2024高考物理一輪復(fù)習(xí)第三章牛頓運(yùn)動(dòng)定律實(shí)驗(yàn)4探究加速度與力質(zhì)量的關(guān)系學(xué)案新人教版

PAGE7-試驗(yàn)4探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系eq\a\vs4\al(一、試驗(yàn)?zāi)康?(1)學(xué)會(huì)用限制變量法探討物理量的關(guān)系．(2)探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系．(3)駕馭利用圖象處理數(shù)據(jù)的方法．eq\a\vs4\al(二、試驗(yàn)原理)(1)保持質(zhì)量不變，探究加速度跟合外力的關(guān)系．(2)保持合外力不變，探究加速度與質(zhì)量的關(guān)系．(3)作出a-F圖象和a-eq\f(1,m)圖象，確定其關(guān)系．eq\a\vs4\al(三、試驗(yàn)器材)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、紙帶、復(fù)寫(xiě)紙、小車、一端附有定滑輪的長(zhǎng)木板、小盤(pán)、夾子、細(xì)繩、低壓溝通電源、導(dǎo)線、天平、刻度尺、砝碼．eq\a\vs4\al(四、試驗(yàn)步驟)1．稱量質(zhì)量用天平測(cè)量小盤(pán)的質(zhì)量m1和小車的質(zhì)量m2.2．安裝器材按如圖所示裝置安裝器材(只是不把懸掛小盤(pán)的細(xì)繩系在小車上)．3．平衡摩擦力在長(zhǎng)木板不帶定滑輪的一端下面墊上一塊薄木塊，反復(fù)移動(dòng)薄木塊的位置，直至小車能拉著紙帶勻速下滑．4．測(cè)量加速度(1)保持小車的質(zhì)量不變，打出一條紙帶．計(jì)算小盤(pán)和砝碼的重力由紙帶計(jì)算出小車的加速度，并填入表中．變更小盤(pán)內(nèi)砝碼的個(gè)數(shù)，并多做幾次．(2)保持小盤(pán)內(nèi)的砝碼個(gè)數(shù)不變，在小車上放上砝碼變更小車的質(zhì)量，讓小車在木板上滑動(dòng)打出紙帶．計(jì)算砝碼和小車的總質(zhì)量m0，并由紙帶計(jì)算出小車對(duì)應(yīng)的加速度，填入表中．變更小車上砝碼的個(gè)數(shù)，多做幾次．eq\a\vs4\al(五、數(shù)據(jù)處理)(1)利用Δx＝aT2及逐差法求a.(2)以a為縱坐標(biāo)，F(xiàn)為橫坐標(biāo)，依據(jù)各組數(shù)據(jù)描點(diǎn)，假如這些點(diǎn)在一條過(guò)原點(diǎn)的直線上，說(shuō)明a與F成正比．(3)以a為縱坐標(biāo)，eq\f(1,m)為橫坐標(biāo)，描點(diǎn)、連線，假如該線為過(guò)原點(diǎn)的直線，就能判定a與m成反比．eq\a\vs4\al(六、誤差分析)(1)試驗(yàn)原理不完善：本試驗(yàn)用小盤(pán)和砝碼的總重力m′g代替小車的拉力，而事實(shí)上小車所受的拉力要小于小盤(pán)和砝碼的總重力．(2)摩擦力平衡不精確、質(zhì)量測(cè)量不精確、計(jì)數(shù)點(diǎn)間距測(cè)量不精確、紙帶和細(xì)繩不嚴(yán)格與木板平行都會(huì)引起誤差．eq\a\vs4\al(七、留意事項(xiàng))(1)平衡摩擦力：適當(dāng)墊高木板的右端，使小車的重力沿斜面方向的分力正好平衡小車和紙帶受到的阻力．在平衡摩擦力時(shí)，不要把懸掛小盤(pán)的細(xì)繩系在小車上，讓小車?yán)┻^(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的紙帶勻速運(yùn)動(dòng)．(2)不重復(fù)平衡摩擦力．(3)試驗(yàn)條件：m0?m′.(4)一先一后一按：起先時(shí)小車應(yīng)盡量靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，先接通電源，后釋放小車，在小車到達(dá)滑輪前按住小車．考點(diǎn)一試驗(yàn)原理與操作eq\a\vs4\al(典例)(2024·菏澤測(cè)試)為了“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”，現(xiàn)供應(yīng)如圖甲所示試驗(yàn)裝置．請(qǐng)思索探究思路并回答下列問(wèn)題：(1)該同學(xué)在平衡摩擦力后進(jìn)行試驗(yàn)，實(shí)際小車在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所受的拉力________(選填“大于”“小于”或“等于”)鉤碼的重力．為了便于探究、減小誤差，應(yīng)使小車質(zhì)量M與鉤碼的質(zhì)量m滿意________的條件．(2)在“探究加速度與力、質(zhì)量關(guān)系”的試驗(yàn)中，得到一條打點(diǎn)的紙帶，如圖乙所示，已知相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為T(mén)，且間距x1、x2、x3、x4、x5、x6已量出，則計(jì)算小車加速度的表達(dá)式為a＝________________________．解析：(1)小車運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，鉤碼向下做加速運(yùn)動(dòng)，處于失重狀態(tài)，鉤碼對(duì)細(xì)線的拉力小于其重力，小車在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受到的拉力小于鉤碼重力；設(shè)小車的質(zhì)量為M，鉤碼質(zhì)量為m，將兩者看作一個(gè)整體，對(duì)整體有mg＝(M＋m)a，對(duì)小車有T＝Ma，聯(lián)立可得T＝Ma＝eq\f(Mmg,M＋m)＝eq\f(mg,1＋\f(m,M))，只有當(dāng)M?m時(shí)，T≈mg，即當(dāng)小車質(zhì)量M遠(yuǎn)大于鉤碼質(zhì)量m時(shí)可以近似認(rèn)為小車受到的拉力等于鉤碼的重力．(2)計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為T(mén)，依據(jù)逐差公式可得x6－x3＝3aT2，x5－x2＝3aT2，x4－x1＝3aT2，則a＝a＝eq\f(（x6＋x5＋x4）－（x3＋x2＋x1）,9T2).答案：(1)小于M?m9(2)eq\f(（x6＋x5＋x4）－（x3＋x2＋x1）,9T2)1．變更小車的質(zhì)量或拉力的大小時(shí)，變更量可適當(dāng)大一些，但應(yīng)滿意鉤碼的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車和車上砝碼的總質(zhì)量．鉤碼的總質(zhì)量不超過(guò)小車和車上砝碼總質(zhì)量的10%.2．不滿意鉤碼的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車和車上砝碼的總質(zhì)量，會(huì)有aF圖象的斜率漸漸變?。?．無(wú)論是變更小車質(zhì)量還是變更拉力大小，同一次試驗(yàn)均無(wú)需重新平衡摩擦力．考點(diǎn)二試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理eq\a\vs4\al(典例)(2024·四川測(cè)試)在“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”的試驗(yàn)中，某學(xué)習(xí)小組運(yùn)用的裝置如圖甲所示．設(shè)沙和沙桶的總質(zhì)量為m，小車和砝碼的總質(zhì)量為M且m?M.試驗(yàn)中用沙和沙桶總重力的大小作為細(xì)線對(duì)小車?yán)Φ拇笮。?1)試驗(yàn)中，為了使細(xì)線對(duì)小車的拉力等于小車所受的合外力，下面的操作最合理的是________．A．將長(zhǎng)木板水平放置，讓小車在沙和沙桶的牽引下帶著已經(jīng)穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的紙帶在木板上運(yùn)動(dòng)，調(diào)整沙的質(zhì)量，多次重復(fù)，直到目測(cè)小車做勻速直線運(yùn)動(dòng)B．將長(zhǎng)木板水平放置，讓小車在沙和沙桶的牽引下帶著已經(jīng)穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的紙帶在木板上運(yùn)動(dòng)，接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源，輕推小車，調(diào)整小車上砝碼的質(zhì)量，多次重復(fù)，直到打出的紙帶上點(diǎn)跡勻稱C．將長(zhǎng)木板的一端墊起適當(dāng)?shù)母叨龋サ艏?xì)線和沙桶，不連接紙帶，輕推小車，變更木板墊起的高度，多次重復(fù)，直到目測(cè)小車做勻速直線運(yùn)動(dòng)D．將長(zhǎng)木板的一端墊起適當(dāng)?shù)母叨?，去掉?xì)線和沙桶，讓小車帶著已經(jīng)穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的紙帶，接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源，輕推小車，變更木板墊起的高度，多次重復(fù)，直到打出的紙帶上點(diǎn)跡勻稱(2)在(1)最合理的方案下，接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源，讓小車在沙和沙桶的牽引下帶著已經(jīng)穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的紙帶在木板上由靜止起先運(yùn)動(dòng)，圖乙是試驗(yàn)中得到的一條紙帶，A、B、C、D、E為5個(gè)相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)，相鄰的兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間有四個(gè)點(diǎn)未畫(huà)出．量出相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的距離分別為xAB＝2.25cm，xBC＝3.86cm，xCD＝5.45cm，xDE＝7.05cm.已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的工作頻率為50Hz，則小車的加速度a＝______m/s2.(結(jié)果保留三位有效數(shù)字)(3)若某同學(xué)利用圖甲所示的裝置，在未通過(guò)(1)中操作的狀況下，探討加速度a與拉力F的關(guān)系時(shí)，得到圖丙所示圖象．已知圖線在橫軸的截距為F0，在縱軸的截距為－a0，重力加速度為g，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中小車及車上砝碼受到的阻力與重力之比為_(kāi)_______(M未知)．解析：(1)試驗(yàn)中用沙和沙桶總重力的大小作為細(xì)線對(duì)小車?yán)Φ拇笮?，試?yàn)前必須要平衡摩擦力，才能使細(xì)線對(duì)小車的拉力等于小車所受的合外力，分析可知D選項(xiàng)正確．(2)A、B、C、D、E為5個(gè)相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)，相鄰的兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有四個(gè)點(diǎn)未畫(huà)出，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的工作頻率為50Hz，故相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的時(shí)間間隔為0.1s，a＝eq\f(（xCD＋xDE）－（xAB＋xBC）,4T2)＝1.60m/s2.(3)對(duì)小車進(jìn)行受力分析，可知F－f＝Ma，則a＝eq\f(F,M)－eq\f(f,M)，已知圖線在縱軸的截距為－a0，即a0＝eq\f(f,M)，則在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中小車及車上砝碼受到的阻力與重力之比為eq\f(f,Mg)＝eq\f(a0,g).答案：(1)D(2)1.60(3)eq\f(a0,g)試驗(yàn)中的留意點(diǎn)1．變更小車質(zhì)量時(shí)，不須要重新平衡摩擦力．2．平衡小車摩擦力后，細(xì)繩的拉力即為小車的合外力．3．由試驗(yàn)數(shù)據(jù)作出a-F圖象或a-eq\f(1,M)圖象，圖線一般作為直線且通過(guò)原點(diǎn)，若不過(guò)原點(diǎn)，一般為平衡摩擦力時(shí)操作不當(dāng)．考點(diǎn)三試驗(yàn)拓展創(chuàng)新試驗(yàn)裝置圖創(chuàng)新、改進(jìn)點(diǎn)1.試驗(yàn)方案的改進(jìn)：系統(tǒng)總質(zhì)量不變更，變更拉力得到若干組數(shù)據(jù)．2．用傳感器記錄小車的時(shí)間t與位移x，干脆繪制x-t圖象．3．利用牛頓其次定律求解試驗(yàn)中的某些參量，確定某些規(guī)律1.用傳感器與計(jì)算機(jī)相連，干脆得出小車的加速度．2.圖象法處理數(shù)據(jù)時(shí)，用鉤碼的質(zhì)量m代替合力F，即用a-m圖象代替a-F圖象1.用光電門(mén)代替打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，遮光條結(jié)合光電門(mén)測(cè)得物塊的初速度和末速度，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出加速度．2.結(jié)合牛頓其次定律，該裝置可以測(cè)出動(dòng)摩擦因數(shù)試驗(yàn)方案的改進(jìn)：彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)量小車所受的拉力，鉤碼的質(zhì)量不須要遠(yuǎn)小于小車質(zhì)量，更無(wú)需測(cè)鉤碼的質(zhì)量1.氣墊導(dǎo)軌代替長(zhǎng)木板，無(wú)需平衡摩擦力．2.力傳感器測(cè)量滑塊所受的拉力，鉤碼的質(zhì)量不須要遠(yuǎn)小于滑塊質(zhì)量，更無(wú)需測(cè)鉤碼的質(zhì)量．3.用光電門(mén)代替打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，遮光條結(jié)合光電門(mén)測(cè)得滑塊的末速度，由刻度尺讀出遮光條中心初始位置與光電門(mén)之間的距離，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出加速度eq\a\vs4\al(典例)(全國(guó)卷Ⅲ)某物理課外小組利用圖甲中的裝置探究物體加速度與其所受合外力之間的關(guān)系．圖中，置于試驗(yàn)臺(tái)上的長(zhǎng)木板水平放置，其右端固定一輕滑輪；輕繩跨過(guò)滑輪，一端與放在木板上的小車相連，另一端可懸掛鉤碼．本試驗(yàn)中可用的鉤碼共有N＝5個(gè)，每個(gè)質(zhì)量均為0.010kg.試驗(yàn)步驟如下：圖甲(1)將5個(gè)鉤碼全部放入小車中，在長(zhǎng)木板左下方墊上適當(dāng)厚度的小物塊，使小車(和鉤碼)可以在木板上勻速下滑．(2)將n(依次取n＝1，2，3，4，5)個(gè)鉤碼掛在輕繩右端，其余N－n個(gè)鉤碼仍留在小車內(nèi)；用手按住小車并使輕繩與木板平行．釋放小車，同時(shí)用傳感器記錄小車在時(shí)刻t相對(duì)于其起始位置的位移s，繪制s-t圖象，經(jīng)數(shù)據(jù)處理后可得到相應(yīng)的加速度a.(3)對(duì)應(yīng)于不同n的a值見(jiàn)下表．n＝2時(shí)的s-t圖象如圖乙所示；由圖乙求出此時(shí)小車的加速度(保留兩位有效數(shù)字)，將結(jié)果填入下表．圖乙n12345a/(m·s－2)0.200.580.781.00(4)利用表中的數(shù)據(jù)在圖丙中補(bǔ)齊數(shù)據(jù)點(diǎn)，并作出a-n圖象．從圖象可以看出：當(dāng)物體質(zhì)量肯定時(shí)，物體的加速度與其所受的合外力成正比．圖丙(5)利用a-n圖象求得小車(空載)的質(zhì)量為_(kāi)_______kg(保留兩位有效數(shù)字，重力加速度g取9.8m·s－2)．(6)若以“保持木板水平”來(lái)代替步驟(1)，下列說(shuō)法正確的是________(填入正確選項(xiàng)前的標(biāo)號(hào))．A．a(chǎn)-n圖線不再是直線B．a(chǎn)-n圖線仍是直線，但該直線不過(guò)原點(diǎn)C．a(chǎn)-n圖線仍是直線，但該直線的斜率變大解析：(3)依據(jù)題圖乙可知，當(dāng)t＝2.00s時(shí)，位移s＝0.78m，由s＝eq\f(1,2)at2，得加速度a＝eq\f(2s,t2)＝0.39m/s2.(4)圖象如圖所示．(5)小車空載時(shí)，n＝5，加速度為a＝1.00m/s2.由牛頓其