指數(shù)函數(shù)習(xí)題及答案

指數(shù)函數(shù)習(xí)題及答案一．選擇題1．若函數(shù)f（x）＝在R上是減函數(shù)，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A．a(chǎn)＞1 且 B．１＜a＜2 C．a(chǎn)＞１且 D．a(chǎn)＞０2．已知，，則的值是（）A．14 B．16 C．18 D．203．一套郵票現(xiàn)價(jià)值a元，每過一年都將增值，則10年后其價(jià)值為（）A．B． C．D．4．設(shè)f（x）＝，x∈R，那么f（x）是（）A．偶函數(shù)且在（0，＋∞）上是減函數(shù) B．偶函數(shù)且在（0，＋∞）上是增函數(shù)C．奇函數(shù)且在（0，＋∞）上是減函數(shù)D．奇函數(shù)且在（0，＋∞）上是增函數(shù)5．函數(shù)y＝－2－x的圖象一定過哪些象限（）A．一、二象限B．二、三象限 C．三、四象限D(zhuǎn)．一、四象限6．函數(shù)y＝ax在［0，1］上的最大值與最小值和為3，則函數(shù)y＝在［0，1］上的最大值是（）A．3 B．1 C．6 D．7．下列函數(shù)中值域?yàn)椋ǎ埃蓿┑氖牵ǎ〢．y＝ B．y＝ C．y＝ D．y＝8．若－1＜x＜0，則不等式中成立的是（）A．5－x＜5x＜0.5xB．0.5x＜5－x＜5xC．5x＜5－x＜0.5x D．5x＜0.5x＜5－x9．當(dāng)時(shí)，函數(shù)和的圖象只可能是（）10．設(shè)指數(shù)函數(shù)，則下列等式中不正確的是（）A． B．C． D．二．填空題11．已知函數(shù)f（x）＝，其定義域是________________．12．函數(shù)f（x）＝ax－1＋3的圖象一定過定點(diǎn)P，則P點(diǎn)的坐標(biāo)是____________．13．函數(shù)，的值域是_____________．14．函數(shù)y＝的圖象與函數(shù)________________的圖象關(guān)于y軸對稱．三．解答題（共6小題，共80分）15．（本小題12分）(1)計(jì)算：(2)化簡：16．（12分）(1)解不等式（a>0且a≠1）(2)函數(shù)，求滿足的的取值范圍17．(14分)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和最值(單調(diào)區(qū)間請加以證明).18．（1）已知是奇函數(shù)，求常數(shù)的值；（2）畫出函數(shù)的圖象，并利用圖象回答：為何值時(shí)，方程無解？有一解？有兩解？19．(14分)已知函數(shù)（1）試求的值.（2）求的值.20．（14分）已知函數(shù)(a＞1). （1）判斷函數(shù)f(x)的奇偶性； （2）求f(x)的值域； （3）證明f(x)在(－∞，+∞)上是增函數(shù).＜指數(shù)函數(shù)＞參考答案1—10BCDACCBDAD9．［－1，1］10．(1，4)11．2712．［，2］13．14．1415．時(shí)，x>2；時(shí)，x<2．16．17．解：單調(diào)增區(qū)間：；單調(diào)減區(qū)間：；值域：。17．當(dāng)x≤0時(shí)，，得.當(dāng)x>0時(shí)，得．18．解：（1）常數(shù)（2）當(dāng)時(shí)，直線與函數(shù)的圖象無交點(diǎn)，即方程無解；當(dāng)或時(shí),直線與函數(shù)的圖象有唯一的交點(diǎn)，所以方程有一解；當(dāng)時(shí),直線與函數(shù)的圖象有兩個(gè)不同交點(diǎn)，所以方程有兩解。19．解：（1）a=1（；2）略；（3）略20．解：(1)是奇函數(shù).(2)值域?yàn)?－1，1).，再求之．(3)設(shè)x1＜x2，則==∵a＞1，x1＜x2，∴