2024-2025學年河北省承德市承德縣高三上學期10月月考數(shù)學檢測試題（含解析）

2024-2025學年河北省承德市承德縣高三上學期10月月考數(shù)學檢測試題考生注意：1.本試卷分選擇題和非選擇題兩部分.滿分150分，考試時間120分鐘.2.答題前，考生務必用直徑0.5毫米，黑色墨水簽字筆將密封線內(nèi)項目填寫清楚.3.考生作答時，請將答案答在答題卡上.選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑；非選擇題請用直徑0.5毫米，黑色墨水簽字筆在答題卡上各題的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效，在試題卷?草稿紙上作答無效.4.本卷命題范圍：集合與常用邏輯用語，不等式，函數(shù)，導數(shù)，三角函數(shù)，三角恒等變換，解三角形，平面向量，復數(shù)，數(shù)列.一?選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知集合，則的真子集個數(shù)為（）A.2 B.3 C.4 D.52.已知復數(shù)在復平面內(nèi)對應的點為，則（）A B. C. D.3.已知數(shù)列滿足，則數(shù)列的前30項和（）A. B. C. D.4.若曲線與軸，直線交點分別為為坐標原點，則向量與夾角的余弦值為（）A. B. C. D.5.已知是以為直徑的圓上一點，為的中點，則（）A. B. C. D.6.已知數(shù)列滿足.若為遞減數(shù)列，則實數(shù)的取值范圍為（）A. B. C. D.7.已知函數(shù)（為常數(shù)），若在上的最大值為，最小值為，且，則（）A6 B.4 C.3 D.28.在中，角為銳角，的面積為，且，則周長的最小值為（）A. B. C. D.二?多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.9.已知為數(shù)列的前項和，若，則（）A.存，使得既有最小項也有最大項B.存在，使得僅有最小項無最大項C.存在，使得既有最小項也有最大項D.存在，使得無最小項有最大項10.若實數(shù)滿足，則（）A. B.C. D.11.已知函數(shù)，則（）A.的圖象關于點對稱B.為奇函數(shù)C.是的極小值點D.在上有極值三?填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.已知，則曲線在點處的切線方程為__________.13.已知數(shù)列滿足，則__________.14.如圖的“心形”曲線恰好是半圓，半圓，曲線組合而成的，則曲線所圍成的“心形”區(qū)域的面積等于__________.四?解答題：本題共5小題，共77分.解答應寫出文字說明?證明過程或演算步驟.15.在數(shù)列中，.（1）若，求證：為等差數(shù)列；（2）求的前項和.16.已知函數(shù)，且圖象的一個對稱中心到與其相鄰的對稱軸的距離為.（1）求的值及的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）將圖象上的所有點的橫坐標向右平移個單位長度（縱坐標不變），再向上平移個單位長度，再將縱坐標伸長為原來的2倍，得到函數(shù)的圖象，若函數(shù)在上存在零點，求的取值范圍.17.在中，角的對邊分別為.（1）求；（2）已知為的平分線，交于點，且為線段上一點，且，求的周長.18已知函數(shù).（1）證明：當時，只有1個零點；（2）當時，討論的單調(diào)性；（3）若，設，證明.19.若項數(shù)列同時滿足.則稱為“階0數(shù)列”.（1）若等比數(shù)列為“4階0數(shù)列”，寫出的各項；（2）若等差數(shù)列為“階數(shù)列