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文檔簡介

第二十七章

相似第65課時

相似三角形的周長和面積

2.如圖27－65－2，在邊長為1的正方形網(wǎng)格中，A，B，C，D，E各點均為格點，則圖中△______（用字母表示）∽△ABC．

DEB相似三角形對應(yīng)高的比、對應(yīng)中線的比與對應(yīng)角平分線的比都等于_________.一般地，相似三角形對應(yīng)線段的比等于________.知識點一：相似三角形對應(yīng)線段的性質(zhì)相似比相似比3.如果兩個三角形相似且相似比為9∶16，那么這兩個三角形對應(yīng)邊上的高的比是()A．81∶256

B.9∶16C．3∶4

D.16∶9B相似三角形周長的比等于____________.知識點二：相似三角形周長的性質(zhì)相似比4.如果兩個相似三角形的相似比為1∶3，那么它們的周長比為______.1∶3相似三角形面積的比等于__________________.知識點三：相似三角形面積的性質(zhì)相似比的平方5.若△ABC∽△DEF，相似比為3∶2，則對應(yīng)面積的比為(

)A.3∶2

B.3∶5C.9∶4

D.4∶9C綜合運用相似三角形的性質(zhì)時，一要找準______關(guān)系，找準__________；二要熟記相似三角形對應(yīng)線段的比和周長的比都等于_________，面積的比等于____________________.知識點四：相似三角形性質(zhì)的綜合運用對應(yīng)相似比相似比相似比的平方6.已知兩個相似三角形的面積比是4∶25，其中較小的三角形的周長為18cm，則較大的三角形的周長為______cm.45【例1】如果兩個相似三角形對應(yīng)邊之比為1∶9，那么它們的對應(yīng)中線之比是(

)A．1∶2

B.1∶3

C．1∶9

D.1∶81思路點撥：根據(jù)相似三角形的對應(yīng)中線的比等于相似比解答即可．C7.如果兩個相似三角形對應(yīng)邊之比是1∶2，那么它們的對應(yīng)高之比是()A.1∶2

B.1∶4C.1∶6

D.1∶8A

D8.若△ABC與△DEF相似，且相似比為3∶1，△ABC的周長為18，則△DEF的周長為()A.54

B.6C.3

D.2B【例3】如果兩個相似三角形對應(yīng)高的比是1∶2，其中較小三角形面積是12，那么另一個三角形面積是______.思路點撥：設(shè)另一個三角形面積為x，根據(jù)相似三角形面積的比等于相似比的平方列出比例式，計算得到答案.489.若兩個相似三角形的面積的比是9∶25，則對應(yīng)邊上的中線的比為______.3∶5

思路點撥：證明△ABC∽△DEF，借助相似三角形的性質(zhì)即可解決問題.

10.(創(chuàng)新題)如圖27－65－4，在△ABC和△DE

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