1的拉力T1,剪斷前對(duì)b,c和彈簧S2組成的整體分析可知T1=2mg,故a受到的合力F=mg+T1=mg+2mg=3mg,故加速度a1==3g,A正確,B錯(cuò)誤;設(shè)彈簧S2的拉力為T2,則T2=mg,依據(jù)胡克定律F=kΔx可得Δl1=2Δl2,C正確,D錯(cuò)誤.2.(2024·福建卷,18)如圖,兩根相同的輕質(zhì)彈簧,沿足夠長(zhǎng)的光滑斜面放置,下端固定在斜面底部擋板上,斜面固定不動(dòng).質(zhì)量不同、形態(tài)相同的兩物塊分別置于兩彈簧上端.現(xiàn)用外力作用在物塊上,使兩彈簧具有相同的壓縮量,若撤去外力后,兩物塊由靜止沿斜面對(duì)上彈出并離開彈簧,則從撤去外力到物塊速度第一次減為零的過程,兩物塊(C)A.最大速度相同B.最大加速度相同C.上升的最大高度不同D.重力勢(shì)能的改變量不同解析:兩物塊質(zhì)量不同,因此靜止時(shí)彈簧的壓縮量不同,設(shè)靜止時(shí)壓縮量為x1,則mgsinθ=kx1,在力F作用下,彈簧的壓縮量為x,故剛釋放時(shí),物塊有最大加速度,kx-mgsinθ=ma,得a=-gsinθ,a不同,B項(xiàng)錯(cuò)誤;當(dāng)物塊運(yùn)動(dòng)到平衡位置時(shí),速度最大,由機(jī)械能守恒定律得Ep=Ep1+mgh+m,故A項(xiàng)錯(cuò)誤;由Ep=mgH,得H=,所以兩物塊上升的最大高度不同,則重力勢(shì)能的改變量也