2025年外研版三年級起點八年級數(shù)學(xué)上冊月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年外研版三年級起點八年級數(shù)學(xué)上冊月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=x-與矩形ABCO的邊OC、BC分別交于點E、F，已知OA=3，OC=4，則△CEF的面積是（）A.6B.3C.12D.2、函數(shù)與（k是常數(shù)，k≠0）的大致圖象在同一坐標(biāo)系內(nèi)的位置可能是（）A.B.C.D.3、下列計算正確的是（）A.=2B.?=C.-=D.=-34、如圖，有一張直角三角形紙片，兩直角邊AC=5cm，BC=10cm，將△ABC折疊，點B與點A重合，折痕為DE，則CD的長為（）A.B.C.D.5、下列說法：壟脵

有一個銳角相等的兩個直角三角形相似；壟脷

斜邊和一直角邊對應(yīng)成比例的兩個直角三角形相似壟脹

兩個等邊三角形一定相似壟脺

任意兩個矩形一定相似；其中正確的個數(shù)有()A.1

個B.2

個C.3

個D.4

個6、把分式中m、n都擴大2倍，則分式的值（）A.擴大4倍B.擴大2倍C.縮小一半D.不變7、已知a＜b，下列式子不成立的是（）A.a+1＜b+1B.3a＜3bC.-2a＜-2bD.a＜b+18、若點M關(guān)于y軸對稱的點在第一象限，則點M在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限評卷人得分二、填空題(共9題，共18分)9、（2014春?曲阜市期末）“龜兔首次賽跑”之后，輸了比賽的兔子沒有氣餒，總結(jié)反思后，和烏龜約定再賽一場．圖中的函數(shù)圖象刻畫了“龜兔再次賽跑”的故事（x表示烏龜從起點出發(fā)所行的時間，y1表示烏龜所行的路程，y2表示兔子所行的路程）．有下列說法：

①“龜兔再次賽跑”的路程為1000米；

②兔子和烏龜同時從起點出發(fā)；

③烏龜在途中休息了10分鐘；

④兔子和烏龜同時到達(dá)終點．

其中正確的說法是____．（把你認(rèn)為正確說法的序號都填上）10、比較大小：____11、【題文】分式方程的解=___________12、若的值為零，則x的值是____．13、如圖，隆脧AOE=隆脧BOE=15鈭?EF//OBEC隆脥OB

若EC=2

則S鈻?OFE=

______．14、如圖所示，已知隆玫

ABCD

下列條件：壟脵AC=BD壟脷AB=AD壟脹隆脧1=隆脧2壟脺AB隆脥BC

中，能說明隆玫

ABCD

是矩形的有(

填寫序號)

．15、如圖，函數(shù)y=ax和y=bx+c的圖象相交于點A（1，2），則不等式ax＞bx+c的解集為______．16、如圖為某城市部分街道示意圖，四邊形ABCD為正方形，點G在對角線BD上，GE⊥CD于點E，GF⊥BC于點F，小敏行走的路線為B→A→G→E，小聰行走的路線為B→A→D→E→F，若小敏行走的路程為310m，小聰行走的路程為460m，則AB長為______m．17、某班全體學(xué)生參加了一次“獻愛心一日捐”活動，捐款人數(shù)與捐款額如圖所示，根據(jù)圖中所提供的信息，你認(rèn)為這次捐款活動中捐款額的中位數(shù)是____元．

評卷人得分三、判斷題(共7題，共14分)18、平方數(shù)等于它的平方根的數(shù)有兩個．____．（判斷對錯）19、若a=b，則____．20、軸對稱圖形的對稱軸有且只有一條.21、判斷對錯：關(guān)于中心對稱的兩個圖形全等。22、無限小數(shù)是無理數(shù)．____（判斷對錯）23、判斷：只要是分式方程，一定出現(xiàn)增根.（）24、若兩個三角形三個頂點分別關(guān)于同一直線對稱，則兩個三角形關(guān)于該直線軸對稱.評卷人得分四、其他(共3題，共21分)25、科學(xué)研究發(fā)現(xiàn)；空氣含氧量y（克/立方米）與海拔高度x（米）之間近似地滿足一次函數(shù)關(guān)系．經(jīng)測量，在海拔高度為0米的地方，空氣含氧量約為300克/立方米；在海拔高度2000米的地方，空氣含氧量約為240克/立方米．

（1）求出y與x的函數(shù)表達(dá)式；

（2）已知某山的海拔高度為1500米，請你求出該山山頂處的空氣含氧量約為多少？26、容量為1000L的水池內(nèi)已貯水100L；水池有出水管和進水管，若每分鐘進水量20L，出水量是5L，兩管齊開，直到注滿水為止，設(shè)池內(nèi)的水量為Q（L），注水時間為t（min）．

（1）請寫出Q與t的函數(shù)關(guān)系式；

（2）多長時間可以將水池注滿？27、水資源是人類最為最重要的資源，為提高水資源的利用率，光明小區(qū)安裝了循環(huán)用水裝置，現(xiàn)在的用水量比原來每天少了10噸，經(jīng)測算，原來500噸水的時間現(xiàn)在只需要用水300噸，求這個小區(qū)現(xiàn)在每天用水多少噸？評卷人得分五、證明題(共1題，共5分)28、設(shè)a，b，c，d是正整數(shù)，a，b是方程x2-（d-c）x+cd的兩個根．證明：存在邊長是整數(shù)且面積為ab的直角三角形．評卷人得分六、計算題(共4題，共32分)29、計算下列各題；．

（1）-23÷|-2|×（-7+5）；

（2）-+-|-2|．30、直線y=-x+1向下平移2個單位，再向左平移1個單位得到直線____．31、的值為____．32、解分式方程：+=1．參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、B【分析】【分析】根據(jù)直線解析式分別求出點E、F的坐標(biāo)，然后利用三角形的面積公式求解即可．【解析】【解答】解：當(dāng)y=0時，x-=0；

解得x=1；

∴點E的坐標(biāo)是（1；0），即OE=1；

∵OC=4；

∴EC=OC-OE=4-1=3；

∴點F的橫坐標(biāo)是4；

∴y=×4-=2；即CF=2；

∴△CEF的面積=×CE×CF=×3×2=3．

故選B．2、B【分析】【分析】比例系數(shù)相等，那么這兩個函數(shù)圖象必有交點，進而根據(jù)正比例函數(shù)與y軸的交點判斷正確選項即可．【解析】【解答】解：∵y=必過原點；

故A錯誤；

當(dāng)k＞0時；反比例函數(shù)圖象位于一；三象限，正比例函數(shù)也位于一、三象限；

故D錯誤；

當(dāng)k＜0時；反比例函數(shù)圖象位于二；四象限，正比例函數(shù)也位于二、四象限；

故選B．3、B【分析】【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡二次根式；根據(jù)二次根式的加減乘除運算法則進行計算．

二次根式的加減，實質(zhì)是合并同類二次根式；二次根式相乘除，等于把它們的被開方數(shù)相乘除．【解析】【解答】解：A、=2；故A錯誤；

B；二次根式相乘除；等于把它們的被開方數(shù)相乘除，故B正確；

C、-=2-；故C錯誤；

D、=|-3|=3；故D錯誤．

故選：B．4、D【分析】【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)得出AE=BE，然后再求線段的比．【解析】【解答】解：根據(jù)折疊的性質(zhì)；有E為AB的中點，即AE=BE；

即BE=AB=；

故有=；

可得BD=；

則CD=10-=．

故選D．5、C【分析】解：(1)

有一個銳角相等；再加上一個直角相等可以利用兩角對應(yīng)相等的兩三角形相似判定相似，故本選項正確；

(2)

斜邊和一直角邊對應(yīng)成比例滿足兩邊對應(yīng)成比例的兩三角形相似；

隆脽

設(shè)比例為k.

斜邊是c.

直角邊b.

則另外一條直角邊就是c2鈭?b2

對應(yīng)另外一個三角形的斜邊是kc

直角邊是kb

．

另外一條直角邊就是(kc)2鈭?(kb)2=kc2鈭?b2

這樣三條對應(yīng)邊都成相同的比例k

就相似了；

故本選項正確；

(3)

兩個等邊三角形滿足三邊對應(yīng)成比例；能判定相似，故本選項正確；

(4)

任意的兩個矩形滿足對應(yīng)角相等但不滿足對應(yīng)邊的比相等；故不一定相似，故本選項錯誤；

故真命題有(1)(2)(3)

一共3

個；

故選C．

利用相似三角形的判定方法對四個命題進行判定即可．

本題考查了相似三角形的判定及相似多邊形的判定，解題的關(guān)鍵是熟知相似三角形的判定定理及相似多邊形的判定方法．

【解析】C

6、D【分析】【分析】根據(jù)分式的分子分母都乘以（或除以）同一個不為零的數(shù)，分式的值不變，可得答案．【解析】【解答】解：分式中m；n都擴大2倍；則分式的值不變；

故選：D．7、C【分析】【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)進行判斷．【解析】【解答】解：A、在不等式a＜b的兩邊同時加上1，不等式仍成立，即a+1＜b+1；故本選項不符合題意；

B、在不等式a＜b的兩邊同時乘以3，不等式仍成立，即3a＜3b；故本選項不符合題意；

C、在不等式a＜b的兩邊同時乘以-2，不等號的方向發(fā)生改變，即-2a＞-2b；故本選項符合題意；

D、因為a＜b＜b+1，所以a＜b+1；故本選項不符合題意；

故選：C．8、B【分析】【分析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系解答即可．【解析】【解答】解：∵點M關(guān)于y軸對稱的點在第一象限；

∴點M在第二象限．

故選B．二、填空題(共9題，共18分)9、略

【分析】【分析】根據(jù)函數(shù)圖象判斷出路程和起止時間，再根據(jù)烏龜中途有路程不變的情況判斷出休息時間，最后到達(dá)終點的時間判斷出兔子先到達(dá)終點．【解析】【解答】解：①由圖可知；“龜兔再次賽跑”的路程為1000米正確；

②烏龜出發(fā)后40分鐘兔子開始出發(fā)；故本小題錯誤；

③烏龜在中途休息40-30=10分鐘；故本小題正確；

④兔子在第50分鐘到達(dá)終點；烏龜在第60分鐘到達(dá)終點，故本小題錯誤；

綜上所述；正確的說法是①③．

故答案為：①③．10、略

【分析】【解析】試題分析：∵∴＜考點：實數(shù)大小比較．【解析】【答案】＜11、略

【分析】【解析】觀察可得最簡公分母是（2x+5）（2x-5）；方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．

解：方程的兩邊同乘（2x+5）（2x-5）；得。

2x（2x+5）-2（2x-5）=（2x+5）（2x-5）；

解得x=-．

檢驗：把x=-代入（2x+5）（2x-5）=≠0．

∴原方程的解為：x=-．

故答案為-．

本題考查了分式方程的解法；注：

（1）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”；把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．

（2）解分式方程一定注意要驗根．【解析】【答案】12、-3【分析】【解答】解：由分子|x|﹣3=0，得x±3，而當(dāng)x=3時，分母x2﹣2x﹣3=0，此時該分式無意義，所以當(dāng)x=﹣3，故若的值為零；則x的值是﹣3．

【分析】若分式的值為0，則其分子為0，而分母不能為0．13、略

【分析】解：作ED隆脥OA

于D

隆脽EF//OB隆脧AOE=隆脧BOE=15鈭?

隆脿隆脧OEF=隆脧COE=15鈭?ED=CE=2

隆脽隆脧AOE=15鈭?

隆脿隆脧EFG=15鈭?+15鈭?=30鈭?

隆脿EF=2EG=4

隆脽OE

平分隆脧AOBED隆脥OAEC隆脥OB

隆脿DE=CE=2

隆脿S鈻?OFE=12隆脕OF隆脕DE=4

故答案為：4

．

作ED隆脥OA

于F

根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到ED

的長度，再根據(jù)平行線的性質(zhì)得到隆脧OEF=隆脧COE=15鈭?

然后利用三角形的外角和內(nèi)角的關(guān)系求出隆脧EFD=30鈭?

利用30鈭?

角所對的直角邊是斜邊的一半．

本題考查的是角平分線的性質(zhì)，掌握角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等是解題的關(guān)鍵．【解析】4

14、壟脵壟脺

【分析】【分析】

本題主要考查矩形的判定方法；矩形是特殊的平行四邊形，矩形有而平行四邊形沒有的特征是：矩形的四個內(nèi)角是直角；矩形的對角線相等且互相平分，可根據(jù)這些特點來選擇條件．

【解答】

解：能說明?ABCD

是矩形的有：

壟脵

對角線相等的平行四邊形是矩形；

壟脺

有一個角是直角的平行四邊形是矩形．

故答案為壟脵壟脺

．

【解析】壟脵壟脺

15、x＞1【分析】解：當(dāng)x＞1時，ax＞bx+c，即不等式ax＞bx+c的解集為x＞1．

故答案為x＞1．

觀察函數(shù)圖象，當(dāng)x＞1時，直線y=ax都在直線y=bx+c的上方，由此可得不等式ax＞bx+c的解集．

本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=kx+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合．【解析】x＞116、150【分析】解：連接GC；如下圖。

∵四邊形ABCD為正方形。

于是可得：AD=CD；∠ADG=∠CDG=45°，DG=DG

∴△ADG≌△CDG（SAS）

∴AG=GC

而GE⊥CD；GF⊥BC

∴四邊形GECF是矩形。

∴GC=EF

∴AG=EF

又∵GE⊥CD；∠BDC=45°

∴△DEG是等腰直角三角形；即GE=DE

若設(shè)小敏行走的路程為m；小聰行走的路程為n；

則m=BA+AG+GE；n=BA+AD+DE+EF=2BA+DE+EF

由AG=EF；GE=DE

∴n-m=（2BA+DE+EF）-（BA+AG+GE）=AB

即AB=n-m=460-310=150

故答案為150．

設(shè)小敏行走的路程為m；小聰行走的路程為n，則m=BA+AG+GE，n=BA+AD+DE+EF．可連接GC，通過證明△ADG≌△CDG，可得AG=GC=EF，而DE=GE，于是可得AB=n-m，即可得AB的長度．

本題考查了正方形與矩形的性質(zhì)，能準(zhǔn)確發(fā)現(xiàn)小敏與小聰?shù)穆烦滩畹囊饬x是解決問題的關(guān)鍵．【解析】15017、15【分析】【解答】解：∵捐款的總?cè)藬?shù)為8+10+12+6+4=40人；第20個與第21個數(shù)據(jù)都是15元；

∴中位數(shù)是15元．

故答案為：15．

【分析】找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數(shù)或兩個數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)．三、判斷題(共7題，共14分)18、×【分析】【分析】根據(jù)平方根的定義進行判斷．【解析】【解答】解：一個正數(shù)有兩個平方根；且互為相反數(shù)，一個正數(shù)的平方只能是正數(shù)；

負(fù)數(shù)沒有平方根；

0的平方為0；0的平方根為0；

綜上所述：平方數(shù)等于它的平方根的數(shù)只有1個0；原說法錯誤．

故答案為：×．19、×【分析】【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的概念：一般地，如果一個正數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么這個正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根．依此即可作出判定【解析】【解答】解：當(dāng)a=b≥0時，則；

當(dāng)a=b＜0時，a，b沒有算術(shù)平方根．

故答案為：×．20、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)對稱軸的定義即可判斷。每個軸對稱圖形的對稱軸的條數(shù)不同，如一個等腰三角形只有一條對稱軸，一個等邊三角形有三條對稱軸，一個圓有無數(shù)條對稱軸，故本題錯誤.考點：本題考查的是軸對稱圖形的對稱軸【解析】【答案】錯21、A【分析】【解答】關(guān)于中心對稱的兩個圖形大小形狀全等。

【分析】考查中心對稱22、×【分析】【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義：無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)，進行判斷．【解析】【解答】解：無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)；故原說法錯誤．

故答案為：×．23、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)增根的定義即可判斷.因為增根是使原方程的分母等于0的根，所以不是所有的分式方程都有增根，故本題錯誤.考點：本題考查的是分式方程的增根【解析】【答案】錯24、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)軸對稱的性質(zhì)即可判斷。若兩個三角形三個頂點分別關(guān)于同一直線對稱，則兩個三角形關(guān)于該直線軸對稱，對。考點：本題考查的是軸對稱的性質(zhì)【解析】【答案】對四、其他(共3題，共21分)25、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)題意設(shè)出y與x的函數(shù)表達(dá)式；由題目中的信息可以求得一次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）將x=1500代入第一問求出的函數(shù)解析式，即可解答本題．【解析】【解答】解：（1）設(shè)y與x的函數(shù)表達(dá)式為y=kx+b；

解得k=-0.03，b=300；

即y與x的函數(shù)表達(dá)式是y=-0.03x+300；

（2）將x=1500代入y=-0.03x+300得；

y=-0.03×1500+300=-45+300=255（克/立方米）；

即某山的海拔高度為1500米，該山山頂處的空氣含氧量約為255克/立方米．26、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)題意可以得到Q與t的函數(shù)關(guān)系式；

（2）令Q=1000可以得到所用的時間，從而可以解答本題．【解析】【解答】解：（1）由題意可得；

Q=100+（20-5）×t=100+15t；

即Q與t的函數(shù)關(guān)系式是Q=15t+100；

（2）令Q=1000時；1000=15t+100，得t=60；

即60min可以將水池注滿．27、略

【分析】【分析】根據(jù)題意，可設(shè)這個小區(qū)現(xiàn)在每天用水x噸，則根據(jù)原來500噸的用水時間和300噸的用水時間相等列出方程求解即可．【解析】【解答】解：設(shè)這個小區(qū)現(xiàn)在每天用水x噸．

=

解得x=15

故現(xiàn)在每天用水15噸．五、證明題(共1題，共5分)28、略

【分析】【分析】首先利用根與系數(shù)的關(guān)系求得a+b=d-c，ab=cd．然后由三角形三邊關(guān)系證得存在以（a+b），（a+c），（b+c）為邊的三角形；然后由（a+c）2+（b+c）2=（a+b）2

推知該三角形是直角三角形，則：S=（a+c）（b+c）=[ab+c（a+b+c）]=（ab+cd）=ab．故邊長為（a+b），（a+