2024高考物理一輪復(fù)習第三單元牛頓運動定律實驗四驗證牛頓運動定律學案新人教版

PAGE12-試驗四驗證牛頓運動定律[試驗?zāi)康腯1．學會利用限制變量法探討物理規(guī)律．2．探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系．3．學會利用圖象法處理試驗數(shù)據(jù)的方法．[試驗原理]1．保持質(zhì)量不變，探究加速度a與合外力F的關(guān)系．2．保持合外力不變，探究加速度a與質(zhì)量M的關(guān)系．3．作出a-F圖象和a-eq\f(1,M)圖象，確定a與F、M的關(guān)系．[試驗器材]小車、砝碼、小盤、細繩、附有定滑輪的長木板、墊木、打點計時器、低壓溝通電源、導(dǎo)線兩根、紙帶、天平、米尺．[試驗過程]1．稱量質(zhì)量：用天平測量小盤的質(zhì)量m0和小車的質(zhì)量M.2．儀器安裝：依據(jù)如圖所示裝置把試驗器材安裝好，只是不把懸掛小盤的細線系在小車上(即不給小車牽引力)．3．平衡摩擦力：在長木板的不帶定滑輪的一端下面墊上一塊薄木塊，使小車在斜面上做勻速直線運動．4．操作記錄：(1)把細繩系在小車上并繞過滑輪懸掛小盤，小盤里放砝碼，先接通電源再放開小車，取紙帶，編號碼．(2)保持小車的質(zhì)量M不變，變更小盤中砝碼的重力，重復(fù)步驟(1)，由紙帶計算出小車的加速度，并把力和對應(yīng)的加速度填入表(一)中．(3)保持小盤和砝碼質(zhì)量m不變，變更小車和砝碼的總質(zhì)量M，重復(fù)以上步驟，并將所對應(yīng)的質(zhì)量和加速度填入表(二)中．表(一)試驗次數(shù)加速度a/(m·s－2)小車受力F/N1234表(二)試驗次數(shù)加速度a/(m·s－2)小車和小車上砝碼的總質(zhì)量M/kg123[數(shù)據(jù)處理]1．計算加速度：先在紙帶上標明計數(shù)點，測量各計數(shù)點間的距離，依據(jù)逐差法計算各條紙帶對應(yīng)的加速度．2．作圖象找關(guān)系：依據(jù)記錄的各組對應(yīng)的加速度a與小車所受牽引力F，建立直角坐標系，描點畫a-F圖象．假如圖象是一條過原點的傾斜直線，便證明加速度與作用力成正比．再依據(jù)記錄的各組對應(yīng)的加速度a與小車和小車上砝碼總質(zhì)量M，建立直角坐標系，描點畫a-eq\f(1,M)圖象，假如圖象是一條過原點的傾斜直線，就證明白加速度與質(zhì)量成反比．[誤差分析]1．偶然誤差：(1)摩擦力平衡不精確，故在平衡摩擦力時，不給小車牽引力，使打點計時器打出的紙帶點跡間隔勻稱．(2)質(zhì)量測量以及計數(shù)點間距測量不精確，故要實行多次測量取平均值．(3)作圖不精確，故在描點作圖時，要用坐標紙，使盡量多的點落在直線上，不在直線上的點勻稱分布兩側(cè)，舍去偶然誤差較大的點．2．系統(tǒng)誤差：因試驗原理不完善引起的誤差．本試驗用小盤和砝碼的總重力mg代替對小車的拉力，而事實上小車所受的拉力要小于小盤和砝碼的總重力，故要滿意小盤和砝碼的總質(zhì)量遠小于小車的質(zhì)量．命題點1教材原型試驗為了“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”，現(xiàn)供應(yīng)如圖甲所示的試驗裝置：(1)以下試驗操作正確的是()A．將木板不帶滑輪的一端適當墊高，使小車在砝碼及砝碼盤的牽引下恰好做勻速運動B．調(diào)整滑輪的高度，使細線與木板平行C．先接通電源，后釋放小車D．試驗中小車的加速度越大越好(2)在試驗中得到一條如圖乙所示的紙帶，已知相鄰計數(shù)點間的時間間隔為T＝0.1s，且間距x1、x2、x3、x4、x5、x6已量出分別為3.09cm、3.43cm、3.77cm、4.10cm、4.44cm、4.77cm，則小車的加速度a＝________m/s2.(結(jié)果保留2位有效數(shù)字)(3)有一組同學保持小車及車中的砝碼質(zhì)量肯定，探究加速度a與所受外力F的關(guān)系，他們在軌道水平及傾斜兩種狀況下分別做了試驗，得到了兩條a-F圖線，如圖丙所示．圖線________(填“①”或“②”)是在軌道傾斜狀況下得到的；小車及車中砝碼的總質(zhì)量m＝________kg.【解析】(1)將不帶滑輪的木板一端適當墊高，在不掛鉤碼的狀況下使小車恰好做勻速運動，以使小車的重力沿斜面的分力和摩擦力抵消，那么小車的合力就是細線的拉力，故選項A錯誤；要使細線的拉力為小車的合力，應(yīng)調(diào)整定滑輪的高度使細線與木板平行，故選項B正確；試驗時，應(yīng)使小車靠近打點計時器由靜止釋放，先接通電源，后釋放小車，故選項C正確；試驗時，為了減小試驗的誤差，小車的加速度應(yīng)適當大一些，但不是越大越好，故選項D錯誤．(2)依據(jù)逐差法得a＝eq\f(x6＋x5＋x4－x3－x2－x1,9T2)≈0.34m/s2.(3)由圖線①可知，當F＝0時，a≠0，也就是說當細線上沒有拉力時小車就有加速度，所以圖線①是軌道傾斜狀況下得到的，依據(jù)F＝ma得a-F圖象的斜率k＝eq\f(1,m)，由a-F圖象得圖象斜率k＝2，所以m＝0.5kg.【答案】(1)BC(2)0.34(3)①0.5高分技法(1)試驗操作步驟留意事項：①平衡小車的滑動摩擦力時，砂桶不能拴在小車上；②變更小車質(zhì)量時，不須要重新平衡摩擦力；③試驗過程中，應(yīng)先接通電源，再放開小車．(2)試驗原理的理解：①平衡小車摩擦力后，細線的拉力即為小車所受的合外力；②只有滿意砂桶及桶內(nèi)砂的總質(zhì)量遠小于小車和小車上砝碼的總質(zhì)量時，細線的拉力大小才近似等于砂桶及桶內(nèi)砂的總重力．1．在“探究加速度與小車質(zhì)量關(guān)系”試驗中，試驗小組采納如圖所示的裝置．M表示小車及砝碼的總質(zhì)量，m表示砂桶及砂的總質(zhì)量．(1)為使試驗中小車所受合外力等于細線的拉力，應(yīng)實行的措施是平衡摩擦力且使細線與木板平行；為使細線對小車的拉力大小近似等于砂桶和砂的重力mg，應(yīng)限制的試驗條件是M?m.(2)在限制砂桶和砂的質(zhì)量肯定的狀況下，該試驗小組測得的試驗數(shù)據(jù)如下表所示，為了直觀反映加速度與小車及砝碼總質(zhì)量的關(guān)系，請在方格坐標圖中選取恰當?shù)奈锢砹拷⒆鴺讼?，并作出相?yīng)的圖象，依據(jù)圖象推斷，試驗產(chǎn)生誤差的最主要緣由是該試驗中沒有滿意小車(含砝碼)的質(zhì)量遠大于砂和砂桶的總質(zhì)量.次數(shù)小車及砝碼的總質(zhì)量M/g加速度a/(m·s－2)eq\f(1,M)/kg－112001.915.0022501.714.0033001.503.3343501.362.8654001.122.5064501.002.2275000.902.00解析：(1)小車受到重力、細線的拉力、支持力和摩擦力，要使細線的拉力等于小車所受的合力，則應(yīng)當用小車重力沿木板向下的重量來平衡摩擦力，所以應(yīng)實行的措施是平衡摩擦力，且要求細線與木板平行；該試驗中，依據(jù)牛頓其次定律，以小車(含砝碼)及砂和砂桶整體為探討對象，有mg＝(m＋M)a，解得a＝eq\f(mg,M＋m)，則細線的拉力F＝eq\f(mMg,m＋M)，即當m?M時，細線對小車的拉力大小近似等于砂桶和砂的重力mg，所以應(yīng)限制M?m.(2)描點作圖如圖所示．砂和砂桶的總質(zhì)量沒有遠小于小車(含砝碼)的質(zhì)量，導(dǎo)致a與eq\f(1,M)不成正比，a-eq\f(1,M)圖線發(fā)生彎曲，不再是直線．答案：如解析圖命題點2試驗拓展創(chuàng)新題型1試驗情境創(chuàng)新利用位移傳感器與計算機相連，干脆得出小車的加速度．1．用光電門代替打點計時器，結(jié)合遮光條的寬度可測滑塊的速度．2．利用氣墊導(dǎo)軌代替長木板，無需平衡摩擦力．3．由力傳感器測滑塊受到的拉力，無需滿意m?M.為了探究物體質(zhì)量肯定時加速度與力的關(guān)系，甲、乙同學設(shè)計了如圖所示的試驗裝置，其中M為小車的質(zhì)量，m為砂和砂桶的總質(zhì)量，m0為滑輪的質(zhì)量．力傳感器可測出輕繩中的拉力大?。?1)試驗時，肯定要進行的操作是________．A．用天平測出砂和砂桶的總質(zhì)量B．將帶滑輪的長木板右端墊高，以平衡摩擦力C．小車靠近打點計時器，先接通電源，再釋放小車，打出一條紙帶，同時記錄力傳感器的示數(shù)D．為減小誤差，試驗中肯定要保證砂和砂桶的總質(zhì)量m遠小于小車的質(zhì)量M(2)甲同學在試驗中得到如圖所示的一條紙帶(兩計數(shù)點間還有四個點沒有畫出)，已知打點計時器采納的是頻率為50Hz的溝通電，依據(jù)紙帶可求出小車的加速度為________m/s2(結(jié)果保留3位有效數(shù)字)．(3)甲同學以力傳感器的示數(shù)F為橫坐標，加速度a為縱坐標，畫出的a-F圖線是一條直線，如圖(a)所示，圖線與橫坐標的夾角為θ，求得圖線的斜率為k，則小車的質(zhì)量M＝________.A.eq\f(1,tanθ) B.eq\f(1,tanθ)－m0C.eq\f(2,k)－m0 D.eq\f(2,k)(4)乙同學依據(jù)測量數(shù)據(jù)作出如圖(b)所示的a-F圖線，該同學做試驗時存在的問題是____________．【解析】(1)驗證牛頓其次定律的試驗原理是F＝Ma，本題繩中拉力可以由力傳感器測出，不須要用天平測出砂和砂桶的質(zhì)量，也就不須要使砂和砂桶的總質(zhì)量m遠小于小車的質(zhì)量M，A、D錯誤；用力傳感器測量繩子的拉力，則力傳感器示數(shù)的2倍等于小車受到的合外力大小，須要平衡摩擦力，B正確；釋放小車之前應(yīng)先接通電源，待打點穩(wěn)定后再釋放小車，該試驗還須要記錄力傳感器的示數(shù)，C正確．(2)由逐差法計算加速度a＝eq\f(x34＋x45＋x56－x01＋x12＋x23,3T2)＝2.00m/s2.(3)對小車與滑輪組成的系統(tǒng)，由牛頓其次定律得a＝eq\f(2,m0＋M)F，圖線的斜率為k，則k＝eq\f(2,m0＋M)，故小車的質(zhì)量M＝eq\f(2,k)－m0，故選項C正確．(4)圖線在F軸上的截距不為零，說明力傳感器顯示有拉力時，小車仍舊靜止，這是沒有平衡摩擦力或平衡摩擦力不夠造成的．【答案】(1)BC(2)2.00(3)C(4)沒有平衡摩擦力或平衡摩擦力不夠2．某同學用如圖甲所示的試驗裝置探究加速度與力的關(guān)系．他在氣墊導(dǎo)軌旁安裝了一個光電門B，滑塊上固定一遮光條，滑塊用細線繞過氣墊導(dǎo)軌左端的定滑輪與力傳感器相連，力傳感器可干脆測出細線中拉力大小，傳感器下方懸掛鉤碼．變更鉤碼數(shù)量，每次都從A處由靜止釋放滑塊．已知滑塊(含遮光條)總質(zhì)量為M，導(dǎo)軌上遮光條位置到光電門位置的距離為L.請回答下列相關(guān)問題．(1)如圖乙，試驗時用游標卡尺測得遮光條的寬度為d＝0.950cm.某次試驗中，由數(shù)字毫秒計記錄遮光條通過光電門的時間為t，由力傳感器記錄對應(yīng)的細線拉力大小為F，則滑塊運動的加速度大小應(yīng)表示為a＝eq\f(d2,2Lt2)(用題干已知物理量和測得物理量字母表示)．(2)下列試驗要求中不必要的是A.A．應(yīng)使滑塊質(zhì)量遠大于鉤碼和力傳感器的總質(zhì)量B．應(yīng)使遮光條位置與光電門間的距離適當大些C．應(yīng)將氣墊導(dǎo)軌調(diào)整至水平D．應(yīng)使細線與氣墊導(dǎo)軌平行解析：(1)游標卡尺的主尺讀數(shù)為9mm，游標尺上第10個刻度和主尺上某一刻度對齊，所以游標讀數(shù)為10×0.05mm＝0.50mm，所以最終讀數(shù)為：9mm＋0.50mm＝9.50mm＝0.950cm；已知初速度為零，位移為L，要計算加速度，須要知道末速度，故須要由數(shù)字計時器讀出遮光條通過光電門B的時間t，末速度v＝eq\f(d,t).由v2＝2aL，得a＝eq\f(v2,2L)＝eq\f(d2,2Lt2).(2)拉力是干脆通過傳感器測量的，故與滑塊質(zhì)量和鉤碼質(zhì)量大小關(guān)系無關(guān)，故A錯誤．應(yīng)使遮光條位置與光電門間的距離適當大些，有利于減小誤差，故B正確．應(yīng)將氣墊導(dǎo)軌調(diào)整水平，才能使拉力等于合力，故C正確．要保持細線方向與氣墊導(dǎo)軌平行，拉力才等于合力，故D正確．本題選擇不必要的，故選A.題型2試驗?zāi)康膭?chuàng)新(2024·全國卷Ⅱ)如圖(a)，某同學設(shè)計了測量鐵塊與木板間動摩擦因數(shù)的試驗．所用器材有：鐵架臺、長木板、鐵塊、米尺、電磁打點計時器、頻率50Hz的溝通電源、紙帶等．回答下列問題：(1)鐵塊與木板間動摩擦因數(shù)μ＝__________(用木板與水平面的夾角θ、重力加速度g和鐵塊下滑的加速度a表示)．(2)某次試驗時，調(diào)整木板與水平面的夾角使θ＝30°.接通電源，開啟打點計時器，釋放鐵塊，鐵塊從靜止起先沿木板滑下．多次重復(fù)后選擇點跡清楚的一條紙帶，如圖(b)所示．圖中的點為計數(shù)點(每兩個相鄰的計數(shù)點間還有4個點未畫出)．重力加速度為9.80m/s2.可以計算出鐵塊與木板間的動摩擦因數(shù)為________(結(jié)果保留2位小數(shù))．【解析】(1)對鐵塊受力分析，由牛頓其次定律有mgsinθ－μmgcosθ＝ma，解得μ＝eq\f(gsinθ－a,gcosθ).(2)兩個相鄰計數(shù)點之間的時間間隔T＝5×eq\f(1,50)s＝0.10s，由逐差法和Δx＝aT2，可得a＝1.97m/s2，代入μ＝eq\f(gsinθ－a,gcosθ)，解得μ＝0.35.【答案】(1)eq\f(gsinθ－a,gcosθ)(2)0.35高分技法求解動摩擦因數(shù)的常用方法利用平衡條件求解當物體處于平衡狀態(tài)時，可以結(jié)合平衡條件得出滑動摩擦力f和壓力FN的大小，然后依據(jù)μ＝eq\f(f,FN)求解利用動力學規(guī)律求解通常是先依據(jù)打點計時器打出的紙帶求出加速度(或先由光電門測出隨意兩點的速度，然后依據(jù)運動學規(guī)律求出加速度)，再依據(jù)F－f＝ma結(jié)合f＝μFN求解μ利用動能定理求解通常是先依據(jù)動能定理找出物體間的滑動摩擦力大小，然后依據(jù)f＝μFN求解μ利用功能關(guān)系求解一般是先依據(jù)摩擦產(chǎn)生的熱量f·d＝ΔE損(其中d是兩物體間的相對路程)，計算出兩物體間滑動摩擦力的大小，然后結(jié)合f＝μFN求解μ3．甲、乙兩同學均設(shè)計了測量動摩擦