人教版九年級數(shù)學(xué)上冊第二十二章專題一本章易錯點(diǎn)例析教學(xué)課件_第1頁
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文檔簡介

專題一

本章易錯點(diǎn)例析易錯點(diǎn)1.對二次函數(shù)的概念不清晰【例1】已知函數(shù)y＝（m＋3）xm2＋m－4＋（m＋2）x＋2．當(dāng)函數(shù)是二次函數(shù)時，求m的值．錯解:根據(jù)二次函數(shù)的定義，得m2＋m－4＝2.解得m＝2或m＝－3.錯解分析:不但應(yīng)滿足m2＋m－4＝2，還應(yīng)滿足m＋3≠0，兩者缺一不可，上述解法因忽略了隱含條件m＋3≠0，而導(dǎo)致錯誤.正解:依題意，得m2＋m－4＝2且m＋3≠0.解得m＝2.1.已知函數(shù)y＝－(m＋2)xm2－2（m為常數(shù)），求當(dāng)m為何值時，y是x的二次函數(shù)？并求出此時縱坐標(biāo)為－4的點(diǎn)的坐標(biāo).

易錯點(diǎn)2.對二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)理解不透徹【例2】已知二次函數(shù)y＝x2－mx＋1，當(dāng)x＞2時，y隨x增大而增大，求m的取值范圍是______．錯解:m＝4.

C易錯點(diǎn)3.不會用函數(shù)觀點(diǎn)分析有關(guān)一元二次方程的問題【例3】已知拋物線y＝x2－（a＋2）x＋9的頂點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，求該拋物線的解析式．錯解:根據(jù)題意，得Δ＝(a＋2)2－4×1×9＝0.解得a＝4或a＝－8.∴拋物線的解析式為y＝x2－6x＋9或y＝x2＋6x＋9.

3.關(guān)于x的函數(shù)y＝（m2－1）x2－（2m＋2）x＋2的圖象與x軸只有一個公共點(diǎn)，求m的值．解:①當(dāng)m2－1＝0，且2m＋2≠0，即m＝1時，該函數(shù)是一次函數(shù)，則其圖象與x軸只有一個公共點(diǎn)；②當(dāng)m2－1≠0，即m≠±1時，該函數(shù)是二次函數(shù)，則Δ＝（2m＋2）2－4（m2－1）×2＝0.解得m1＝3，m2＝－1（不合題意,舍去）．綜上所述，m的值是1或3．

4.如圖Z22－1－2，預(yù)防新冠肺炎疫情期間，某校在校門口用塑料膜圍成一個臨時隔離區(qū)，隔離區(qū)一面靠長為5m的墻，隔離區(qū)分成兩個區(qū)域，中間用塑料膜隔開.已知整個隔離區(qū)塑料膜總長為12m，如果隔離區(qū)出入口的大小不計，并且隔離區(qū)靠墻的面不能超過墻長，小明認(rèn)為：隔離區(qū)的最大面積為12m2；小亮認(rèn)為：隔離區(qū)的面積可能為9m2.則：(

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