2025年冀少新版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年冀少新版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、16的平方根的絕對(duì)值是（）A.4B.-4C.±4D.22、【題文】下列函數(shù)中，圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（－2，1）的反比例函數(shù)解析式是（）A.B.C.D.3、某工廠現(xiàn)有95個(gè)工人，一個(gè)工人每天可做8個(gè)螺桿或22個(gè)螺母，兩個(gè)螺母和一個(gè)螺桿為一套，現(xiàn)在要求工人每天做的螺桿和螺母完整配套而沒(méi)有剩余，若設(shè)安排x個(gè)工人做螺桿，y個(gè)工人做螺母，則列出正確的二元一次方程組為（）A.B.C.D.4、如圖，菱形ABCD

中，AB=2隆脧A=120鈭?

點(diǎn)PQK

分別為線段BCCDBD

上的任意一點(diǎn)，則PK+QK

的最小值為(

)

A.1

B.3

C.2

D.3+1

5、已知四邊形ABCD是平行四邊形，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，下列結(jié)論中不正確的是（）A.當(dāng)AB=BC時(shí)，四邊形ABCD是菱形B.當(dāng)AC⊥BD時(shí)，四邊形ABCD是菱形C.當(dāng)OA=OB時(shí)，四邊形ABCD是矩形D.當(dāng)∠ABD=∠CBD時(shí)，四邊形ABCD是矩形6、下列根式中屬最簡(jiǎn)二次根式的是（）A.B.C.D.7、已知等腰三角形的周長(zhǎng)為20cm，將底邊長(zhǎng)y(cm)表示成腰長(zhǎng)x(cm)的函數(shù)關(guān)系式是y=20-2x，則其自變量x的取值范圍是()A.0<10B.5<10C.一切實(shí)數(shù)D.x>08、張萌將分式進(jìn)行通分，則這兩個(gè)分式的最簡(jiǎn)公分母為（）A.2（x+y）（x-y）B.4（x+y）（x-y）C.（x+y）（x-y）D.4（x+y）2評(píng)卷人得分二、填空題(共8題，共16分)9、若數(shù)據(jù)2，x，4，8的平均數(shù)是4，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是____；中位數(shù)是____．10、【題文】若分式的值為零，則____；11、已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，-2），則點(diǎn)A關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_____．12、一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為4cm

和9cm

則它的周長(zhǎng)為_(kāi)_____cm

．13、函數(shù)y=2x-1中，當(dāng)x=2時(shí)，y=____．14、寫出一個(gè)成軸對(duì)稱圖形的大寫英文字母：____．15、【題文】已知點(diǎn)A（a，2a）在一次函數(shù)y=x+1的圖象上，則a=____;16、【題文】如圖,菱形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，且AC＝8，BD＝6，過(guò)點(diǎn)O作OH⊥AB，垂足為H，則點(diǎn)O到邊AB的距離OH＝____.

評(píng)卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)17、-a沒(méi)有平方根．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）18、（a+3）（a-3）=a2-9____．（判斷對(duì)錯(cuò)）19、無(wú)限小數(shù)是無(wú)理數(shù)．____（判斷對(duì)錯(cuò)）20、正數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們是互為相反數(shù)____21、判斷：===20（）評(píng)卷人得分四、證明題(共3題，共18分)22、如圖，在Rt△ABC和Rt△ADE中，AB=AC，AD=AE，CE與BD相交于點(diǎn)M，BD交AC于點(diǎn)N．試猜想BD與CE有何關(guān)系？并證明你的猜想．23、如圖所示；在菱形ABCD中，∠ABC=60°，DE∥AC交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．

求證：DE=BE．24、如圖；將矩形ABCD沿對(duì)角線BD對(duì)折，點(diǎn)C落在E處，BE與AD相交于點(diǎn)F．若DE=4，BD=8．

（1）求證：AF=EF；

（2）求證：BF平分∠ABD．評(píng)卷人得分五、作圖題(共2題，共10分)25、在下面的方格圖中按要求畫出圖形：先將△ABC向下平移3個(gè)單位得△A′B′C′，再將△ABC繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°得到△A″B″C″，請(qǐng)你畫出△A′B′C′和△A″B″C″．26、按下列要求作圖．

（1）尺規(guī)作圖：如圖1；已知直線l及其兩側(cè)兩點(diǎn)A；B，在直線l上求一點(diǎn)P，使A、B到點(diǎn)P的距離相等．

（2）在5×5的方格圖2中畫出一個(gè)直角三角形使它的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，并且使三邊長(zhǎng)是三個(gè)不相等的無(wú)理數(shù)．評(píng)卷人得分六、解答題(共2題，共8分)27、某公司招聘職員；對(duì)甲；乙兩位候選人進(jìn)行了面試和筆試，面試中包括形體和口才，筆試中包括專業(yè)水平和創(chuàng)新能力考察，他們的成績(jī)（百分制）如下表：

。

候選人面試筆試形體口才專業(yè)水平創(chuàng)新能力創(chuàng)新能力甲86909692乙92889593（1）若公司根據(jù)經(jīng)營(yíng)性質(zhì)和崗位要求認(rèn)為：形體；口才、專業(yè)水平、創(chuàng)新能力按照4：6：5：5的比確定；請(qǐng)計(jì)算甲、乙兩人各自的平均成績(jī)，看看誰(shuí)將被錄取？

（2）若公司根據(jù)經(jīng)營(yíng)性質(zhì)和崗位要求認(rèn)為：面試成績(jī)中形體占15%，口才占20%，筆試成績(jī)中專業(yè)水平占40%，創(chuàng)新能力占25%，那么你認(rèn)為該公司應(yīng)該錄取誰(shuí)．28、某校一名老師將在假期帶領(lǐng)學(xué)生去北京旅游；甲旅行社說(shuō)：“如果老師買全票，其他人全部5折優(yōu)惠”，乙旅行社說(shuō)：“所有人按全票價(jià)的6折優(yōu)惠”，已知全票價(jià)為240元．

（1）設(shè)學(xué)生人數(shù)為x，甲旅行社的收費(fèi)為y甲元，乙旅行社的收費(fèi)為y乙元；分別表示兩家旅行社的收費(fèi)；

（2）就學(xué)生人數(shù)討論哪家旅行社更優(yōu)惠．參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、A【分析】【分析】根據(jù)平方根的定義求出16的平方根是±4，再用絕對(duì)值性質(zhì)求出即可．【解析】【解答】解：∵16的平方根是±4；

∴±4的絕對(duì)值是：4；

故選：A．2、D【分析】【解析】

試題分析：函數(shù)圖象上的點(diǎn)；它的橫縱坐標(biāo)代入函數(shù)解析式后，都能使函數(shù)式兩邊相等，如果不是函數(shù)圖象上的點(diǎn)，它的橫縱坐標(biāo)代入函數(shù)解析式后，不能使函數(shù)式兩邊相等，將x=-2,y=1分別代入A；B、C、D四個(gè)選項(xiàng)中，只有選項(xiàng)D等式成立，故選D.

考點(diǎn)：反比例函數(shù)的圖象.【解析】【答案】D.3、C【分析】【解答】解：設(shè)安排x個(gè)工人做螺桿；y個(gè)工人做螺母，由題意得。

．

故選：C．

【分析】設(shè)安排x個(gè)工人做螺桿，y個(gè)工人做螺母，根據(jù)“工廠現(xiàn)有95個(gè)工人”和“一個(gè)工人每天可做8個(gè)螺桿或22個(gè)螺母，兩個(gè)螺母和一個(gè)螺桿為一套”列出方程組即可．4、B【分析】解：隆脽

四邊形ABCD

是菱形；

隆脿AD//BC

隆脽隆脧A=120鈭?

隆脿隆脧B=180鈭?鈭?隆脧A=180鈭?鈭?120鈭?=60鈭?

作點(diǎn)P

關(guān)于直線BD

的對(duì)稱點(diǎn)P隆盲

連接P隆盲QP隆盲C

則P隆盲Q

的長(zhǎng)即為PK+QK

的最小值，由圖可知，當(dāng)點(diǎn)Q

與點(diǎn)C

重合，CP隆盲隆脥AB

時(shí)PK+QK

的值最??；

在Rt鈻?BCP隆盲

中；

隆脽BC=AB=2隆脧B=60鈭?

隆脿P隆盲Q=CP隆盲=BC?sinB=2隆脕32=3

．

故選：B

．

先根據(jù)四邊形ABCD

是菱形可知，AD//BC

由隆脧A=120鈭?

可知隆脧B=60鈭?

作點(diǎn)P

關(guān)于直線BD

的對(duì)稱點(diǎn)P隆盲

連接P隆盲QPC

則P隆盲Q

的長(zhǎng)即為PK+QK

的最小值，由圖可知，當(dāng)點(diǎn)Q

與點(diǎn)C

重合，CP隆盲隆脥AB

時(shí)PK+QK

的值最小，再在Rt鈻?BCP隆盲

中利用銳角三角函數(shù)的定義求出P隆盲C

的長(zhǎng)即可．

本題考查的是軸對(duì)稱鈭?

最短路線問(wèn)題及菱形的性質(zhì)，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形是解答此題的關(guān)鍵．【解析】B

5、D【分析】【分析】利用矩形的判定、四邊形的性質(zhì)及菱形的判定方法分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)．【解析】【解答】解：A；根據(jù)鄰邊相等的平行四邊形是菱形可以得到該結(jié)論正確；

B；根據(jù)對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形可以得到該選項(xiàng)正確；

C；根據(jù)對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形可以判斷該選項(xiàng)正確；

D；不能得到一個(gè)角是直角；故錯(cuò)誤；

故選D．6、A【分析】【分析】最簡(jiǎn)二次根式必須滿足兩個(gè)條件：（1）被開(kāi)方數(shù)不含分母；（2）被開(kāi)發(fā)方數(shù)不含能開(kāi)的盡方的因數(shù)或因式.

A、符合最簡(jiǎn)二次根式的定義；本選項(xiàng)正確；

B、

C、

D、均不屬于最簡(jiǎn)二次根式，故錯(cuò)誤.

選A.7、B【分析】【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系即可求得結(jié)果。

【解答】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系；得。

則0＜20-2x＜2x

由20-2x＞0

解得x＜10；

由20-2x＜2x

解得x＞5

則5＜x＜10．

故選B．

【點(diǎn)評(píng)】解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形的三邊關(guān)系：任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊。8、B【分析】解：分式的分母分別是2x+2y=2（x+y）；4x-4y=4（x-y）；故最簡(jiǎn)公分母是4（x+y）（x-y）．

故選B．

確定最簡(jiǎn)公分母的方法是：

（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；

（2）凡單獨(dú)出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡(jiǎn)公分母的一個(gè)因式；

（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的；得到的因式的積就是最簡(jiǎn)公分母．

本題考查了最簡(jiǎn)公分母的定義及求法．通常取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)與字母因式的最高次冪的積作公分母，這樣的公分母叫做最簡(jiǎn)公分母．一般方法：①如果各分母都是單項(xiàng)式，那么最簡(jiǎn)公分母就是各系數(shù)的最小公倍數(shù)，相同字母的最高次冪，所有不同字母都寫在積里．②如果各分母都是多項(xiàng)式，就可以將各個(gè)分母因式分解，取各分母數(shù)字系數(shù)的最小公倍數(shù)，凡出現(xiàn)的字母（或含字母的整式）為底數(shù)的冪的因式都要取最高次冪．【解析】【答案】B二、填空題(共8題，共16分)9、略

【分析】【分析】首先根據(jù)平均數(shù)的定義求得x的值，然后利用眾數(shù)及中位數(shù)的定義求解．【解析】【解答】解：∵數(shù)據(jù)2；x，4，8的平均數(shù)是4；

∴2+x+4+8=4×4

解得：x=2；

∴眾數(shù)為2；中位數(shù)為3；

故答案為：2，3．10、略

【分析】【解析】本題考查的是分式的性質(zhì)。

根據(jù)分式的值為零指分子的值為0；但同時(shí)分母的值不能為0，即可得到結(jié)果。

由題意得解得則【解析】【答案】11、略

【分析】解：點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3；-2），則點(diǎn)A關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，2）；

故答案為：（3；2）；

關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)；橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，可的答案．

本題考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)．【解析】（3，2）12、略

【分析】解：壟脵

當(dāng)腰是4cm

底邊是9cm

時(shí)：不滿足三角形的三邊關(guān)系，因此舍去．

壟脷

當(dāng)?shù)走吺?cm

腰長(zhǎng)是9cm

時(shí)，能構(gòu)成三角形，則其周長(zhǎng)=4+9+9=22cm

．

故填22

．

等腰三角形兩邊的長(zhǎng)為4cm

和9cm

具體哪條是底邊，哪條是腰沒(méi)有明確說(shuō)明，因此要分兩種情況討論．

本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系；已知沒(méi)有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類進(jìn)行討論，還應(yīng)驗(yàn)證各種情況是否能構(gòu)成三角形進(jìn)行解答，這點(diǎn)非常重要，也是解題的關(guān)鍵．【解析】22

13、略

【分析】【分析】將x=2代入函數(shù)解析式即可得出答案．【解析】【解答】解：由題意得：y=2×2-1=3．

故答案為：3．14、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念，分析得出可以看成軸對(duì)稱圖形的字母．【解析】【解答】解：大寫字母是軸對(duì)稱的有：A；B、D、E等．

故答案可為：A、B、D、E中的任一個(gè)均可．15、略

【分析】【解析】根據(jù)點(diǎn)A（a；2a）在一次函數(shù)y=x+1的圖象上，把此點(diǎn)的坐標(biāo)代入一次函數(shù)的解析式即可．

解：把點(diǎn)A（a；2a）代入y=x+1

得：2a=a+1；

解得：a=1．

故填1．【解析】【答案】116、略

【分析】【解析】

試題分析：菱形的性質(zhì)：菱形的對(duì)角線互相垂直平分.可以得到：OA=OC=4，OB=OD=3，AC⊥BD,在△OAB中，根據(jù)三角形的面積公式，即可求出OH的值：

考點(diǎn)：菱形的性質(zhì).【解析】【答案】2.4三、判斷題(共5題，共10分)17、×【分析】【分析】根據(jù)平方根的定義直接判斷即可．【解析】【解答】解：當(dāng)a≤0時(shí)；-a有平方根；當(dāng)a＞0時(shí)，-a沒(méi)有平方根．

故原說(shuō)法錯(cuò)誤．

故答案為：×．18、√【分析】【分析】原式利用平方差公式化簡(jiǎn)得到結(jié)果，即可做出判斷【解析】【解答】解：（a+3）（a-3）=a2-32=a2-9；故計(jì)算正確．

故答案為：√．19、×【分析】【分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義：無(wú)限不循環(huán)小數(shù)叫做無(wú)理數(shù)，進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：無(wú)限不循環(huán)小數(shù)叫做無(wú)理數(shù)；故原說(shuō)法錯(cuò)誤．

故答案為：×．20、√【分析】【分析】根據(jù)平方根的定義及性質(zhì)即可解決問(wèn)題．【解析】【解答】解：一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根；它們互為相反數(shù)．

故答案為：√．21、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)二次根式的除法法則即可判斷。=故本題錯(cuò)誤?？键c(diǎn)：本題考查的是二次根式的除法【解析】【答案】錯(cuò)四、證明題(共3題，共18分)22、略

【分析】【分析】根據(jù)等腰直角三角形推出∠BAD=∠CAE，根據(jù)SAS推出△BAD≌△CAE，得出BD=CE，∠ABD=∠ACE，推出∠ACE+∠CBM+∠ACB=90°，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出∠BMC=90°即可．【解析】【解答】解：BD和CE的關(guān)系是BD=CE；BD⊥CE；

證明：∵△ABC和△ADE是等腰直角三角形；

∴∠BAC=∠DAE=90°；

∴∠BAC+∠CAD=∠DAE+∠CAD；

即∠BAD=∠CAE；

在△BAD與△CAE中；

；

∴△BAD≌△CAE（SAS）；

∴BD=CE；∠ABD=∠ACE；

∵∠ABD+∠CBM+∠ACB=90°；

∴∠ACE+∠CBM+∠ACB=90°；

∴∠BMC=90°；

∴BD⊥CE；

即BD=CE，BD⊥CE．23、略

【分析】【分析】由四邊形ABCD是菱形，∠ABC=60°，易得BD⊥AC，∠DBC=30°，又由DE∥AC，即可證得DE⊥BD，由直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，即可證得DE=BE．【解析】【解答】證明：

法一：如右圖；連接BD；

∵四邊形ABCD是菱形；∠ABC=60°；

∴BD⊥AC；∠DBC=30°；

∵DE∥AC；

∴DE⊥BD；

即∠BDE=90°；

∴DE=BE．

法二：∵四邊形ABCD是菱形；∠ABC=60°；

∴AD∥BC；AC=AD；

∵AC∥DE；

∴四邊形ACED是菱形；

∴DE=CE=AC=AD；

又四邊形ABCD是菱形；

∴AD=AB=BC=CD；

∴BC=EC=DE；即C為BE中點(diǎn)；

∴DE=BC=BE．24、略

【分析】【分析】（1）先根據(jù)翻折變換的性質(zhì)得出ED=CD；∠E=∠C，故ED=AB，∠E=∠A．由AAS定理得出△ABF≌△EDF，故可得出結(jié)論；

（2）在Rt△BCD中根據(jù)sin∠CBD==可得出∠CBD=30°，∠EBD=∠CBD=30°，由直角三角形的性質(zhì)可知∠ABF=90°-30°×2=30°，所以∠ABF=∠DBF，BF平分∠ABD．【解析】【解答】（1）證明：在矩形ABCD中；AB=CD，∠A=∠C=90°；

∵△BED是△BCD翻折而成；

∴ED=CD；∠E=∠C；

∴ED=AB；∠E=∠A．

在△ABF與△EDF中；

∵；

∴△ABF≌△EDF（AAS）；

∴AF=EF；

（2）在Rt△BCD中；

∵DC=DE=4；DB=8；

∴sin∠CBD==；

∴∠CBD=30°；

∴∠EBD=∠CBD=30°；

∴∠ABF=90°-30°×2=30°；

∴∠ABF=∠DBF；

∴BF平分∠ABD．五、作圖題(共2題，共10分)25、略

【分析】【分析】把點(diǎn)A、B、C順次連接可得到點(diǎn)A′，B′，C′，順次連接各點(diǎn)即為△A′B′C′，連接AO并延長(zhǎng)到A″，得到點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A″，同法得到其余的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，順次連接各點(diǎn)即可．【解析】【解答】解：△A′B′C′就是平移后得到的圖形；

△A″B″C″就是旋轉(zhuǎn)后得到的圖形．

畫對(duì)一個(gè)得（3分）．26、略

【分析】【分析】（1）連結(jié)AB；作AB的垂直平分線交l于點(diǎn)P，則根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得PA=PB；

（2）作AC=，AB=，BC=，則△ABC滿足條件．【解析】【解答】解：（1）如圖1；點(diǎn)P為所作；

（2）如圖2；△ABC為所作．

六、解答題(共2題，共8分)27、略

【分析】【分析】（1）由形體；口才、專業(yè)水平、創(chuàng)新能力按照4：6：5：5的比確定；根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法分別計(jì)算不同權(quán)的平均數(shù)，比較即可；

（2）由