2024高考物理一輪復(fù)習(xí)第七章靜電場(chǎng)第1講電場(chǎng)力的性質(zhì)學(xué)案新人教版

PAGE16-第七章靜電場(chǎng)考試說(shuō)明課程標(biāo)準(zhǔn)命題熱點(diǎn)1.通過(guò)試驗(yàn)，了解靜電現(xiàn)象。能用原子結(jié)構(gòu)模型和電荷守恒的觀(guān)念分析靜電現(xiàn)象。2．知道點(diǎn)電荷模型，體會(huì)科學(xué)探討中的物理模型方法。知道兩個(gè)點(diǎn)電荷間相互作用的規(guī)律。體會(huì)庫(kù)侖定律探究過(guò)程中的科學(xué)思想和方法。3．知道電場(chǎng)是一種物質(zhì)。了解電場(chǎng)強(qiáng)度，體會(huì)用物理量之比定義新物理量的方法。會(huì)用電場(chǎng)線(xiàn)描述電場(chǎng)。4．了解生產(chǎn)生活中關(guān)于靜電的利用與防護(hù)的實(shí)例。5．知道靜電場(chǎng)中的電荷具有電勢(shì)能。了解電勢(shì)能、電勢(shì)的含義。6．知道勻強(qiáng)電場(chǎng)中電勢(shì)差及其與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系。7．能分析帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)狀況，能說(shuō)明相關(guān)的物理現(xiàn)象。8．視察常見(jiàn)電容器，了解電容器的電容，視察電容器的充、放電現(xiàn)象。能舉例說(shuō)明電容器的應(yīng)用。(1)電場(chǎng)線(xiàn)、等勢(shì)線(xiàn)與帶電粒子運(yùn)動(dòng)軌跡的推斷問(wèn)題。(2)電勢(shì)、電勢(shì)能、電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系。(3)電容器的動(dòng)態(tài)分析，電容器與平衡條件的綜合。(4)帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題。(5)用功能關(guān)系的觀(guān)點(diǎn)處理帶電體在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題。第1講電場(chǎng)力的性質(zhì)ZHISHISHULIZICEGONGGU學(xué)問(wèn)梳理·自測(cè)鞏固學(xué)問(wèn)點(diǎn)1電荷守恒定律1．兩種電荷毛皮摩擦過(guò)的橡膠棒帶__負(fù)__電，絲綢摩擦過(guò)的玻璃棒帶__正__電。同種電荷相互排斥，異種電荷相互吸引，帶電的物體能吸引輕小物體。2．元電荷最小的電荷量，其值為e＝__1.60×10－19C其他帶電體的電荷量皆為元電荷的__整數(shù)__倍。3．電荷守恒定律(1)內(nèi)容：電荷既不會(huì)創(chuàng)生，也不會(huì)殲滅，它只能從一個(gè)物體__轉(zhuǎn)移__到另一個(gè)物體，或者從物體的一部分轉(zhuǎn)移到另一部分；在轉(zhuǎn)移的過(guò)程中，電荷的總量__保持不變__。(2)起電方式：__摩擦起電__、__接觸起電__、感應(yīng)起電。(3)帶電實(shí)質(zhì)：物體帶電的實(shí)質(zhì)是__得失電子__。學(xué)問(wèn)點(diǎn)2庫(kù)侖定律1．點(diǎn)電荷是一種志向化的物理模型，當(dāng)帶電體本身的__形態(tài)__和__大小__對(duì)探討的問(wèn)題影響很小時(shí)，可以將帶電體視為點(diǎn)電荷。2．庫(kù)侖定律學(xué)問(wèn)點(diǎn)3電場(chǎng)強(qiáng)度及電場(chǎng)線(xiàn)1．電場(chǎng)基本性質(zhì)：對(duì)放入其中的電荷產(chǎn)生__力__的作用。2．電場(chǎng)強(qiáng)度(1)定義式：E＝__eq\f(F,q)__，適用于__任何電場(chǎng)__，是矢量。單位：N/C或__V/m__。(2)點(diǎn)電荷的電場(chǎng)強(qiáng)度：E＝__eq\f(kQ,r2)__，適用于計(jì)算__真空__中的點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)。(3)方向：規(guī)定__正電荷__在電場(chǎng)中某點(diǎn)所受電場(chǎng)力的方向?yàn)樵擖c(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向。(4)電場(chǎng)強(qiáng)度的疊加：電場(chǎng)中某點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為各個(gè)點(diǎn)電荷單獨(dú)在該點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度的__矢量和__。3．電場(chǎng)線(xiàn)(1)電場(chǎng)線(xiàn)是為了形象地描述電場(chǎng)而引入的，是假想的、客觀(guān)不存在的，它有以下特點(diǎn)：①電場(chǎng)線(xiàn)從__正電荷__或無(wú)限遠(yuǎn)處動(dòng)身，終止于無(wú)限遠(yuǎn)處或__負(fù)電荷__；②電場(chǎng)線(xiàn)在電場(chǎng)中不相交；③在同一電場(chǎng)里，電場(chǎng)線(xiàn)__越密__的地方電場(chǎng)強(qiáng)度越大；④電場(chǎng)線(xiàn)上某點(diǎn)的切線(xiàn)方向表示該點(diǎn)的__電場(chǎng)強(qiáng)度方向__；⑤沿電場(chǎng)線(xiàn)方向電勢(shì)漸漸__降低__；⑥電場(chǎng)線(xiàn)和等勢(shì)面在相交處__相互垂直__。(2)幾種典型電場(chǎng)的電場(chǎng)線(xiàn)思索：(1)兩個(gè)完全相同的帶電金屬球接觸時(shí)，電荷量如何安排？(2)已知一條電場(chǎng)線(xiàn)如圖，能否比較隨意兩點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)的大小及電勢(shì)凹凸。(3)什么狀況下帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡與電場(chǎng)線(xiàn)重合？[答案](1)平分(2)不能，能。(3)帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡由帶電粒子受到的合外力和初速度確定。帶電粒子在電場(chǎng)力作用下滿(mǎn)意下列條件，軌跡才能與電場(chǎng)線(xiàn)重合。①電場(chǎng)線(xiàn)是直線(xiàn)。②帶電粒子的初速度為零或不為零但速度方向與電場(chǎng)線(xiàn)平行。③帶電粒子僅受電場(chǎng)力作用或所受合外力的方向和電場(chǎng)線(xiàn)平行。思維診斷：(1)只有體積足夠小的帶電體才能看成點(diǎn)電荷，大的帶電體不能看成點(diǎn)電荷。(×)(2)任何帶電體的帶電荷量都是元電荷量的整數(shù)倍。(√)(3)隨意兩個(gè)帶電體間的庫(kù)侖力都可以用庫(kù)侖定律計(jì)算。(×)(4)電場(chǎng)中某點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度與放在該點(diǎn)的電荷所受靜電力成正比，與電荷的電荷量成反比。(×)(5)當(dāng)電場(chǎng)線(xiàn)是直線(xiàn)時(shí)，只受靜電力的電荷的運(yùn)動(dòng)軌跡肯定與電場(chǎng)線(xiàn)重合。(×)(6)當(dāng)電場(chǎng)線(xiàn)是曲線(xiàn)時(shí)，初速為零且只受靜電力的電荷的運(yùn)動(dòng)軌跡肯定與電場(chǎng)線(xiàn)重合。(×)eq\o(\s\up7(自測(cè)鞏固),\s\do5(ZICEGONGGU))1．如圖所示，不帶電導(dǎo)體B在靠近帶正電的導(dǎo)體A后，P端及Q端分別感應(yīng)出負(fù)電荷和正電荷，則以下說(shuō)法正確的是(A)A．若用導(dǎo)線(xiàn)將Q接地，然后斷開(kāi)，再取走A，則導(dǎo)體B將帶負(fù)電B．若用導(dǎo)線(xiàn)將Q接地，然后斷開(kāi)，再取走A，則導(dǎo)體B將帶正電C．若用導(dǎo)線(xiàn)將Q接地，然后斷開(kāi)，再取走A，則導(dǎo)體B將不帶電D．若用導(dǎo)線(xiàn)將P接地，然后斷開(kāi)，再取走A，則導(dǎo)體B將帶正電[解析]導(dǎo)體B在帶正電的導(dǎo)體A旁邊時(shí)，導(dǎo)體B上的自由電子會(huì)向左端運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)體B的左端因有了多余的電子而帶負(fù)電，右端因缺少電子而帶正電，用接地導(dǎo)線(xiàn)接導(dǎo)體的任何部位，右端的正電荷都會(huì)被中和，因此斷開(kāi)導(dǎo)線(xiàn)，再取走A，導(dǎo)體將帶負(fù)電，故A正確，B、C、D錯(cuò)誤。2．三個(gè)相同的金屬小球A、B、C，分別置于絕緣架上，各球之間的距離遠(yuǎn)大于小球的直徑。球A的帶電荷量為q，球B的帶電荷量為nq，球C不帶電且離球A和球B很遠(yuǎn)，此時(shí)球A、B之間作用力的大小為F。現(xiàn)使球C先與球A接觸，再與球B接觸，然后將球C移至遠(yuǎn)處，此時(shí)A、B之間作用力的大小仍為F。由此可知(C)A．n＝eq\f(1,3) B．n＝3C．n＝eq\f(1,6) D．n＝6[解析]設(shè)A、B間距離為r，則F＝keq\f(nq2,r2)，C與A接觸后，它們帶的電荷量均為eq\f(q,2)，C與B接觸后，它們帶的電荷量均為eq\f(2n＋1q,4)，故F＝keq\f(2n＋1q2,8r2)，聯(lián)立兩式得n＝eq\f(1,6)，只有選項(xiàng)C正確。3.如圖所示是某靜電場(chǎng)的一部分電場(chǎng)線(xiàn)分布狀況，下列說(shuō)法正確的是(B)A．這個(gè)電場(chǎng)可能是負(fù)點(diǎn)電荷的電場(chǎng)B．點(diǎn)電荷q在A(yíng)點(diǎn)處受到的電場(chǎng)力比在B點(diǎn)處受到的電場(chǎng)力大C．負(fù)電荷在B點(diǎn)處受到的電場(chǎng)力的方向沿電場(chǎng)線(xiàn)的切線(xiàn)方向D．點(diǎn)電荷q在A(yíng)點(diǎn)處的瞬時(shí)加速度比在B點(diǎn)處的瞬時(shí)加速度小(不計(jì)重力)[解析]負(fù)點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線(xiàn)是從四周無(wú)窮遠(yuǎn)處不同方向指向負(fù)點(diǎn)電荷的直線(xiàn)，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；電場(chǎng)線(xiàn)越密的地方場(chǎng)強(qiáng)越大，由題圖知EA>EB，又F＝qE，得FA>FB，故選項(xiàng)B正確；由a＝eq\f(F,m)知，a∝F，而F∝E，EA>EB，所以aA>aB，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤；負(fù)電荷在B點(diǎn)處受到的電場(chǎng)力的方向與B點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的方向相反，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤。HEXINKAODIANZHONGDIANTUPO核心考點(diǎn)·重點(diǎn)突破考點(diǎn)一庫(kù)侖定律及庫(kù)侖力作用下的平衡1．對(duì)庫(kù)侖定律F＝keq\f(q1q2,r2)的理解與計(jì)算(1)近似條件：在要求不很精確的狀況下，空氣可近似當(dāng)作真空來(lái)處理。當(dāng)帶電體間的距離遠(yuǎn)大于它們本身尺度時(shí)，可把帶電體看作點(diǎn)電荷。(2)計(jì)算方法：留意庫(kù)侖力是矢量，計(jì)算庫(kù)侖力可以干脆運(yùn)用公式，將電荷量的肯定值代入公式，依據(jù)同種電荷相互排斥，異種電荷相互吸引來(lái)推斷作用力F是引力還是斥力。特殊提示：不行由r→0時(shí)，得出F→∞的結(jié)論，雖然從數(shù)學(xué)角度成立，但從物理角度分析，當(dāng)r→0時(shí)，兩帶電體不能視為點(diǎn)電荷，公式已不適用。2．解決庫(kù)侖力作用下平衡問(wèn)題的方法步驟庫(kù)侖力作用下平衡問(wèn)題的分析方法與純力學(xué)平衡問(wèn)題的分析方法是相同的，只是在原來(lái)受力的基礎(chǔ)上多了電場(chǎng)力。詳細(xì)步驟如下：eq\x(確定探討對(duì)象)→可以依據(jù)問(wèn)題須要，選擇“整體法”或“隔離法”eq\x(受力分析)→多了電場(chǎng)力(F＝eq\f(kq1q2,r2)或F＝qE)eq\x(列平衡方程)→F合＝0或Fx＝0、Fy＝03．“三個(gè)自由點(diǎn)電荷平衡”的問(wèn)題(1)平衡的條件：每個(gè)點(diǎn)電荷受到另外兩個(gè)點(diǎn)電荷的合力為零或每個(gè)點(diǎn)電荷處于另外兩個(gè)點(diǎn)電荷產(chǎn)生的合電場(chǎng)強(qiáng)度為零的位置。(2)例1(2024·浙江模擬)A、B兩帶電小球，電荷量分別為＋q、＋9q，質(zhì)量分別為m1和m2，如圖所示，用兩根不行伸長(zhǎng)的絕緣細(xì)線(xiàn)懸掛于O點(diǎn)，靜止時(shí)A、B兩球處于同一水平線(xiàn)上，其中O點(diǎn)到A球的距離OA＝2L，∠AOB＝90°，∠OAB＝60°，C是AB連線(xiàn)上一點(diǎn)且在O點(diǎn)的正下方，帶電小球均可視為點(diǎn)電荷，靜電力常量為k，則下列說(shuō)法正確的是(C)A．A、B間的庫(kù)侖力大小F＝eq\f(9kq2,4L)B．A、B兩球的質(zhì)量之比為1∶3C．C點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為零D．若僅互換A、B兩球的帶電荷量，則A、B兩球位置將不再處于同一水平線(xiàn)上[解析]本題考查庫(kù)侖定律、物體平衡。由幾何關(guān)系可知，A、B間距為eq\f(2L,cos60°)＝4L，依據(jù)庫(kù)侖定律，A、B之間的庫(kù)侖力大小為F＝keq\f(9q2,16L2)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；對(duì)A、B受力分析如圖所示，對(duì)A球，F(xiàn)＝m1gtan30°，對(duì)B球，F(xiàn)＝m2gtan60°，兩者聯(lián)立得m1∶m2＝3∶1，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；兩個(gè)帶電小球A、B在C點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)方向相反，大小分別是EA＝keq\f(q,L2)，EB＝keq\f(9q,9L2)，明顯C點(diǎn)的合場(chǎng)強(qiáng)為零，選項(xiàng)C正確；假如A、B兩個(gè)小球的電荷量交換(質(zhì)量不變)，通過(guò)受力分析可知，庫(kù)侖力不變，質(zhì)量不變，因此庫(kù)侖力、重力的比值保持不變，即A、B兩球?qū)⒔又３衷谕凰骄€(xiàn)上，選項(xiàng)D錯(cuò)誤?！差?lèi)題演練1〕(2024·武漢調(diào)研)a、b、c三個(gè)點(diǎn)電荷僅在相互之間的靜電力的作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)。已知a所帶的電荷量為＋Q，b所帶的電荷量為－q，且Q>q。關(guān)于電荷c，下列推斷正確的是(B)A．c肯定帶負(fù)電B．c所帶的電荷量肯定大于qC．c可能處在a、b之間D．假如固定a、b，仍讓c處于平衡狀態(tài)，則c的電性、電荷量、位置都將唯一確定[解析]依據(jù)點(diǎn)電荷所受的電場(chǎng)力方向以及受力平衡來(lái)確定各自電性，可以得出三個(gè)點(diǎn)電荷若要平衡應(yīng)處于同一條直線(xiàn)上，處于兩端的點(diǎn)電荷的電性相同且與中間點(diǎn)電荷的電性相反，即“兩同夾一異”，又因?yàn)镼>q,依據(jù)庫(kù)侖定律來(lái)確定電場(chǎng)力的大小，并由平衡條件確定各自電荷量的大小，因此肯定為“兩大夾一小”，c所帶電荷量肯定大于q，且c必需帶正電，在b的另一側(cè)，A、C錯(cuò)誤，B正確；假如固定a、b，因Q>q，則在a、b形成的靜電場(chǎng)中，只有b的另一邊僅存在一點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)為零，c放在此時(shí)受力平衡，因位置固定，c的電荷量和電性均不確定，D錯(cuò)誤。考點(diǎn)二電場(chǎng)強(qiáng)度的理解及應(yīng)用1．場(chǎng)強(qiáng)公式的比較eq\a\vs4\al(三個(gè),公式)eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(E＝\f(F,q)\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(適用于任何電場(chǎng),與檢驗(yàn)電荷是否存在無(wú)關(guān))),E＝\f(kQ,r2)\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(適用于點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng),Q為場(chǎng)源電荷的電荷量)),E＝\f(U,d)\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(適用于勻強(qiáng)電場(chǎng),U為兩點(diǎn)間的電勢(shì)差，d為沿電場(chǎng)方向,兩點(diǎn)間的距離))))2．電場(chǎng)的疊加(1)電場(chǎng)疊加：多個(gè)電荷在空間某處產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度為各電荷單獨(dú)在該處所產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度的矢量和。(2)運(yùn)算法則：平行四邊形定則。3．等量同種和等量異種電荷的電場(chǎng)強(qiáng)度的比較比較項(xiàng)目等量異種點(diǎn)電荷等量同種點(diǎn)電荷電場(chǎng)線(xiàn)分布圖連線(xiàn)中點(diǎn)O處的場(chǎng)強(qiáng)連線(xiàn)上O點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)最小，指向負(fù)電荷一方為零連線(xiàn)上的場(chǎng)強(qiáng)大小(從左到右)沿連線(xiàn)先變小，再變大沿連線(xiàn)先變小，再變大沿中垂線(xiàn)由O點(diǎn)向外場(chǎng)強(qiáng)大小O點(diǎn)最大，向外漸漸減小O點(diǎn)最小，向外先變大后變小關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的A與A′、B與B′的場(chǎng)強(qiáng)等大同向等大反向4.電場(chǎng)線(xiàn)的應(yīng)用例2(2024·浙江學(xué)軍中學(xué)模擬)一邊長(zhǎng)為r的正三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，固定有3個(gè)點(diǎn)電荷，電荷量分別為＋q、＋q和－2q，如圖，靜電力常量為k，則三角形中心處O點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小和方向分別為(B)A．eq\f(12kq,r2)，指向電荷量為－2q的點(diǎn)電荷B．eq\f(9kq,r2)，指向電荷量為－2q的點(diǎn)電荷C．eq\f(12kq,r2)，背離電荷量為－2q的點(diǎn)電荷D．eq\f(9kq,r2)，背離電荷量為－2q的點(diǎn)電荷[解析]本題考查電場(chǎng)強(qiáng)度的疊加。O點(diǎn)是三角形的中心，到三個(gè)點(diǎn)電荷的距離均為l＝eq\f(\r(3),3)r，兩個(gè)電荷量為＋q的點(diǎn)電荷在O處產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小為E1＝E2＝keq\f(q,l2)，依據(jù)對(duì)稱(chēng)性和幾何學(xué)問(wèn)得知兩個(gè)電荷量為＋q的點(diǎn)電荷在O處產(chǎn)生的合場(chǎng)強(qiáng)為E12＝E1＝keq\f(q,l2)；再與電荷量為－2q的點(diǎn)電荷在O處產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)合成，得到O點(diǎn)的合場(chǎng)強(qiáng)為E＝E12＋E3＝keq\f(q,l2)＋keq\f(2q,l2)＝keq\f(3q,l2)＝eq\f(9kq,r2)，方向指向電荷量為－2q的點(diǎn)電荷，故選B。方法技巧：電場(chǎng)疊加問(wèn)題的分析思路電場(chǎng)中某點(diǎn)的實(shí)際場(chǎng)強(qiáng)等于幾個(gè)場(chǎng)源電荷單獨(dú)存在時(shí)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度的矢量和。同始終線(xiàn)上的場(chǎng)強(qiáng)的疊加可簡(jiǎn)化為代數(shù)運(yùn)算；不在同始終線(xiàn)上的兩個(gè)場(chǎng)強(qiáng)的疊加，用平行四邊形定則求合場(chǎng)強(qiáng)。分析電場(chǎng)疊加問(wèn)題的一般步驟是：(1)確定探討點(diǎn)的空間位置；(2)分析該處有幾個(gè)分電場(chǎng)，先計(jì)算出各個(gè)分電場(chǎng)在該點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和方向。(3)依次利用平行四邊形定則求出電場(chǎng)強(qiáng)度的矢量和。〔類(lèi)題演練2〕利用補(bǔ)償法求場(chǎng)強(qiáng)(2024·福建聯(lián)考)勻稱(chēng)帶電的球殼在球外空間產(chǎn)生的電場(chǎng)等效于電荷集中于球心處產(chǎn)生的電場(chǎng)。如圖所示，在半球面AB上勻稱(chēng)分布正電荷，總電荷量為q，球面半徑為R，CD為通過(guò)半球面頂點(diǎn)與球心O的軸線(xiàn)，在軸線(xiàn)上有M、N兩點(diǎn)，OM＝ON＝2R。已知M點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小為E，則N點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小為(A)A．eq\f(kq,2R2)－E B．eq\f(kq,4R2)C．eq\f(kq,4R2)－E D．eq\f(kq,4R2)＋E[解析]左半球面AB上的正電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)等效為帶正電荷為2q的整個(gè)球面的電場(chǎng)和帶電荷－q的右半球面的電場(chǎng)的合電場(chǎng)，則E＝eq\f(k2q,2R2)－E′，E′為帶電荷－q的右半球面在M點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小。帶電荷－q的右半球面在M點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小與帶正電荷為q的左半球面AB在N點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小相等，則EN＝E′＝eq\f(k2q,2R2)－E＝eq\f(kq,2R2)－E，則A正確?！差?lèi)題演練3〕利用微元法求場(chǎng)強(qiáng)如圖所示，勻稱(chēng)帶正電圓環(huán)所帶電荷量為Q，半徑為R，圓心為O，P為垂直于圓環(huán)平面中心軸上的一點(diǎn)，OP＝L，試求P點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)。[答案]keq\f(QL,R2＋L2\f(3,2))沿OP方向[解析]設(shè)想將圓環(huán)看成由n個(gè)小段組成，當(dāng)n相當(dāng)大時(shí)，每一小段都可以看成點(diǎn)電荷，其所帶電荷量Q′＝eq\f(Q,n)，由點(diǎn)電荷場(chǎng)強(qiáng)公式可求得每一小段帶電體在P處產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)為E＝eq\f(kQ,nr2)＝eq\f(kQ,nR2＋L2)由對(duì)稱(chēng)性知，各小段帶電體在P處場(chǎng)強(qiáng)E的垂直于中心軸的重量Ey相互抵消，而其軸向重量Ex之和即為帶電環(huán)在P處的場(chǎng)強(qiáng)EP，方向沿OP方向，則EP＝nEx＝nkeq\f(Q,nR2＋L2)cosθ＝keq\f(QL,R2＋L2\f(3,2))〔類(lèi)題演練4〕利用對(duì)稱(chēng)法求場(chǎng)強(qiáng)(2024·山東臨沂月考)如圖所示，a、b兩點(diǎn)的連線(xiàn)垂直于勻稱(chēng)帶電圓環(huán)所在平面并經(jīng)過(guò)圓環(huán)的中心，兩點(diǎn)到圓環(huán)的距離均為d，帶電荷量為＋q的點(diǎn)電荷在a、b兩點(diǎn)連線(xiàn)上且到圓環(huán)的距離為2d。若圖中b點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度為零，則圖中a點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小是(C)A．eq\f(kq,d2) B．eq\f(kq,3d2)C．eq\f(10kq,9d2) D．eq\f(8kq,9d2)[解析]由于b點(diǎn)處的合場(chǎng)強(qiáng)為零，所以圓環(huán)在b點(diǎn)處產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)與點(diǎn)電荷＋q在b處產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小相等，均為eq\f(kq,3d2)，方向相反，可知圓環(huán)應(yīng)帶負(fù)電。由圓環(huán)產(chǎn)生場(chǎng)強(qiáng)的特點(diǎn)可知，圓環(huán)在a點(diǎn)處產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小也為eq\f(kq,3d2)，方向向左，點(diǎn)電荷＋q在a點(diǎn)處產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小等于eq\f(kq,d2)，方向向左，所以圖中a點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小是eq\f(10kq,9d2)，方向向左，故C正確，A、B、D錯(cuò)誤?？键c(diǎn)三帶電體的力電綜合問(wèn)題1．解答思路2．運(yùn)動(dòng)狀況反映受力狀況(1)物體靜止(保持)：F合＝0。(2)做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)①勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)：F合＝0。②變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)：F合≠0，且F合與速度方向總是一樣。(3)做曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)：F合≠0，F(xiàn)合與速度方向不在一條直線(xiàn)上，且總指向運(yùn)動(dòng)軌跡曲線(xiàn)凹的一側(cè)。(4)F合與v的夾角為α，加速運(yùn)動(dòng)：0≤α<90°；減速運(yùn)動(dòng)；90°<α≤180°。(5)勻變速運(yùn)動(dòng)：F合＝恒量。例3(2024·云南師大附中月考)如圖所示，在豎直平面內(nèi)有一質(zhì)量m＝0.6kg、電荷量q＝＋3×10－3C的帶電小球，用一根長(zhǎng)L＝0.2m且不行伸長(zhǎng)的絕緣輕細(xì)線(xiàn)系在一方向水平向右、分布區(qū)域足夠大的勻強(qiáng)電場(chǎng)中的O點(diǎn)。已知A、O、C三點(diǎn)等高，且OA＝OC＝L，若將帶電小球從A點(diǎn)無(wú)初速度釋放，小球到達(dá)最低點(diǎn)B時(shí)速度恰好為零，g取10m/s2。(1)求勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E的大??；(2)求小球從A點(diǎn)由靜止釋放運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過(guò)程中速度最大時(shí)細(xì)線(xiàn)的拉力大小；(3)若將帶電小球從C點(diǎn)無(wú)初速度釋放，求小球到達(dá)A點(diǎn)時(shí)的速度大小。[解析](1)小球到達(dá)最低點(diǎn)B時(shí)速度為零，則0＝mgL－EqL，E＝2×103N/C(2)小球到達(dá)最低點(diǎn)B時(shí)速度為零，依據(jù)對(duì)稱(chēng)性可知，達(dá)到最大速度的位置為AB弧的中點(diǎn)，當(dāng)沿軌跡上某一點(diǎn)切線(xiàn)方向的合力為零時(shí)，小球的速度有最大值，由動(dòng)能定理有eq\f(1,2)mv2－0＝mgLsin45°－Eq(L－Lcos45°)，F(xiàn)－2mgcos45°＝meq\f(v2,L)，F(xiàn)＝(18eq\r(2)－12)N(3)小球從C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，有a＝eq\r(2)g，x＝eq\r(2)LvB＝eq\r(2ax)＝2eq\r(2)m/s，到達(dá)B點(diǎn)后細(xì)線(xiàn)繃直，有機(jī)械能的損失，v切＝vBsin45°＝2m/s小球由B→A過(guò)程中，由動(dòng)能定理有eq\f(1,2)mveq\o\al(2,A)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,切)＝－mgL＋EqL，vA＝v切＝2m/s[答案](1)2×103N/C(2)(18eq\r(2)－12)N(3)2m/s規(guī)律總結(jié)：分析力、電綜合的問(wèn)題的三種途徑(1)建立物體受力圖景。①弄清物理情境，選定探討對(duì)象。②對(duì)探討對(duì)象按依次進(jìn)行受力分析，畫(huà)出受力圖。③應(yīng)用力學(xué)規(guī)律進(jìn)行歸類(lèi)建模。(2)建立能量轉(zhuǎn)化圖景：各種不同的能量之間相互轉(zhuǎn)化時(shí)，遵守能量守恒定律，運(yùn)用能量觀(guān)點(diǎn)，建立能量轉(zhuǎn)化圖景是分析解決力、電綜合問(wèn)題的有效途徑。(3)運(yùn)用等效思維法構(gòu)建物理模型：電場(chǎng)力和重力做功均與路徑無(wú)關(guān)，在同一問(wèn)題中可將它們合成一個(gè)等效重力，從而使問(wèn)題簡(jiǎn)化。在對(duì)物理過(guò)程分析的基礎(chǔ)上構(gòu)建相應(yīng)的物理模型，是一種科學(xué)的思維方法。〔類(lèi)題演練5〕(2024·山西太原模擬)如圖，AB為豎直的eq\f(1,4)光滑圓弧絕緣軌道，其半徑為0.5m，A點(diǎn)與圓心O等高，最低點(diǎn)B與絕緣水平面平滑連接，整個(gè)軌道處在水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，場(chǎng)強(qiáng)為5×103N/C。將一個(gè)質(zhì)量為0.1kg、電荷量為＋8×10－5C的小滑塊(可視為質(zhì)點(diǎn))從A由靜止釋放，已知小滑塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.05，取g＝10m/s2，則小滑塊(D)A．第一次經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)速度值為eq\r(10)m/sB．第一次經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)對(duì)B點(diǎn)的壓力為1.2NC．在水平面對(duì)右運(yùn)動(dòng)的加速度值為3.5m/s2D．在水平面上通過(guò)的總路程為6m[解析]本題考查分析和處理物體在復(fù)合場(chǎng)運(yùn)動(dòng)的實(shí)力。設(shè)小滑塊第一次到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度為vB，依據(jù)動(dòng)能定理可得mgR－qER＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)，解得vB＝eq\r(6)m/s，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；在最低點(diǎn)B對(duì)小滑塊運(yùn)用牛頓其次定律可得F′N(xiāo)－mg＝meq\f(v\o\al(2,B),R)，依據(jù)牛頓第三定律FN＝F′N(xiāo)，所以小滑塊第一次經(jīng)過(guò)圓弧形軌道最低點(diǎn)B時(shí)對(duì)B點(diǎn)的壓力FN＝3mg－2qE＝2.2N，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；在水平面對(duì)右運(yùn)動(dòng)時(shí)有qE＋μmg＝ma，解得a＝4.5m/s2，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；電場(chǎng)力大小qE＝8×10－5×5×103N＝0.4N，摩擦力大小f＝μmg＝0.05×0.1×10N＝0.05N，可知qE>f，所以小滑塊最終在圓弧軌道的下部分往復(fù)運(yùn)動(dòng)，并且小滑塊運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)速度恰好為零，對(duì)小滑塊運(yùn)用動(dòng)能定理可得mgR－qER－μmgx＝0－0，解得小滑塊在水平面上通過(guò)的總路程x＝6m，選項(xiàng)D正確。JIEDUANPEIYOUCHAQUEBULOU階段培優(yōu)·查缺補(bǔ)漏電場(chǎng)線(xiàn)帶電粒子運(yùn)動(dòng)軌跡推斷▼1．推斷速度方向：帶電粒子軌跡的切線(xiàn)方向?yàn)樵擖c(diǎn)處的速度方向。2．推斷電場(chǎng)力(或場(chǎng)強(qiáng))的方向：帶電粒子所受電場(chǎng)力方向(僅受電場(chǎng)力作用)指向軌跡曲線(xiàn)的凹側(cè)，再依據(jù)粒子的正、負(fù)推斷場(chǎng)強(qiáng)的方向。3．推斷電場(chǎng)力做功的正、負(fù)及電勢(shì)能的增、減：若電場(chǎng)力與速度方向成銳角，則電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能削減；若電場(chǎng)力與速度方向成鈍角，則電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增加。例4(多選)如圖所示，圖中實(shí)線(xiàn)是一簇未標(biāo)明方向的由點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)線(xiàn)，虛線(xiàn)是某帶電粒子通過(guò)該電場(chǎng)區(qū)域時(shí)的運(yùn)動(dòng)軌跡，A、B是軌跡上的兩點(diǎn)，若帶電粒子在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中只受到靜電力作用，依據(jù)此圖可以作出的正確推斷是(BCD)A．帶電粒子所帶電荷的正、負(fù)B．帶電粒子在A(yíng)、B兩點(diǎn)的受力方向C．帶電粒子在A(yíng)、B兩點(diǎn)的加速度何處較大D．帶電粒子在A(yíng)、B兩點(diǎn)的速度何處較大[解析]依據(jù)曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)所受的合外力指向內(nèi)側(cè)，可得帶電粒子在A(yíng)、B兩點(diǎn)受到的電場(chǎng)力沿電場(chǎng)線(xiàn)向左，由于電場(chǎng)線(xiàn)方向不明，無(wú)法確定粒子的電性和產(chǎn)生該電場(chǎng)的點(diǎn)電荷的電性，故A錯(cuò)誤，B正確；依據(jù)電場(chǎng)線(xiàn)的疏密程度，可知EA>EB，所以電場(chǎng)力FA>FB，再依據(jù)牛頓其次定律得A點(diǎn)加速度大，故C正確；由A到B，電場(chǎng)力做負(fù)功，動(dòng)能削減，故A處的速度大，D正確?！差?lèi)題演練6〕如圖，P是固定的點(diǎn)電荷，虛線(xiàn)是以P為圓心的兩個(gè)圓。帶電粒子Q在P的電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)軌跡與兩圓在同一平面內(nèi)，a、b、c為軌跡上的三個(gè)點(diǎn)。若Q僅受P的電場(chǎng)力作用，其在a、b、c點(diǎn)的加速度大小分別為aa、ab、ac，速度大小分別為va、vb、vc。則(D)A．a(chǎn)a>ab>ac，va>vc>vbB．a(chǎn)a>ab>ac，vb>vc>vaC．a(chǎn)b>ac>aa，vb>vc>vaD．a(chǎn)b>ac>aa，va>vc>vb[解析]帶電粒子在電場(chǎng)中僅受電場(chǎng)力作用，由牛頓其次定律知加速度a＝eq\f(F,m)＝eq\f(qQE,m)，E＝keq\f(qP,r2)，因?yàn)閞b<rc<ra，所以ab>ac>aa；由動(dòng)能定理有Wab＝qQUab＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,b)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,a)Wbc＝qQUbc＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,c)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,b)因?yàn)閃ab<0，所以va>vb因?yàn)閃bc>0，所以vc>vb因?yàn)閨Uab|>|Ubc|，所以va>vc故有va>vc>vb，D項(xiàng)正確。2NIANGAOKAOMONIXUNLIAN2年高考·模擬訓(xùn)練1．(2024·全國(guó)卷Ⅰ，15)如圖，空間存在一方向水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，兩個(gè)帶電小球P和Q用相同的絕緣細(xì)繩懸掛在水平天花板下，兩細(xì)繩都恰好與天花板垂直，則(D)A．P和Q都帶正電荷B．P和Q都帶負(fù)電荷C．P帶正電荷，Q帶負(fù)電荷D．P帶負(fù)電荷，Q帶正電荷[解析]A、B錯(cuò)：細(xì)繩豎直，把P、Q看作整體，在水平方向不受力，對(duì)外不顯電性，帶異種電荷。C錯(cuò)，D對(duì)：假如P、Q帶不同性質(zhì)的電荷，受力如圖所示，由圖知，P帶負(fù)電、Q帶正電時(shí)符合題意。2．(2024·全國(guó)卷Ⅰ，16)如圖，三個(gè)固定的帶電小球a、b和c，相互間的距離分別為ab＝5cm，bc＝3cm，ca＝4cm。小球c所受庫(kù)侖力的合力的方向平行于a、b的連線(xiàn)。設(shè)小球a、b所帶電荷量的比值的肯定值為k，則(D)A．a(chǎn)、b的電荷同號(hào)，k＝eq\f(16,9)B．a(chǎn)、b的電荷異號(hào)，k＝eq\f(16,9)C．a(chǎn)、b的電荷同號(hào)，k＝eq\f(64,27)D．a(chǎn)、b的電荷異號(hào)，k＝eq\