【數(shù)學(xué)】第二課時 相交線、垂線性質(zhì)課件 2024-2025學(xué)年人教版數(shù)學(xué)七年級下冊_第1頁
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文檔簡介

新授3相交線(3)-垂線性質(zhì)

第七章

相交線與平行線人教版七年級下冊單元目標(biāo)1.我能認(rèn)識并理解相交線2.我能認(rèn)識并理解平行線3.我能理解定義、命題、定理并應(yīng)用4.我會將圖形進(jìn)行平移

如圖，在灌溉時，要把河中的水引到農(nóng)田P處，如何挖渠能使渠道最短？1.

理解垂線段的概念，會用三角尺或量角器過一點畫已知直線的垂線段

.2.

掌握點到直線的距離的概念，并會度量點到直線的距離.3.

掌握垂線段最短的性質(zhì)，并會利用所學(xué)知識解決簡單的實際問題.

有人不慎掉入有鱷魚的湖中.如圖，他在P點，應(yīng)選擇什么樣的路線盡快游到岸邊m呢？知識點點到直線的距離APm

連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短.垂線段最短PABCmD簡單說成：垂線段最短．垂線的性質(zhì)2垂線段斜線段因為PB⊥m于點B，所以PB<PC.

垂線段是垂線上的一部分，它是線段，一端是一個點，另一端是垂足.ABPD特別強調(diào):垂線垂線段

直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫作點到直線的距離.PmA例如：如圖，PA⊥m于點A，垂線段PA的長度叫作點P到直線m的距離.例如圖是一個同學(xué)在進(jìn)行跳遠(yuǎn)比賽，從起跳線m跳到了P的位置，跳遠(yuǎn)成績怎么表示?mPA

解:過P點作PA⊥m于點A，

垂線段PA的長度就是該同學(xué)的跳遠(yuǎn)成績.點到直線的距離的概念：B如圖，怎樣測量點A到直線m

的距離？Am1.過點A畫出直線m的垂線段AB,垂足為B;2.用刻度尺量出垂線段AB的長度.0cm2cm30m1cm兩條直線相交一般情況垂線對頂角：相等鄰補角：互補垂線的存在性和唯一性特殊情況相交成直角垂線段最短點到直線的距離如圖，AC⊥BC于點C，CD⊥AB于點D，DE⊥BC于點E．試比較四條線段AC，CD，DE和AB的大小.解：因為AC⊥BC于點C

(已知)，

所以

AC＜AB(垂線的性質(zhì)二)．又因為

CD⊥AD于點D(已知)，

所以

CD＜AC(垂線的性質(zhì)二)．因為

DE⊥CE于點E(已知)

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