2025屆高考物理二輪復(fù)習(xí)講義：專題三 電場(chǎng)和磁場(chǎng) 第7講 靜電場(chǎng) 【含答案】

2025屆高考物理二輪復(fù)習(xí)講義專題三電場(chǎng)和磁場(chǎng)第7講靜電場(chǎng)【網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建】【關(guān)鍵能力】從物質(zhì)的觀念和運(yùn)動(dòng)與相互作用的觀念研究電場(chǎng)中抽象的概念和點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)、電容器、帶電粒子運(yùn)動(dòng).從能量觀理解電勢(shì)和電勢(shì)能.關(guān)注生活和生產(chǎn)中靜電現(xiàn)象,思考物理與生活的聯(lián)系.能夠應(yīng)用前面復(fù)習(xí)的知識(shí)解決靜電場(chǎng)相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題.題型1電場(chǎng)的性質(zhì)1.電場(chǎng)中的各個(gè)物理量的形成及相互轉(zhuǎn)化關(guān)系2.電勢(shì)高低的比較:(1)根據(jù)電場(chǎng)線方向,沿著電場(chǎng)線方向,電勢(shì)越來(lái)越低;(2)根據(jù)電勢(shì)差UAB=φA-φB,若UAB>0,則φA>φB,反之則φA<φB.3.電勢(shì)能變化的判斷:(1)根據(jù)靜電力做功判斷,若靜電力對(duì)電荷做正功,則電勢(shì)能減少;反之則增加.W=-ΔEp.(2)根據(jù)能量守恒定律判斷,靜電力做功的過(guò)程是電勢(shì)能和其他形式的能相互轉(zhuǎn)化的過(guò)程.例1[2021·浙江6月選考]某書(shū)中有如圖所示的圖,用來(lái)表示橫截面是“<”形導(dǎo)體右側(cè)的電場(chǎng)線和等勢(shì)面,其中a、b是一條實(shí)線上的兩點(diǎn),c是另一條實(shí)線上的一點(diǎn),d是導(dǎo)體尖角右側(cè)表面附近的一點(diǎn).下列說(shuō)法正確的是 ()A.實(shí)線表示電場(chǎng)線B.離d點(diǎn)最近的導(dǎo)體表面電荷密度最大C.“<”形導(dǎo)體右側(cè)表面附近電場(chǎng)強(qiáng)度方向均相同D.電荷從a點(diǎn)到c點(diǎn)再到b點(diǎn)電場(chǎng)力做功一定為零

【技法點(diǎn)撥】本題以“”形導(dǎo)體右側(cè)的電場(chǎng)線和等勢(shì)面為情景,考查對(duì)靜電場(chǎng)相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握.關(guān)鍵點(diǎn)是處于靜電平衡的導(dǎo)體是個(gè)等勢(shì)體,則整個(gè)導(dǎo)體表面為等勢(shì)面,由于電場(chǎng)線方向總是與等勢(shì)面垂直,所以實(shí)線不是電場(chǎng)線,而是等勢(shì)面.例2[2022·浙江1月選考]某種氣體—電子放大器的局部結(jié)構(gòu)是由兩塊夾有絕緣介質(zhì)的平行金屬薄膜構(gòu)成,其上存在等間距小孔,其中相鄰兩孔截面上的電場(chǎng)線和等勢(shì)線的分布如圖所示.下列說(shuō)法正確的是 ()A.a點(diǎn)所在的線是等勢(shì)線B.b點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度比c點(diǎn)大C.b、c兩點(diǎn)間的電勢(shì)差的值比a、c兩點(diǎn)間的大D.將電荷沿圖中的線從d→e→f→g移動(dòng)時(shí)電場(chǎng)力做功為零

【技法點(diǎn)撥】本題以電子放大器的實(shí)際電場(chǎng)分布為情景,考查電場(chǎng)的性質(zhì).切入點(diǎn)是靜電場(chǎng)中的電場(chǎng)線是不閉合的,所以圖中的閉合曲線都是等勢(shì)線,根據(jù)電場(chǎng)線與等勢(shì)線相互垂直,可知a點(diǎn)所在的線是電場(chǎng)線.【遷移拓展】1.(不定項(xiàng))某同學(xué)利用感應(yīng)起電機(jī)起電后,連接兩接線柱形成一對(duì)正負(fù)電極,如圖所示為該接線柱所在平面電場(chǎng)的分布情況,A、B、C、D為電場(chǎng)中的四個(gè)點(diǎn),其中C、D兩點(diǎn)在兩點(diǎn)電荷連線的中垂線上.下列說(shuō)法正確的是 ()A.A點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大于B點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)B.C點(diǎn)和D點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度方向相反C.負(fù)電荷由A點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn),電勢(shì)能增加D.正電荷在C點(diǎn)的電勢(shì)能等于其在D點(diǎn)的電勢(shì)能2.[2024·溫州模擬]在真空中的O點(diǎn)存在一孤立的帶正電的點(diǎn)電荷,將一帶電粒子以一定的初速度射入該電荷激發(fā)的電場(chǎng)中,粒子在電場(chǎng)中的一段軌跡如圖所示.粒子從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到R點(diǎn)的過(guò)程中,在Q點(diǎn)時(shí)軌跡與圓1相交,在R點(diǎn)時(shí)軌跡與圓2相切,圓1、2的圓心都在O點(diǎn),不計(jì)粒子重力,粒子電荷量保持不變.下列說(shuō)法正確的是 ()A.該粒子一定帶正電荷B.粒子在P點(diǎn)的加速度比在Q點(diǎn)的加速度大C.粒子從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到R點(diǎn)后有可能繼續(xù)沿圓2軌跡做圓周運(yùn)動(dòng)D.粒子從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到R點(diǎn)(不含)的過(guò)程中速度方向與電場(chǎng)線方向的夾角一直為銳角題型2帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)例3[2022·浙江6月選考]如圖所示,帶等量異種電荷的兩正對(duì)平行金屬板M、N間存在勻強(qiáng)電場(chǎng),板長(zhǎng)為L(zhǎng)(不考慮邊界效應(yīng)).t=0時(shí)刻,M板中點(diǎn)處的粒子源發(fā)射兩個(gè)速度大小為v0的相同粒子,垂直M板向右的粒子到達(dá)N板時(shí)速度大小為2v0,平行M板向下的粒子剛好從N板下端射出.不計(jì)重力和粒子間的相互作用,則 ()A.M板電勢(shì)高于N板電勢(shì)B.兩個(gè)粒子的電勢(shì)能都增加C.粒子在兩板間的加速度為a=2D.粒子從N板下端射出的時(shí)間t=(【技法點(diǎn)撥】本題通過(guò)帶電粒子在電場(chǎng)中的力與運(yùn)動(dòng)關(guān)系、功能關(guān)系考查電場(chǎng)的性質(zhì).關(guān)鍵點(diǎn)是平行M板向下的粒子剛好從N板下端射出,在兩板間做類平拋運(yùn)動(dòng),因兩粒子相同,故在電場(chǎng)中的加速度相同.例4[2023·浙江1月選考]如圖所示,示波管由電子槍、豎直方向偏轉(zhuǎn)電極YY'、水平方向偏轉(zhuǎn)電極XX'和熒光屏組成.電極XX'的長(zhǎng)度為l、間距為d、極板間電壓為U,YY'極板間電壓為零,電子槍加速電壓為10U.電子剛離開(kāi)金屬絲的速度為零,從電子槍射出后沿OO'方向進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電極.已知電子電荷量為e,質(zhì)量為m,則電子 ()A.在XX'極板間的加速度大小為eUB.打在熒光屏?xí)r,動(dòng)能大小為11eUC.在XX'極板間受到電場(chǎng)力的沖量大小為2D.打在熒光屏?xí)r,其速度方向與OO'連線夾角α的正切tanα=l

【技法點(diǎn)撥】此題為2023年首考得分率最低的一道選擇題.大部分同學(xué)都能認(rèn)知到帶電粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡,但是由于物理觀念的不完善,從而誤選了B,實(shí)際上偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)最多只能對(duì)粒子做0.5eV的功.另外,很多學(xué)生對(duì)于C選項(xiàng)涉及的數(shù)學(xué)表達(dá)結(jié)構(gòu)不熟悉,導(dǎo)致錯(cuò)選.【遷移拓展】1.(不定項(xiàng))[2024·湖南長(zhǎng)沙模擬]如圖所示,裝置由平行板電容器1和平行板電容器2及一勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的圓筒組成,圓筒軸線與平行板電容器2中心軸線OO'垂直,O'為圓筒豎直線AB的中點(diǎn).平行板電容器1有加速電壓U1=200V,平行板電容器2兩板間距d=8cm,板長(zhǎng)l=20cm,其兩板間電壓為正弦交流電U2=40sin10t(V),圓筒距平行板電容器2的最右端為L(zhǎng)=10cm,圓筒半徑r=5cm,高度h=20cm,以角速度ω=10rad/s勻速轉(zhuǎn)動(dòng).粒子源從靠近加速電場(chǎng)的A板附近源源不斷地?zé)o初速度放出帶正電的粒子(重力不計(jì)),從平行板2的中心軸進(jìn)入,粒子打到圓筒上會(huì)留下痕跡,把圓筒展開(kāi)后的痕跡圖可能是 ()ABCD2.[2023·浙江6月選考]某帶電粒子轉(zhuǎn)向器的橫截面如圖所示,轉(zhuǎn)向器中有輻向電場(chǎng).粒子從M點(diǎn)射入,沿著由半徑分別為R1和R2的圓弧平滑連接成的虛線(等勢(shì)線)運(yùn)動(dòng),并從虛線上的N點(diǎn)射出,虛線處電場(chǎng)強(qiáng)度大小分別為E1和E2,則R1、R2和E1、E2應(yīng)滿足 ()A.E1EB.E1EC.E1ED.E1E題型3電容器的綜合問(wèn)題1.電學(xué)角度:(1)平行板電容器的兩極板間為勻強(qiáng)電場(chǎng),電場(chǎng)強(qiáng)度通過(guò)E=Ud分析;(2)電容器的電容與電荷量的關(guān)系通過(guò)C=QU分析;(3)平行板電容器的電容大小由C=ε2.力學(xué)角度:先進(jìn)行受力分析和運(yùn)動(dòng)狀態(tài)分析,包括電場(chǎng)力在內(nèi)的受力影響了物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài),再結(jié)合平衡條件、牛頓運(yùn)動(dòng)定律、功能關(guān)系進(jìn)行分析和求解.例5[2024·浙江1月選考]如圖所示,金屬極板M受到紫外線照射會(huì)逸出光電子,最大速率為vm.正對(duì)M放置一金屬網(wǎng)N,在M、N之間加恒定電壓U.已知M、N間距為d(遠(yuǎn)小于板長(zhǎng)),電子的質(zhì)量為m,電荷量為e,則 ()A.M、N間距增大時(shí)電子到達(dá)N的動(dòng)能也增大B.只有沿x方向逸出的光電子到達(dá)N時(shí)才有最大動(dòng)能12mvmC.光電子從M到N過(guò)程中y方向位移大小最大為vmd2D.M、N間加反向電壓mv【技法點(diǎn)撥】平行板電容器的動(dòng)態(tài)問(wèn)題分析判斷兩個(gè)

不變量“電荷量Q不變”或“兩板間電勢(shì)差不變”掌握三個(gè)

基本式C=QU;C=εrS4πkd記住一個(gè)

特殊結(jié)論電容器所帶電荷量一定時(shí),電容器兩板間的電場(chǎng)強(qiáng)度大小與板間距離無(wú)關(guān)增加一個(gè)

動(dòng)態(tài)方式兩板間插入金屬板等效于減小板間距離例6[2023·浙江6月選考]AB、CD兩塊正對(duì)的平行金屬板與水平面成30°角固定,豎直截面如圖所示.兩板間距10cm,電荷量為1.0×10-8C、質(zhì)量為3.0×10-4kg的小球用長(zhǎng)為5cm的絕緣細(xì)線懸掛于A點(diǎn).閉合開(kāi)關(guān)S,小球靜止時(shí),細(xì)線與AB板夾角為30°;剪斷細(xì)線,小球運(yùn)動(dòng)到CD板上的M點(diǎn)(未標(biāo)出),g取10m/s2,則 ()A.MC距離為53cmB.電勢(shì)能增加了343×10-4C.電場(chǎng)強(qiáng)度大小為3×104N/CD.減小R的阻值,MC的距離將變大

【技法點(diǎn)撥】從2022年開(kāi)始,浙江真題的選擇題連續(xù)考查帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng).尤其重視物理觀念,此題就涉及物質(zhì)觀、力與運(yùn)動(dòng)觀和能量觀.切入點(diǎn)是,由于靜止時(shí)受力平衡,故把細(xì)線剪斷后,小球?qū)⒀丶?xì)線方向做直線運(yùn)動(dòng).D選項(xiàng)需要注意,在穩(wěn)定電路中電容器是斷路狀態(tài),此時(shí)減小電阻R的值,板間電壓不變.【遷移拓展】1.(不定項(xiàng))如圖所示電路中,電容器A、B完全相同,數(shù)字電壓表內(nèi)阻很大.保持開(kāi)關(guān)S2斷開(kāi),將開(kāi)關(guān)S1接1,穩(wěn)定后電壓表的示數(shù)為U1;將開(kāi)關(guān)S1接2,穩(wěn)定后電壓表的示數(shù)為U2.將開(kāi)關(guān)S1接0,閉合S2一段時(shí)間后,再斷開(kāi)S2,將開(kāi)關(guān)S1接2,穩(wěn)定后電壓表的示數(shù)為U3,重復(fù)以上操作,讀出U4,U5,…,Un.根據(jù)上述實(shí)驗(yàn)可得 ()A.Un=UB.Un=2Un-1C.電容器的電壓與電容器的電荷量成正比D.電容器的電容與電容器的電荷量成正比2.(不定項(xiàng))如圖所示,帶電荷量一定的平行板電容器水平放置,板間有A、B、C三點(diǎn),A、B兩點(diǎn)的連線豎直,B、C兩點(diǎn)的連線水平.將兩完全相同的帶正電粒子分別從A、B兩點(diǎn)以大小相等的初速度同時(shí)射入兩極板間,從B點(diǎn)射入的粒子速度方向與水平方向成60°角,從A點(diǎn)射入的粒子速度方向水平,兩粒子均能經(jīng)過(guò)C點(diǎn).已知B、C兩點(diǎn)間的距離為d,不計(jì)粒子重力和粒子間的相互作用,則()A.兩粒子一定同時(shí)到達(dá)C點(diǎn)B.A、B兩點(diǎn)間的距離等于34C.從A點(diǎn)射入的粒子到達(dá)C點(diǎn)時(shí)的速度等于其初速度的72D.將上極板稍向上移動(dòng)時(shí),從A點(diǎn)射入的粒子從C點(diǎn)右側(cè)經(jīng)過(guò)B、C所在直線參考答案與詳細(xì)解析題型1例1D[解析]圖中的實(shí)線是等勢(shì)線,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;根據(jù)等勢(shì)線和電場(chǎng)線的關(guān)系可以判斷d處的電場(chǎng)線最稀疏,如圖所示,所以選項(xiàng)B錯(cuò)誤;圖中可以看出電場(chǎng)線上各點(diǎn)的切線方向并不同,所以電場(chǎng)方向不相同,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;電場(chǎng)力做功與路徑無(wú)關(guān),取決于起點(diǎn)、終點(diǎn)的電勢(shì)差,由于a、b是同一條等勢(shì)線上的兩點(diǎn),所以電場(chǎng)力不做功,選項(xiàng)D正確.例2C[解析]靜電場(chǎng)中的電場(chǎng)線是不閉合的,所以圖中的閉合曲線都是等勢(shì)線,根據(jù)電場(chǎng)線與等勢(shì)線相互垂直,可知a點(diǎn)所在的線是電場(chǎng)線,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;b點(diǎn)附近的電場(chǎng)線比c附近的電場(chǎng)線稀疏,所以b點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度比c點(diǎn)小,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;根據(jù)電場(chǎng)線與等勢(shì)線垂直,可以畫(huà)出通過(guò)a點(diǎn)的等勢(shì)線,比較可知b、c兩點(diǎn)間的電勢(shì)差的值比a、c兩點(diǎn)間的大,選項(xiàng)C正確;電場(chǎng)力做功與路徑無(wú)關(guān),取決于電勢(shì)差,圖中d、g并不在同一條等勢(shì)線上,因此電場(chǎng)力做功一定不為零,選項(xiàng)D錯(cuò)誤.【遷移拓展】1.CD[解析]電場(chǎng)線越密,電場(chǎng)強(qiáng)度就越大,由圖可知B點(diǎn)處的電場(chǎng)線比A點(diǎn)處的密,所以A點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)小于B點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng),故A錯(cuò)誤;電場(chǎng)線上某點(diǎn)的切線方向表示該點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向,由圖可知C點(diǎn)和D點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度方向相同,故B錯(cuò)誤;由圖可知A點(diǎn)電勢(shì)高于B點(diǎn)電勢(shì),所以負(fù)電荷由A點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn),電場(chǎng)力做負(fù)功,電勢(shì)能增加,故C正確;由圖可知C點(diǎn)和D點(diǎn)在同一等勢(shì)面上,電勢(shì)相等,所以正電荷在C點(diǎn)的電勢(shì)能等于其在D點(diǎn)的電勢(shì)能,故D正確.2.C[解析]如圖甲所示,由曲線運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)知,合力指向曲線的凹側(cè),故該粒子與帶正電的點(diǎn)電荷相互吸引,該粒子一定帶負(fù)電荷,A錯(cuò)誤;根據(jù)庫(kù)侖定律F=kQqr2,由于r1>r2,故F1<F2,由牛頓第二定律知,粒子在P點(diǎn)的加速度比在Q點(diǎn)的加速度小,B錯(cuò)誤;由于粒子在R點(diǎn)時(shí)速度方向與圓2相切,若此時(shí)庫(kù)侖力F3=mv32r3,則粒子從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到R點(diǎn)后有可能繼續(xù)沿圓2軌跡做圓周運(yùn)動(dòng),C正確;由圖乙知,粒子從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到R點(diǎn)(甲乙題型2例3C[解析]粒子的電性未知,粒子從M極板到N極板,電場(chǎng)力做正功,但不能判斷極板電勢(shì)的高低,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;根據(jù)題意垂直M板向右的粒子,到達(dá)N板時(shí)速度增大,動(dòng)能增大,則電場(chǎng)力做正功,電勢(shì)能減小,平行M板向下的粒子在極板間運(yùn)動(dòng)時(shí)電場(chǎng)力也做正功,電勢(shì)能同樣減小,故B錯(cuò)誤;設(shè)兩板間距離為d,平行M板向下的粒子剛好從N板下端射出,在兩板間做類平拋運(yùn)動(dòng),有L2=v0t,d=12at2,對(duì)于垂直M板向右的粒子,在板間做勻加速直線運(yùn)動(dòng),因兩粒子相同,在電場(chǎng)中加速度相同,有2v02-v02=2ad,聯(lián)立解得t=L2v0,例4D[解析]電子在XX'極板間的加速度a=eUmd,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;電子經(jīng)過(guò)加速電壓加速,電場(chǎng)力做功為10eU,在經(jīng)過(guò)偏轉(zhuǎn)電極XX'時(shí),電場(chǎng)力還會(huì)做功,電子以速度v0從其中央射入,電場(chǎng)力最多做功0.5eU,因此電子打在熒光屏上時(shí)電子動(dòng)能最大為10.5eU,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;在XX'極板間受到電場(chǎng)力的沖量I=eUdt,而在XX'極板中垂直電場(chǎng)方向電子做勻速直線運(yùn)動(dòng),即t=l2×10eUm,代入化簡(jiǎn)得I=eUml220d2,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;設(shè)電子偏轉(zhuǎn)距離為x=12eUmdlv02,其中12mv02=10【遷移拓展】1.CD[解析]帶電粒子在電容器中1中加速,由動(dòng)能定理得U1q=12mv02,由于粒子在電容器2中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間極短,遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于電容器兩極板電壓變化的周期,故粒子在電容器2中運(yùn)動(dòng)的過(guò)程可認(rèn)為極板間的電壓不變,粒子在電容器2中的偏轉(zhuǎn)量y=12·U2qdm·l2v02,聯(lián)立可得y=U2l24dU1,當(dāng)U2取最大值時(shí),y取大,代入數(shù)據(jù)得ym=2.5cm,由速度的反向延長(zhǎng)線過(guò)水平位移中點(diǎn)及幾何關(guān)系可知,打在圓筒上偏離中心線的最遠(yuǎn)距離Ym=ym+L12lym=2ym=5cm,由于偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)變化的周期T1=2π10s=0.2πs,圓筒轉(zhuǎn)動(dòng)的周期T2=2πω=02.A[解析]粒子在等勢(shì)線上移動(dòng),電勢(shì)能不變,可知電場(chǎng)力不做功,即在輻向電場(chǎng)中,電場(chǎng)力提供粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力,則E1q=mv2R1,E2q=mv2R2,聯(lián)立得E1題型3例5C[解析]增大M、N之間的距離時(shí),不能改變M、N之間電勢(shì)差,光電子從M到N過(guò)程中電場(chǎng)力做功仍為W=eU,即電場(chǎng)力做功不變,因此到達(dá)N時(shí)的動(dòng)能不變,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;根據(jù)動(dòng)能定理有W=Ekt-Ek0,只要光電子能到達(dá)N,電場(chǎng)力做功就為eU,所以只要光子逸出時(shí)的速率為vm,無(wú)論光電子從哪個(gè)方向逸出,到達(dá)N時(shí)的動(dòng)能都為12mvm2+eU,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;使逸出時(shí)初動(dòng)能最大的光電子運(yùn)動(dòng)到N處恰好減速到零所加的反向電壓為遏止電壓,根據(jù)動(dòng)能定理有-eUc=0-12mvm2,則遏止電壓Uc=mvm22e,所以M、N間加反向電壓mvm22e時(shí)電流表示數(shù)恰好為零,選項(xiàng)D錯(cuò)誤;假設(shè)某光電子初速度v的方向與x方向的夾角為θ,則y方向位移y=vsinθ·t,從M到N過(guò)程中,x方向位移d=vcosθ·t+12at2,當(dāng)θ=90°時(shí),x方向運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長(zhǎng),為tm=2da=2deUmd,當(dāng)初速度v=vm時(shí)例6B[解析]帶電小球靜止時(shí)的受力分析如圖所示,由平衡條件可得qEcos60°=Fcos60°,qEsin60°+Fsin60°=mg,則E=3×105N/C,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;剪斷細(xì)線后,重力與電場(chǎng)力的合力和F方向相反,由幾何關(guān)系得ACMC=tan30°,因此MC=103cm,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;電阻R在電路中并不能影響兩平行板之間的電勢(shì)差,即減小電阻R