第三章+圓錐曲線的+小結(jié)課件-2024-2025學(xué)年高二上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）選擇性必修第一冊_第1頁
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圓錐曲線的方程小結(jié)本章知識結(jié)構(gòu)問題1：根據(jù)本章知識結(jié)構(gòu)圖，你能說出本章的學(xué)習(xí)路徑嗎？學(xué)習(xí)路徑背景定義性質(zhì)方程應(yīng)用問題2：圓錐曲線的“統(tǒng)一性”體現(xiàn)在哪些方面？橢圓是研究的第一類圓錐曲線，對雙曲線、拋物線的研究，我們采用的是類比的方法。學(xué)習(xí)路徑背景定義性質(zhì)方程應(yīng)用曲線背景來源統(tǒng)一研究路徑的統(tǒng)一圓錐曲線的“統(tǒng)一性”追問1：具有怎樣幾何特征的曲線是橢圓、雙曲線、拋物線呢？距離橢圓特征:曲線上點到兩定點的距離之和為定值;雙曲線特征:曲線上點到兩定點的距離之差的絕對值為定值;拋物線特征:曲線上點到定點的距離等于到定直線的距離圓錐曲線的統(tǒng)一定義

追問2：橢圓、雙曲線、拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是什么？有何“統(tǒng)一性”？

圓錐曲線的統(tǒng)一方程二元二次方程

追問3：圓錐曲線的幾何性質(zhì)有哪些？思考：我們是如何得到這些幾何性質(zhì)的？幾何特征代數(shù)語言圓錐曲線的研究路徑和研究內(nèi)容都具有“統(tǒng)一性”。問題3：圓錐曲線的主要研究方法是什么？在研究方法上是否具有“統(tǒng)一性”？曲線方程形幾何特征數(shù)代數(shù)語言坐標(biāo)法性質(zhì)形幾何性質(zhì)分析推斷幾何性質(zhì)范圍頂點對稱性離心率漸近線幾何特征代數(shù)表達(dá)標(biāo)準(zhǔn)方程追問1：在利用代數(shù)方法處理圓錐曲線的性質(zhì)及應(yīng)用時，

又有何“統(tǒng)一性”？

追問1：在利用代數(shù)方法處理圓錐曲線的性質(zhì)及應(yīng)用時，

又有怎樣的“統(tǒng)一性”？這就是解析幾何研究問題的基本思想。1.我們從哪些方面角度進(jìn)行了小結(jié)？2.哪些方面體現(xiàn)了“統(tǒng)一性”？3.本章節(jié)體現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)思想方法從“知識結(jié)構(gòu)”和圓錐曲線的“統(tǒng)一性”兩個方面進(jìn)行小結(jié).研究路徑、研究內(nèi)容、研究方法數(shù)形結(jié)合、特殊與一般、化歸與轉(zhuǎn)化等思想方法幾何問題代數(shù)運算形數(shù)幾何結(jié)論形課堂小結(jié)學(xué)習(xí)評價基礎(chǔ)作業(yè):1.教科書P1451-122.P14611-14拓展作業(yè)：采用探究式。合作式學(xué)習(xí)方式，完成教科

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