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第二十四章

圓第35課時(shí)

圓周角（一）1.1個(gè)周角＝2個(gè)______角＝______個(gè)直角.2.下列角哪些是圓心角？在括號(hào)里畫(huà)“”.平4√頂點(diǎn)在______，并且兩邊都與圓______的角叫做圓周角.知識(shí)點(diǎn)一：圓周角的定義圓上相交3.下列圖形中的角，是圓周角的是(

)

C一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的______.知識(shí)點(diǎn)二：圓周角定理一半4.如圖24－35－1，點(diǎn)A，B，C在⊙O上，∠ACB＝30°，則∠AOB的度數(shù)為_(kāi)_______.60°(1)同弧或等弧所對(duì)的圓周角______；(2)半圓(或直徑)所對(duì)的圓周角是______，90°的圓周角所對(duì)的弦是______.知識(shí)點(diǎn)三：圓周角定理的推論相等直角直徑5.如圖24－35－2，在⊙O中，AB＝AC，∠C＝70°，則∠A的度數(shù)為()A．30°B．40°C．50°D．60°B【例1】如圖24－35－3，AB為⊙O直徑，點(diǎn)D是AB上方圓上異于A,B的一點(diǎn)，若∠BOC＝130°，求∠D的度數(shù).思維點(diǎn)撥:先根據(jù)平角的定義求出∠AOC，然后利用圓周角定理求出∠D即可.

6.如圖24－35－4，已知AB是⊙O的直徑，C,D兩點(diǎn)在⊙O上，∠ACD＝35°，求∠BOD的度數(shù).解：∵∠ACD＝35°,∴∠AOD＝2∠ACD＝70°.∴∠BOD＝180°－70°＝110°.【例2】（RJ九上P90T14）如圖24－35－5，A，P，B，C是⊙O上的四個(gè)點(diǎn)，∠APC＝∠CPB＝60°.判斷△ABC的形狀，并證明你的結(jié)論.思維點(diǎn)撥:根據(jù)圓周角定理推出∠ABC＝∠BAC＝60°，即可判定△ABC是等邊三角形.解：△ABC是等邊三角形.證明：由圓周角定理，得∠ABC＝∠APC，∠BAC＝∠CPB.∵∠APC＝∠CPB＝60°，∴∠ABC＝∠BAC＝60°.∴△ABC是等邊三角形.7.如圖24－35－6，BC為⊙O的直徑，弦AD⊥BC交BC于E，∠C＝60°.求證：△ABD為等邊三角形.證明：∵BC為⊙O的直徑，

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