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2024年上海行健職業(yè)學(xué)院高職單招數(shù)學(xué)歷年參考題庫含答案解析(圖片大小可自由調(diào)整)一、單選題(共35題)1、從4臺好冰箱和5臺壞冰箱中任意取出3臺,其中至少要有好冰箱與壞冰箱各1臺,則不同的取法共有()種.(1分)A、140B、84C、70D、35正確答案選項:參考答案:C解析分兩種情況:第一種,取出2臺好冰箱和1臺壞冰箱,取法有【圖片大小可調(diào)】第二種,取出1臺好冰箱和2臺壞冰箱,取法有【圖片大小可調(diào)】所以共有30+40=70種取法.
2、下列函數(shù)中,y是x的一次函數(shù)的是()
(1分)A、y=-3x+5B、y=-3x2C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項:參考答案:A解析一次函數(shù):在某一個變化過程中,設(shè)有兩個變量x和y,如果滿足這樣的關(guān)系:y=kx+b(k為一次項系數(shù)且k≠0,b為任意常數(shù),),那么我們就說y是x的一次函數(shù),其中x是自變量,y是因變量(又稱函數(shù))。A、是一次函數(shù);B、自變量次數(shù)不為1,為2,故不是一次函數(shù)是二次函數(shù);C、自變量次數(shù)不為1,為-1,故不是一次函數(shù)是反函數(shù);D、自變量次數(shù)不為1,為1/2,故不是一次函數(shù)。故選A。
3、若關(guān)于x的方程x2+px+1=0的一個實(shí)數(shù)根的倒數(shù)恰好是它本身,則p的值是()
(1分)A、1B、±1C、2D、±2正確答案選項:參考答案:D
4、用0、1、2能組成沒有重復(fù)數(shù)字的自然數(shù)是()
(1分)A、15個B、11個C、18個D、27個正確答案選項:參考答案:B解析由題意知本題是一個分類計數(shù)問題,∵用0、1、2能組成沒有重復(fù)數(shù)字的自然數(shù),當(dāng)自然數(shù)是一位數(shù)時,共有3個,當(dāng)自然數(shù)是兩位數(shù)是有2×2=4個,當(dāng)自然數(shù)是3位數(shù)時有2×2=4個,∴根據(jù)分類計數(shù)原理知共有3+4+4=11個。故選B
5、函數(shù)【圖片大小可調(diào)】中是偶函數(shù)的有()(1分)A、2個B、3個C、4個D、5個正確答案選項:參考答案:C解析(1)由f(x)=x2+1可得其定義域?yàn)閷?shí)數(shù)集R;而f(-x)=(-x)2+1=x2+1=f(x);所以:函數(shù)f(x)=x2+1是偶函數(shù).
(2)f(x)=x2-x知f(-x)=(-x)2-(-x)=x2+x,即f(-x)=x2+x,故f(-x)≠f(x)且f(-x)≠-f(x).故該函數(shù)既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù).
(3)f(x)的定義域?yàn)镽,定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱,對任意x∈R,都有f(-x)=f(x).所以函數(shù)f(x)是定義域R上的偶函數(shù).
(4)偶函數(shù),解析暫缺.
(5)函數(shù)f(x)的定義域是R,f(-x)=(-x)4+(-x)2=x4+x2=f(x),所以函數(shù)f(x)是偶函數(shù).
6、下列四個命題中,正確的有()。
(1)各側(cè)面都是全等的等腰三角形的三棱錐必是正三棱錐
(2)三條側(cè)棱都相等的棱錐是正三棱錐
(3)底面是正三角形的棱錐是正三棱錐
(4)頂點(diǎn)在底面上的投影既是三角形的內(nèi)心又是外心的棱錐是正三棱錐(1分)A、0個B、1個C、2個D、3個正確答案選項:參考答案:B
7、【圖片大小可調(diào)】與【圖片大小可調(diào)】的等比中項是()
(1分)A、1B、-1C、±1D、0正確答案選項:參考答案:C
8、若集合S={-x+1,|x|},則有()
(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項:參考答案:C解析【圖片大小可調(diào)】
9、小明以4km/h的速度勻速前進(jìn),則他行走的路程s(km)與時間t(h)之間的函數(shù)關(guān)系式是()
(1分)A、s=4tB、s=4000tC、s=t/4D、s=4/t正確答案選項:參考答案:A解析路程等于速度乘以時間;根據(jù)公式直接列函數(shù)關(guān)系式即可.解:小明以4km/h的速度勻速前進(jìn),則他行走的路程s(km)與時間t(h)之間的函數(shù)關(guān)系式是:s=4t。故選:A
10、給出下列三個命題:1.若直線l于平面α平行,則l于平面α內(nèi)的任意一條直線都沒有公共點(diǎn);2.若直線l與平面α所成角為60°,則經(jīng)過l有且只有一個平面與α垂直;3.平行與同一條直線的兩個平面平行其中正確的命題的個數(shù)是()
(1分)A、0B、1C、2D、3正確答案選項:參考答案:C
11、P(2,a)為第一象限內(nèi)的點(diǎn),且到直線4x-3y+2=0的距離等于4,則a的值是()(1分)A、4B、6C、8D、10正確答案選項:參考答案:D解析【圖片大小可調(diào)】
12、設(shè)【圖片大小可調(diào)】,則三者的大小關(guān)系是().(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項:參考答案:A解析【圖片大小可調(diào)】因?yàn)椤緢D片大小可調(diào)】,所以【圖片大小可調(diào)】0.故選A.
13、實(shí)數(shù)2sin45°、4cos60°、-2、【圖片大小可調(diào)】四個數(shù)中,最大的數(shù)是()
(1分)A、2sin45°B、4cos60°C、-2D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項:參考答案:B
14、下列關(guān)系式中,表示y不是x的函數(shù)的是()
(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項:參考答案:A解析A、當(dāng)x<0時,對每個x值都有兩個y值與之對應(yīng),所以y不是x的函數(shù),符合題意;B、對每個x值,y都有唯一確定的值與之對應(yīng),所以y是x的函數(shù),不合題意;C、對每個x值,y都有唯一確定的值與之對應(yīng),所以y是x的函數(shù),不合題意;D、對每個x值,y都有唯一確定的值與之對應(yīng),所以y是x的函數(shù),不合題意.故選:A。
15、滿足|x|+|y|≤4的整點(diǎn)(x,y)的個數(shù)是()
(1分)A、16B、17C、40D、41正確答案選項:參考答案:D解析|x|=4時,y=0,有2個;|x|=3時,y=0,±1,有6個;|x|=2時,y=0,±1,±2,有10個;|x|=1時,y=0,±1,±2,±3,有14個;|x|=0時,y=0,±1,±2,±3,±4,有9個,∴共有2+6+10+14+9=41個
16、某幾何體如圖所示,則該幾何體的體積是()【圖片大小可調(diào)】
(1分)A、2/3B、1/2C、1/3D、1/6正確答案選項:參考答案:C
17、平面內(nèi)有兩點(diǎn)P,O,⊙O的半徑為5,若PO=6,則點(diǎn)P與⊙O的位置關(guān)系是()
(1分)A、圓內(nèi)B、圓上C、圓外D、圓上或圓外正確答案選項:參考答案:C解析∵⊙O的半徑為5,PO=6,∴點(diǎn)P到圓心O的距離大于半徑,∴點(diǎn)P在⊙O的外部,故選C
18、【圖片大小可調(diào)】
(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項:參考答案:B
19、兩圓的半徑為2與3,圓心距是小圓半徑的2倍,則兩圓的關(guān)系為()
(1分)A、相離B、外切C、相交D、內(nèi)切或內(nèi)含正確答案選項:參考答案:C解析圓心距小于兩圓半徑和。則為相交
20、若非空集合【圖片大小可調(diào)】,若【圖片大小可調(diào)】成立,則a的取值范圍是()
(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項:參考答案:A解析【圖片大小可調(diào)】
21、函數(shù)y=f(x)是定義域?yàn)镽的增函數(shù),則下列不等式中成立的是()(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項:參考答案:D
22、在平面直角坐標(biāo)系中,橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn),在圓x2+y2=16內(nèi)部的所有整點(diǎn)中,到原點(diǎn)的距離最遠(yuǎn)的整點(diǎn)可以在()
(1分)A、直線y-1=0上B、直線y=x上C、直線x+1=0上D、直線y+3=0上正確答案選項:參考答案:D
23、甲、乙、丙三名同學(xué)站成一排,甲站在中間的概率是()
(1分)A、1/6B、1/2C、1/3D、2/3正確答案選項:參考答案:C
24、【圖片大小可調(diào)】
(1分)A、第一象限角B、第二象限角C、第三象限角D、第四象限角正確答案選項:參考答案:C
25、若直線ax+by+c=0通過第一、二、三象限,則(1分)A、ab>0,bc>0B、ab>0,bc<0C、ab<0,bc>0D、ab<0,bc<0正確答案選項:參考答案:D解析提示:運(yùn)用特殊值法:x-y+1=0通過第一、二、三象限,此時a=1,b=-1,c=1,于是有ab<0,bc<0.
26、甲某擬存入一筆資金以備三年后使用。假定銀行三年期年利率為5%,甲某三年后需用的資金總額為34500元,則在單利計息情況下,目前須存入的資金為()元。
(1分)A、32857.14元B、29803.04元C、31500元D、30000元正確答案選項:參考答案:D解析單利是指一筆資金無論存期多長,只有本金計取利息,而以前各期利息在下一個利息周期內(nèi)不計算利息的計息方法。本題的考點(diǎn)是一次性款項單利現(xiàn)值的計算。單利計算法下:P=F/(1+n×i)=34500/(1+3×5%)=30000(元)
27、已知等比數(shù)列{an},通項an=2n,則該等比數(shù)列公比等于()
(1分)A、2B、1/2C、-1D、4正確答案選項:參考答案:A
28、已知直線l方程:2x-y+1=0,則直線l的斜率k及其縱截距b分別為()
(1分)A、k=2,b=1B、k=-2,b=-1C、k=2,b=-1D、k=-2,b=1正確答案選項:參考答案:A解析2x-y+1=0,y=2x+1,則斜率k=2,截距b=1
29、直線l1:x-y=0與l2:x+y-2=0的交點(diǎn)坐標(biāo)是()
(1分)A、(-1,1)B、(-1,-1)C、(1,-1)D、(1,1)正確答案選項:參考答案:D
30、在等比數(shù)列{an}中,a1=2,前n項和為Sn,若數(shù)列{an+1}也是等比數(shù)列,則Sn=()
(1分)A、2n+1-2B、3nC、2nD、3n-1正確答案選項:參考答案:C
31、垂直于x軸的直線交拋物線y2=12x于點(diǎn)A,B且|AB|=【圖片大小可調(diào)】,則直線AB的方程為().(1分)A、x=1B、x=-1C、y=1D、y=-1正確答案選項:參考答案:A解析依題意,可設(shè)直線AB的方程為x=t,設(shè)點(diǎn)A在x軸的上方,點(diǎn)【圖片大小可調(diào)】.因?yàn)椤緢D片大小可調(diào)】所以根據(jù)拋物線的對稱性可得【圖片大小可調(diào)】.又因?yàn)辄c(diǎn)A在拋物線y2=12x上,所【圖片大小可調(diào)】解得t=1,所以所求直線AB的方程為x=1.故選A.
32、若a<b<0,那么下列不等式成立的是()
(1分)A、3a<3bB、1/a<1/bC、3-a>4-aD、(1/4)a<(1/4)b正確答案選項:參考答案:A解析仔細(xì)看,ab小于0,整數(shù)的負(fù)次方就是分?jǐn)?shù)。B是負(fù)數(shù)的時候肯定是大于號。C和A相反的情況。D也類似
33、某同學(xué)要統(tǒng)計本校圖書館最受學(xué)生歡迎的圖書種類,以下是排亂的統(tǒng)計步驟:①從扇形圖中分析出最受學(xué)生歡迎的種類②去圖書館收集學(xué)生借閱圖書的記錄③繪制扇形圖來表示各個種類所占的百分比④整理借閱圖書記錄并繪制頻數(shù)分布表正確統(tǒng)計步驟的順序是()
(1分)A、②-③-①-④B、③-④-①-②C、①-②-④-③D、②-④-③-①正確答案選項:參考答案:D解析由題意可得∶正確統(tǒng)計步驟的順序是∶②去圖書館收集學(xué)生借閱圖書的記錄一④整理借閱圖書記錄并繪制潁數(shù)分布表→③繪制扇形圖來表示各個種類所占的百分比一①從扇形圖中分析出最受學(xué)生歡迎的種類。故選D
34、5只雞,5天生了5個蛋。如果想在100天里得到100個蛋,需要()雞。
(1分)A、5只B、10只C、20只D、100只正確答案選項:參考答案:A解析由題意可知,一只雞五天生一個蛋,所以100天生100÷5=20(個)100÷20=5,答:需要5只雞。
35、
一個三位數(shù)除以53,商是a,余數(shù)是b(a,b都是正整數(shù)),則a+b的最大值是()。
(1分)A、69B、80C、65D、75正確答案選項:參考答案:A解析設(shè)三位數(shù)為x,若使a+b最大,則余數(shù)b肯定為52(0<b<53),有a=(x-52)÷53。此種情況下a最大為17,則a+b的最大值是17+52=69。
二、判斷題(共15題)1、直線a上一點(diǎn)到圓心的距離等于半徑,則a和圓有公共點(diǎn)。()
(1分)A、對B、錯正確答案選項:參考答案:對解析根據(jù)直線與圓的位置關(guān)系進(jìn)行解答即可。
2、cos(3【圖片大小可調(diào)】+a)=cosa。()
(1分)A、對B、錯正確答案選項:參考答案:錯
3、設(shè)集合A={a,b,c},B={c,d},則AUB={a,b,c,d}。()
(1分)A、對B、錯正確答案選項:參考答案:對解析AUB為集合A和集合B合并到一起
4、在平面內(nèi),兩個平行向量的方向必相同.()
(1分)A、對B、錯正確答案選項:參考答案:錯解析也可相反且零向量與任意向量平行,且方向任意。
5、已知l,m是兩條不同的直線,a是一平面,若l⊥a,l⊥m,則m∥a。()
(1分)A、對B、錯正確答案選項:參考答案:錯解析當(dāng)滿足條件l垂直α,l垂直m的直線m可能在平面α內(nèi),也有可能在平面α外。
6、方程x2+y2=9表示圓心在原點(diǎn),半徑為3的一個圓。()
(1分)A、對B、錯正確答案選項:參考答案:對
7、圓的切線只有一條。()
(1分)A、對B、錯正確答案選項:參考答案:錯解析圓的切線有無數(shù)條。
8、方程x2-2x+3=0沒有實(shí)根。()
(1分)A、對B、錯正確答案選項:參考答案:對
9、函數(shù)y=1/x在(0,+∞)上單調(diào)遞增。()
(1分)A、對B、錯正確答案選項:參考答案:錯解析證明:在(0,+無窮)上任取x1>x2>0,那么f(x1)-f(x2)=1/x1-1/x2=(x2-x1)/(x1x2),由于x2-x1<0,所以,f(x1)-f(x2)
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