2025年西師新版高一數(shù)學上冊月考試卷

…………○…………內…………○…………裝…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年西師新版高一數(shù)學上冊月考試卷259考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、已知函數(shù)f（x）的圖象關于y軸對稱；并且是[0，+∞）上的減函數(shù)，若f（lgx）＞f（1），則實數(shù)x的取值范圍是（）

A.

B.

C.

D.（0；1）

2、若則等于（）

A.

B.

C.

D.

3、【題文】已知直線l1：k1x＋y＋1＝0與直線l2：k2x＋y－1＝0，那么“k1＝k2”是“l(fā)1∥l2”的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件4、【題文】[2013·重慶高考]已知函數(shù)f(x)＝ax3＋bsinx＋4(a，b∈R)，f(lg(log210))＝5，則f(lg(lg2))＝()A.－5B.－1C.3D.45、化簡=（）A.3B.3C.6D.6評卷人得分二、填空題(共9題，共18分)6、已知數(shù)列{an}中，當n∈N*時，有2an+1-3anan+1-an=0，且a1=an≠0，則數(shù)列{an}的通項an=____．7、函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，并且當x∈（0，+∞）時，f（x）=x2-2x，那么，當x∈（-∞，0）時，f（x）=____．8、在△ABC中，D是BC上一點，若則的取值范圍為____．

9、【題文】已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且對于任意恒有成立，當時，則____.10、【題文】如圖,圖(1)(2)(3)是圖(4)表示的幾何體的三視圖,其中圖(1)是____,圖(2)是____,圖(3)是____.(說出視圖名稱)11、某種細菌在培養(yǎng)過程中，每15分鐘分裂一次（由一個分裂成兩個），這種細菌由1個分裂成4096個需經(jīng)過____小時．12、如圖的莖葉圖是甲、乙兩人在4次模擬測試中的成績，其中一個數(shù)字被污損，則甲的平均成績不超過乙的平均成績的概率為____．

13、設函數(shù)y=f（x）在（-∞，+∞）內有定義，對于給定的正數(shù)K，定義函數(shù)fK（x）=．取函數(shù)f（x）=2-|x|．當K=時，函數(shù)fK（x）的單調遞增區(qū)間為______．14、已知x＞0，y＞0，x+2y+2xy=8，則x+2y的最小值是______．評卷人得分三、計算題(共6題，共12分)15、如圖，∠1=∠B，AD?AC=5AE，DE=2，那么BC?AD=____．16、如圖，已知在△ABC中，若AC和BC邊的長是關于x的方程x2-（AB+4）x+4AB+8=0的兩個根，且25BC?sinA=9AB．求△ABC三邊的長？17、計算：+sin30°．18、在平面直角坐標系中，有A（3，-2），B（4，2）兩點，現(xiàn)另取一點C（1，n），當n=____時，AC+BC的值最小．19、如圖，已知⊙O1與⊙O2相交于A、B兩點，過A作⊙O1的切線交⊙O2于E，連接EB并延長交⊙O1于C，直線CA交⊙O2于點D．

（1）當A；D不重合時；求證：AE=DE

（2）當D與A重合時，且BC=2，CE=8，求⊙O1的直徑．20、AB是⊙O的直徑，BC切⊙O于B，AC交⊙O于D，且AD=DC，那么sin∠ACO=____．評卷人得分四、解答題(共3題，共6分)21、計算：

（1）

（2）已知log73=a，log74=b，求log4948．（其值用a，b表示）

22、記函數(shù)f(x)=鈭?2m+2msin(x+3婁脨2)鈭?2cos2(x鈭?婁脨2)+1x隆脢[鈭?婁脨2,0]

的最小值為h(m)

．

(1)

求h(m)

(2)

若h(m)=12

求m

及此時f(x)

的最大值．23、如圖(1)

是一個水平放置的正三棱柱ABC鈭?A1B1C1D

是棱BC

的中點.

正三棱柱的正(

主)

視圖如圖(2)

(

Ⅰ)

求正三棱柱ABC鈭?A1B1C1

的體積；

(

Ⅱ)

證明：A1B//

面ADC1

(

Ⅲ)(

文科做)

圖(1)

中垂直于平面BCC1B1

的平面有哪幾個？(

直接寫出符合要求的平面即可；不必說明或證明)

(

Ⅲ)(

理科做)

求二面角A1鈭?DC1鈭?A

的正弦值．評卷人得分五、證明題(共2題，共16分)24、初中我們學過了正弦余弦的定義，例如sin30°=，同時也知道，sin（30°+30°）=sin60°≠sin30°+sin30°；根據(jù)如圖，設計一種方案，解決問題：

已知在任意的三角形ABC中，AD⊥BC，∠BAD=α，∠CAD=β，設AB=c，AC=b；BC=a

（1）用b；c及α，β表示三角形ABC的面積S；

（2）sin（α+β