必考點(diǎn)08 期末計(jì)算題（第10-12章）（解析版）

必考點(diǎn)08期末計(jì)算題（第10-12章）題型一浮力例題1.如圖所示，將一個(gè)體積為1.0×10-3m3，重6N的木塊用細(xì)線系在底面積為50cm2的圓柱形容器的底部，當(dāng)容器中倒入足夠的水使木塊被浸沒時(shí)，求：（1）木塊浸沒在水中受到的浮力；（2）細(xì)線對(duì)木塊的拉力；（3）剪斷細(xì)線，木塊處于靜止時(shí)，木塊露出水面的體積多大？（4）木塊在水面處于靜止后，容器底所受到水的壓強(qiáng)減少了多少？【答案】（1）10N；（2）4N；（3）4×10-4m3；（4）800Pa【解析】解：（1）木球浸沒在水中受到的浮力為（2）木塊被浸沒時(shí)處于靜止，則木塊受平衡力作用，則細(xì)線對(duì)木球的拉力為（3）剪斷細(xì)線，木塊靜止時(shí)漂浮在水面上，則物體排開液化的體積為露出水面的體積為（4）液面下降的高度為剪斷細(xì)線后水對(duì)容器底的壓強(qiáng)變化量為答：（1）木塊浸沒在水中受到的浮力為10N；（2）細(xì)線對(duì)木塊的拉力為4N；（3）剪斷細(xì)線，木塊處于靜止時(shí)，木塊露出水面的體積為4×10-4m3；（4）木塊在水面處于靜止后，容器底所受到水的壓強(qiáng)減少了800Pa。題型二功和機(jī)械能例題1．今年夏天，我縣東冶等地遭受特大洪災(zāi)?！耙环接须y，八方支援”。如圖是一輛為東冶災(zāi)區(qū)運(yùn)送物資的貨車。該車滿載救災(zāi)物資時(shí)，總質(zhì)量為4×103kg，在平直公路上以72km/h的速度勻速直線行駛3.6km，發(fā)動(dòng)機(jī)的牽引力為3×103N。求在此過程中：（1）牽引力所做的功。（2）牽引力做功的功率?！敬鸢浮浚?）1.08×107J；（2）6×104W【解析】【詳解】解：（1）牽引力所做的功為W=Fs=3×103N×3600m=1.08×107J（2）速度可換算為v=72m/h=20m/s由可得，貨車行駛所用的時(shí)間為牽引力做功的功率為答：（1）牽引力所做的功為1.08×107J；（2）牽引力做功的功率為6×104W。題型三簡單機(jī)械例題1.搬運(yùn)工人用如圖所示的滑輪組將一個(gè)重120N的物體勻速提升3m，所用的拉力為50N，時(shí)間為20s，不計(jì)繩重及摩擦。求：（1）滑輪組的機(jī)械效率是多少？（2）拉力的功率是多少？（3）動(dòng)滑輪的重力是多少？【答案】（1）80%；（2）22.5W；（3）30N【解析】解：（1）將重為120N的物體提高3m所做的有用功W有=Gh=120N×3m=360J由圖可知此滑輪組用三段繩子承擔(dān)物重，因此，繩子一移動(dòng)的距離s=3h=3×3m=9m繩子拉力F=50N，故拉力所做的總功W總=Fs=50N×9m=450J滑輪組的機(jī)械效率（2）拉力做功所用的時(shí)間t=20s，則拉力的功率（3）根據(jù)公式可得答：（1）滑輪組的機(jī)械效率是80%；（2）拉力的功率是22.5W；（3）動(dòng)滑輪的重力是30N。題型一浮力1.如圖甲，質(zhì)量為0.55kg，邊長為10cm的正方體木塊漂浮在水面；如圖乙，將物體A放置在正方體木塊上方，使正方體恰好浸沒在水中。（g取10N/kg）求：（1）未放物體A時(shí)，正方體木塊靜止時(shí)受到的浮力是多少？（2）未放物體A時(shí)，正方體木塊排開水的體積是多少？（3）物體A質(zhì)量為多少時(shí)，正方體木塊恰好浸沒在水中？【答案】（1）5.5N；（2）；（3）0.45kg【解析】解：（1）未放物體A時(shí)，木塊漂浮，所以物體受到的浮力為（2）由得，木塊排開水的體積為（3）正方體木塊恰好浸沒在水中，此時(shí)受到的浮力為此時(shí)受到的浮力應(yīng)等于木塊重力與物體A重力之和，則物體A的重力為則物體A的質(zhì)量為答：（1）未放物體A時(shí)，正方體木塊靜止時(shí)受到的浮力是；（2）未放物體A時(shí)，正方體木塊排開水的體積是；（3）物體A質(zhì)量為時(shí)，正方體木塊恰好浸沒在水中。題型二功和機(jī)械能1.一輛質(zhì)量2t的汽車，在平直公路上以額定功率100kW從靜止開始運(yùn)動(dòng)，經(jīng)15s運(yùn)動(dòng)200m恰好達(dá)到最大速度，接著勻速運(yùn)動(dòng)20s關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)，滑行156.25m停下。其v﹣t圖象如圖所示。已知汽車在運(yùn)動(dòng)過程中受到的阻力恰為車重的0.2倍，（g取10N/kg）求：（1）在運(yùn)動(dòng)過程中受到的阻力；（2）整個(gè)過程中發(fā)動(dòng)機(jī)所做的功的大??；（3）汽車運(yùn)動(dòng)的最大速度v；（4）整個(gè)過程中克服阻力所做的功的大小?！敬鸢浮浚?）4000N；（2）3.5×106J；（3）25m/s；（4）3.425×106J【解析】解：（1）汽車的質(zhì)量為m=2t=2×103kg汽車受到的重力為G=mg=2×103kg×10N/kg=2×104N因?yàn)槠囋谶\(yùn)動(dòng)過程中受到的阻力恰為車重的0.2倍，所以汽車運(yùn)動(dòng)過程中受到的阻力為f=0.2G=0.2×2×104N=4×103N（2）由圖可知，整個(gè)過程中發(fā)動(dòng)機(jī)的工作時(shí)間t=t1+t2=15s+20s=35s則整個(gè)過程中發(fā)動(dòng)機(jī)做的功為W=Pt=100×103W×35s=3.5×106J（3）由題意和圖可知，在15～35s時(shí)汽車的速度最大且汽車做勻速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)二力平衡條件和題意可得，汽車做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)的牽引力為F=f=4×103N因?yàn)樗云嚨淖畲笏俣葹椋?）汽車勻速運(yùn)動(dòng)20s的距離為s2=v最大t=25m/s×20s=500m汽車在整個(gè)過程中運(yùn)動(dòng)的距離為s=s1+s2+s3=200m+500m+156.25m=856.25m整個(gè)過程中阻力始終不變，克服阻力所做的功W=fs=4×103N×856.25m=3.425×106J答：（1）在運(yùn)動(dòng)過程中受到的阻力為4×103N；（2）整個(gè)過程中發(fā)動(dòng)機(jī)所做的功為3.5×106J；（3）汽車運(yùn)動(dòng)的最大速度25m/s；（4）整個(gè)過程中克服阻力所做的功為3.425×106J。題型三簡單機(jī)械1．小剛使用如圖所示的滑輪組在水中勻速提升邊長為10cm的正方體物塊A，動(dòng)滑輪重20N，不計(jì)摩擦、繩重及水的阻力。（ρ物=4×103kg/m3；ρ水=1.0×103kg/m3；g=10N/kg）（1）正方體物塊浸沒在水中受到的浮力；（2）正方體物塊打撈出水擦干后放于水平地面，對(duì)地面壓強(qiáng)；（3）在水中提升時(shí)，當(dāng)物塊上表面距離水面20cm時(shí)，下表面受到的水的壓力是多少？（4）正方體物塊完全離開水面后上升1m，滑輪組機(jī)械效率多大？【答案】（1）10N；（2）4×103Pa；（3）30N；（4）66.7%【解析】【分析】解：（1）正方體物塊A的邊長10cm=0.1m物塊A浸沒在水中，排開水的體積等于A的體積，據(jù)阿基米德原理知，受到的浮力F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×(0.1m)3=10N（2）物塊A對(duì)地面壓力F=G物=mg=ρ物V物g=4.0×103kg/m3×(0.1m)3×10N/kg=40N物塊A對(duì)地面壓強(qiáng)（3）物塊A上表面距離水面20cm時(shí)，下表面所處的深度h=0.2m+0.1m=0.3m水對(duì)物塊A下表面壓強(qiáng)p水=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.3m=3×103Pa物塊A下表面受到水的壓力F水=p水S=3×103Pa×(0.1m)2=30N（4）不計(jì)摩擦及繩重時(shí)，滑輪組繩子自由端人的拉力F拉=(G物+G動(dòng))=×(40N+20N)=30N提升物塊A所做的有用功W有=Gh=40N×1m=40J此過程所做的總功W總=F拉s=30N×1m×2=60J物塊離開水面，滑輪組的機(jī)械效率答：（1）正方體物塊浸沒在水中受到的浮力為10N；（2）正方體物塊打撈出水擦干后放于水平地面，對(duì)地面的壓強(qiáng)為4×103Pa；（3）在水中提升時(shí)，當(dāng)物塊上表面距離水面20cm時(shí)，下表面受到水的壓力是30N；（4）正方體物塊完全離開水面后上升1m，滑輪組機(jī)械效率是66.7%。一、計(jì)算題1．潛水艇為增強(qiáng)國防力量，維護(hù)祖國安定發(fā)揮了重要作用。我國某型號(hào)潛水艇的總體積為2×103m3，最大下潛深度可達(dá)400m。海水密度取1.03×103kg/m3。g取10N/kg。求：（1）最大下潛深度處的海水壓強(qiáng)；（2）潛水艇完全潛入海水中時(shí)受到的浮力?！敬鸢浮浚?）4.12×106Pa；（2）2.06×107N【解析】解：（1）最大下潛深度處的海水壓強(qiáng)p=ρgh=1.03×103kg/m3×10N/kg×400m=4.12×106Pa（2）潛水艇完全潛入海水中時(shí)受到的浮力F浮=ρgV排=1.03×103kg/m3×10N/kg×2×103m3=2.06×107N答：（1）最大下潛深度處的海水壓強(qiáng)是4.12×106Pa；（2）潛水艇完全潛入海水中時(shí)受到的浮力是2.06×107N。2．如圖所示，一個(gè)底面積為3S0的薄壁圓柱形容器放在水平桌面上，將一橫截面積為S0，高度為h0的均勻?qū)嵭膱A柱體A豎直放在容器底部?，F(xiàn)向容器內(nèi)緩慢注入某種液體，圓柱體始終直立，圓柱體對(duì)容器底部的壓力與注入液體質(zhì)量的關(guān)系如圖所示。求：（1）液體的密度；（2）圓柱體受到的最大浮力；（3）圓柱體對(duì)容器底的最小壓強(qiáng)?！敬鸢浮浚?）；（2）；（3）【解析】解：（1）由圖象可知，注入液體的質(zhì)量為m0時(shí)，圓柱體恰好浸沒，液體的體積為V=(3S0-S0)h0=2S0h0液體的密度（2）由圖象可知，圓柱體浸沒時(shí)，所受浮力最大，最大浮力（3）當(dāng)圓柱體所受浮力最大時(shí)，對(duì)容器底的壓力最小，最小壓力為圓柱體對(duì)容器底的最小壓強(qiáng)答：（1）液體的密度是；（2）圓柱體受到的最大浮力是；（3）圓柱體對(duì)容器底的最小壓強(qiáng)是。3．如圖所示，邊長為0.1m、重為7N的正方體A和體積為0.6×10﹣3m3球體B用細(xì)繩相連放入水中，兩物體靜止后恰好懸浮。此時(shí)容器中水的深度為0.5m（ρ水＝1.0×103kg/m3）。求：（1）容器底部受到水的壓強(qiáng)；（2）球體B所受重力大?。唬?）細(xì)繩對(duì)B的拉力大小?！敬鸢浮浚?）5×103Pa；（2）9N；（3）3N【解析】解：由題意可得，VB=0.6×10-3m3，GA=7N，h=0.5m，A的體積為VA=(0.1m)3=10-3m3（1）由液體壓強(qiáng)公式得容器底受到水的壓強(qiáng)為（2）將A、B看作一個(gè)整體，它們懸浮在液體中，整體所受的浮力大小等于兩物體的重力大小，由阿基米德原理可知，整體所受浮力為（3）對(duì)B進(jìn)行受力分析可知，B受到重力、浮力和繩子的拉力，且在三個(gè)力的作用下處于平衡狀態(tài)，由阿基米德原理可知，B所受的浮力為由得答：（1）底部受到水的壓強(qiáng)為5×103Pa；（2）B的重力為9N；（3）繩對(duì)B的拉力為3N。4．某水底打撈作業(yè)中，需將一長方體石柱從水底勻速打撈出水，如圖是吊車鋼絲繩拉力F隨石柱下表面距水底深度h變化的圖象，（水的阻力忽略不計(jì)，ρ水＝1.0×103kg/m3）求：（1）石柱浸沒在水中受到的浮力；（2）石柱未露出水面前，在水中上升2m鋼絲繩拉力所做的功；（3）在水底時(shí)石柱上表面受到的水的壓強(qiáng)。【答案】（1）；（2）；（3）【解析】解：（1）石柱浸沒在水中受到的浮力（2）石柱未露出水面前，在水中上升2m鋼絲繩拉力所做的功（3）在水底時(shí)石柱上表面受到的水的壓強(qiáng)答：（1）石柱浸沒在水中受到的浮力為；（2）石柱未露出水面前，在水中上升2m鋼絲繩拉力所做的功為；（3）在水底時(shí)石柱上表面受到的水的壓強(qiáng)為。5．叮叮和咚咚是兩個(gè)很喜歡思考的同學(xué)，他們對(duì)壓強(qiáng)和浮力的知識(shí)產(chǎn)生了濃厚的興趣。他們利用如圖所示的薄壁容器展開了研究。這個(gè)置于水平地面的容器上面部分為圓柱體形狀，橫截面積為，高度為，下面部分也為圓柱體形狀，橫截面積為，高度為。該容器質(zhì)量為，內(nèi)裝有深度為的水。求：（1）容器對(duì)水平桌面的壓強(qiáng)；（2）叮叮找到了一個(gè)圓柱體木塊A，其底面積為，高為，重力為，她將柱體木塊A豎直輕放入水中后，A會(huì)漂浮，求此時(shí)容器底部所受液體壓強(qiáng)的變化量；（3）咚咚接著將圓柱體木塊A取出（忽略掉A所帶出的水），再將一個(gè)和A形狀、體積均相同的圓柱體實(shí)心鐵塊B豎直輕放入水中后，B會(huì)沉底，繼續(xù)向容器中緩慢加水，求水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)與加入液體質(zhì)量m之間的函數(shù)關(guān)系（注：整個(gè)過程中A和B與容器側(cè)壁均無接觸）?！敬鸢浮浚?）；（2）240Pa；（3）見解析【解析】解：（1）容器中水的體積為容器對(duì)水平桌面的壓強(qiáng)為（2）物體A漂浮時(shí)，浮力等于重力，則物體A所受的浮力為此時(shí)物體A排開水的體積為容器中水上升的高度為容器底部所受液體壓強(qiáng)的變化量（3）①倒入水的質(zhì)量為0g時(shí)，B會(huì)沉底，設(shè)水面上升的高度為，根據(jù)水的體積不變，可以列等式為經(jīng)整理可知?jiǎng)t此時(shí)水的深度為水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)②當(dāng)物體B完全淹沒時(shí)，需要水的體積為加入水的體積為此時(shí)水的質(zhì)量為故當(dāng)時(shí)，增加水質(zhì)量為mg，此時(shí)水的總體積為此時(shí)水的高度為那么此時(shí)水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)③將下部分容器裝滿還需要水的質(zhì)量為此時(shí)還需要加入水的質(zhì)量為即當(dāng)時(shí)，還需要增加水的體積為此時(shí)增加水的高度為此時(shí)水的高度為此時(shí)水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)④當(dāng)加入水的質(zhì)量為500g，下部分容器剛好裝滿，若想把上部分容器裝滿，還需要水的體積為即還需要500g的水，當(dāng)時(shí)，水面會(huì)上升的高度為此時(shí)水的高度為此時(shí)水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)⑤當(dāng)，水已經(jīng)溢出，水面的高度不變，故此時(shí)水的高度為水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)答：（1）容器對(duì)水平桌面的壓強(qiáng)為；（2）容器底部所受液體壓強(qiáng)的變化量為240Pa；（3）當(dāng)①m=0時(shí)，水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)為，②時(shí)，水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)表達(dá)式為，③時(shí)，水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)表達(dá)式為，④時(shí)，水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)表達(dá)式為，⑤當(dāng)，水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)為。6．如圖所示，輕質(zhì)薄壁柱形溢水杯甲和柱形容器乙（質(zhì)量均不計(jì)）放在水平桌面上，溢水杯甲和容器乙的底面積分別為2×10-2m2和1×10-2m2。在溢水杯甲中注入水直到與溢水口相平，此時(shí)水的深度為0.2m，將一個(gè)質(zhì)量為3kg密度為3.0×103kg/m3的實(shí)心金屬球用細(xì)線系著輕輕的浸沒在溢水杯甲中后放手，水通過溢水口流入柱形容器乙中（乙容器中水未溢出）。求：（1）放入金屬球前溢水杯甲底部受到水的壓強(qiáng)；（2）金屬球受到的浮力；（3）放入金屬球放手后溢水杯甲對(duì)水平桌面的壓強(qiáng)與容器乙中水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)之比?！敬鸢浮浚?）2×103Pa；（2）10N；（3）3∶1【解析】解：（1）放入金屬球前，水的深度為0.2m，則溢水杯甲底部受到水的壓強(qiáng)p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.2m=2×103Pa（2）質(zhì)量為3kg密度為3.0×103kg/m3的實(shí)心金屬球的體積浸沒在溢水杯甲中，則金屬球收到的浮力F浮=ρgV=1.0×103kg/m3×10N/kg×1×10-3m3=10N（3）放入金屬球放手后溢水杯中水的體積V水=Sh-V=2×10-2m2×0.2m-1×10-3m3=3×10-3m3對(duì)水平面的壓力F甲=G水+G金=m水g+m金g=ρV水g+ρ金V=1.0×103kg/m3×3×10-3m3×10N/kg+3kg×10N/kg=60N則溢水杯甲對(duì)水平桌面的壓強(qiáng)溢出水的體積為金屬球的體積1×10-3m3，乙的底面積是1×10-2m2，則乙容器中水的深度則容器乙中水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)p乙=ρgh乙=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.1m=1×103Pa放入金屬球放手后溢水杯甲對(duì)水平桌面的壓強(qiáng)與容器乙中水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)之比答：（1）放入金屬球前溢水杯甲底部受到水的壓強(qiáng)是2×103Pa；（2）金屬球受到的浮力是10N；（3）放入金屬球放手后溢水杯甲對(duì)水平桌面的壓強(qiáng)與容器乙中水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)之比為3∶1。7．如圖甲所示溢水杯質(zhì)量m1=40g，該溢水杯裝滿液體時(shí)液體體積為V液=450mL，溢水杯底到溢水口高度差為h=15cm，溢水杯內(nèi)徑面積為S1=30cm2，溢水杯外徑面積為S2=32cm2；現(xiàn)在將溢水杯裝滿密度為ρ油=0.8×103kg/m3的油。在彈簧測(cè)力計(jì)下懸掛一個(gè)金屬零件，示數(shù)是7.5N。當(dāng)把零件浸沒在溢水水杯的油中時(shí)，如圖乙所示彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)是6.6N。（不計(jì)繩子的重力和體積）（1）甲圖溢水杯對(duì)水平桌面的壓強(qiáng)為多大？（2）甲圖中油對(duì)溢水杯底部的壓強(qiáng)為多大？（3）金屬零件的體積有多大？（4）乙圖中繩子剪斷后，溢水杯對(duì)桌面的壓力有多大？【答案】（1）1250Pa；（2）1200Pa；（3）1.125×10-4m3；（4）10.6N【解析】解：（1）油的質(zhì)量m油=ρ油V液=0.8×103kg/m3×450×10-6m3=0.36kg油的重力G油=m油g=0.36kg×10N/kg=3.6N溢水杯的重力G杯=m杯g=0.04kg×10N/kg=0.4N甲圖溢水杯對(duì)水平桌面的壓力F壓=G杯+G油=0.4N+3.6N=4N甲圖溢水杯對(duì)水平桌面的壓強(qiáng)為（2）甲圖中油對(duì)溢水杯底部的壓強(qiáng)為p液=ρ油gh=0.8×103kg/m3×10N/kg×0.15m=1200Pa（3）金屬零件受到的浮力F浮=G金-F拉=7.5N-6.6N=0.9N金屬零件排開油的體積金屬零件的體積V物=V排=1.125×10-4m3（4）繩子剪斷后，桌面對(duì)溢水杯的支持力F支=G杯+G剩+G金=G杯+G油-G溢+G金=G杯+G油-F浮+G金=4N-0.9N+7.5N=10.6N由力的作用相互性可知，繩子剪斷后，溢水杯對(duì)桌面的壓力F壓1=F支=10.6N答：（1）甲圖溢水杯對(duì)水平桌面的壓強(qiáng)為1250Pa；（2）甲圖中油對(duì)溢水杯底部的壓強(qiáng)為1200Pa；（3）金屬零件的體積有1.125×10-4m3；（4）乙圖中繩子剪斷后，溢水杯對(duì)桌面的壓力有10.6N。8．如圖甲所示，長方體容器的底面積是400cm2，厚度不計(jì)，彈簧原長是2cm，拉力和彈簧伸長量的關(guān)系如圖乙所示；邊長為10cm的正方體木塊用彈簧與長方體容器底部相連，木塊剛好浸沒在水中，如圖甲所示，此時(shí)彈簧長度為4cm，g取10N/kg，求：（1）水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)；（2）打開排水口，當(dāng)彈簧受到的彈力是0N時(shí)，排出水的質(zhì)量?！敬鸢浮浚?）1400Pa；（2）2kg【解析】解：（1）圖甲中水的深度h＝10cm+4cm＝0.14m所以水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)（2）當(dāng)彈簧長度是4cm時(shí)，，由圖乙可知，彈簧彈力F＝4N，方向向下，正方體的體積為水的體積為木塊浸沒在水中，此時(shí)受到的浮力對(duì)木塊受力分析可知木塊重力木塊質(zhì)量木塊密度彈簧恢復(fù)原長時(shí)，木塊漂浮在水面上，，即所以此時(shí)容器中水的深度等于彈簧的長度與木塊浸在水中高度之和此時(shí)水的體積為排出水的體積為所以排出水的質(zhì)量為答：（1）水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)為1400Pa。（2）打開排水口，當(dāng)彈簧受到的彈力是0N時(shí)，排出水的質(zhì)量為。9．如圖所示，一盛有水的平底圓柱形容器放在水平桌面上，當(dāng)將重為34N、底面積為20cm2的合金塊放入容器的水中時(shí)，合金塊沉到杯底，且對(duì)杯底的壓力為24N。求（1）合金塊對(duì)杯底的壓強(qiáng)；（2）合金塊受到的浮力；（3）合金塊的體積?！敬鸢浮浚?）；（2）10N；（3）【解析】解：（1）合金塊對(duì)杯底的壓力F=G=24N合金塊對(duì)杯底的壓強(qiáng)（2）根據(jù)題意可知，合金塊的重力為G=34N，合金塊沉到杯底，靜止時(shí)對(duì)底的壓力為24N，由力的作用相互性可知合金塊受到的支持力為F支=24N；合金塊處于靜止?fàn)顟B(tài)，受到豎直向上的浮力、支持力、豎直向下的重力，則浮力為F浮=G-F支=34N-24N=10N（3）合金塊排開液體的體積即合金塊的體積為答：（1）合金塊對(duì)杯底的壓強(qiáng)是；（2）合金塊受到的浮力是10N；（3）合金塊的體積是。10．如圖所示，邊長是10cm的正方體木塊A和金屬球B用細(xì)線連接后剛好懸浮在水中，如圖甲所示；把細(xì)線剪斷待A和B靜止后，木塊A漂浮在水面上，露出水面的高度是5cm，已知木塊A和金屬球B的體積相等，求：（g取10N/kg）（1）木塊A漂浮時(shí)水對(duì)木塊A底部的壓強(qiáng)；（2）木塊A的密度；（3）乙圖中金屬球?qū)θ萜鞯撞康膲毫?。【答案】?）500Pa；（2）0.5×103kg/m3；（3）5N【解析】解：（1）木塊的邊長是10cm，即0.1m，木塊漂浮時(shí)，露出水面的高度是5cm，即0.05m，則木塊底部到水面的距離h=0.1m-0.05m=0.05m水對(duì)木塊底部的壓強(qiáng)p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.05m=500Pa（2）根據(jù)阿基米德原理可知，木塊漂浮時(shí)受到的浮力F浮=ρgV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×(0.05×0.1×0.1)m3=5N根據(jù)浮沉條件可知，木塊漂浮時(shí)，浮力等于重力，則木塊受到的重力G=F浮=5N木塊質(zhì)量木塊密度（3）甲圖中木塊受到的浮力F浮′=ρgV排′=1.0×103kg/m3×10N/kg×(0.1m)3=10N對(duì)木塊A受力分析可知，木塊A受豎直向下的重力，細(xì)線向下的拉力，豎直向上的浮力，則木塊和金屬球之間的拉力F=F浮′-G=10N-5N=5N木塊和金屬球的體積相等，則金屬球受到的浮力F金=F浮′=10N對(duì)金屬球受力分析可知，金屬球受豎直向下的重力，豎直向上的浮力，細(xì)線向上的拉力，則金屬球受到的重力G金=F金+F=10N+5N=15N對(duì)乙圖中金屬球進(jìn)行受力分析可知，此時(shí)金屬球受到豎直向上的浮力、豎直向下的重力和豎直向上的支持力，而浮力和重力不變，所以容器對(duì)金屬球的支持力大小等于甲圖中細(xì)線對(duì)金屬球的拉力大小，為5N，所以金屬球?qū)θ萜鞯撞康膲毫壓=5N答：（1）木塊A漂浮時(shí)，水對(duì)木塊A底部的壓強(qiáng)是500Pa；（2）木塊A的密度是0.5×103kg/m3；（3）乙圖中金屬球?qū)θ萜鞯撞康膲毫κ?N。11．如圖所示，底面積為2×10-2m2的玻璃容器放置在水平桌面上。邊長為10cm，重力為5N的正方體物塊A，通過一根細(xì)線與重力為8N的球體B相連，懸浮在容器內(nèi)，此時(shí)容器中水的深度為40cm（ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）。求：（1）物塊A的密度；（2）球體B受到的浮力；（3）若細(xì)線突然斷開，物塊A靜止時(shí)容器底部受到水的壓強(qiáng)。【答案】（1）0.5×103kg/m3；（2）3N；（3）3750Pa【解析】解：（1）物塊A的重力，由重力的計(jì)算公式可得邊長則體積由密度公式可得（2）物塊A與球體B一起懸浮在容器內(nèi)，對(duì)物塊A進(jìn)行受力分析可得對(duì)球體B進(jìn)行受力分析可得由于力的作用是相互的，則有所以由阿基米德原理可得，物塊A受到的浮力為球體B受到的浮力為（3）物塊A懸浮在水中時(shí)受到的浮力大于物塊A的重力，所以細(xì)線斷開后，物塊A會(huì)上浮直至漂浮在水面上，此時(shí)所受浮力等于自身重力，即則排開水的體積水面下降高度為根據(jù)液體壓強(qiáng)公式可知，容器底部受到水的壓強(qiáng)答：（1）物塊A的密度為0.5×103kg/m3；（2）球體B受到的浮力為3N；（3）若細(xì)線突然斷開，物塊A靜止時(shí)容器底部受到水的壓強(qiáng)為3750Pa。12．如圖甲所示，裝有部分水的薄杯子放在水平桌面上，杯子的底面積為80cm2，杯子和水的總質(zhì)量為160g，向杯子中放入一個(gè)鐵球，水剛好將杯子裝滿，杯子、水和鐵球的總質(zhì)量為239g，如圖乙所示：取出鐵球（假設(shè)鐵球取出時(shí)未沾水），再向杯子中加滿水，此時(shí)杯子和水的總質(zhì)量為195g，如圖丙所示。（ρ水=1.0×103kg/m3，ρ鐵=7.9×103kg/m3）。求：（1）此鐵球的質(zhì)量為多少？（2）此鐵球的體積為多少？（3）通過計(jì)算，判斷此鐵球是否空心？若此鐵球是空心的，則空心部分的體積為多少？（4）放入鐵球后，水對(duì)杯子底部壓強(qiáng)的增加量。【答案】（1）79g；（2）35cm3；（3）空心，25cm3；（4）43.75Pa【解析】解：（1）鐵球的質(zhì)量m鐵=m總-m1=239g-160g=79g（2）取出鐵球后，所加的水的質(zhì)量m水1=m總1-m1=195g-160g=35g鐵球的體積等于所加的水的體積（3）此鐵球的密度所以此鐵球是空心的。此球中鐵的體積此鐵球空心部分的體積V空=V鐵-V=35cm3-10cm3=25cm3（4）放入鐵球后，鐵球受到的浮力F浮=ρ水gV排=ρ水gV鐵=1.0×103kg/m3×10N/kg×3.5×10-5m3=0.35N水對(duì)杯底增加的壓力?F=F浮=0.35N水對(duì)杯子底部壓強(qiáng)的增加量答：（1）此鐵球的質(zhì)量為79g；（2）此鐵球的體積為35cm3；（3）此鐵球是空心的，空心部分的體積為25cm3；（4）放入鐵球后，水對(duì)杯子底部壓強(qiáng)的增加量為43.75Pa。13．一個(gè)盛有水底面積為100cm2的輕質(zhì)薄壁柱形容器放在電子秤上，現(xiàn)用細(xì)線將由不同材料制成的底面積均相同的A、B均勻?qū)嵭拈L方體，從如圖甲所示位置放入水中，直至A剛好浸沒在水中（A、B未接觸到容器），在整個(gè)過程中，始終保持勻速直線運(yùn)動(dòng)且水未溢出，電子秤的示數(shù)與拉動(dòng)時(shí)間的關(guān)系如圖乙所示。長方體容器質(zhì)量忽略不計(jì)，ρ水<ρA<ρB。求：（1）當(dāng)水的質(zhì)量為8kg時(shí)，水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)；（2）B浸沒在水中所受到的浮力；（3）乙圖中電子秤的示數(shù)m?！敬鸢浮?×103Pa；（2）4N；（3）8.6kg【解析】解：（1）由乙圖可知，t=0，電子秤示數(shù)為8kg，即水的質(zhì)量為8kg，此時(shí)物體B還沒浸入水中。由于薄壁容器為柱形，所以水對(duì)容器底產(chǎn)生的壓力為F1=m1g=8kg×10N/kg=80N水對(duì)容器底產(chǎn)生的壓強(qiáng)為（2）由乙圖可知，t=16s時(shí)，電子秤示數(shù)不再發(fā)生變化，說明此時(shí)B全部浸沒在水中。此時(shí)電子秤示數(shù)為8.4kg，那么燒杯對(duì)電子秤的壓力為F2=m2g=8.4N×10N/kg=84N由于力的作用是相互的，所以電子秤增加的壓力就等于B受到的浮力，即B受到的浮力為F浮B=F2-F1=84N-80N=4N（3）由乙圖可知，從26s電子秤示數(shù)增加，說明物體A開始浸入水中，由于A、B底面積均相同，浸入水中的速度總保持不變，所以A、B浸入水中的體積之比為即A、B排開水的體積為1∶2，由可得，A、B排開水的質(zhì)量之比為1∶2，由圖可知，B排開水的質(zhì)量為m排B=8.4kg-8kg=0.4kg所以A排開水的質(zhì)量為m排A=0.2kg，所以乙圖中電子秤的示數(shù)為m=8.4kg+0.2kg=8.6kg答：（1）當(dāng)水的質(zhì)量為8kg時(shí)，水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)為8×103Pa；（2）B浸沒在水中所受到的浮力為4N；（3）乙圖中電子秤的示數(shù)為8.6kg。14．底面積為250cm2的圓柱形容器中裝有適量的水，將邊長為5cm的正方體B放在邊長為10cm的正方體A上，并放入圓柱形容器的水中，靜止時(shí)正方體A恰好完全浸沒在水中，如圖甲所示；將正方體B放入圓柱形容器的水中，靜止時(shí)正方體A有總體積的1/5露出水面，如圖乙所示。水的密度取1×103kg/m3，g取10N/kg。求：（1）圖甲中，正方體A排開水的重力；（2）圖乙中，正方體A下表面所受水的壓力；（3）正方體B的重力；（4）B放入水中前后，水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)變化了多少?！敬鸢浮浚?）10N；（2）8N；（3）2N；（4）30Pa【解析】解：（1）已知圖甲中正方體A的邊長為10cm，且完全浸沒在水中，則正方體A的體積為A排開水的重力為（2）乙圖中正方體A處于漂浮狀態(tài)，則A下表面所受水的壓力（3）甲圖中，將A、B看成一個(gè)整體，因?yàn)樵撜w處于漂浮狀態(tài)，則A所受的浮力等于A、B的總重；圖乙中A處于漂浮狀態(tài)，則A受到的浮力等于A的自重。那么B的重力為（4）已知B的邊長為5cm，則B的體積為B放入水中前后，排開水的體積減少量為水下降的高度為水對(duì)容器底部減少壓強(qiáng)為答：（1）圖甲中，正方體A排開水的重力為10N；（2）圖乙中，正方體A下表面所受水的壓力為8N；（3）正方體B的重力為2N；（4）B放入水中前后，水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)減少了30Pa。15．共享電動(dòng)自行車很好的解決了城市居民最后3-5公里的出行需求。已知某品牌共享電動(dòng)自行車的整車質(zhì)量是40kg，輪胎與地面的總接觸面積約為200cm2。一位質(zhì)量為60kg的市民在水平路面以5m/s的速度勻速騎行1min，其受到的阻力是總重力的0.05倍。（g取10N/kg）（1）求騎行時(shí)電動(dòng)車對(duì)地面的壓強(qiáng)；（2）求電動(dòng)車牽引力做功的功率。【答案】（1）5×104Pa；（2）250W【解析】解：（1）騎行時(shí)電動(dòng)車對(duì)地面的壓力大小為F=G=(m車+m人)g=(40kg+60kg)×10N/kg=1000N騎行時(shí)電動(dòng)車對(duì)地面的壓強(qiáng)為（2）電動(dòng)車牽引力做功的功率P=Fv=0.05Gv=0.05×1000N×5m/s=250W答：（1）騎行時(shí)電動(dòng)車對(duì)地面的壓強(qiáng)為5×104Pa；（2）電動(dòng)車牽引力做功的功率為250W。16．電動(dòng)自行車以其環(huán)保、快捷、輕便的優(yōu)勢(shì)成為家庭常用的交通工具。如圖所示這輛電動(dòng)自行車的重力為600N，車輪與地面的接觸面積為200cm2，勻速行駛時(shí)它所受阻力為人和車總重的0.1倍。重為500N的小明騎該電動(dòng)自行車在一段平直公路上勻速行駛1km，用時(shí)3min。求在這一騎行過程中：（1）該車對(duì)水平路面的壓強(qiáng)；（2）該車牽引力所做的功；（3）該車牽引力的功率。（結(jié)果保留一位小數(shù)）【答案】（1）5.5×104Pa；（2）1.1×105J；（3）611.1W【解析】解：（1）該電動(dòng)自行車對(duì)水平路面的壓力F=G總=600N+500N=1100N對(duì)水平路面的壓強(qiáng)（2）電動(dòng)自行車在平直公路上勻速行駛，由題可知，勻速行駛時(shí)它所受阻力為人和車總重的0.1倍，所以牽引力F牽=f=0.1G總=0.1×1100N=110N該車牽引力所做的功W=F牽s=110N×1×1000m=1.1×105J（3）該車牽引力的功率答：（1）該車對(duì)水平路面的壓強(qiáng)為5.5×104Pa；（2）該車牽引力所做的功為1.1×105J；（3）該車牽引力的功率為611.1W。17．如圖A是一艘依靠太陽能驅(qū)動(dòng)的船，其排水量是60t，船的表面安裝有太陽能電池板，接收的太陽能用來驅(qū)動(dòng)船前進(jìn)。在一次航行中，從某一時(shí)刻開始，太陽能船受到水平方向的牽引力F隨時(shí)間t的變化關(guān)系如圖B甲所示，船的運(yùn)動(dòng)速度v隨時(shí)間t的變化關(guān)系如圖B乙所示（g取10N/kg），求：（1）這艘船滿載時(shí)受到的浮力；（2）船在航行過程中，第50~100s內(nèi)牽引力做的功及功率；（3）該船漂浮在水面時(shí)，船艙某處距水面5m，水對(duì)該處產(chǎn)生的壓強(qiáng)?！敬鸢浮浚?）6×105N；（2）2×106J，4×104W；（3）5×104Pa【解析】解：（1）船的排水量，即滿載時(shí)排開水的質(zhì)量m排=60t=60×103kg=6×104kg根據(jù)阿基米德原理可得船滿載時(shí)受到的浮力F浮=G排=m排g=6×104kg×10N/kg=6×105N（2）由圖乙可知，在第50s~100s內(nèi)，船勻速行駛，速度v=0.5m/s，行駛時(shí)間t=100s﹣50s=50s由可得船行駛的距離s=vt=0.5m/s×50s=25m由圖甲可知，在第50s~100s內(nèi)，船的牽引力F=8×104N，則牽引力做的功W=Fs=8×104N×25m=2×106J牽引力做功功率（3）船艙某處所處的深度h=5m，水對(duì)該處產(chǎn)生的壓強(qiáng)p=ρ水gh=1×103kg/m3×10N/kg×5m=5×104Pa答：（1）這艘船滿載時(shí)受到的浮力為6×105N；（2）船在航行過程中，第50﹣100s內(nèi)牽引力做的功及功率分別為2×106J，4×104W；（3）水對(duì)該處產(chǎn)生的壓強(qiáng)5×104Pa。18．在中考體育選考項(xiàng)目中，小明選擇了1分鐘跳繩。已知小明的質(zhì)量是50kg，每次跳繩重心升高5cm，1分鐘內(nèi)小明跳繩180次。求：（g取10N/kg）（1）小明完成1次跳繩所做的功；（2）1分鐘內(nèi)小明跳繩的功率。【答案】（1）；（2）【解析】解：（1）小明完成1次跳繩所做的功（2）1分鐘內(nèi)小明跳繩所做的總功為總功率為答：（1）小明完成1次跳繩所做的功為；（2）1分鐘內(nèi)小明跳繩的功率為。19．如圖所示，質(zhì)量為10kg的物體在水平地面上，受到一沿水平方向大小為20N的拉力F的作用，使物體在5s內(nèi)從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，移動(dòng)距離為4m。求：（1）物體的重力對(duì)物體做的功；（2）拉力對(duì)物體做的功；（3）拉力做功的功率。【答案】（1）0；（2）80J；（3）16W【解析】解：（1）重力的方向豎直向下，運(yùn)動(dòng)的方向是水平向右，根據(jù)做功的定義，在重力的方向移動(dòng)的距離為0，故重力沒有做功，即重力所做的功為0。（2）拉力對(duì)物體做的功為（3）拉力做功的功率為答：（1）物體的重力對(duì)物體做的功為0；（2）拉力對(duì)物體做的功為80J；（3）拉力做功的功率為16W。20．已知被提升的建筑材料重為2800N，拉力F將它以0.5m/s的速度勻速提升到10m的高度。拉力做的功W隨時(shí)間t的變化圖像如圖所示。不計(jì)動(dòng)滑輪及鋼絲繩的重、摩擦。（1）有用功是多少？（2）提升機(jī)在提升建筑材料時(shí)的機(jī)械效率是多少？（3）罐籠A的重力是多少？【答案】（1）28000J；（2）70%；（3）1200N【解析】解：（1）提升建筑材料所做的有用功W有=Gh=2800N×10m=28000J（2）提升建筑材料所用的時(shí)間由圖像知，此過程拉力所做的總功為40000J。提升機(jī)在提升建筑材料時(shí)的機(jī)械效率（3）不計(jì)動(dòng)滑輪及鋼絲繩的重、摩擦?xí)r，提升罐籠A所做的功為額外功，大小為W額=W總-W有=40000J-28000J=12000J罐籠A的重力答：（1）有用功是28000J；（2）提升機(jī)在提升建筑材料時(shí)的機(jī)械效率是70%；（3）罐籠A的重力是1200N。21．一輛重為6×104N的的汽車不慎陷入泥坑，司機(jī)用圖所示的滑輪組將汽車拖出，已知整個(gè)過程中，水平拉力是1×104N，汽車10s內(nèi)沿水平方向勻速移動(dòng)了4m，滑輪組的機(jī)械效率為80%，求：（1）拉力F做的總功；（2）拉力F做功的功率；（3）滑輪組做的有用功?！敬鸢浮浚?）1.2105J；（2）1.2104W；（3）9.6104J【解析】解：（1）承擔(dān)車的拉力的繩子股數(shù)，拉力移動(dòng)的距離s′=3s=3×4m=12m拉力做的總功（2）拉力的功率（3）根據(jù)可得對(duì)車做的有用功W有用=W總η=1.2×105J×80%=9.6×104J答：（1）拉力F做的總功為1.2×105J；（2）拉力F做功的功率是1.2×104W；（3）滑輪組對(duì)汽車所做的有用功為9.6×104J。22．如圖所示，一個(gè)邊長為80cm的正方體重640N，放在水平地面上，一個(gè)重500N的人站在地上利用滑輪組將重物勻速提起來。求：（1）人還沒有用力拉之前，重物對(duì)地面的壓強(qiáng)是多大？（2）要想使人所用的拉力最小，請(qǐng)?jiān)趫D上畫出滑輪組上繩子的繞法；（3）如果人對(duì)繩子的實(shí)際拉力是320N，動(dòng)滑輪的重力是多少？人對(duì)地面的壓力是多少？【答案】（1）1000Pa；（2）見解析；（3）320N，180N【解析】解：（1）正方體與地面的接觸面積為重物在水平面上，對(duì)地面的壓力為則對(duì)地面的壓強(qiáng)為（2）要想使人所用的拉力最小，且該滑輪組向下用力，應(yīng)從動(dòng)滑輪開始繞。如圖所示。（3）由第二問知，重物相當(dāng)于三股繩子拉著，可列式解得如果人對(duì)繩子的實(shí)際拉力是320N，則繩子對(duì)人的拉力也是320N，所以，人對(duì)地面的壓力答：（1）人還沒有用力拉之前，重物對(duì)地面的壓強(qiáng)是1000Pa；（2）滑輪組上繩子的繞法如圖；（3）如果人對(duì)繩子的實(shí)際拉力是320N，動(dòng)滑輪的重力是320N；人對(duì)地面的壓力是180N。23．某工人用如圖所示的裝置提升一堆磚。已知每塊磚重40N，工人的質(zhì)量為70kg，他的雙腳與地面的接觸面積為400cm2。當(dāng)工人勻速提升20塊磚時(shí)，此裝置的機(jī)械效率為80%。（不計(jì)繩重和摩擦，g取10N/kg）（1）求工人不拉繩時(shí)對(duì)地面的壓強(qiáng)；（2）提升20塊磚時(shí)，如果磚塊上升的速度是0.2m/s，則工人做功的功率為多少？【答案】（1）1.75×104Pa；（2）200W【解析】解：（1）工人受到的重力不拉繩時(shí)工人對(duì)地面的壓力工人不拉繩時(shí)對(duì)地面的壓強(qiáng)（2）裝置中有2股繩子與動(dòng)滑輪相連，故磚塊上升高度為h時(shí)，繩子自由端移動(dòng)距離為2h，繩子自由端移動(dòng)的速度為磚塊總重機(jī)械效率為則拉力為工人做功的功率答：（1）工人不拉繩時(shí)對(duì)地面的壓強(qiáng)為1.75×104Pa；（2）工人做功的功率為200W。24．如圖所示是一個(gè)水位監(jiān)測(cè)儀的簡化模型。杠桿AB質(zhì)量不計(jì)，A端懸掛著物體M，B端懸掛著物體N，支點(diǎn)為O，BO=3AO。物體M下面是一個(gè)壓力傳感器，物體N是一個(gè)質(zhì)量分布均勻的實(shí)心圓柱體，放在水槽中，當(dāng)水槽中無水時(shí)，物體N下端與水槽的底部恰好接觸且壓力為零，此時(shí)壓力傳感器的示數(shù)也為零。已知物體N的質(zhì)量為6kg，高度為1m，橫截面積。求：（1）物體N的密度；（2）物體M的質(zhì)量；（3）當(dāng)壓力傳感器的示數(shù)F=30N時(shí)，求水槽內(nèi)水的深度h。【答案】（1）；（2）；（3）【解析】解：（1）物體N的體積為物體N的密度為（2）根據(jù)杠桿平衡條件可知所以物體M的質(zhì)量為（3）當(dāng)壓力傳感器的示數(shù)F=30N時(shí)，壓力傳感器對(duì)M的支持力為30N，則M對(duì)杠桿A端的拉力為根據(jù)杠桿平衡條件可知，N對(duì)杠桿B端的拉力為對(duì)N受力分析可知，N受豎直向下的重力，豎直向上的浮力和豎直向上的拉力，豎直向上的浮力為由可知，排開水的體積為水槽內(nèi)水的深度為答：（1）物體N的密度為；（2）物體M的質(zhì)量為；（3）當(dāng)壓力傳感器的示數(shù)F=30N時(shí)，水槽內(nèi)水的深度h為。25．疫情的暴發(fā)給生活帶來諸多不便，但卻加快了線上教學(xué)的發(fā)展，為了更流暢的呈現(xiàn)板書，金老師將手機(jī)、底面為正方形的底座、大理石組裝成了如圖甲的拍攝儀，其主要結(jié)構(gòu)如圖乙，組裝流程：將手機(jī)攝像頭端伸出底座，另端用長方體大理石豎直向下壓在手機(jī)末端，固定手機(jī)。已知所用手機(jī)長度為20cm，質(zhì)量為160g且分布均勻，大理石質(zhì)量為240g。（1）為擴(kuò)大拍攝范圍，并防止手機(jī)掉落，求手機(jī)可以伸出底座外的最大長度。（2）徐老師也組裝了一個(gè)拍攝裝置如圖丙，所用手機(jī)與金老師同款，底面為正方形的底座邊長為4cm，手機(jī)左側(cè)有12cm伸出底座。假設(shè)重物掛在手機(jī)的最邊緣，g取10N/kg，求保證手機(jī)不掉落的重物質(zhì)量范圍。【答案】（1）16cm；（2）0.04～0.24kg【解析】解：（1）以正方形的底座的左端為支點(diǎn)，如圖所示：由杠桿示意圖可知，動(dòng)力F1=G手機(jī)=m手機(jī)g=0.16kg×10