人教版九年級數(shù)學(xué)上冊第二十四章第38課時(shí)直線和圓的位置關(guān)系教學(xué)課件

第二十四章

圓第38課時(shí)

直線和圓的位置關(guān)系1.如圖24－38－1，已知矩形ABCD的邊AB＝3cm，AD＝4cm．以點(diǎn)A為圓心，4cm為半徑作⊙A，則點(diǎn)C與⊙A的位置關(guān)系是________________．點(diǎn)C在圓外2.已知⊙O的半徑為4，則點(diǎn)P在⊙O上，則PO的長為______．4

知識(shí)點(diǎn)一：直線和圓的位置關(guān)系相交相切相離3.已知⊙O的直徑為13cm，圓心O到直線l的距離為6.5cm，則直線l與⊙O的位置關(guān)系是()A.相交

B.相切C.相離

D.相交或相切B

知識(shí)點(diǎn)二：根據(jù)直線和圓的位置關(guān)系，求d或r

的取值范圍＜＝＞4.已知⊙O的半徑為5，圓心O到直線l的距離為d，若⊙O與直線l有公共點(diǎn)，則d的取值范圍為__________________.0≤d≤5判斷直線與圓的位置關(guān)系的兩種方法：(1)定性描述：根據(jù)直線和圓的________的個(gè)數(shù)判斷；(2)定量描述：根據(jù)圓心到直線的______與______的大小判斷.數(shù)形統(tǒng)一，這是常用方法，一般要作垂線，先求出圓心到直線的距離.知識(shí)點(diǎn)三：直線和圓的位置關(guān)系的綜合運(yùn)用公共點(diǎn)距離半徑5.已知在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，以點(diǎn)P（－2，3）為圓心，2為半徑的⊙P與x軸的位置關(guān)系是(

)A.相離

B.相切C.相交

D.相離、相切、相交都有可能A【例1】（RJ九上P101T2改編）在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5cm，BC＝3cm，以點(diǎn)A為圓心，4cm為半徑作圓，則：（1）直線BC與⊙A的位置關(guān)系是________；（2）直線AC與⊙A的位置關(guān)系是________．思路點(diǎn)撥：根據(jù)直線和圓的位置關(guān)系解答即可.相切相交6.已知圓的半徑為2cm，圓心到直線l的距離為dcm.(1)若d＝1cm，則直線l與圓的位置關(guān)系是______，直線與圓有______個(gè)公共點(diǎn)；(2)若d＝______cm，則直線l與圓的位置關(guān)系是相切，直線與圓有______個(gè)公共點(diǎn)；(3)若d＝5cm，則直線l與圓的位置關(guān)系是______，直線與圓有______個(gè)公共點(diǎn).相交221相離0【例2】圓的最長弦為12cm，如果直線與圓相交，且直線與圓心的距離為d，那么()A.0cm≤d＜6cm

B.6cm＜d＜12cmC.d≥6cm

D.d＞12cm思路點(diǎn)撥：由題意，得圓的半徑為6.根據(jù)直線和圓的位置關(guān)系來確定d的取值范圍.A7.⊙O的半徑為5，若直線與該圓相離，則圓心O到該直線的距離可能是()A.2.5

B.5C.5

D.6D【例3】如圖24－38－2，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝5，AB＝13，以C為圓心作⊙C.（1）若⊙C與AB相切，求⊙C的半徑；（2）若⊙C與直線AB相交，求⊙C半徑r的取值范圍；（3）若⊙C與線段AB有兩個(gè)交點(diǎn)，求⊙C半徑r的取值范圍.思路點(diǎn)撥：（1）過點(diǎn)C作CD⊥AB于點(diǎn)D，利用勾股定理得出BC的長，再利用三角形面積求出CD的長，即可得出⊙C的半徑；（2）（3）都是根據(jù)直線與圓的位置關(guān)系利用（1）中所求直接得出答案，注意區(qū)別直線和線段.

8.（創(chuàng)新題）已知△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，以C為圓心作⊙C．（1）如果⊙C與斜邊AB有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，那么⊙C的半徑R的取值范圍是什么？（2）如果⊙C與斜邊AB有兩個(gè)公共點(diǎn)，那么⊙C的半徑R的取值范圍是什么？（3）如果⊙C與斜邊AB沒有公共點(diǎn)，那么⊙C的半徑R的取值范圍是什么？

（2）∵CD＝4.8，AC＝6，BC＝8，∴如果⊙C與斜邊AB有兩個(gè)公共點(diǎn)，