【數(shù)學(xué)】用統(tǒng)計(jì)圖描述數(shù)據(jù)教學(xué)設(shè)計(jì) 2024-2025學(xué)年人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)

第十二章數(shù)據(jù)的收集、整理與描述12.2用統(tǒng)計(jì)圖描述數(shù)據(jù)12.2.1扇形圖、條形圖和折線圖1.掌握扇形圖、條形圖和折線圖的畫(huà)法與特點(diǎn).（重點(diǎn)）2.能夠靈活選擇合適的統(tǒng)計(jì)圖進(jìn)行描述數(shù)據(jù)，能夠綜合各種統(tǒng)計(jì)圖獲取數(shù)據(jù)，熟練掌握各統(tǒng)計(jì)圖數(shù)據(jù)之間的關(guān)系.（重點(diǎn)）一、新課導(dǎo)入[復(fù)習(xí)導(dǎo)入]我們學(xué)習(xí)了哪些統(tǒng)計(jì)圖用來(lái)描述數(shù)據(jù)?二、新知探究（一）扇形圖、條形圖和折線圖[課件展示]請(qǐng)同學(xué)們分成小組討論總結(jié)，說(shuō)說(shuō)看扇形統(tǒng)計(jì)圖具有哪些特點(diǎn)？看看哪組說(shuō)得準(zhǔn)確全面.特點(diǎn)：通過(guò)扇形的面積來(lái)表示部分在總體中所占的百分比，能夠直觀地展示數(shù)據(jù)的比例關(guān)系.思考：如何畫(huà)扇形圖呢？我們知道，扇形圖用圓代表總體，每一個(gè)扇形代表總體的一部分，通過(guò)扇形的大小來(lái)反映各個(gè)部分占總體的百分比.且扇形的大小是由圓心角的大小決定的.畫(huà)扇形圖時(shí)，首先按各類(lèi)節(jié)目所占的百分比算出對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)，然后在一個(gè)圓中，根據(jù)算得的各圓心角度數(shù)畫(huà)出各個(gè)扇形，并注明各類(lèi)節(jié)目的名稱及其相應(yīng)的百分比.如何求各個(gè)圓心角的度數(shù)？各圓心角的度數(shù)=各部分所占百分比×360°.以之前的題目為例：“新聞”對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為360°×8％=28.8°；“體育”對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為360°×20％=72°；“動(dòng)漫”對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為360°×30％=108°；“綜藝”對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為360°×36％=129.6°；“電視劇”對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為360°×6％=21.6°.[典型例題]例1經(jīng)調(diào)查，七年級(jí)某班學(xué)生上學(xué)所用的交通工具中，自行車(chē)占30%，公交車(chē)占25%，私家車(chē)占35%，其他占10%．如果用扇形圖描述以上數(shù)據(jù)，下列說(shuō)法正確的是（B）A．“自行車(chē)”對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為30°B．“公交車(chē)”對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為90°C．“私家車(chē)”對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為35°D．“其他”對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為18°[課件展示]請(qǐng)同學(xué)們分成小組討論總結(jié)，說(shuō)說(shuō)看條形統(tǒng)計(jì)圖具有哪些特點(diǎn)？看看哪組說(shuō)得準(zhǔn)確全面.特點(diǎn)：通過(guò)直條的長(zhǎng)短和數(shù)量來(lái)直觀地展示數(shù)據(jù)，使觀察者能夠一目了然地比較各個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)量.[典型例題]例2劉老師從全校2000名學(xué)生每天體育鍛煉時(shí)長(zhǎng)的問(wèn)卷中，隨機(jī)抽取部分學(xué)生的答卷，并將結(jié)果統(tǒng)計(jì)后繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖，其中一部分被墨跡遮蓋．已知每天鍛煉時(shí)長(zhǎng)為1小時(shí)的學(xué)生人數(shù)占樣本總?cè)藬?shù)的36%，則下列說(shuō)法正確的是（D）A．抽取的學(xué)生人數(shù)小于200 B．2000名學(xué)生是樣本 C．該校鍛煉時(shí)長(zhǎng)為2小時(shí)的學(xué)生約有200名 D．被調(diào)查學(xué)生中，鍛煉時(shí)長(zhǎng)為1.5小時(shí)的人數(shù)最多[課件展示]請(qǐng)同學(xué)們分成小組討論總結(jié)，說(shuō)說(shuō)看折線統(tǒng)計(jì)圖具有哪些特點(diǎn)？看看哪組說(shuō)得準(zhǔn)確全面.特點(diǎn)：能夠比較清晰地顯示和比較數(shù)據(jù)，能夠直觀地表示數(shù)據(jù)的增減變化趨勢(shì).[典型例題]例3如圖是昆明某天氣溫變化情況的折線圖，下列描述正確的是（B）A．最低溫度是9℃ B．最高溫度是22℃ C．從0時(shí)到14時(shí)溫度在持續(xù)上升 D．這一天的溫差是13℃（二）統(tǒng)計(jì)圖的綜合應(yīng)用[典型例題]例4體重指數(shù)(BMI)是衡量人體胖瘦程度的常用指標(biāo)(BMI=體重身高2).某公司為了解員工的胖瘦狀況，隨機(jī)抽取了60名員工的體檢數(shù)據(jù)，計(jì)算得到他們的體重指數(shù)數(shù)據(jù)(單位:kg/m分析:可以先借助表格，統(tǒng)計(jì)各類(lèi)別體重指數(shù)的員工人數(shù)和所占的百分比.為了清楚地表示各類(lèi)別中的人數(shù)，可以繪制條形圖;為了直觀地表示各類(lèi)別中的人數(shù)所占的百分比，可以繪制扇形圖.解:根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)，統(tǒng)計(jì)出這個(gè)公司60名員工的體重指數(shù)情況，如下表所示.分別畫(huà)出條形圖(圖1)和扇形圖(圖2)，表示這個(gè)公司各類(lèi)別體重指數(shù)的員工人數(shù)和所占的百分比.從圖1和圖2中可以看出，這個(gè)公司60名員工中體重正常的人數(shù)最多，有38人，所占百分比為63.3%;體重過(guò)低的人數(shù)次之，有10人，所占百分比為16.7%;超重的有7人，所占百分比為11.7%;肥胖的人數(shù)最少，有5人，所占百分比為8.3%.由此可以推斷這個(gè)公司員工的胖瘦狀況.例如，這個(gè)公司大多數(shù)員工的體重正常，但仍有大約8%的員工肥胖，需要引起注意.接下來(lái)，我們進(jìn)一步學(xué)習(xí)用條形圖和折線圖描述數(shù)據(jù).[典型例題]例5下表是2013～2022年我國(guó)貨物出口總額與進(jìn)口總額的數(shù)據(jù).請(qǐng)選擇合適的統(tǒng)計(jì)圖，描述這十年我國(guó)貨物進(jìn)、出口總額的變化情況，并對(duì)它們進(jìn)行比較.分析:折線圖用折線的上升或下降表示數(shù)據(jù)的增減變化情況，有利于描述數(shù)據(jù)的發(fā)展趨勢(shì)；條形圖能直觀地表示各個(gè)數(shù)據(jù)的大小，便于比較數(shù)據(jù).因此，可以繪制折線圖或條形圖描述這十年我國(guó)貨物進(jìn)、出口總額各自的變化情況.而要比較貨物出口總額和進(jìn)口總額，則可以把它們表示在同一幅統(tǒng)計(jì)圖中，繪制復(fù)合折線圖或復(fù)合條形圖.解:可以繪制復(fù)合折線圖描述上表中的數(shù)據(jù)，如圖所示.也可以繪制復(fù)合條形圖描述上表中的數(shù)據(jù)，如圖所示.從折線圖或條形圖中可以看出，除2014，2015，2016年外，2013一2022年這十年間，我國(guó)的貨物出口總額與進(jìn)口總額基本上都保持逐年增長(zhǎng)的趨勢(shì)，而且每年的出口總額都大于進(jìn)口總額.練一練：如圖所示的條形圖、扇形圖分別是甲、乙兩戶居民家庭全年支出費(fèi)用的統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖，對(duì)兩戶“教育”支出占全年總支出的百分比所作出的判斷中，正確的是（B）A．甲比乙多 B．乙比甲多 C．甲、乙一樣多 D．無(wú)法確定三、課堂小結(jié)四、課堂訓(xùn)練1.“低空經(jīng)濟(jì)”是以各種有人駕駛和無(wú)人駕駛航空器的各類(lèi)低空飛行活動(dòng)為牽引，輻射帶動(dòng)相關(guān)領(lǐng)域融合發(fā)展的綜合性經(jīng)濟(jì)形態(tài)，作為新質(zhì)生產(chǎn)力的代表，首次被寫(xiě)入2024年《政府工作報(bào)告》．如圖是某研究院關(guān)于低空經(jīng)濟(jì)市場(chǎng)規(guī)模的統(tǒng)計(jì)圖,根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息，下列推斷錯(cuò)誤的是（B）A．2021至2026年中國(guó)低空經(jīng)濟(jì)市場(chǎng)規(guī)模逐年上升 B．2023年中國(guó)低空經(jīng)濟(jì)市場(chǎng)規(guī)模增量最多 C．從2024年開(kāi)始中國(guó)低空經(jīng)濟(jì)市場(chǎng)規(guī)模增長(zhǎng)率變小 D．2026年中國(guó)低空經(jīng)濟(jì)市場(chǎng)規(guī)模將突破萬(wàn)億元2.為了落實(shí)“雙減”政策，學(xué)校組織各種社團(tuán)活動(dòng)，豐富孩子們的課余生活．為了解該校全體學(xué)生參加該學(xué)校五個(gè)社團(tuán)的意愿，隨機(jī)抽取了40名學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，每人只能從中選擇一個(gè)社團(tuán)，現(xiàn)將問(wèn)卷調(diào)查結(jié)果繪制成不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．請(qǐng)你根據(jù)以上信息結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖解答下列問(wèn)題：（1）填空：m＝12；p＝10；扇形統(tǒng)計(jì)圖中扇形B的圓心角是108度；（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）若該校有2400名學(xué)生，估計(jì)全校有多少名學(xué)生愿意參加手工制作社團(tuán)？解：（2）補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示.（3）2400×1640=960（名答：估計(jì)全校有960名學(xué)生愿意參加手工制作社團(tuán)．五、布置作業(yè)在小學(xué)