2025屆高考物理二輪復習講義：專題三 電場和磁場 第7講 靜電場 【含答案】

2025屆高考物理二輪復習講義專題三電場和磁場第7講靜電場【網絡構建】【關鍵能力】從物質的觀念和運動與相互作用的觀念研究電場中抽象的概念和點電荷的場強、電容器、帶電粒子運動.從能量觀理解電勢和電勢能.關注生活和生產中靜電現象,思考物理與生活的聯系.能夠應用前面復習的知識解決靜電場相關的實際問題.題型1電場的性質1.電場中的各個物理量的形成及相互轉化關系2.電勢高低的比較:(1)根據電場線方向,沿著電場線方向,電勢越來越低;(2)根據電勢差UAB=φA-φB,若UAB>0,則φA>φB,反之則φA<φB.3.電勢能變化的判斷:(1)根據靜電力做功判斷,若靜電力對電荷做正功,則電勢能減少;反之則增加.W=-ΔEp.(2)根據能量守恒定律判斷,靜電力做功的過程是電勢能和其他形式的能相互轉化的過程.例1[2021·浙江6月選考]某書中有如圖所示的圖,用來表示橫截面是“<”形導體右側的電場線和等勢面,其中a、b是一條實線上的兩點,c是另一條實線上的一點,d是導體尖角右側表面附近的一點.下列說法正確的是 ()A.實線表示電場線B.離d點最近的導體表面電荷密度最大C.“<”形導體右側表面附近電場強度方向均相同D.電荷從a點到c點再到b點電場力做功一定為零

【技法點撥】本題以“”形導體右側的電場線和等勢面為情景,考查對靜電場相關知識點的理解和掌握.關鍵點是處于靜電平衡的導體是個等勢體,則整個導體表面為等勢面,由于電場線方向總是與等勢面垂直,所以實線不是電場線,而是等勢面.例2[2022·浙江1月選考]某種氣體—電子放大器的局部結構是由兩塊夾有絕緣介質的平行金屬薄膜構成,其上存在等間距小孔,其中相鄰兩孔截面上的電場線和等勢線的分布如圖所示.下列說法正確的是 ()A.a點所在的線是等勢線B.b點的電場強度比c點大C.b、c兩點間的電勢差的值比a、c兩點間的大D.將電荷沿圖中的線從d→e→f→g移動時電場力做功為零

【技法點撥】本題以電子放大器的實際電場分布為情景,考查電場的性質.切入點是靜電場中的電場線是不閉合的,所以圖中的閉合曲線都是等勢線,根據電場線與等勢線相互垂直,可知a點所在的線是電場線.【遷移拓展】1.(不定項)某同學利用感應起電機起電后,連接兩接線柱形成一對正負電極,如圖所示為該接線柱所在平面電場的分布情況,A、B、C、D為電場中的四個點,其中C、D兩點在兩點電荷連線的中垂線上.下列說法正確的是 ()A.A點的場強大于B點的場強B.C點和D點電場強度方向相反C.負電荷由A點移動到B點,電勢能增加D.正電荷在C點的電勢能等于其在D點的電勢能2.[2024·溫州模擬]在真空中的O點存在一孤立的帶正電的點電荷,將一帶電粒子以一定的初速度射入該電荷激發(fā)的電場中,粒子在電場中的一段軌跡如圖所示.粒子從P點運動到R點的過程中,在Q點時軌跡與圓1相交,在R點時軌跡與圓2相切,圓1、2的圓心都在O點,不計粒子重力,粒子電荷量保持不變.下列說法正確的是 ()A.該粒子一定帶正電荷B.粒子在P點的加速度比在Q點的加速度大C.粒子從P點運動到R點后有可能繼續(xù)沿圓2軌跡做圓周運動D.粒子從P點運動到R點(不含)的過程中速度方向與電場線方向的夾角一直為銳角題型2帶電粒子在電場中的運動例3[2022·浙江6月選考]如圖所示,帶等量異種電荷的兩正對平行金屬板M、N間存在勻強電場,板長為L(不考慮邊界效應).t=0時刻,M板中點處的粒子源發(fā)射兩個速度大小為v0的相同粒子,垂直M板向右的粒子到達N板時速度大小為2v0,平行M板向下的粒子剛好從N板下端射出.不計重力和粒子間的相互作用,則 ()A.M板電勢高于N板電勢B.兩個粒子的電勢能都增加C.粒子在兩板間的加速度為a=2D.粒子從N板下端射出的時間t=(【技法點撥】本題通過帶電粒子在電場中的力與運動關系、功能關系考查電場的性質.關鍵點是平行M板向下的粒子剛好從N板下端射出,在兩板間做類平拋運動,因兩粒子相同,故在電場中的加速度相同.例4[2023·浙江1月選考]如圖所示,示波管由電子槍、豎直方向偏轉電極YY'、水平方向偏轉電極XX'和熒光屏組成.電極XX'的長度為l、間距為d、極板間電壓為U,YY'極板間電壓為零,電子槍加速電壓為10U.電子剛離開金屬絲的速度為零,從電子槍射出后沿OO'方向進入偏轉電極.已知電子電荷量為e,質量為m,則電子 ()A.在XX'極板間的加速度大小為eUB.打在熒光屏時,動能大小為11eUC.在XX'極板間受到電場力的沖量大小為2D.打在熒光屏時,其速度方向與OO'連線夾角α的正切tanα=l

【技法點撥】此題為2023年首考得分率最低的一道選擇題.大部分同學都能認知到帶電粒子運動的軌跡,但是由于物理觀念的不完善,從而誤選了B,實際上偏轉電場最多只能對粒子做0.5eV的功.另外,很多學生對于C選項涉及的數學表達結構不熟悉,導致錯選.【遷移拓展】1.(不定項)[2024·湖南長沙模擬]如圖所示,裝置由平行板電容器1和平行板電容器2及一勻速轉動的圓筒組成,圓筒軸線與平行板電容器2中心軸線OO'垂直,O'為圓筒豎直線AB的中點.平行板電容器1有加速電壓U1=200V,平行板電容器2兩板間距d=8cm,板長l=20cm,其兩板間電壓為正弦交流電U2=40sin10t(V),圓筒距平行板電容器2的最右端為L=10cm,圓筒半徑r=5cm,高度h=20cm,以角速度ω=10rad/s勻速轉動.粒子源從靠近加速電場的A板附近源源不斷地無初速度放出帶正電的粒子(重力不計),從平行板2的中心軸進入,粒子打到圓筒上會留下痕跡,把圓筒展開后的痕跡圖可能是 ()ABCD2.[2023·浙江6月選考]某帶電粒子轉向器的橫截面如圖所示,轉向器中有輻向電場.粒子從M點射入,沿著由半徑分別為R1和R2的圓弧平滑連接成的虛線(等勢線)運動,并從虛線上的N點射出,虛線處電場強度大小分別為E1和E2,則R1、R2和E1、E2應滿足 ()A.E1EB.E1EC.E1ED.E1E題型3電容器的綜合問題1.電學角度:(1)平行板電容器的兩極板間為勻強電場,電場強度通過E=Ud分析;(2)電容器的電容與電荷量的關系通過C=QU分析;(3)平行板電容器的電容大小由C=ε2.力學角度:先進行受力分析和運動狀態(tài)分析,包括電場力在內的受力影響了物體的運動狀態(tài),再結合平衡條件、牛頓運動定律、功能關系進行分析和求解.例5[2024·浙江1月選考]如圖所示,金屬極板M受到紫外線照射會逸出光電子,最大速率為vm.正對M放置一金屬網N,在M、N之間加恒定電壓U.已知M、N間距為d(遠小于板長),電子的質量為m,電荷量為e,則 ()A.M、N間距增大時電子到達N的動能也增大B.只有沿x方向逸出的光電子到達N時才有最大動能12mvmC.光電子從M到N過程中y方向位移大小最大為vmd2D.M、N間加反向電壓mv【技法點撥】平行板電容器的動態(tài)問題分析判斷兩個

不變量“電荷量Q不變”或“兩板間電勢差不變”掌握三個

基本式C=QU;C=εrS4πkd記住一個

特殊結論電容器所帶電荷量一定時,電容器兩板間的電場強度大小與板間距離無關增加一個

動態(tài)方式兩板間插入金屬板等效于減小板間距離例6[2023·浙江6月選考]AB、CD兩塊正對的平行金屬板與水平面成30°角固定,豎直截面如圖所示.兩板間距10cm,電荷量為1.0×10-8C、質量為3.0×10-4kg的小球用長為5cm的絕緣細線懸掛于A點.閉合開關S,小球靜止時,細線與AB板夾角為30°;剪斷細線,小球運動到CD板上的M點(未標出),g取10m/s2,則 ()A.MC距離為53cmB.電勢能增加了343×10-4C.電場強度大小為3×104N/CD.減小R的阻值,MC的距離將變大

【技法點撥】從2022年開始,浙江真題的選擇題連續(xù)考查帶電粒子在電場中的運動.尤其重視物理觀念,此題就涉及物質觀、力與運動觀和能量觀.切入點是,由于靜止時受力平衡,故把細線剪斷后,小球將沿細線方向做直線運動.D選項需要注意,在穩(wěn)定電路中電容器是斷路狀態(tài),此時減小電阻R的值,板間電壓不變.【遷移拓展】1.(不定項)如圖所示電路中,電容器A、B完全相同,數字電壓表內阻很大.保持開關S2斷開,將開關S1接1,穩(wěn)定后電壓表的示數為U1;將開關S1接2,穩(wěn)定后電壓表的示數為U2.將開關S1接0,閉合S2一段時間后,再斷開S2,將開關S1接2,穩(wěn)定后電壓表的示數為U3,重復以上操作,讀出U4,U5,…,Un.根據上述實驗可得 ()A.Un=UB.Un=2Un-1C.電容器的電壓與電容器的電荷量成正比D.電容器的電容與電容器的電荷量成正比2.(不定項)如圖所示,帶電荷量一定的平行板電容器水平放置,板間有A、B、C三點,A、B兩點的連線豎直,B、C兩點的連線水平.將兩完全相同的帶正電粒子分別從A、B兩點以大小相等的初速度同時射入兩極板間,從B點射入的粒子速度方向與水平方向成60°角,從A點射入的粒子速度方向水平,兩粒子均能經過C點.已知B、C兩點間的距離為d,不計粒子重力和粒子間的相互作用,則()A.兩粒子一定同時到達C點B.A、B兩點間的距離等于34C.從A點射入的粒子到達C點時的速度等于其初速度的72D.將上極板稍向上移動時,從A點射入的粒子從C點右側經過B、C所在直線參考答案與詳細解析題型1例1D[解析]圖中的實線是等勢線,選項A錯誤;根據等勢線和電場線的關系可以判斷d處的電場線最稀疏,如圖所示,所以選項B錯誤;圖中可以看出電場線上各點的切線方向并不同,所以電場方向不相同,選項C錯誤;電場力做功與路徑無關,取決于起點、終點的電勢差,由于a、b是同一條等勢線上的兩點,所以電場力不做功,選項D正確.例2C[解析]靜電場中的電場線是不閉合的,所以圖中的閉合曲線都是等勢線,根據電場線與等勢線相互垂直,可知a點所在的線是電場線,選項A錯誤;b點附近的電場線比c附近的電場線稀疏,所以b點的電場強度比c點小,選項B錯誤;根據電場線與等勢線垂直,可以畫出通過a點的等勢線,比較可知b、c兩點間的電勢差的值比a、c兩點間的大,選項C正確;電場力做功與路徑無關,取決于電勢差,圖中d、g并不在同一條等勢線上,因此電場力做功一定不為零,選項D錯誤.【遷移拓展】1.CD[解析]電場線越密,電場強度就越大,由圖可知B點處的電場線比A點處的密,所以A點的場強小于B點的場強,故A錯誤;電場線上某點的切線方向表示該點的電場強度方向,由圖可知C點和D點電場強度方向相同,故B錯誤;由圖可知A點電勢高于B點電勢,所以負電荷由A點移動到B點,電場力做負功,電勢能增加,故C正確;由圖可知C點和D點在同一等勢面上,電勢相等,所以正電荷在C點的電勢能等于其在D點的電勢能,故D正確.2.C[解析]如圖甲所示,由曲線運動的特點知,合力指向曲線的凹側,故該粒子與帶正電的點電荷相互吸引,該粒子一定帶負電荷,A錯誤;根據庫侖定律F=kQqr2,由于r1>r2,故F1<F2,由牛頓第二定律知,粒子在P點的加速度比在Q點的加速度小,B錯誤;由于粒子在R點時速度方向與圓2相切,若此時庫侖力F3=mv32r3,則粒子從P點運動到R點后有可能繼續(xù)沿圓2軌跡做圓周運動,C正確;由圖乙知,粒子從P點運動到R點(甲乙題型2例3C[解析]粒子的電性未知,粒子從M極板到N極板,電場力做正功,但不能判斷極板電勢的高低,選項A錯誤;根據題意垂直M板向右的粒子,到達N板時速度增大,動能增大,則電場力做正功,電勢能減小,平行M板向下的粒子在極板間運動時電場力也做正功,電勢能同樣減小,故B錯誤;設兩板間距離為d,平行M板向下的粒子剛好從N板下端射出,在兩板間做類平拋運動,有L2=v0t,d=12at2,對于垂直M板向右的粒子,在板間做勻加速直線運動,因兩粒子相同,在電場中加速度相同,有2v02-v02=2ad,聯立解得t=L2v0,例4D[解析]電子在XX'極板間的加速度a=eUmd,選項A錯誤;電子經過加速電壓加速,電場力做功為10eU,在經過偏轉電極XX'時,電場力還會做功,電子以速度v0從其中央射入,電場力最多做功0.5eU,因此電子打在熒光屏上時電子動能最大為10.5eU,選項B錯誤;在XX'極板間受到電場力的沖量I=eUdt,而在XX'極板中垂直電場方向電子做勻速直線運動,即t=l2×10eUm,代入化簡得I=eUml220d2,選項C錯誤;設電子偏轉距離為x=12eUmdlv02,其中12mv02=10【遷移拓展】1.CD[解析]帶電粒子在電容器中1中加速,由動能定理得U1q=12mv02,由于粒子在電容器2中運動的時間極短,遠遠小于電容器兩極板電壓變化的周期,故粒子在電容器2中運動的過程可認為極板間的電壓不變,粒子在電容器2中的偏轉量y=12·U2qdm·l2v02,聯立可得y=U2l24dU1,當U2取最大值時,y取大,代入數據得ym=2.5cm,由速度的反向延長線過水平位移中點及幾何關系可知,打在圓筒上偏離中心線的最遠距離Ym=ym+L12lym=2ym=5cm,由于偏轉電場變化的周期T1=2π10s=0.2πs,圓筒轉動的周期T2=2πω=02.A[解析]粒子在等勢線上移動,電勢能不變,可知電場力不做功,即在輻向電場中,電場力提供粒子做勻速圓周運動的向心力,則E1q=mv2R1,E2q=mv2R2,聯立得E1題型3例5C[解析]增大M、N之間的距離時,不能改變M、N之間電勢差,光電子從M到N過程中電場力做功仍為W=eU,即電場力做功不變,因此到達N時的動能不變,選項A錯誤;根據動能定理有W=Ekt-Ek0,只要光電子能到達N,電場力做功就為eU,所以只要光子逸出時的速率為vm,無論光電子從哪個方向逸出,到達N時的動能都為12mvm2+eU,選項B錯誤;使逸出時初動能最大的光電子運動到N處恰好減速到零所加的反向電壓為遏止電壓,根據動能定理有-eUc=0-12mvm2,則遏止電壓Uc=mvm22e,所以M、N間加反向電壓mvm22e時電流表示數恰好為零,選項D錯誤;假設某光電子初速度v的方向與x方向的夾角為θ,則y方向位移y=vsinθ·t,從M到N過程中,x方向位移d=vcosθ·t+12at2,當θ=90°時,x方向運動時間最長,為tm=2da=2deUmd,當初速度v=vm時例6B[解析]帶電小球靜止時的受力分析如圖所示,由平衡條件可得qEcos60°=Fcos60°,qEsin60°+Fsin60°=mg,則E=3×105N/C,選項C錯誤;剪斷細線后,重力與電場力的合力和F方向相反,由幾何關系得ACMC=tan30°,因此MC=103cm,選項A錯誤;電阻R在電路中并不能影響兩平行板之間的電勢差,即減小電阻R